學(xué)大教育中考高頻考點數(shù)學(xué)(山東卷)

1、2014年山東省濟南市中考高頻考點講解數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）15的倒數(shù)是（）A5BC5D考點：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，所以5的倒數(shù)是解答：解：5與的乘積是1，所以5的倒數(shù)是故選D2下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；軸對稱圖形；中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和圖形特點求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

2、，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選B點評：掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合3如圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于G、HAGE=60°，則EHD的度數(shù)是（）A30°B60°C120°D150°考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：欲求EHD的度數(shù)，須先求EHC的度數(shù)，這需看EHC和已知條件AGE是什么關(guān)系，由題中已知條件知，EHC和AGE為同旁內(nèi)

3、角，根據(jù)平行即可得出結(jié)論解答：解：ABCD，所以EHC=AGE=60°，EHD=180°EHC=180°60°=120°故選C4下列運算正確的是（）Aa6÷a2=a3B5a23a2=2aC（a）2a3=a5D5a+2b=7ab考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，合并同類項的定義，進行逐項分析解答，用排除法找到正確的答案解答：解：A、原式=a62=a4，故本選項錯誤，B、原式=（53）a2=2a2，故本選項錯誤，C、原式=a2a3=a5，故本選項正確，D、原式

4、中的兩項不是同類項，不能進行合并，故本選項錯誤，故選C5在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，5）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（2，5）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)解答：解：點P（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)P（m，n）點P（2，5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，5）故選C6如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD=50°，則ACD的度數(shù)是（）A30°B40°C50°D60°考點：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADB=9

5、0°，再利用三角形內(nèi)角和定理可計算出B=40°，然后根據(jù)圓周角定理即可得到ACD的度數(shù)解答：解：AB為O的直徑，ADB=90°，B=180°ADBBAD=180°90°50°=40°，C=D=40°故選B7方程組的解是（）ABCD考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)x、y的系數(shù)的和相等，兩個方程相加求出x+y=3，然后分別與兩個方程相減即可得解解答：解：，+得，x+y=3，得，x=1，得，y=2，所以方程組的解是故選B8如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C2

6、0D30考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3，圓錐的母線長為5，代入公式求得即可解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=2×3=6，圓錐的側(cè)面積=×6×5=15，故選B9為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖所示）那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（）A眾數(shù)是9B

7、中位數(shù)是9C平均數(shù)是9D鍛煉時間不低于9小時的有14人考點：折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義解答解答：解：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數(shù)中出現(xiàn)18次為最多，所以眾數(shù)是9把數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第23位數(shù)，第23位是9，所以中位數(shù)是9平均數(shù)是（7×5+8×8+9×18+10×10+11×4）÷45=9，所以平均數(shù)是9由以上可知A、B、C都對，故D錯故選D10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=（b+c）x在同一坐標(biāo)系中的大

8、致圖象可能是（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷a、b、c的符號，再判斷正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象大致位置解答：解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上可知a0；x=0，b0；圖象與y軸交于負(fù)半軸，c0，即b+c0，反比例函數(shù)y=圖象在一、三象限，正比例函數(shù)y=（b+c）x圖象在二、四象限；故選B11如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出根據(jù)以上過程，推測這

9、樣一顆玻璃球的體積在（）A20cm3以上，30cm3以下B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下D50cm3以上，60cm3以下考點：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先假設(shè)5個球放下去剛好滿了的情況，得出初步判斷，然后假設(shè)四個滿的情況解答：解：500300=200，200÷4=50，200÷5=40，所以介于40到50之間故選C12某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000m的管道為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)10m，結(jié)果提前20天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程（）A=20B=20C=20D=20

10、考點：由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：關(guān)鍵描述語是：“提前20天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用的時間實際用的時間=20解答：解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則實際施工用的時間為：，原計劃用的時間為：所列方程為：=20故選D13如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點A、B，A點的橫坐標(biāo)為2，B點的橫坐標(biāo)為a（0a4且a2），過點A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D無法確定考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：AOC的面積S1已知，BOD的面積S2可由關(guān)于a的函數(shù)表示，求出S2的取值范圍，跟S1

11、比較即可解答：解：由一次函數(shù)圖象可得出A（2，1），則S1=1，S2=又0a4且a2，S21=S1，故此題選A14如圖，ABC是等邊三角形，DEF是邊長為7的等邊三角形，點B與點E重合，點A、B、（E）、F在同一條直線上，將ABC沿EF方向平移至點A與點F重合時停止，設(shè)點B、E之間的距離為x，ABC與DEF重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況，由題意知，在ABC移動的過程中，陰影部分總為等邊三角形；據(jù)此根據(jù)重合部分的邊長的不同分情況討論求解解答

