模塊 磁 場(chǎng)

1、 模塊 磁 場(chǎng)【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 產(chǎn)生：運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)（磁現(xiàn)象的電本質(zhì)） 基本性質(zhì)：對(duì)處在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷（電流）有力的作用 物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度B= （BL）方向 小磁針N極的受力方向 磁感線的切線方向 描述 條形磁鐵 蹄形磁鐵 磁感線的分布磁 場(chǎng)圖線：磁感線 勻強(qiáng)磁場(chǎng) 直線電流 環(huán)行電流 磁場(chǎng)方向的確定，安培定則 通電螺線管對(duì)通電導(dǎo)線 安培力的大?。篎=BIL（BL） 方向：左手定則（FB且FL）作用對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷 洛侖茲力大?。篎洛=qvB（Bv） 方向：左手定則（F洛B且F洛v） 對(duì)磁體：磁體N極受力的方向與該處B方向相同器 條件：vB帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 半徑：r= 應(yīng)用 周期

2、：T=第一節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用【考點(diǎn)透視】一、考綱指要1電流的磁場(chǎng)。（）2磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，地磁場(chǎng)。 （）3磁性材料，分子電流假說。（）4磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則。 （）5磁電式電表原理。 （）二、命題落點(diǎn)1理解磁感強(qiáng)度的計(jì)算公式F=BIL（BL）。如例1。2知道地磁場(chǎng)分布，掌握分子電流假說的遷移應(yīng)用。如例2。3分析安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。如例3。4斜面上導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)問題。如例4?！镜淅觥緼圖12-1-1例1：（2004江蘇）如圖12-1-1所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)的平行導(dǎo)線水平放置，兩導(dǎo)線中均通以向右的、大小相等的恒定電流I，圖中的A點(diǎn)與兩導(dǎo)線共面，且到兩導(dǎo)線的距離相等，則這兩

3、根通電導(dǎo)線在該點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的合矢量為（）A方向水平向右B方向水平向左大小一定為零大小一定不為零解析 上面導(dǎo)線在A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，下面導(dǎo)線在A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，又因?yàn)锳點(diǎn)和兩導(dǎo)線距離相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的合矢量為零。故選C。答案：C例2：十九世紀(jì)二十年代，以塞貝克（數(shù)學(xué)家）為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到：溫度差會(huì)引起電流，安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽(yáng)照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設(shè)：地球磁場(chǎng)是由地球的環(huán)行電流引起的，則該假設(shè)中的電流方向是A 由西向東垂直磁子午線B由東向西垂直磁子午線C由南向北沿子午線D由赤道向兩極沿子午線(注：磁子午線是地球

4、磁場(chǎng)N極與S極在地球表面的連線)I.BAB.BAA.BAC.BAD.BAI.BA圖12-1-2解析地磁N極在地理南極，地磁S極在地理北極，地磁場(chǎng)磁感線在地球內(nèi)部由北極指向南極，則由安培定則環(huán)形電流方向?yàn)橛蓶|向西垂直磁子午線。故選B。答案：B例3：兩條導(dǎo)線相互垂直如圖12-1-2所示，但相隔一段小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由活動(dòng)，當(dāng)直流電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將（從紙外向紙內(nèi)看）（ ）A順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB 圖12-1-3B逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB C順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABD逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB解析本題可用兩種方法解答（）電

5、流元受力分析法：把直線電流CD等效為CO、DO兩段電流元，AB電流的磁感線分布如圖所示，用左手定則判定可知導(dǎo)線CD將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 （2）特殊位置分析法：將導(dǎo)線CD轉(zhuǎn)過900的特殊位置，兩直線電流相互平行，方向相同相互吸引，可見CD將靠近AB，所以導(dǎo)線CD逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB。 答案：D圖12-1-4例4：如圖12-1-4所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在水平夾角為的傾斜金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處于豎之向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電池內(nèi)阻不計(jì)，問：（1）若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì)E多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？ （2）若桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且不通電時(shí)

