復(fù)遞增年金和每年支付m次的變額年金ppt課件

1、12復(fù)遞增年金復(fù)遞增年金，是指付款金額按照某一固定比例增長(zhǎng)的年金。用來(lái)分析通貨膨脹下的現(xiàn)金流。3期末付遞增年金 各年付款額成等比數(shù)列關(guān)系。若某期末付年金各期付款額成等比數(shù)列，即各期付款額為： 。則該年金現(xiàn)值為： （1）211,(1),(1) ,(1)nrrr232121(1)(1)(1)1111()()111111()nnnnPVvvrvrvrrrrviiiriirir4若 ，則ik1nPVnvi5【例3-7】投資者擁有一項(xiàng)10年期期末付的遞增年金，第一年末付1000元，此后的給付金額按復(fù)利5%遞增，假設(shè)年實(shí)際利率為11.3%，請(qǐng)計(jì)算這項(xiàng)年金時(shí)刻0的現(xiàn)值6期初付遞增年金 假設(shè)一項(xiàng)期初付年金各期

2、付款額成等比數(shù)列，即各期付款額依次為： 。則該年金現(xiàn)值為： （1）211,(1),(1) ,(1)nrrr22111(1)(1)(1)11 ()1 (1)1()1(1)1nnnnPVvrvrvrrvriirirvri 7若 ，則ikPVn8【例3-8】投資者擁有一份20年期的期初付遞增年金，該年金在第一年初給付200元，以后給付今額按10%的復(fù)利遞增，假設(shè)年實(shí)際利率為5%，請(qǐng)計(jì)算此項(xiàng)年金在時(shí)刻零時(shí)的現(xiàn)值。9當(dāng) 時(shí)，上述年金變?yōu)橛览m(xù)年金。若 ，即 時(shí)，V(0)存在，可以計(jì)算出該年金的現(xiàn)值；若 ，即 時(shí)，（1）式發(fā)散。若 時(shí)，永續(xù)年金的現(xiàn)值不存在的。 n 111kiki111kikiik10【練習(xí)

3、】某期末付永續(xù)年金首期付款額為5000元，以后每期付款額是前一期付款額的1.05倍。當(dāng)利率分別為0.04、0.05和0.08時(shí)，計(jì)算該永續(xù)年金的現(xiàn)值。11每年支付m次的變額年金每年支付m次的遞增年金每年支付m次的遞減年金12付款頻率大于計(jì)息頻率的等差遞增型年金 每個(gè)計(jì)息期內(nèi)的m次付款額保持不變。若m次的付款的每次付款額相等,則其和為1單位付款的倍數(shù)。付款的增長(zhǎng)發(fā)生在每個(gè)計(jì)息期期初。增長(zhǎng)幅度為1/m，故增長(zhǎng)后本付款期付款總額要比上一次付款期付款額增長(zhǎng)1單位。從計(jì)息期看，每個(gè)計(jì)息期付款總額成等差數(shù)列，但每個(gè)計(jì)息期內(nèi)的付款總額卻保持不變，這種變化年金的現(xiàn)值用符號(hào)表示 ，且有()()mnIa13121

4、211( )2121112( )()()()mmmmmnnnnmmIavvvvvvmmnvvvm 12121122( )2312112( )()()()mmmmmnnnnmmv Iavvvvvvmmnvvvm1412121211( )111111( )1( )()()1(1)(1)111nnmnnmmmmmmnnnnnmmmmmniv Iavvv vvvvvvmmvvnvvvvnivmmivv 1()()()()()11()(1)nnnnmmmnnnnnmmvnvvnivivIaiviiainvanvii()()()()()(1)mmnnmnnsnIsIaii15【例3-9】某項(xiàng)年金在第1年的每月末支付2000元，在第2年的每月末支付2100元，在第3年的每月末支付2200元，在第10年的每月末支付3000元。假設(shè)年實(shí)際利率為5%，計(jì)算該年金的現(xiàn)值。16【練習(xí)】某期末付年金每年付款4次，首次付款為1000元，以后每次付款較前一次付款增加1000元，共付款5年，年實(shí)際利率為8%。計(jì)算第5年年末的年金積累值。17每年支付m次的遞減年金