12、：解：由題意知：在ABC移動的過程中，陰影部分總為等邊三角形當(dāng)0xAB時，此時重合部分為等邊三角形，邊長為x，則y=x×x×=x2，當(dāng)ABx7時，此時重合部分為等邊三角形，邊長為AB，則y=AB×AB×=AB2，當(dāng)7x7+AB時，此時重合部分重合部分為等邊三角形，邊長為AB+7x，則y=（AB+7x）×（AB+7x）×；由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分故選B15如圖，在菱形ABCD中，AB=BD點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF連接BF與DE相交于點G，連接CG與B

13、D相交于點H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF其中正確的結(jié)論（）A只有B只有C只有D考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易證ABD為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明AEDDFB；證明BGE=60°=BCD，從而得點B、C、D、G四點共圓，因此BGC=DGC=60°過點C作CMGB于M，CNGD于N證明CBMCDN，所以S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，易求后者的面積過點F作FPAE于P點根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3，則FP：BE=1：6=FG：BG，

14、即BG=6GF解答：解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60°又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60°=BCD，即BGD+BCD=180°，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60°，DGC=DBC=60° BGC=DGC=60°過點C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=2SCMG，CGM=60°，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=2SCMG=2

15、5;×CG×CG=CG2過點F作FPAE于P點 AF=2FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D二、填空題（本大題共6個小題.每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.）16濟南市轄區(qū)土地面積大約8170平方千米，8170平方千米用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方千米考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于8170有4位，所以可以確定n=41=3解答：解：8170=8.17×1

16、03故答案為：8.17×10317 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，若CEB=45°，則CFE= 考點：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用平角的定義可計算出AEC=180°45°=135°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)有AEF=CEF=AEC=67.5°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CFE=AEF=67.5°解答：解：CEB+AEC=180°，而CEB=45°，AEC=180°45°=135°，矩形紙片ABCD折疊后使點A與C重合，AEF=CEF=AEC

17、=67.5°，DCAB，CFE=AEF=67.5°故答案為67.5°18 已知a22a=1，則代數(shù)式3a26a5的值是2考點：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把a22a的值整體代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：a22a=1，3a26a5=3（a22a）5=3×15=2故答案是219 把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取一塊，又把它剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止那么2010，2011，2012，2013這四個數(shù)中2011可能是剪出的紙片數(shù)考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：每剪一次，消耗掉一個大的，變成4個小的，因此每剪一次相當(dāng)

18、于增加3個紙片，根據(jù)題意可列方程求解解答：解：當(dāng)n=0時 有1塊紙片，當(dāng)n=1時，有4塊，當(dāng)n=2時，有41+4=7，當(dāng)n=3時，有71+4=10，所以可看出來，每次增加3塊紙片，就應(yīng)該有（3n+1）塊紙片，根據(jù)2011=3×670+1，故答案為：201120 如圖，拋物線與x軸交于A（1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于C（0，3），M是拋物線對稱軸上的任意一點，則AMC的周長最小值是 考點：拋物線與x軸的交點；軸對稱-最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接BC，與拋物線的對稱軸交于M，連接AM，AC，由A與B關(guān)于拋物線對稱軸對稱，利用兩點之間線段最短得到此時AMC的周長最小，其值

19、等于AC+AM+CM，再由線段垂直平分線定理得到MA=MB，等量代換可得出周長最小值為AC+BC，由A、B、C三點的坐標(biāo)得到OA、OB、OC的長，在直角三角形AOC與直角三角形BOC中，利用勾股定理分別求出AC與BC的長，即可得到三角形AMC周長的最小值解答：解：連接BC，與拋物線的對稱軸交于M，連接AM，AC，此時AMC的周長最小，A（1，0），B（4，0），C（0，3），OA=1，OB=4，OC=3，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理得：AC=，在RtBOC中，根據(jù)勾股定理得：BC=5，A與B關(guān)于拋物線對稱軸對稱，MA=MB，則ACM周長最小值為AC+CM+AM=AC+CM+MB=AC+BC=+

20、5故答案為：+521 如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標(biāo)為 考點：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，所以O(shè)A1=B1C=P2D=a，則P2的坐標(biāo)為（，a），然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P

