高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題6.5 與彈簧相關(guān)的能量問題千題精練

1、專題6.5 與彈簧相關(guān)的能量問題一選擇題1.（2018江蘇）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，o點為彈簧在原長時物塊的位置物塊由a點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠(yuǎn)到達(dá)b點在從a到b的過程中，物塊（    ）a. 加速度先減小后增大b. 經(jīng)過o點時的速度最大c. 所受彈簧彈力始終做正功 d. 所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功【參考答案】a,d 【分析】先明確從a到o的過程，彈簧壓縮量先變小后伸長量變大，可知對物體先做正功后做負(fù)功，然后對物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可確定加速度

2、的變化情況，有動能定理可知從a到b的過程中彈簧彈力做功與克服摩擦力做功的關(guān)系。2. (2017·青島模擬)如圖所示，一根原長為l的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為h處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為ff，則小球從開始下落至最低點的過程()a小球動能的增量為零b小球重力勢能的增量為mg(hxl)c彈簧彈性勢能的增量為(mgff)(hxl)d系統(tǒng)機械能減小ffh【參考答案】ac3 (2017·洛陽檢測)如圖所示，在傾角為的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為m的平板a連接，一個

3、質(zhì)量為m的物體b靠在平板的右側(cè)，a、b與斜面的動摩擦因數(shù)均為。開始時用手按住物體b使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，使a和b一起沿斜面向上運動距離l時，a和b達(dá)到最大速度v。則以下說法正確的是()aa和b達(dá)到最大速度v時，彈簧是自然長度b若運動過程中a和b能夠分離，則a和b恰好分離時，二者加速度大小均為g(sin cos )c從釋放到a和b達(dá)到最大速度v的過程中，彈簧對a所做的功等于mv2mglsin mglcos d從釋放到a和b達(dá)到最大速度v的過程中，b受到的合力對它做的功等于mv2【參考答案】bd【名師解析】a和b達(dá)到最大速度v時，a和b的加速度為零。對ab整體：由平衡條件知kx(mm)gsi

4、n (mm)gcos ，所以此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，故a錯誤；a和b恰好分離時，a、b間的彈力為0，a、b的加速度相同，對b受力分析，由牛頓第二定律知，mgsin mgcos ma，得agsin gcos ，故b正確；從釋放到a和b達(dá)到最大速度v的過程中，對ab整體，根據(jù)動能定理得w彈(mm)glsin (mm)gcos ·l(mm)v2，所以彈簧對a所做的功w彈(mm)v2(mm)glsin (mm)gcos ·l，故c錯誤；從釋放到a和b達(dá)到最大速度v的過程中，對于b，根據(jù)動能定理得b受到的合力對它做的功w合ekmv2，故d正確。4.有兩個質(zhì)量不等的物體a、b ， 靜止在

5、光滑的水平面上，它們用細(xì)線連著，之間夾著一個被壓縮的彈簧當(dāng)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)到原長的過程中（    ） a.彈簧對兩個物體所做的功大小相等                      b.彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒c.任何時刻兩個物體加速度的大小都相等       

6、60;       d.任何時刻兩個物體速度的大小都相等【參考答案】b 【分析】在此系統(tǒng)中，重力和支持力不做功，只有彈力作用，彈力為內(nèi)力，故機械能守恒。5如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至其離地高度h10.1 m 處，滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的ek­h圖像，其中高度從0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi)圖像為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g10 m/s2，由圖像可知()a滑塊的質(zhì)量為0.2 kg

7、b彈簧原長為0.2 mc彈簧最大彈性勢能為0.32 jd滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.18 j【參考答案】ab6.如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于o點.將小球拉至a點，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運動到o點正下方與a點的豎直高度差為h的b點時，速度大小為v.已知重力加速度為g ， 下列說法正確的是(      )a. 小球運動到b點時的動能等于 mv2          

8、0;       b. 小球由a點到b點機械能減少mghc. 小球到達(dá)b點時彈簧的彈性勢能為mgh                d. 小球由a點到b點克服彈力做功為mgh mv2【參考答案】a,d 【名師解析】小球在b點的速度為v，所以動能為 ，a符合題意；以b點所在的位移為參考平面，小球在a點的機械能為mgh，在b點的機械能為 ，所以

9、機械能的減小為： ，b不符合題意；由小球和彈簧組的系統(tǒng)機械能守恒可知，小球從a到b過程中，小球減小的機械能等于彈簧增加的彈性勢能即為 ，由功能關(guān)系可知，小球由a點到b點克服彈力做功為等于增加的彈性勢能，c不符合題意，d符合題意?！痉治觥坑伤俣茸匀荒苡嬎銊幽艽笮?，動能變化量為重力和彈力做功之和，根據(jù)重力做功情況，可以將彈簧彈力做功計算出來；除重力以外的力做的功等于小球機械能變化量，即彈簧彈力做功。7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端緊靠質(zhì)量為m的物塊（彈簧與物塊沒有連接），在外力作用下，物塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于a點?，F(xiàn)撤去外力，物塊向右運動，離開彈簧后繼續(xù)滑行，最終停止于b

