五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)（1）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能在現(xiàn)實(shí)情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號(hào)的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。（二）過程與方法在經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，同時(shí)滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀滲透函數(shù)思想，感受變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母式子的雙重含義

2、、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學(xué)準(zhǔn)備 ppt課件等。四、教學(xué)過程（一）古詩激趣，導(dǎo)入新課1古詩激趣。（1）古詩引入：我國的古詩具有簡(jiǎn)潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的梅花學(xué)過嗎？ （2）初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度想個(gè)辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：會(huì)有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。2導(dǎo)入新課。（1）教師談話：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)”，一起來感受它那神奇的魅力?。?）板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡(jiǎn)潔美。以古詩

3、導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有效地奏響探索知識(shí)的序曲。（二）情境感悟，探究新知 1教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。（1）出示情境。（2）引導(dǎo)感受。從圖中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲）當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？3歲時(shí)呢？（隨著學(xué)生回答，教師ppt課件演示或板書）你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚憽Ｄ阍趯戇@么多式子時(shí)，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？（3）觀察思考。仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？上面這些式子每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就簡(jiǎn)明地表示出任

4、何一年爸爸的年齡呢？（4）自主嘗試。預(yù)設(shè)一：用文字表示，如：小紅的年齡30歲爸爸的年齡；預(yù)設(shè)二：用圖形表示，如：用表示小紅的年齡，30表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)三：用符號(hào)表示，如：用？表示小紅的年齡，？30表示爸爸的年齡；預(yù)設(shè)四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a30表示爸爸的年齡。（5）交流優(yōu)化。你喜歡哪種表示方法？為什么？小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡(jiǎn)潔，又具有概括性和普遍性。（6）理解含義。一定要用a表示小紅的年齡嗎？在這里，a表示什么？“a30”又表示什么？為什么要用“a30”表示爸爸的年齡呢？“a20”“a10”不行嗎？（7）概括提煉?！癮30”不僅可以表示爸

5、爸的年齡；“a30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。（8）代入求值。當(dāng)小紅8歲時(shí)，爸爸多少歲？ 小結(jié)：求含有字母式子的值，一般不寫單位。那么當(dāng)小紅11歲時(shí)，爸爸多少歲？動(dòng)筆寫一寫，同桌互相檢查一下。（9）滲透范圍。當(dāng)a變大時(shí)，a30有什么變化？預(yù)設(shè)：當(dāng)a變大時(shí)，a30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。在a30這個(gè)式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？出示小資料：世界上最長(zhǎng)壽的人。據(jù)吉尼斯世界紀(jì)錄記載，有史以來最長(zhǎng)壽的人是法國女人詹妮·路易·卡門（jeanne  louise calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享

6、年122歲零164天。小結(jié)：正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜模宰帜竌在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)?？磥碜帜缚梢员硎镜臄?shù)量要由實(shí)際情況來決定?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個(gè)具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物個(gè)性化地用符號(hào)表示學(xué)會(huì)用字母表示代入求值”這一逐步符號(hào)化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。2教學(xué)例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解題意。說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？你知道為什么會(huì)這樣嗎？（3）自主探究。照這樣推算，你能獨(dú)立完成下表嗎？在地球上能

7、舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg1 2 3 如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？（4）小組交流。你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起物體的質(zhì)量的？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點(diǎn)，又提高了教學(xué)效率。（5）全班交流。x×6省略乘號(hào)的習(xí)慣寫法。6x不但表示出

8、了任何一個(gè)人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)x變大時(shí)，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。出示小資料：世界上力氣最大的人。美國的杰夫·劉易斯能用標(biāo)準(zhǔn)杠鈴深蹲1202磅（545千克），臺(tái)式深蹲2.81噸，臺(tái)式腿舉37.15噸，目前被稱為“世界上力氣最大的人”。（5）代入求值。如果一個(gè)小朋友在地球上能舉起15kg的物體，那么他在月球上可以舉起物體的質(zhì)量是多少千克？請(qǐng)學(xué)生在教材第53頁例2下面的橫線上獨(dú)立填寫。組織集體交流訂正，注意書寫

9、過程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)乘號(hào)等）?！驹O(shè)計(jì)意圖】在用好教材資源的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的素材，提供“世界上最長(zhǎng)壽的人”和“世界上力氣最大的人”等小資料，在說明字母取值范圍時(shí)適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個(gè)范圍要具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（三）鞏固練習(xí)，拓展深化1基本訓(xùn)練。（1）第53頁“做一做”第1題。獨(dú)立完成，再次經(jīng)歷歸納過程，注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫方式。填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？（2）練習(xí)十二第2題。學(xué)生在課本上獨(dú)立完成。交流訂正。注意：答案是和、差的式子應(yīng)添上括號(hào)，答案是積

10、、商的式子不需添括號(hào)。2提高練習(xí)。（1）練習(xí)十二第3題。組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)條件。學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。（2）練習(xí)十二第4題。學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答。交流代入求值的過程。交流逆向求字母所取值的過程。3拓展應(yīng)用。（1）練習(xí)十二第1題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。組織學(xué)生用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重?！敖虝壬笨峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？

11、”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說法。可見“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。（2）拓寬引申。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解

12、決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。拓寬學(xué)生的知識(shí)面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標(biāo)準(zhǔn)體重身高110。以教師的身高為例，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原

13、則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云

14、滾滾。”當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。組織學(xué)生將教師的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。布置課后回家了解自己父母的身高與體重，并選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實(shí)際體重作比較?！驹O(shè)計(jì)意圖】寫代數(shù)式的訓(xùn)練是今后列方程的基礎(chǔ)，可以采取獨(dú)立填寫，小組互說、集體匯報(bào)等形式，以提高練習(xí)的效率。（四）建構(gòu)反思，擴(kuò)展應(yīng)用1回顧全課。（1）今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么