簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣

1、我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重, ,全國(guó)沙漠化土全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)地面積已超過(guò)174000174000平方公里平方公里, ,并以每年并以每年34003400平方公里的速度擴(kuò)張。平方公里的速度擴(kuò)張。 你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？通過(guò)調(diào)查獲得的。通過(guò)調(diào)查獲得的。 怎么調(diào)查？怎么調(diào)查？ 是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？媽媽媽媽:“兒子，幫媽媽買(mǎi)盒火柴去。兒子，幫媽媽買(mǎi)盒火柴去?！眿寢寢寢?“這次注意點(diǎn)，上次你買(mǎi)的火柴好多劃不著。這次注意點(diǎn)，上次你買(mǎi)的火柴好多劃不著?！?兒子高興地跑回來(lái)。兒子高興地跑回

2、來(lái)。孩子：孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根每根都試都試過(guò)了。過(guò)了?！毙^(guò)之后笑過(guò)之后,談?wù)勀愕目捶ㄕ務(wù)勀愕目捶?這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能每根每根試過(guò)試過(guò),不能展開(kāi)全面調(diào)查。不能展開(kāi)全面調(diào)查。看一看看一看 例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也沒(méi)必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體沒(méi)必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察我

3、們通常只考察總體總體中的一個(gè)中的一個(gè)樣本樣本，通過(guò)樣本，通過(guò)樣本來(lái)了解總體的情況。來(lái)了解總體的情況。提出問(wèn)題提出問(wèn)題 進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定的精度的前提下，樣本樣本估計(jì)總體達(dá)到一定的精度的前提下，樣本中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。 要了解要了解全國(guó)高中生的視力全國(guó)高中生的視力情況，在全國(guó)抽情況，在全國(guó)抽取了這取了這15所中學(xué)的全部高中生所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行人進(jìn)行視力測(cè)試。視力測(cè)試?？疾鞂?duì)象是什么考察對(duì)象是什么?在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體對(duì)象的全體叫做

4、總體全國(guó)每位高中學(xué)生全國(guó)每位高中學(xué)生的視力情況。的視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體象叫做個(gè)體這這15000名學(xué)生的視力名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體情況又組成一個(gè)集體從總體中取出的一部分個(gè)體的從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。樣本的容量。閱讀一個(gè)著名的案例 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如

5、此重要。在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人候選人預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福羅斯福蘭頓蘭頓思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代

6、表性）。像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。 為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問(wèn)了名女生；小聰訪問(wèn)了名男生；小明訪問(wèn)了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意

7、義。1.我們常常根據(jù)樣本得到結(jié)果來(lái)推測(cè)總體的結(jié)果。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2.為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時(shí)，樣本的容量要合理，樣本的個(gè)體要有代表性。 溫馨提示： 用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.關(guān)于“總體和樣本” 總體通常是指我們需要考慮的對(duì)象的全體.其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體. 樣本就是從總體中抽取的一個(gè)“部分”. 樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本的容量.要從某汽車廠生產(chǎn)的要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車輛汽車中隨機(jī)抽取中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試。輛進(jìn)行測(cè)試。（2）如何抽取呢？請(qǐng)問(wèn)： 實(shí) 例 一 （1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣

8、本容量分別是什么？ 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為n，如果通過(guò)逐個(gè)如果通過(guò)逐個(gè)不放回地不放回地抽取的方法從中抽抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。機(jī)抽樣。(p56第三段第三段)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn) ：（1）它要求被抽取的）它要求被抽取的樣本的個(gè)數(shù)有限樣本的個(gè)數(shù)有限，這樣，這樣，便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析；便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析；（2）它是）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取。 這樣，便

9、這樣，便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；（3）它是一種）它是一種不放回抽樣不放回抽樣。 由于抽樣實(shí)踐中多采由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，于所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算行有關(guān)的分析和計(jì)算。（4）它每一次抽取時(shí)總體中的）它每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到可能性被抽到，從而保證了這種抽樣方法的公平性。，從而保證了這種抽樣方法的公平性。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取