10、點。已知a、b間距離為x，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，下列說法正確的是（   ） a. 壓縮彈簧過程中，外力對物塊做的功為mg x          b. 物塊在a點時，彈簧的彈性勢能為mgxc. 向右運動過程中，物塊先加速，后減速               d. 向

11、右運動過程中，物塊加速度先減少，后不斷增大【參考答案】b,c 【分析】對小球列動能定理ek2-ek1=w，然后通過移項分析彈簧做功問題；物體向右運動彈簧對物體的推力越來越小，當(dāng)小于摩擦力是，為減速運動。8.如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于o點，另一端與小球相連現(xiàn)將小球從m點由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了n點已知m、n兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且onmomn 在小球從m點運動到n點的過程中（  ）a. 彈力對小球先做正功后做負(fù)功b. 有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度c. 彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零d. 

12、小球到達(dá)n點時的動能等于其在m、n兩點的重力勢能【參考答案】b,c,d 因m點與n點彈簧的彈力相等，所以彈簧的形變量相等，彈性勢能相同，彈力對小球做的總功為零，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功；小球向下運動的過程中只有重力做正功，所以小球到達(dá)n點時的動能等于其在m、n兩點的重力勢能差故d正確故選：bcd【分析】彈力為0時或彈力方向與桿垂直時物體加速度為g，且彈力功率為0因m，n彈力大小相等則彈性勢能相等據(jù)此分析各選項本題考查彈簧類問題中的機械能守恒，注意彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān)，形變量相同，則彈簧勢能相同9.兩實心小球甲和乙由同一種材質(zhì)制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量兩

13、球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)若它們下落相同的距離，則（  ） a.甲球用的時間比乙球長 b.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小           d.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【參考答案】b,d 【名師解析】設(shè)小球的密度為，半徑為r，則小球的質(zhì)量為：m= 重力：g=mg= 小球的加速度：a= 可知，小球的質(zhì)量越大，半徑越大，則下降的加速度越大所以甲的加速度比較

14、大兩個小球下降的距離是相等的，根據(jù)：x= 可知，加速度比較大的甲運動的時間短故a錯誤；根據(jù)：2ax= 可知，加速度比較大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小故b正確；小球的質(zhì)量越大，半徑越大，則下降的加速度越大所以甲的加速度比較大故c錯誤；由題可知，它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，即：f=kr，所以甲的阻力大，根據(jù)w=fs可知，甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功故d正確【分析】設(shè)出小球的密度，寫出質(zhì)量的表達(dá)式，再結(jié)合題目的條件寫出阻力的表達(dá)式，最后結(jié)合牛頓第二定律寫出加速度的表達(dá)式根據(jù)物體的加速度的關(guān)系結(jié)合運動學(xué)的公式判斷運動的時間以及末速度；根據(jù)功的公式判斷克服阻力做的功該題結(jié)

15、合新信息考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量關(guān)系判斷出半徑關(guān)系，然后正確應(yīng)用“它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比”進(jìn)行解答10.如圖所示，三個小球a、b、c的質(zhì)量均為m，a與b、c間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為l，b、c置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長現(xiàn)a由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角由60°變?yōu)?20°，a、b、c在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g則此下降過程中（）a.a的動能達(dá)到最大前，b受到地面的支持力小于 mgb.a的動能最大時，b受到地面的支持力等于 mgc.彈簧的彈性勢能最大時，a的加速度方向豎直向下

16、d.彈簧的彈性勢能最大值為 mgl【參考答案】a,b 【名師解析】a的動能最大時，設(shè)b和c受到地面的支持力大小均為f，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2f=3mg，所以f= ；在a的動能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以b受到地面的支持力小于 mg，故a、b正確；當(dāng)a達(dá)到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，a的加速度方向向上，故c錯誤；a下落的高度為：h=lsin60°lsin30°，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球a的機械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為ep=mgh= mgl，故d錯誤【分析】a的動能最大時受力平衡，根據(jù)平衡條件求解地面支持力，根

17、據(jù)超重失重現(xiàn)象分析a的動能達(dá)到最大前，b受到地面的支持力大??；根據(jù)功能關(guān)系分析彈簧的彈性勢能最大值11.如圖所示，在水平光滑地面上有a、b兩個木塊，a、b之間用一輕彈簧連接a靠在墻壁上，用力f向左推b使兩木塊之間彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)若突然撤去力f，則下列說法中正確的是（   ）a. 木塊a離開墻壁前，a，b和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒b. 木塊a離開墻壁前，a，b和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒c. 木塊a離開墻壁后，a，b和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒d. 木塊a離開墻壁后，a，b和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守

18、恒，但機械能守恒【參考答案】b,c 【分析】根據(jù)系統(tǒng)動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，分析系統(tǒng)所受的外力情況，判斷動量是否守恒根據(jù)是否是只有彈簧的彈力做功，判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒12(2016·河南洛陽高三質(zhì)檢)在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊a、b，它們的質(zhì)量均為m，彈簧勁度系數(shù)為k，c為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一恒力f沿斜面方向拉物塊a使之向上運動，當(dāng)物塊b剛要離開c時，a的速度為v，則此過程(彈簧的彈性勢能與彈簧的伸長量或壓縮量的平方成正比，重力加速度為g)()a物塊a運動的距離為b物塊a加速度為c拉力f做的功為mv2d拉力f對a做的功等于