6、導(dǎo)體不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿靜止在導(dǎo)軌上，電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)多大？圖12-1-7 第二節(jié) 基礎(chǔ)演練1如圖12-1-7所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過對(duì)稱的環(huán)形分路匯合于B點(diǎn)，在環(huán)形分路的中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向（）A垂直環(huán)面指向“紙內(nèi)” B垂直環(huán)面指向“紙內(nèi)” C磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D無(wú)法判斷2根據(jù)安培假說的物理思想：磁場(chǎng)來源于運(yùn)動(dòng)電荷如果用這種思想解釋地球磁場(chǎng)的形成，根據(jù)地球上空并無(wú)相對(duì)地球定向移動(dòng)的電荷的事實(shí)，那么由此推斷，地球上總體應(yīng)該是（）圖12-1-8A帶負(fù)電 B帶正電 C不帶電 D不能確定 3如圖12-1-所示，一金屬直桿N兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，N與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使N垂直紙

7、面向外運(yùn)動(dòng)，可以（）A將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極B將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負(fù)極將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極圖12-1-9將a、c端接在交流電源的一極，b、d端接在交流電源的另一極4如圖12-1-9所示，兩根平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線a和b 載有大小相同方 向相反的電流，a受到的磁場(chǎng)力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)镕2，則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)?（ ）圖12-1-10AF2 BF1F2 F1F22F1F25如圖12-1-10所示，傾角為30°的光滑導(dǎo)電軌道，兩軌平行，相距L=20cm，軌道上端接有

8、一電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=0.的電池，軌道上垂直放置一根質(zhì)量m=30g，電阻R=1.5的金屬棒MN，為使MN棒能靜止在軌道上。（1）所需加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小值為多少？最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向怎樣？（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小、方向如何時(shí)，MN對(duì)軌道的壓力最小？第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用【考點(diǎn)透視】一、 考綱指要1磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。（）2質(zhì)譜儀，回旋加速器。（）二、命題落點(diǎn)1正確應(yīng)用左手定則和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡。如例。2應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)模型，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)情景。如例2。3利用幾何知識(shí)解決圓周運(yùn)動(dòng)問題。確定圓心和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如例3。4結(jié)合現(xiàn)代科

9、學(xué)技術(shù)和實(shí)際應(yīng)用，從情景中建立物理模型。如例4?！镜淅觥繄D12-2-1 例1：（2004北京理綜）如圖12-2-1所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場(chǎng)。若將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍.其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)的位置是（ ）A在b、n之間某點(diǎn)B在n、a之間某點(diǎn)Ca點(diǎn)D在a、m之間某點(diǎn)MNOB圖12-2-2解析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為，當(dāng)磁場(chǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由幾何知識(shí)知選項(xiàng)C是正確的。答案：C2RRR

10、MNO2RRR2RRMNO2R例2：（2005全國(guó)理綜）如圖12-2-2，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中。哪個(gè)圖是正確的？2R2RMNO2R A B2R2RMNORC D解析 抓住+q粒子三個(gè)特殊速度方向，即水平向右，向上，水平向左，當(dāng)粒子速度水平向右時(shí)，用左手定則可以判斷其圓心在O點(diǎn)的正上方，其高應(yīng)為2R，再把那個(gè)圓旋轉(zhuǎn)180º即可得到本題的圖形。答案：A圖1

11、2-2-3例3：（2005全國(guó)理綜）圖12-2-3中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。解析 粒子初速v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圈周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有 因粒子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP，故OP是直徑，l=2R 由此得 圖12-2-4例4：（2002全國(guó)理綜）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電

12、場(chǎng)后，進(jìn)一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖12-2-4所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？ 第四節(jié) 基礎(chǔ)演練1（06年全國(guó)理綜卷，17）圖中為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選 電子仍能夠沿水平直線OO'運(yùn)動(dòng)，由O'射出。不計(jì)重力作用?？赡苓_(dá)到上述目的的

13、辦法是（ ）OabO'A.使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B.使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C.使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 D.使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外圖12-2-92（2002全國(guó)）圖12-2-9為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡，室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直（圖中垂直于紙面向里，）由此可知此粒子 （ ）A一定帶正電 B一定帶負(fù)電C不帶電 D可能帶正電，也可能帶負(fù)電圖12-2-103（2004天津）釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場(chǎng)時(shí)，其速度為，經(jīng)電

