醫(yī)院病床安排解法步驟

1、11.6105【摘要】本文全面分析了醫(yī)院病床安排所存在的問題， 影響問題的因素， 并利用病人 等待因子大小、 每日等待人數(shù)是否有所改善指數(shù)作為評價指標(biāo)， 對現(xiàn)有的單一的 FCFS模型進行了優(yōu)劣分析，建立了更為高效的的綜合病床安排模型。在根據(jù)醫(yī) 院周一、周三做白內(nèi)障手術(shù)，等待時間為 1-2 天，外傷有空床就入，統(tǒng)計了病人 問診時間后，模型能夠做出合理的安排，挑選等待時間長的患者優(yōu)先入院。模型一：針對問題 1，為了能夠更加合理的對醫(yī)院病床使用情況做出評價， 病人等待時間、 每日等待人數(shù)是否有所改善作為評價體系。 等待因子包括從問診 到入院的人平均等待時間和表示所有病人平均非必要等待時間和所有病人平

2、均 非必要等待時間， 評價了病人對床位安排方案的認(rèn)可程度， 等待人數(shù)是否有所改 善，用最后一天，即 8月 25 日等待人數(shù)，可評價醫(yī)院自身的工作效率。求出平 均等待時間 b0=12.649，8 月 25 日等待人數(shù) d0=87, 所有病人平均非必要等待時 間 c0=1.2204 。判斷 b、b0，c、c0，d、d0 的關(guān)系。模型二：針對問題 2，由圖表可得出第二天可安排人數(shù)，對每天病人問診、 入院、出院時間進行研究， 利用每天問診后還沒住院整理的表格， 以縮短病人的 等待時間和縮短每日等待人數(shù)為目標(biāo)， 綜合考慮等待時間， 每天個種眼科病人的 比例，求出最優(yōu)入院方案，該模型的平均等待時間 b=1

3、1.6150<12.649 ，8 月 25 日等待人數(shù) d=70<87，所有病人平均非必要等待時間 c=0<1.2204,較原模型更好。模型三：針對問題三，其具體的方案如下： 根據(jù)我們統(tǒng)計出的每種病例的平均住院時間可以推算出該病例的住院時間， 只要 我們確診病例， 就可以為其預(yù)約空床位， 此時便可以更新排隊數(shù)據(jù)庫， 更新患者 住院數(shù)據(jù)庫，從而使患者住院數(shù)據(jù)庫達到良性循環(huán) 。問題的重述醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象， 它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等 待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務(wù)。我們考慮某醫(yī)院眼

4、科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問題。該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床 79 張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分 四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷 。附錄中給出了 2008 年 7 月 13 日至 2008年 9月11日這段時間里各類病人的情況。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)， 此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需 1、2 天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些， 大約占到 60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥， 病床有空時立即安排住院， 住院后第二天便會安排 手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜， 有各種不同情況， 但大致住院以后 2-3 天內(nèi)

5、就可以 接受手術(shù)， 主要是術(shù)后的觀察時間較長。 這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排， 一 般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少， 建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限 制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題， 通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù) (急 癥除外)不安排在同一天做。 當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是按照 FCF(S First come, First serve )規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，醫(yī)院方 面希望你們能通過數(shù)學(xué)建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題， 以提高對 醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評

6、價指標(biāo)體系， 用以評價該問題的病床安排模型 的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況， 建立合理的病床安排模型， 以根據(jù)已知 的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。 并對你們的模型利 用問題一中的指標(biāo)體系作出評價問題三：作為病人自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當(dāng)時 住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū) 間。條件假設(shè)a 表示等待因子b 表示從問診到入院的人平均等待時間 c表示所有病人平均非必要等待時間 d 表示 8 月 25 日等待人數(shù)模型假設(shè)1、沒有每天給外傷留固定空床位。2、當(dāng)天出的病床可以當(dāng)天住。3、病床數(shù)在短期內(nèi)沒有變化。4、患者

