2021年中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)26反比例(含參考答案)

1、中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí):反比例函數(shù)一、選擇題1. 一個圓柱的側(cè)而展開圖是一個面積為10的矩形，這個圓柱的高為L與這個圓柱的底而半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C. 一次函數(shù)D.二次函數(shù)2. 小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了 300個字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A. y=B. y=-C.y=300-xD.y=-300xx3. 已知反比例函數(shù)y二kx"的圖象過點(diǎn)P（l, 3）,則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.第一、二象限B.第一、三彖限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限4.反比例函數(shù)尸竺的圖象如圖所示，則一次函數(shù)尸kx+b（kH0）的圖象大致是（）5. 一次函數(shù)

2、y二ax+b和反比例函數(shù)尸在同一個平而直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù) Xy=ax:+bx+c的圖象可能是（）6. 已知反比例函數(shù)，=（。一2）/宀+2的圖象位于第二、四象限，則a的值為（）A. 1B. 3C. - 1D. -37. 若點(diǎn)（念，八）、（&,%）、（心，yj）都是反比例函數(shù)y=l的圖象上的點(diǎn)，并且和V0<x:<x5,則下列各式中正確的是（）A. *VysVy：B y:<j<yiC. y5<y：<yiD. yi<yc<y38如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,Z.時90。

3、, CAS軸,點(diǎn)C在函數(shù)燉Q0）的圖象上，若滬，則k的值為（）A. 1B.空C. V2D. 229如圖，在平而直角坐標(biāo)系中點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形0ABC的頂點(diǎn)A任反比例函數(shù)y二丄x上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)尸色上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則平行四邊形0ABC的而積是（）10如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，直線y二-4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在 第一象限內(nèi)作正方形ABCD,頂點(diǎn)D在雙曲線y二k*上，將該正方形沿x軸負(fù)方向平移a個單位 長度后，頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=kx"±,則8的值是（）二、填空題11.若y二（m-3）產(chǎn)是反比例函數(shù)，則呼.12如圖，在平而直

4、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)尸主（k<0, x<0）圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A與y軸垂 直的直線交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在x軸上，且BC/7AD若四邊形ABCD的而積為3,貝必值為13已知反比例函數(shù)=匕2的圖象，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則n的取值范用是x14.如圖，點(diǎn)A在雙曲線尹二占上，AB丄x軸于B,且AAOB的而積S.22,貝9 k二' X7析式為.:若它的長為20 m,則它的寬為.m.I 12m 115如圖，過y軸上任意一點(diǎn)p,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-l和y二？的圖象交x x于A點(diǎn)和B點(diǎn).若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC. BC,則ABC的面積為已知它的長是ym,

5、寬是X m,則y與X之間的函數(shù)解三、解答題17. 如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料用建一個而積為60的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻，墻長為12 m.設(shè)AD的長為x m, DC的長為y m.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2) 若用成矩形科技園ABCD的三1邊材料總長不超過26 m,材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求 出滿足條件的所有弗I建方案.18. 已知y=yi+ys,yi與x°成正比例心與x成反比例，且當(dāng)x=l時,y=3；當(dāng)x=T時,y=l求當(dāng)x=-0. 5 時，y的值.19如圖，已知直線與雙曲線(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4 2x(1) 求k的值：(2)

6、若雙曲線尸也(k>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求AAOC的而積.X20如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象交于A(2, -1), B(05, n)兩點(diǎn)，直線尸2與y軸交于點(diǎn)C.(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：(2) 求ZkABC的而積.21 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，英主要成分是CO在一次礦 難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加， 在第7小時達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸：爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根 據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1) 求爆炸

7、前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范用； (2) 當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg兒時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少 要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？(3) 礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工 至少在爆炸后多少小時才能下井？22如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yFkx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)七=空(枕=0)的 圖象相交于第一、三彖限內(nèi)的A(3, 5),B(a, -3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)

8、P的坐標(biāo)：直接寫出當(dāng)*兀時，X的取值范【亂參考答案1. B2. B3. B4. D5. A6. A7. B8. 答案為：A.9. 答案為：C.10. A11. 答案為：-1.12. - 313. 答案為：n> - 3：14. 答案為：一4：15答案為：316答案為：尸k , 10；17.gQ由題意得，S:=ADXDC=x故y=.x(2)由了=聖，且廠y都是正整數(shù)，X可得X 可取 2，3 4，5, 6丿 10, 12，15, 20，30 60，'2x+y26； 0<7=12；符合條件的圍建方案為：AD二5m, DC=12in或AD二6叫DC二10m或AD二10叫DC二6肌18

9、.解：依題意,設(shè)yi=kix2, y2=,則y=yi+y2=kix2+/當(dāng) r=i 時，y=3-當(dāng) x=-lXX叭y=b玄宮解得仁；w十泮T寸,y=r2=i19解：(1) 點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4當(dāng)x=4時，y二2點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 2).(k>0)的交點(diǎn),k二4X2二8(2)如圖，過點(diǎn)C、A分別作x軸的垂線，垂足為E、F.E點(diǎn)C在雙曲線尸一上，當(dāng)蘆時.x=l點(diǎn)C的坐標(biāo)為8).VS h(2+8) X3二 15, /.S ou=15.解：（1） .尸匹過點(diǎn)A（2, -1） .g -2 .反比例函數(shù)的解析式為y=-點(diǎn)吩2在i上吟7k+b= -1次函數(shù)為尸2只-5Ty=gy+b 過點(diǎn) A (2, -1)

10、, B - 4：4+b= 一42 2(2設(shè)y=2x-5與y軸交于點(diǎn)D,則有D <0, - 5 尸2與y軸交于點(diǎn)C(0, 2)/.CD=7又.心譏叫7Sx= Sh - S.c=-x7x2-x7x 丄2 2 221721. (1) M為爆訂宀次叮1門汽忖FUm.斤數(shù)關(guān)系式為y = k、x + bZ? = 4(人=6由圖象知 y = «x + b過點(diǎn)(0, 4) 'j (7, 16) :/ 解得g 1,7 & + b = 46b = 4Ay = 6x+4,此時自變量X的収值范圍是o S x W 7.（不取x=0不扣分，X?刃可放在第:段函數(shù)中）因為爆孫卜齢，W町設(shè):的

11、函數(shù)關(guān)系式為）,=魚Xk£山圖象知y =丄過點(diǎn)（7 16）, /= 46 二h = 322,x7322 v =，此時門變忻X的叱I也"x（2）當(dāng) y 二34 時，由 y = 6x + 4得,6%+4=3L X二5 撤離的最長時間為7-5=2（小時）.撤離的最小速度為32=1. 5（km/h）.322（3）、"iy=l 時，由），=得，X 二 80"80. 5-7=73. 5（小時）x礦工至少在爆炸后73. 5小時能才卜井.22. 解:7（1）. V A3,5在反比例函數(shù)乃=（枕工。）上皿=Jx5= 15 x反比例函數(shù)的解析式為y=X把代入y =可求得a = ” + （-3）= -5 E（-5廠3）.x把衛(wèi)（3,5）（-5廠3）代入尹=kx+b為 :H 解得：； 一次函數(shù)的解析式為尹=x+2.PB-PC最大值