21、2的坐標(biāo)；設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，則P3E=P3F=DE=，通過OE=OD+DE=2+=b，這樣得到關(guān)于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐標(biāo)解答：解：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，四邊形A1B1P1P2為正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐標(biāo)為（，a），把P2的坐標(biāo)代入y=（x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又四邊形P2P3A2

22、B2為正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DEOE=OD+DE=2+2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，點P3的坐標(biāo)為 （+1，1）故答案為：（+1，1）三、解答題（本大題共7個小題.共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計算：（2）化簡：考點：分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值求出每一部分的值再代入求出即可；（2）先計算括號內(nèi)的減法，同時把第一個分式的分子和分母分解因式，再把除法變成乘法，最后約分即可解答：（1）解：原式=1+32=42；（2）解：原式=÷=&

23、#247;=×=23（1）已知：如圖1，把ABC繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°得到DCB求證：四邊形ABDC是平行四邊形（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，以點A（，0）為圓心作A，A與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E，且C點坐標(biāo)為（，0）求線段DE的長考點：垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到四邊形ABDC的對邊相等，據(jù)此即可證得；（2）連接AE，利用勾股定理即可求得OE的長，然后利用垂徑定理即可求解解答：（1）證明：AB=DC，AC=DB，四邊形ABDC是平行四邊形；（2）解：連接AE，A（

24、，0）為圓心作A，A與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E，且C點坐標(biāo)為（，0）OA=，OC=3，圓的半徑長是：3=2，在直角OAE中，OE=3，OADE，DE=2OE=624如圖所示，江北第一樓超然樓，位于濟南大明湖畔，始建于元代，是一座擁有近千年歷史的名樓某學(xué)校九年級數(shù)學(xué)課外活動小組的學(xué)生準(zhǔn)備利用假期測量超然樓的高度，在大明湖邊一塊平地上，甲和乙兩名同學(xué)利用所帶工具測量了一些數(shù)據(jù)，下面是他們的一段對話：甲：我站在此處看樓頂仰角為45°乙：我站在你后面37m處看樓頂仰角為30°甲：我的身高是1.7m乙：我的身高也是1.7m請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，參考右面的圖形計算超然

25、樓的高度，結(jié)果精確到1米（請根據(jù)下列數(shù)據(jù)進行計算）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用CE為超然樓的高度，構(gòu)造直角三角形，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系tan30°=得出CD的長，進而得出EC的長即可得出答案解答：解：設(shè)根據(jù)題意畫出圖形得出：AB=37m，AM=BF=1.7m，CAD=30°，CBD=45°，故CD=BD，AM=DE=1.7m，tan30°=，解得：DC=50.5（m），則CE=DC+DE=50.5+1.7=52.252（m），答：超然樓的高度為52m25學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、

26、籃球、排球隊集訓(xùn)根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）參加籃球隊的有 人，參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的 %（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖（3）若足球隊只剩一個集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿牐瑳Q定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若

27、小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？考點：頻數(shù)（率）分布折線圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；游戲公平性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)折線圖與扇形圖首先得出參加乒乓球隊的人數(shù)與百分比得出總?cè)藬?shù)，再利用扇形圖即可得出參加籃球的人數(shù)，以及參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是百分比為：1（40%+30%+20%）=10%，即可得出所占的圓心角的度數(shù)，即可補全圖形；（3）利用樹狀圖畫出即可得出小虎獲參加權(quán)的概率以及小明獲參加權(quán)的概率得出即可解答：解：（1）結(jié)合折

28、線圖與扇形圖得出參加乒乓球隊的人數(shù)為20，占總數(shù)的20%，總?cè)藬?shù)為：20÷20%=100人，參加籃球隊的有：100×40%=40人，參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的：30÷100×100%=30%，故答案為：40，30；（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是百分比為：1（40%+30%+20%）=10%，圓心角度數(shù)=360×10%=36°；正確補全折線圖中籃球、排球折線；（3）用列表法小虎小明123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4共有16種可能的結(jié)果

29、，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權(quán)的結(jié)果是六種，分別是2，1；3，1；3，2；4，1；4，2；4，3；小明獲參加權(quán)的概率P1=，小虎獲參加權(quán)的概率P2=，或小虎獲參加權(quán)的概率P2=1，P1P2，這個規(guī)則對雙方不公平26 已知：如圖1，在DE上取一點A，以AD、AE為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE，則線段DG、BE之間滿足DG=BE且DGBE；根據(jù)所給圖形完成以下問題的探索、證明和計算：（1）如圖2，將正方形AEFG繞A點順時針旋轉(zhuǎn)度，即BAG= （0°180°），那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若不成立請說明理由，若成立請給