7、相對于病床數(shù)使無限的，即在短期內(nèi)每天的就診人數(shù)沒有大的變化。5、患者在治療期間不會有其他病情的出現(xiàn)，即單一病情。6、除外傷外，假設(shè)所有患者的病情輕重程度都是一樣的，治療效果也都一樣， 符合病情趨好的趨勢，不會出現(xiàn)病情的復(fù)發(fā)等。7、假設(shè) 13 號那天的住院人數(shù)為 79 人作為初始化人數(shù)。8、醫(yī)院以為病人服務(wù)為主，盈利次要，即非必要入院等待時間為零。分析與建立模型當(dāng)今各行各業(yè)的信息化、 智能化建設(shè)越來越普及， 整個社會對各個行業(yè)的辦 事效率的要求越來越高， 尤其是服務(wù)性行業(yè)， 例如醫(yī)院門診等， 現(xiàn)在的患者不僅 僅要求醫(yī)院滿足業(yè)務(wù)上的需要， 還要求醫(yī)院盡量提高就醫(yī)的環(huán)境、 服務(wù)的質(zhì)量及 減少患者的等

8、待時間， 而醫(yī)院本身由于競爭的需要， 也要求提高本身的辦事效率， 提高本身的服務(wù)形象， 門診后患者入院時間的排隊現(xiàn)象在所難免， 在過去， 有的病人在等候了很長時間后才入院， 患者的滿意度很低。 現(xiàn)在的醫(yī)院基本只是采用 FCFS(First come, First serve)規(guī)則安排住院，這種病床安排策略表面上看似公平，事實上沒有綜合考慮各種眼科病人的各種特點， 對醫(yī)院病床的資源利用 還存在浪費。 FCFS在計算機領(lǐng)域中，有時被用以描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的隊列性質(zhì)， 類似于 FIFO(先進先出)。在計算機并行任務(wù)處理中，被視為最簡單的任務(wù)排 序策略， 即是無論任務(wù)大小和所需完成時間， 對先到的任務(wù)先處

9、理， 后到的任務(wù) 后處理。 FCFS按照患者門診進入醫(yī)院系統(tǒng)的先后次序來挑選患者入院，先進行 門診登記的患者優(yōu)先入院。 FCFS算法的優(yōu)點是算法容易實現(xiàn)。缺點是效率不高， 只顧及患者等候時間。為什么單一的 FCFS規(guī)則效率低下呢？由圖表和題目內(nèi)容可知， 單一的 FCFS 規(guī)則只是有空床就入，忽略了如下條件：一周各種病人最優(yōu)住院情況表既然單一的 FCFS規(guī)則效率低下，就需要尋找新的優(yōu)化方案，要使得整個系 統(tǒng)的對病床的利用效率更高， 使得等待總隊伍變短， 使得病人的平均等待時間變 短，通過統(tǒng)計 7-8 至 7-13 幾天的入院與出院的人數(shù)，可以統(tǒng)計出入與出病床大 致持平，且每天住滿為 79，說明沒

10、給外傷留多余空床，當(dāng)天出的病床當(dāng)天就可 以住。先優(yōu)先考慮等待時間，在等待時間一致的情況下按這 61 天來問診的各種病 人的比例來決定先安排哪個病人。因為外傷是一類特別的類型， 外傷疾病通常屬于急癥， 病床有空時立即安排 住院，住院后第二天便會安排手術(shù)，所以要優(yōu)先安排。使用醫(yī)院排隊系統(tǒng)后， 患者在輸入了患病類型后就會得到系統(tǒng)回復(fù)的入院時 間，患者只需在指定時間準(zhǔn)時到達入院即可。使用該系統(tǒng)后(1) 提升醫(yī)院的形象 實施醫(yī)院排隊系統(tǒng)，體現(xiàn)醫(yī)院處處為醫(yī)生工作環(huán)境和病人的就診環(huán)境著想， 體現(xiàn)醫(yī)院窗口服務(wù)的先進性， 科學(xué)性。這無論對醫(yī)院自身的形象還是病人對醫(yī)院 病床安排的滿意度而言， 都具有極大的意義。

