學九年級數(shù)學上冊 第1章 圖形的相似 1.3 相似三角形的性質(zhì)同步課堂檢測 新版青島版

1、1.3 相似三角形的性質(zhì)考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.如圖，abc中，點d在線段bc上，且abcdba，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）a.ab2=bdbcb.ab2=bdacc.abad=bdbcd.adbc=bdac 2.若abcdef，abc與def的相似比為2:3，則sabc:sdef為（ ）a.2:3b.4:9c.2:3d.3:2 3.若兩個相似三角形的相似比為3:5，則它們的對應角的角平分線的比為（ ）a.1:3b.3:5c.1:5d.9:25 4.如圖，rt

2、abcrtdef，a=35，則e的度數(shù)為（ ）a.35b.45c.55d.65 5.兩個相似三角形的周長比為1:4，則它們的對應邊上的高比為（ ）a.1:2b.1:4c.1:8d.1:16 6.已知abcdef，若abc與def的相似比為34，則abc與def對應中線的比為（ ）a.34b.43c.916d.169 7.如果兩個相似三角形對應高之比是9:16，那么它們的對應周長之比是（ ）a.3:4b.4:3c.9:16；d.16:9 8.一個三角形的三邊分別為3，4，5，另一個與它相似的三角形中有一條邊長為6，則這個三角形的周長不可能是（ ）a.725

3、b.18c.48d.24 9.abc和def相似，且相似比為23，那么def和abc的面積比為（ ）a.23b.32c.49d.94 10.已知abc和def相似，且abc的三邊長為3、4、5，如果def的周長為6，那么下列不可能是def一邊長的是（ ）a.1.5b.2c.2.5d.3二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.一個三角形的各邊之比為2:3:5，和它相似的另一個三角形的最大邊為15cm，則最小邊為_cm 12.如圖，已知adeabc，相似比為2:3，則bc:de的值為_ 13.要制作兩個形狀相同的三角

4、形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一條短邊長為2，則另外一個三角形的周長為_ 14.已知abc與def相似且對應中線的比為2:3，則abc與def的周長比為_ 15.若兩個相似三角形的相似比是2:3，則這兩個三角形對應中線的比是_ 16.若abca'b'c'，相似比為32，且abc的周長為21，a'b'c'的面積為16，則a'b'c'的周長為_，abc的面積為_ 17.已知abc中，ab=8，ac=6，點d是線段ac的中點，點e在線段ab上且ade

5、abc，則ae=_ 18.在abc中，ab=ac=5，bc=6，點e、f分別在ab、bc邊上，將bef沿直線ef翻折后，點b落在對邊ac的點為b'，若b'fc與abc相似，那么bf=_ 19.已知在rtabc中，c=90，點p、q分別在邊ab、ac上，ac=4，bc=aq=3，如果apq與abc相似，那么ap的長等于_ 20.如圖，abca1b1c1，且a=105，c=30，則b1=_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.如圖所示，已知acb=cbd=90，ac=b，cb=a，bd=k，若acbcbd，寫

6、出a、b、k之間滿足的關(guān)系式 22.如圖，abc與a'b'c'相似，ad，be是abc的高，a'd'，b'e'是a'b'c'的高，求證：ada'd'=beb'e' 23.如圖d，e分別是abc的ab，ac邊上的點，abcade已知ad:db=1:2，bc=18cm，求de的長 24.如圖，在abc中，ab=8cm，bc=16cm，點p從點a出發(fā)沿ab邊想向點b以2cm/s的速度移動，點q從點b出發(fā)沿bc邊向點c以4cm/s的速度移動，如果p、q同時出發(fā)，

7、經(jīng)過幾秒后pbq和abc相似？ 25.abca'b'c'，aba'b'=12，ab邊上的中線cd=4cm，abc的周長為20cm，a'b'c'的面積是64cm2，求：(1)a'b'邊上的中線c'd'的長；(2)a'b'c'的周長；(3)abc的面積 26.如圖，直角三角形abc到直角三角形def是一個相似變換，ac與df的長度之比是3:2(1)de與ab的長度之比是多少？(2)已知直角三角形abc的周長是12cm，面積是6cm2，求直角三角形def的周長與

8、面積答案1.a2.b3.b4.c5.b6.a7.c8.c9.d10.d11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.9418.3或301119.154或12520.4521.解：acbcbd，acbc=bcbd，ac=b，cb=a，bd=k，ba=ak，即a2=bk22.證明：abc與a'b'c'，abd=a'b'd'，ad和a'd'是高，adb=a'd'b'，abda'b'd，aba'b'=ada'd'，同理可得aba'

9、b'=beb'e'，ada'd'=beb'e'23.解：ad:db=1:2，ad:ab=1:3，abcade，debc=adab，de=6cm  24.解：設經(jīng)過x秒后pbq和abc相似則ap=2xcm，bq=4xcm，ab=8cm，bc=16cm，bp=(8-2x)cm，bp與bc邊是對應邊，則bpbc=bqab，即8-2x16=4x8，解得x=0.8，bp與ab邊是對應邊，則bpab=bqbc，即8-2x8=4x16，解得x=2綜上所述，經(jīng)過0.8秒或2秒后pbq和abc相似25.解：(1)abca'b&#

10、39;c'，aba'b'=12，ab邊上的中線cd=4cm，cdc'd'=12，c'd'=4cm×2=8cm，a'b'邊上的中線c'd'的長為8cm；(2)abca'b'c'，aba'b'=12，abc的周長為20cm，cabcca'b'c'=12，ca'b'c'=20cm×2=40cm，a'b'c'的周長為40cm；(3)abca'b'c'，aba'b'=12，a'b'c'的面積是64cm2，sabcsa'b'c'=(12)2=14，sabc=64cm2÷4=16cm2，abc的面積是16cm226.解：(1)由相似變換可得：de:ab=df:ac=2:3；(2)ac:df=3:2，def的周長：abc的周長=2:3，sdef:sabc=4:9