19、a的機械能的增加量【參考答案】ad13、如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），其速度v和彈簧壓縮量x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中a為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（ ） a小球剛接觸彈簧時速度最大b當(dāng)x=0.3m時，小球處于超重狀態(tài)c該彈簧的勁度系數(shù)為20.0n/md從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大【參考答案】bcd14(2016·遼寧師大附中一模)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，質(zhì)

20、量為m的小球，自彈簧正上方h高處由靜止釋放，則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短(彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是()a小球的機械能守恒b重力對小球做正功，小球的重力勢能減小c由于彈簧的彈力對小球做負(fù)功，所以小球的動能一直減小d小球的加速度先增大后減小【參考答案】b15(2015·天津理綜，5)如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為l，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?l(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()a圓環(huán)的機械能

21、守恒b彈簧彈性勢能變化了mglc圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零d圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變【參考答案】b【名師解析】圓環(huán)在下落過程中彈簧的彈性勢能增加，由能量守恒定律可知圓環(huán)的機械能減少，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故a、d錯誤；圓環(huán)下滑到最大距離時速度為零，但是加速度不為零，即合外力不為零，故c錯誤；圓環(huán)重力勢能減少了mgl，由能量守恒定律知彈簧彈性勢能增加了mgl，故b正確。16. (2015·江蘇單科，9)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿a處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從a處由靜止開始下滑，經(jīng)過b處的速度最大，到達(dá)

22、c處的速度為零，ach。圓環(huán)在c處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到a。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)()a下滑過程中，加速度一直減小b下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2c在c處，彈簧的彈性勢能為mv2mghd上滑經(jīng)過b的速度大于下滑經(jīng)過b的速度【參考答案】bd二計算題1(2018·南師附中)如圖所示，在高h(yuǎn)130 m的光滑水平平臺上，質(zhì)量m1 kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣k鎖住，儲存了一定量的彈性勢能ep。若打開鎖扣k，小物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺，做平拋運動，并恰好能沿光滑圓弧形軌道bc的b點的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道。b點的高度h215 m，圓弧軌道的

23、圓心o與平臺等高，軌道最低點c的切線水平，并與地面上長為l70 m 的水平粗糙軌道cd平滑連接；小物塊沿軌道bcd運動并與右邊墻壁發(fā)生碰撞，取g10 m/s2。(1)求小物塊由a到b的運動時間；(2)求小物塊原來壓縮彈簧時儲存的彈性勢能ep的大??；(3)若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運動過程中沒有沖出b點，最后停在軌道cd上的某點p(p點未畫出)。設(shè)小物塊與軌道cd之間的動摩擦因數(shù)為，求的取值范圍?！久麕熃馕觥?1)設(shè)從a運動到b的時間為t，由平拋運動規(guī)律得h1h2gt2，解得t s。 (3)設(shè)小物塊在水平軌道cd上通過的總路程為s，根據(jù)題意，該路程的最大值是smax3l

24、，路程的最小值是sminl，路程最大時，動摩擦因數(shù)最小，路程最小時，動摩擦因數(shù)最大，由能量守恒知mgh1mv12minmgsmax，mgh1mv12maxmgsmin，解得max，min。由小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞可知，。答案：(1) s(2)50 j(3)2. (2016·湖北仙桃高三一檢)(20分)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量m3 kg的物塊a，物塊a放在平臺b上，通過平臺b可以控制a的運動，如圖所示，初始時a、b靜止，彈簧處于原長。已知彈簧的勁度系數(shù)k200 n/m，g10 m/s2。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)若平臺b緩慢向下運動，求a、b一起豎直下降的最大位移x1

25、。(2)若平臺b以a5 m/s2向下勻加速運動，求a、b一起勻加速運動的時間t及此過程中b對a做的功w?！久麕熃馕觥?1)在ab一起運動達(dá)最大位移過程中，對a受力分析有，mgfn1kx10a、b分離瞬間fn10，則x10.15 ma、b分離時物塊a的速度v對a由動能定理有，wmgx2w彈mv2代入數(shù)據(jù)得，w0.56 j答案(1)0.15 m(2)0.17 s0.56 j3(2016·福建泉州一模)(20分)如圖是檢驗?zāi)撤N平板承受沖擊能力的裝置，mn為半徑r0.8 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，o為圓心，op為待檢驗平板，m、o、p三點在同一水平線上，m的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同但質(zhì)量均為m0.01 kg的小鋼珠，小鋼珠每次都在m點離開彈簧槍。某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道經(jīng)過n點時恰好與軌道無作用力，水平飛出后落到op上的q點，不計空氣阻力，取g10 m/s2。求：(1)小鋼珠經(jīng)過n點時速度的大小vn；(2)小鋼珠離開彈簧槍時的