10、樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為從個(gè)體數(shù)為n的總體中抽取一個(gè)容量為的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性等于那么每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性等于 nn1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的所有個(gè)體（共先將總體中的所有個(gè)體（共n個(gè)）個(gè)）編號(hào)編號(hào)（號(hào)碼（號(hào)碼可以從可以從1到到n），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后

11、將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪均勻攪拌拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出。抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。號(hào)等。例如例如:將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào)將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌入同一個(gè)箱子里均勻攪拌,從中抽出從中抽出15個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽,就相應(yīng)就相應(yīng)的的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度(很

12、喜愛(ài)、喜愛(ài)、很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài)）進(jìn)行調(diào)查。分析并說(shuō)明一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài)）進(jìn)行調(diào)查。分析并說(shuō)明整個(gè)抽簽過(guò)程中每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是相等的。整個(gè)抽簽過(guò)程中每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是相等的。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣它的總體個(gè)數(shù)有限的；有限性逐個(gè)性不回性等率性抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) ：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等相等(得到的樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本得到的樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本); 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽

13、的成本將會(huì)增加，使得抽簽法成本高本將會(huì)增加，使得抽簽法成本高(費(fèi)時(shí)、費(fèi)力費(fèi)時(shí)、費(fèi)力)；(2)號(hào)簽很多時(shí)，把它們號(hào)簽很多時(shí)，把它們“攪拌均勻攪拌均勻”就比較困難，就比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本即代表性差的樣本)的可能性增加。的可能性增加。2 2、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。出現(xiàn)的。（2）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任

14、選一個(gè)）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。向上、向下等等。（3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟步驟：將總體中個(gè)：將總體中個(gè)體體編號(hào)編號(hào)；選定；選定開(kāi)始的數(shù)字開(kāi)始的數(shù)字；獲取；獲取樣本號(hào)碼。樣本號(hào)碼。（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。 3 3、從、從7 7開(kāi)始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)開(kāi)始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)三位數(shù)三位數(shù)7857

15、85916編號(hào)編號(hào)799799，舍棄；如此繼，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出續(xù)下去，直至抽出6060袋牛奶。袋牛奶。范例: 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)。1 1、將、將800800袋牛奶編號(hào)，袋牛奶編號(hào)，000000，001001，7997992 2、在隨機(jī)數(shù)表（課本、在隨機(jī)數(shù)表（課本103103頁(yè)）中任選一數(shù)，例頁(yè)）中任選一數(shù)，例如第如第8 8行第行第7 7列，是列，是7 7。能從本例體會(huì)下，從能從本例體會(huì)下，從000000開(kāi)始編號(hào)的好處嗎？開(kāi)始編號(hào)的好處嗎？用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：步驟： s1 將總體中的所有

16、個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；致）；s2 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始；在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始；s3 從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中，則取出。號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中，則取出。得到的號(hào)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)，如此進(jìn)行得到的號(hào)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)，如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；下去，直到取滿為止；s4 根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的優(yōu)缺點(diǎn)：用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行簡(jiǎn)單易行。 它

17、很好地解決了用抽簽法時(shí)，它很好地解決了用抽簽法時(shí)，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽難的問(wèn)題。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽難的問(wèn)題。缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，需要的樣本容需要的樣本容量也很大時(shí)量也很大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本仍，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本仍不方便不方便。例例1要從某汽車廠生產(chǎn)的要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽輛汽車中隨機(jī)抽取取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，寫(xiě)輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，寫(xiě)出抽樣過(guò)程。出抽樣過(guò)程。 解：本題總體容量較小，樣本容量也較小，可解：本題總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法。用抽簽法。s1 將將30輛汽車編號(hào)，號(hào)碼是輛汽車