11、目前各行各業(yè)管理的信息化程度的 提高，也使得醫(yī)院在病床管理方式上逐漸向新的、先進的、科學(xué)的方式轉(zhuǎn)化，醫(yī) 院病床排隊系統(tǒng)的實施正是順應(yīng)當(dāng)前的大環(huán)境應(yīng)運而生。(2) 提高服務(wù)質(zhì)量當(dāng)前由于病人眾多， 在門診后， 病人需要天天往醫(yī)院住院部咨詢什么時候能 夠入院接受治療， 這一方面影響了醫(yī)生的工作， 另一方面也使得病人處于不停的 等待狀態(tài)， 實施病床排隊管理系統(tǒng)后， 病人只要拿到門診單就可以看到自己什么 時候可以入院接受治療。 既體現(xiàn)了院方愛護病人的人性化表現(xiàn)， 也提高了醫(yī)院服 務(wù)的質(zhì)量。(3) 減少患者的等待時間 實施了醫(yī)院病床排隊管理系統(tǒng)后， 方便了病人。 由于大部分的中間人工環(huán)節(jié) 采用計算機和硬件

12、控制， 合理的安排了長期住院病人和短期入院病人。 使病人的 平均等待時間減少。(4) 為醫(yī)院有關(guān)決策提供依據(jù) 醫(yī)院床位排隊系統(tǒng)提供了實時監(jiān)控和綜合統(tǒng)計的功能， 可以隨時查看床 位的空閑情況，為醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)制定相關(guān)決策提供科學(xué)的依據(jù)模型求解對問題一的求解根據(jù)一周各種病人可住院情況表、 FCFS 規(guī)則和除外傷外各種眼科病的比例 排出 7-25 到 8-25 新表入院的人數(shù)平均等待時間 b 的求解入院的人數(shù)平均等待時間 b=所有在 7-25 到 8-25 入院病人等待時間和 /7-25 到 8-25 入院所有病人數(shù)所有病人平均非必要等待時間 c=7-25 到8-25 入院病人入院后手術(shù)前非必要 等待時間

13、和 /7-25 到 8-25 入院所有病人數(shù)8月 25日等待人數(shù) d的求解數(shù)理統(tǒng)計可得結(jié)果對問題二的求解對每天病人問診、 入院、 出院時間進行研究， 利用每天問診后還沒住院整理 的表格，以縮短病人的等待時間和縮短每日等待人數(shù)為目標(biāo)， 綜合考慮等待時間， 每天個種眼科病人的比例入院的人數(shù)平均等待時間 b 的求解入院的人數(shù)平均等待時間 b=所有在 7-25 到 8-25 入院病人等待時間和 /7-25 到 8-25 入院所有病人數(shù)所有病人平均非必要等待時間 c=7-25 到8-25 入院病人入院后手術(shù)前非必要 等待時間和 /7-25 到 8-25 入院所有病人數(shù)對問題三的求解可以比較準(zhǔn)確的告訴來診病人的入院時間。其具體的方案如下： 根據(jù)我們統(tǒng)計出的每種病例的平均住院時間可以推算出該病例的住院時間， 只要我們確診病例， 就可以為其預(yù)約空床位， 此時便可以更新排隊數(shù)據(jù)庫， 更新 患者住院數(shù)據(jù)庫，從而使患者住院數(shù)據(jù)庫達到良性循環(huán)排隊數(shù)據(jù)庫病床號現(xiàn)時刻現(xiàn)住病現(xiàn)住病現(xiàn)住病預(yù)約病預(yù)約時預(yù)約預(yù)約是否為 空人序號人入院時間人預(yù)測 出院時 間人序號間門診時間病人 預(yù)測 入院 時間病人 預(yù)測 出院 時間179患者住院數(shù)據(jù)庫病人序號門診時間是否預(yù)約到 空床預(yù)約空床病