高考物理一輪復(fù)習 專題5.4 三星和多星的運動問題千題精練

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 專題專題 5.5 5.5 衛(wèi)星的發(fā)射和回收衛(wèi)星的發(fā)射和回收 一選擇題 1.（2018 廣東湛江質(zhì)檢）.三顆相同的質(zhì)量都是m的星球位于邊長為l的等邊三角形的三個頂點上。如果它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿外接于等邊三角形的圓軌道運行而保持等邊三角形不變，下列說法正確的是 a其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力大小為2232gml b其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力指向圓心 o c它們運行的軌道半徑為32l

3、d它們運行的速度大小為2gml 【參考答案】b 【名師解析】根據(jù)萬有引力定律，任意兩顆星球之間的萬有引力為 f1=g22ml，方向沿著它們的連線。其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力為 f=2 f1cos30=3g22ml，方向指向圓心，選項 a 錯誤 b正確； 由r cos30=l/2， 解得它們運行的軌道半徑r=33l， 選項c錯誤； 由3g22ml=m2vr可得v= gml，選項 d 錯誤。 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d

4、 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 2. (2017廣州執(zhí)

5、信中學檢測)(多選)太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖9)：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為r的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)這三顆星的質(zhì)量均為m，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運動周期相同，則( ) 圖 9 a.直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同 b.直線三星系統(tǒng)的運動周期t4rr5gm c.三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離l3125r d.三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為125gmr 【參考答案】bc 3

6、 (2016蘇北五校聯(lián)考)某同學學習了天體運動的知識后， 假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系 如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運動如果兩顆小星間的萬有引力為f，母星與任意一顆小星間的萬有引力為 9f.則( ) 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5

7、f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 a每顆小星受到的萬有引力為(39)f b每顆小星受到的萬有引力為329f c母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的 2 倍 d母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的 33 倍 【參考答案】

8、a 4(2016西安聯(lián)考)如圖，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為r的圓軌道上運行，若三顆星質(zhì)量均為m，引力常量為g，則( ) a甲星所受合外力為5gm24r2 b乙星所受合外力為gm2r2 c甲星和丙星的線速度相同 d甲星和丙星的角速度相同 【參考答案】ad 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2

9、 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 5.宇宙中存在著這樣一種四星系統(tǒng)，這四顆星的質(zhì)量相等，遠離其他恒星，因此可以忽略其他恒星對它們的作用。四顆星穩(wěn)定地分布在一個正方形

10、的四個頂點上，且均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動。假設(shè)每顆星的質(zhì)量為 m，正方形的邊長為 l，每顆星的半徑為 r，引力常量為 g，則 a每顆星做圓周運動的半徑為l/2 b每顆星做圓周運動的向心力大小為22122gml c每顆星表面的重力加速度為gm/r2 d每顆星做圓周運動的周期為 2l212lgm 【參考答案】cd 【名師解析】每顆星做圓周運動的半徑為2l/2，選項 a 錯誤。每顆星做圓周運動的向心力為其它三顆星對它萬有引力的合力，即為 f=g222ml+2g22mlcos45=2212 22gml，選項 b 錯誤。每顆星表面的重力加速度為 g=gm/r2，選項 c 正確。由2212

11、22gml=m2l/222t,解得：t=2l212lgm，選項 d 正確。 6.太空中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 r 的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上。并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖所示。設(shè)這三個星體的質(zhì)量均為 m，且兩種系統(tǒng)的運動周期相同，則 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b

12、c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4

13、3 5 f 3 7 5 a直線三星系統(tǒng)運動的線速度大小為 vgmr b直線三星系統(tǒng)的運動周期為 t4r5rgm c三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為 v152gmr d三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離為l3125r 【參考答案】bd 7 （2018 河北石家莊模擬）海王星是太陽系中距離太陽最遠的行星，它的質(zhì)量為地球質(zhì)量的p倍，半徑為地球半徑的n倍，海王星到太陽的距離為地球到太陽距離的k倍。若地球、海王星均繞太陽做勻速圓周運動，忽略星球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是 a.海王星公轉(zhuǎn)周期為3k年 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3

14、7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f

15、f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 b 海王星繞太陽做圓周運動線速度大小是地球繞太陽做圓周運動線速度大小的pk倍 c.海王星繞太陽做圓周運動的向心加速度是地球繞太陽做圓周運動的向心加速度的2pk倍 d.海王星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的pn倍 【參考答案】ad 二計算題 1 （2015安徽）由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心o在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動（圖 6 示為a、b、c三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況） 。若a星體質(zhì)量為2m，b、c兩星體

16、的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求： （1）a星體所受合力大小fa； （2）b星體所受合力大小fb； （3）c星體的軌道半徑rc； （4）三星體做圓周運動的周期t。 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5

17、 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 【名師解析】 （1）由萬有引力定律，a星體所受b、c星體的引力大小為： fba=g2abm mr = g222ma= fca。方向如圖 4j。 則合力的大小為：fa=2fba cos30=23 g22ma。 （3）通過分析可知，圓心 o 在中垂線 ad 的中點，rc

18、=223142aa =74a。 （4）三星體運動周期相同，對 c 星體，由fc= fb=7 g22ma=mrc22t 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4

19、 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 解得：t=3agm 。 2宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 r 的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三

20、角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為 m。 （1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。 （2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ 【名師解析】 （1）第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律得222222mmvggmrrr 解得星體運動的線速度 v=54gmr 星體運動的周期 t=2 rv=4r5rgm。 3.宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為 l 的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓

21、周運動，其運動周期為 t1；另一種形式是有三顆星位于邊長為 l 的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為 t2，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動試求兩種形式下，星體運動的周期之比 t1/ t2 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

22、 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 【名師解析】第一種形式：四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為 l 的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，每顆星做圓周運動的半徑為2l/2， 每顆星做圓周運動的向心力為其它三顆星對它萬有引力的

23、合力，即為f=g222ml+2g22mlcos45=2212 22gml， 由2212 22gml=m2l/2212t, 解得：t1=2l212lgm。 第二種形式：有三顆星位于邊長為 l 的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，第四顆星剛好位于三角形的中心不動軌道半徑為 r=3l/3。 每顆星做圓周運動的向心力為其它三顆星對它萬有引力的合力，即為f=g2233ml+2g22mlcos30=2233 gml， 由2233 gml= m3l/3222t, 解得：t2=2l33 3lgm。 星體運動的周期之比 t1/ t2=32612。 4.宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的

24、四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3