18、編號(hào)，號(hào)碼是01， 02， ，30；s2 將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團(tuán)，制將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；成號(hào)簽；s3 將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?；并充分?jǐn)噭?；s4 從袋子中依次抽取從袋子中依次抽取3個(gè)號(hào)簽，并記錄上面?zhèn)€號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；的編號(hào)；s5 所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對(duì)輛汽車就是要抽取的對(duì)象。象。 例例2從從30個(gè)燈泡中抽取個(gè)燈泡中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，說(shuō)個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，說(shuō)明利用隨機(jī)數(shù)表法抽取這個(gè)樣本的步驟。明利用隨機(jī)數(shù)表法抽取這個(gè)樣本的步驟。 (隨機(jī)隨機(jī)數(shù)表見(jiàn)本章末第數(shù)表見(jiàn)本章末第

19、103頁(yè)附表頁(yè)附表)解：解： s1 將將30個(gè)燈泡編號(hào)：個(gè)燈泡編號(hào)：00，01，02，03，30；s2 在隨機(jī)數(shù)表中任取一組數(shù)作為開(kāi)始。在隨機(jī)數(shù)表中任取一組數(shù)作為開(kāi)始。 如從第如從第4行第行第1組的數(shù)組的數(shù)12開(kāi)始；開(kāi)始；s3 從從12開(kāi)始向右讀，依次選出開(kāi)始向右讀，依次選出12，26，27，05，03，15，10，14，21，22這這10個(gè)編號(hào)的燈泡。個(gè)編號(hào)的燈泡。 練習(xí) 2.欲從本班46名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識(shí)競(jìng)賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生. 1.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過(guò)程. 評(píng)點(diǎn)：評(píng)點(diǎn)：抽

20、簽法抽簽法編號(hào)、制簽、攪拌、抽取，關(guān)編號(hào)、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是鍵是“攪拌攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)、選數(shù)、編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取，其中取號(hào)位置與方向具有任意性取號(hào)、抽取，其中取號(hào)位置與方向具有任意性.練習(xí)練習(xí)3 3、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（是（ ）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有盒子里有8080個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5 5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)

21、量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；從從8 8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2 2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)（假設(shè)8 8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取）臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?a.a. b. b. c. c. d. d.以上都不對(duì)以上都不對(duì)知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一）某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見(jiàn)，教務(wù)處打算從年級(jí)學(xué)的意見(jiàn)，教務(wù)處打算從年級(jí)500500名學(xué)名學(xué)生中抽取生中抽取5050名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，除了用簡(jiǎn)名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)

22、計(jì)其他抽樣方法？他抽樣方法？思考思考1 1：你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問(wèn)題你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？ 第二步，將總體平均分成第二步，將總體平均分成5050部分，每部分，每一部分含一部分含1010個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. .第四步，從該號(hào)碼起，每隔第四步，從該號(hào)碼起，每隔1010個(gè)號(hào)碼取個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為5050的樣本的樣本. .（如（如8 8，1818，2828，498498）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如抽取一個(gè)號(hào)碼（如8 8號(hào)）號(hào)）. .第一步，將這第

23、一步，將這500500件產(chǎn)品編號(hào)件產(chǎn)品編號(hào)為為1 1，2 2，3 3，500.500.系統(tǒng)抽樣思考思考2 2：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）系統(tǒng)抽樣（等距抽

24、樣）。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1 1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，的可能性是相等的， （2 2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽?。┫到y(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時(shí)；樣本容量也較大時(shí)；（3 3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個(gè)體被抽取的概率等于個(gè)體被抽取的概率等于 nn知識(shí)探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟知識(shí)探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考思考1 1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？時(shí)，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號(hào)將總體

25、中的所有個(gè)體編號(hào). .思考思考2 2：如果用系統(tǒng)抽樣從如果用系統(tǒng)抽樣從505505位同學(xué)中位同學(xué)中抽取抽取5050位進(jìn)行調(diào)查，由于位進(jìn)行調(diào)查，由于505505不能均衡分不能均衡分成成5050部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機(jī)剔除先從總體中隨機(jī)剔除5 5個(gè)個(gè)體，再均衡個(gè)個(gè)體，再均衡分成分成5050部分部分. .思考思考3 3：用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有n n個(gè)個(gè)體的總個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為體中抽取一個(gè)容量為n n的樣本，要平均的樣本，要平均分成多少段？分成多少段？思考思考4 4：如果如果n n不能被不能被n n整除怎么辦？整除怎么辦？ 從總體中隨機(jī)剔除從總體

