學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程測試題 新版湘教版

1、第二章 一元二次方程考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）a.-x3-x2+x=1b.x2=2x-1c.2y-x=1d.x2+3=2x 2.已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)2m2-2m的值等于（ ）a.-1b.0c.1d.2 3.已知是x1，x2為方程-x2-2=4x的一個解，則x1x2的值是（ ）a.4b.2c.-4d.-2 4.使得關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0無

2、實數(shù)根的最小整數(shù)k為（ ）a.-1b.2c.3d.4個 5.已知x=2是方程x2-mx+6=0的一個根，則m的值為（ ）a.5b.-5c.6d.-6 6.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是_并求出金色紙邊的寬度a.x2+130x-1400=0；b.x2+65x-350=0；c.x2-130x-1400=0；d.x2-65x-350=0 7.若x2-6x+11=(x-m)2+n，則m，n的值分別是（ ）a.m=3，n=-2b.m=

3、3，n=2c.m=-3，n=-2d.m=-3，n=2 8.方程25x2=10x-1的解是（ ）a.x=±15b.x=15c.x1=x2=15d.x=13 9.關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是（ ）a.-1或5b.1c.5d.-1 10.已知一個直角三角形的面積為10，兩直角邊長的和為9，則兩直角邊長分別為（ ）a.3，6b.2，7c.1，8d.4，5二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.把方程y2-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=k的形式是_ 12.一元二次方

4、程x2-x-12=0的根是_ 13.用公式法解方程x2+3x+1=0，則b2-4ac=_；方程的解為_ 14.方程(x2+2x)2+2(x2+2x)-3=0的解是_ 15.若代數(shù)式(x+3)(3x-2)的值為4，則x的值是_ 16.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：x2-5x+_=(x-_)2；x2+3x+_=(x+_)2 17.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”和“”，其規(guī)則為：ab=a2+b2，ab=ab2，則方程3x=x12的解為_ 18.若實數(shù)x、y滿足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0，則x2+y2=_ 19.已知x1、x2是

5、一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個實數(shù)根，且x1、x2滿足不等式x1x2+2(x1+x2)>0，求實數(shù)m的取值范圍是_ 20.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根，2x1(x22+5x2-3)+a=2，則a=_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.解方程：(1)3x2-1=4x（配方法）(2)x2-2x=2x+1 22.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x-3)(x+1)=x-3(2)(x2-1)2-5(x2-1)+4=0(3)x2-6x-5=0 23.如x1，x2是一元二次方程ax2+bx

6、+c=0(a0)的兩根，那么x1+x2=-ba,x1x2=ca，這就是著名的韋達(dá)定理現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：已知m與n是方程2x2-6x+3=0的兩根(1)填空：m+n=_，mn=_；(2)計算2m+2n的值 24.已知關(guān)于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)已知-2是該方程的一個根，求k的值，并將原方程化為一般形式，寫出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 25.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利、盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可

7、多售出4件填空或解答：(1)設(shè)每件襯衫降價x元（x為正整數(shù)），則平均每件盈利_元，平均每天可售出_件；(2)若商場平均每天盈利2100元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 26.如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用20m長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為96m2(1)求這矩形倉庫的長；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？答案1.b2.d3.b4.b5.a6.b7.b8.c9.d10.d11

8、.(y-5)2=3112.x1=4，x2=-313.5-3±5214.x1=-1+2，x2=-1-215.x1=103，x2=116.(-52)252(32)23217.x1=x2=318.119.16m<5320.821.解：(1)3x2-4x=1，3(x2-43x)=1，3(x2-43x+49-49)=1，3(x-23)2-43=1，3(x-23)2=73，(x-23)2=79，x=2±73；(2)x2-4x=1，x2-4x+4=5，(x-2)2=5，x=2±522.解：(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0，(x-3)(x+1-1)=0，x-3=0

9、或x+1-1=0，所以x1=3，x2=0；(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0，x2-1-4=0或x2-1-1=0，即x2=5或x2=2，所以x1=5，x2=-5，x3=2，x4=-2；(3)x2-6x=5，x2-6x+9=14，(x-3)2=14，x-3=±14，所以x1=3+14，x2=3-1423.33224.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，k+30，即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2，解得：k=-8，代入方程得：-5x2=9x-2，即5x2+9x-2=0，故二次項系數(shù)是5，一次項系數(shù)是9，常數(shù)項是-225.45-x20+4x(2)根據(jù)題意得：(45-x)(20+4x)=2100，整理得：x2-40x+300=0，解得：x1=10，x2=30為了盡快減少庫存，x=30答：每件襯衫應(yīng)降價30元26.這矩形倉庫的長是12m(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96÷(0.8×0.8)×55=8250（元）；規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96÷(1×1)×80=7680元8250&