30、出證明（2）設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S當(dāng)變化時，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相應(yīng)的值考點：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到DAGBAE（SAS），且AD、AB夾角為90°，所以BAE是DAG順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的（2）當(dāng)=90°時，點E、點G分別在BA、DA的延長線上，形成的圖形是一個等腰梯形BDEG，且面積最大，可以知道BAG=90°解答：解（1）四邊形ABCD、AEFG均為正方形，DAB=GAE=90°，AD=AB，AG=AE，DAB

31、+BAG=GAE+BAG，DAG=BAE，當(dāng)90°時，在DAG和BAE中，DAGBAE（SAS），BE=DG，ADG=ABE，設(shè)直線DG分別與直線BA、BE交于點M、N，又AMD=BMN，ADG+AMD=90°，ABE+BMN=90°，BND=90°，BEDG，當(dāng)=90°時，點E、點G分別在BA、DA的延長線上，顯然BE=DG，且BEDG（2）如圖2，當(dāng)=90°時，點E、點G分別在BA、DA的延長線上，形成的圖形是一個等腰梯形BDEG，通過觀察比較可知，當(dāng)=90°時，S有最大值，S=×3×2×2

32、+×2×2+×3×3=當(dāng)S取得最大值時，=90°27 如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于點D，且BD=8cm點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQAC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F連接PM，設(shè)運動時間為ts（0t5）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM=SABC？若存在，求出t的值；若不

33、存在，說明理由；（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；一元二次方程的應(yīng)用；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）假設(shè)PQCM為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到對邊平行，進而得到AP=AM，列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到滿足題意t的值；（2）根據(jù)PQAC可得PBQABC，根據(jù)相似三角形的形狀必然相同可知三角形BPQ也為等腰三角形，即BP=PQ=t，再由證得的相似三角形得底比底等于高比高，用含t的代數(shù)式就可以表示出BF，進而得到梯形的高PE=DF=8t，又點M的運動速度和

34、時間可知點M走過的路程AM=2t，所以梯形的下底CM=102t最后根據(jù)梯形的面積公式即可得到y(tǒng)與t的關(guān)系式；（3）根據(jù)三角形的面積公式，先求出三角形ABC的面積，又根據(jù)S四邊形PQCM=SABC，求出四邊形PQCM的面積，從而得到了y的值，代入第二問求出的y與t的解析式中求出t的值即可；（4）假設(shè)存在，則根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等即可得到MP=MC，過點M作MH垂直AB，由一對公共角的相等和一對直角的相等即可得到AHMADB，由相似得到對應(yīng)邊成比例進而用含t的代數(shù)式表示出AH和HM的長，再由AP的長減AH的長表示出PH的長，從而在直角三角形PHM中根據(jù)勾股定理表示出MP的平方，

35、再由AC的長減AM的長表示出MC的平方，根據(jù)兩者的相等列出關(guān)于t的方程進而求出t的值解答：解：（1）假設(shè)四邊形PQCM是平行四邊形，則PMQC，AP：AB=AM：AC，AB=AC，AP=AM，即10t=2t，解得t=，當(dāng)t=s時，四邊形PQCM是平行四邊形；（2）PQAC，PBQABC，PBQ為等腰三角形，PQ=PB=t，=，即=，解得BF=t，F(xiàn)D=BDBF=8t，又MC=ACAM=102t，y=（PQ+MC）FD=（t+102t）（8t）=t28t+40；（3）SABC=ACBD=×10×8=40，當(dāng)y=SABC=×40=時，即t28t+40=，解得：t1=，t2=（舍去）；（4）假設(shè)存在某一時刻t，使得M在線段PC的垂直平分線上，則MP=MC，過M作MHAB，交AB與H，A=A，AHM=ADB=90°，AHMADB，=，又AD=6，=，HM=t，AH=t，即HP=10tt=10t，在直角三角形HMP中，MP2=+=t244t+100，又MC2=（102t）2=10040t+4t2，MP2=MC2，即t244t+100=10040t+4t2，解得：t1=，t2=0（舍去），t=s時點M在線段PC的垂直平分線上28 已知：如圖，