26、中隨機(jī)剔除n n除以除以n n的余數(shù)個(gè)個(gè)體的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段后再分段. .思考思考5 5：將含有將含有n n個(gè)個(gè)體的總體平均分成個(gè)個(gè)體的總體平均分成n n段，每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，段，每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔那么分段間隔k k的值如何確定？的值如何確定？總體中的個(gè)體數(shù)總體中的個(gè)體數(shù)n n除以樣本容量除以樣本容量n n所得所得的商的商. . 用用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第抽取第1 1段的個(gè)體編段的個(gè)體編號(hào)號(hào). .在抽取第在抽取第1 1段的號(hào)碼之前，自定義規(guī)段的號(hào)碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號(hào)，通常是將則確定以后各段的個(gè)體編號(hào)，通常是將第第1 1段抽取的號(hào)碼依

27、次累加間隔段抽取的號(hào)碼依次累加間隔k.k.思考思考6 6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1 1段的個(gè)體編號(hào)段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽?。恳院蟾鞫蔚膫€(gè)體編號(hào)怎樣怎樣抽??？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取？抽??？思考思考7 7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有n n個(gè)個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n n的樣本，的樣本，其操作步驟如何？其操作步驟如何？系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)編號(hào)；（2）將整個(gè)的編號(hào)按一定的間隔）將整個(gè)的編號(hào)按一定的間隔(設(shè)

28、為設(shè)為k)分段分段,當(dāng)當(dāng)(n為總體中的個(gè)體數(shù)為總體中的個(gè)體數(shù),n為樣本容量為樣本容量)是整數(shù)是整數(shù)時(shí)，時(shí)，;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)當(dāng)不是整數(shù)時(shí),從總體中剔除一些從總體中剔除一些個(gè)體個(gè)體,使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù) 能被能被n整除整除,這這時(shí)時(shí),，并將剩下的總體重新編號(hào)；，并將剩下的總體重新編號(hào)；（3）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)確定起始的個(gè)體編號(hào)；（4）將編號(hào)為的個(gè)體抽出。）將編號(hào)為的個(gè)體抽出。nnnknnnnnkn,2 ,.,(1)l lk lklnkl理論遷移理論遷移 例例3 3、 某中學(xué)有高一學(xué)某中學(xué)有高一學(xué)生生322322名，為了了解

29、學(xué)生的身名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為體狀況，要抽取一個(gè)容量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？何抽樣？第一步，隨機(jī)剔除第一步，隨機(jī)剔除2 2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8 8個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼抽取抽取1 1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為4040的樣本的樣本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽簽法確定起始部分用抽簽法確定起始編號(hào)編號(hào). . 第二步，把總體分成第二步，把總體分成4040個(gè)部分，每個(gè)個(gè)部分

30、，每個(gè)部分有部分有8 8個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. . 2 2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為10031003的的總體中抽取一個(gè)容量總體中抽取一個(gè)容量5050的樣本，則在抽樣過(guò)程的樣本，則在抽樣過(guò)程中，被剔除的個(gè)體數(shù)為（中，被剔除的個(gè)體數(shù)為（ ），抽樣間隔為），抽樣間隔為（ ）。）。3 32020練習(xí)：練習(xí)：1 1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個(gè)道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個(gè)位置取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法是（位置取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法是（ ）。）。a.a.抽簽法抽簽法

31、b.b.隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法c.c.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 d.d.其他其他 c c3、為了解、為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（為（ ）a、40b、30c、20d、124、為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的、為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目（的個(gè)體數(shù)目（ ）a、2b

32、、4c、5d、6aa a5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1003的總體的總體中抽取一個(gè)容量為中抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過(guò)的樣本，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（ ）a、1/1000 b、1/1003c、50/1003d、50/10006、從已編號(hào)為、從已編號(hào)為150的的50枚最新研制的某種枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能為（枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能為（ ）a、5，10，15，20，25 b、3，13，23，33，43c、1，2，3，4，5d、2，4，6，16，32 c c