等腰三角形第二課時(shí)課件

1、13.3 等腰三角形的判定等腰三角形的判定回顧復(fù)習(xí)：回顧復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)1是什么？是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）（可以簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？已知：已知：abc中，中，b=c求證：求證：ab=ac證明：證明：作作bac的平分線的平分線ad在在 bad和和 cad中，中，1=2，b=c，ad=ad

2、 bad cad（aas）ab=ac（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等）相等）1abcd2等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角等角對(duì)等邊對(duì)等邊”）幾何書(shū)寫(xiě)：幾何書(shū)寫(xiě)： b=c ab=ac （等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）注：注：1、用、用“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”前提是在前提是在同一個(gè)三角形同一個(gè)三角形 中中 2、等腰三角形的定義也可以當(dāng)做等腰三角形的判、等腰三角形的定義也可以當(dāng)做等腰三角形的判定定例例1求證：如果三角形一個(gè)外角的平分求證：如果三角形一個(gè)外

3、角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。角形是等腰三角形。例題解析abcde12已知：已知： 如圖，如圖，cae是是 abc的外角，的外角，1=2，adbc。求證：求證：ab=ac分析：分析：從求證看：要證從求證看：要證ab=ac，需，需證證b=c，從已知看：因?yàn)閺囊阎矗阂驗(yàn)?=2，adbc可以找出可以找出b，c與的關(guān)系。與的關(guān)系。證明：證明：adbc，abcde121=b，2=c1=2，1=b， 2=cb=cab=ac（等角對(duì)等邊）。（等角對(duì)等邊）。練習(xí)練習(xí)1badc已知：如圖，已知：如圖，ad bc，bd平分平分abc。求證：求證：ab=

4、adbadc證明：證明： ad bc ad bc adb=dbcadb=dbc bd bd平分平分abcabc abd=dbc abd=dbcabd=dbcabd=dbc，adb=dbcadb=dbcabd=adbabd=adbab=adab=ad（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）已知：線段已知：線段a,h求作：等腰求作：等腰abc，ab=a,cd=h a h 例例22作法：（作法：（1）作線段）作線段ab，使，使ab=a,（2）作）作ab的垂直平分線的垂直平分線mn，交交bc于于d，（，（ab的中點(diǎn)）的中點(diǎn)）（3）在）在mn上截取上截取cd=h,得得c點(diǎn)點(diǎn)（4）連）連接接bc、ac， 則則abc即

5、為所求等腰三角形。即為所求等腰三角形。mdbacn 練習(xí)練習(xí)2 2cbad12已知：如圖，已知：如圖， a= dbc =360， c=720。計(jì)算。計(jì)算1和和2，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形？并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有：abc， abd， bcdcbad12練習(xí)練習(xí)32如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？腰三角形嗎？為什么？ 2 1答案：是等腰三角形因答案：是等腰三角形因?yàn)?，如圖可證為，如圖可證1=2 2 1練習(xí)4如圖，如圖，ac和和bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，且，

6、且abdc，oa=ob，求證：，求證：oc=od d c a b 0證明：證明： oa=ob， a=b（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）abdc， a=c，b=d（兩直線平（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）行，內(nèi)錯(cuò)角相等） c=d （等量代換）（等量代換） oc=od（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊） d c a b 0練習(xí)練習(xí)5、求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形已知：在abc中，ad是bc的中線，ad= bc，求證：abc是直角三角形 a b d c212、等腰三角形的判定方法有下列幾、等腰三角形的判定方法有下列幾種：種： 。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是是 。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意意 。1、等腰三角形的判定定理的內(nèi)容是什么？、等腰三角形的判定定理的內(nèi)容是什么？定義，定義，判定定理判定定理 條件和結(jié)論剛好相反。條件和結(jié)論剛好相反。在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中小結(jié)練習(xí)練習(xí)6（思考題）（思考題）如圖，在abc中，ab