14、場(chǎng)加速后，沿方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直平板電極，當(dāng)粒子從點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與方位的夾角，如圖12-2-15所示，整個(gè)裝置處于真空中。（1）寫出釷核衰變方程；（2）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；（3）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間。4(2004廣東、廣西)如圖12-2-11所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60T。磁圖12-2-11場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光平板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab的距離為l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子。粒子的速度都是v=3.0×106。已知粒子的電荷

15、與質(zhì)量之比C/kg?，F(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。 第五節(jié) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)課題帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 課時(shí) 1課型 復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，準(zhǔn)確運(yùn)用幾何關(guān)系。2培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，會(huì)準(zhǔn)確畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)示意圖。重點(diǎn)難點(diǎn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)空間情景的想象及幾何關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)方法講練結(jié)合【診斷練習(xí)】1在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子比荷的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。abcd是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點(diǎn)，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點(diǎn)位置。盒子內(nèi)有一

16、方向垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可忽略。粒子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)。粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出。若已知fd=cd=L，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用力。請(qǐng)你根據(jù)上述條件求出帶電粒子的比荷q/m。2一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v0 ，方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）。 （1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v

17、0的大??； （2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v0的取值范圍以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 的范圍?！纠?】在受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)的裝置中溫度極高，因而帶電粒子沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)?，F(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域,其截面內(nèi)圓半徑R1= m, 外圓半徑R2=1.0 m,區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖所示）。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0T，被束縛帶正電粒子的荷質(zhì)比為q/m4.0×107C/kg，不計(jì)帶電粒子的重力和它們之間的相互作用【例2】在某一真空空間內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，從原點(diǎn)O處向第一象限發(fā)射一比荷的帶正電的粒子（重力不計(jì)），速度大小v0103

18、m/s、方向與x軸正方向成30°角 （1）若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在第象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向外；在第象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里；磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B1T，如圖（a）所示求粒子從O點(diǎn)射出后，第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)x1. （2）若將上述磁場(chǎng)改為如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在t0到時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向外；在到時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里，此后該空間不存在磁場(chǎng)在t0時(shí)刻，粒子仍從O點(diǎn)以與原來相同的速度v0射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)x2.第六節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)透視】一、 綱指要1磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁

19、場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。（）2質(zhì)譜儀，回旋加速器。（）二、命題落點(diǎn) 理解速度選擇器的原理。如例。2結(jié)合幾何關(guān)系，正確分析電場(chǎng)和磁場(chǎng)復(fù)合的問題。如例2。3運(yùn)用能量守恒和動(dòng)能定理解決電場(chǎng)、磁場(chǎng)分布在同一區(qū)域的問題。如例3。4掌握質(zhì)譜儀、回旋加速器原理，解決以此為背景的有關(guān)問題。如例4。【典例精析】圖12-3-1例：（2003遼寧）如圖12-3-1所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為，同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一束電子以大小為的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)

20、動(dòng)，則、B之間的關(guān)系應(yīng)該是（） A B 圖12-3-4圖12-3-2例2：（2005江蘇）如圖12-3-2所示，、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，、為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與、共線的點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸，板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。（）當(dāng)兩板間電勢(shì)差為時(shí)，求從小孔射出的電子的速度。（2）求兩金屬板間電勢(shì)差在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上。（3）若電子能夠穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖上

21、定性的畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差的函數(shù)關(guān)系。例3：豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間電壓為。垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只分布在兩板之間，如圖12-3-4所示。帶電量為q的油滴從正上方下落并在兩板中央進(jìn)入板內(nèi)空間。已知?jiǎng)傔M(jìn)入時(shí)電場(chǎng)力大小等于磁場(chǎng)力大小，最后油滴從一板下端點(diǎn)離開，求油滴離開場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大小。圖12-3-5例4：(2005天津)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑，氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。（2）PET所用回旋加速器示意圖如圖12-3-5，其中置于高真空中的金屬形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)形盒圓心放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)。質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間）。質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速電子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源的頻率f和加速電壓。（3）試推證當(dāng)Rd時(shí)