奧數(shù)有趣的數(shù)陣圖精編版

1、最新資料推薦有趣的數(shù)陣圖（一）教學(xué)要求：1、使學(xué)生掌握解答有趣的數(shù)陣圖的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，以及聯(lián)想、試探歸納等思維能力。 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課語：如果把一些數(shù)按照一定的規(guī)律填在特定的圖形里，那么這種圖形，我們就稱 它為數(shù)陣圖。它是一種趣味性很強(qiáng)的游戲，它的形式很多，大概分為三種：封閉 型數(shù)陣、輻射型數(shù)陣、復(fù)合型數(shù)陣。二、探索新課：1、教學(xué)例1：將2、4、6、8、10填入“十字形數(shù)陣圖中，使橫行、豎列三個(gè)數(shù)的和相解題思路：找出中間數(shù)，填在中間的公關(guān)位置， 再剩下的數(shù)中，找一對(duì)和相等的數(shù)。再分別填入2、教學(xué)例2:把16這六個(gè)數(shù)填入。中，使三角形每邊上的三個(gè)數(shù)和相等。形式

2、嘗試，練習(xí)。解題思路：由于三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù) 要加二次, 所以我們先假設(shè)，頂點(diǎn)，再推出，其它的點(diǎn)。3、教學(xué)例3:把19這九個(gè)數(shù)，填入到方格中，使橫、豎、斜上的三個(gè)數(shù)和相等。解題思路：先觀察數(shù)，11111+9=2+8=3+7=4+6而5在中間其余的成對(duì)來填。1最新資料推薦方法有多種。4、教學(xué)例4:把1、2、3、5、6、7、填入右表，使每行三個(gè)數(shù)和相等，豎列二數(shù)也相等。解題思路：有2行3歹而1 + 2+3+5+6+7;6）,這樣分成（1、5、=24,所以每行為12 8=,所以：）兩組。每列和是24 + 3 （2、3、7 ）。答案多種。3、5 （; （2、6）;）（1、71、填上合適的數(shù)使所以的邊和等1

3、8625填空。使每一邊和為、用 2182、填上數(shù)，使橫、豎、斜和。34、使橫、豎、斜和相等。1514183最新資料推薦余數(shù)的妙用（二）教學(xué)要求：1、使學(xué)生掌握正確計(jì)算有余數(shù)的除法。2、培養(yǎng)學(xué)生活躍的思維能力，提高學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們都會(huì)正確計(jì)算有余數(shù)的除法，其實(shí)有余數(shù)除法還蘊(yùn)含著豐富的 數(shù)學(xué)知識(shí)，所以我們運(yùn)用它還可以解決不少的數(shù)學(xué)難題。 今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí) 余數(shù)的妙用（二）。二、探索新知：1、教學(xué)例4:體育課排隊(duì)，老師讓同學(xué)們按1、2、3、4、5循環(huán)報(bào)數(shù)，最后一個(gè)人報(bào)2, 這一排有（）人。A、26B、27C、28 D、32吉林省“金翅杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題解題思路：答

4、案必須是5的倍數(shù)還要加2,所以我們經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)可以選 B Do2、教學(xué)例5:由100個(gè)數(shù)字組成一個(gè)一百位數(shù)：142857142857142857共一百個(gè)數(shù)字。問：這100個(gè)數(shù)字中，8出現(xiàn)幾次？100個(gè)數(shù)字的和是多少？解題思路：從數(shù)字的排列看，我們發(fā)現(xiàn)每 6個(gè)數(shù)重復(fù)一次，所以周期數(shù)是6,總數(shù)是：100,我們就列算式：100+ 6= 164再看8排在第幾位？它排在第4位，所以8出現(xiàn)的次數(shù)是6+1 = 7 （次）第二個(gè)問：我們可以先算出每一個(gè)周期的數(shù)字和是多少？1+4 + 2 + 8+5+ 7=27所以：27X6= 162 再加上最后一次出現(xiàn)的數(shù)字：1 + 4+2+8=153最新資料推薦得：162+

5、15=1773、教學(xué)例6：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 七盞燈各有一個(gè)開關(guān)，開始第 2、 4、 6 盞燈亮著，一 個(gè)小朋友從第 1 到第7，再從第1 到 第 7，拉了 2000 次，問這時(shí)那些燈亮著？（湖北省黃岡市第三屆小學(xué)生智力競(jìng)賽試題）解題思路：我們可以先找出每盞燈拉了多少次。列式：2000+7=2855 那么：燈號(hào)： 1234567次數(shù)： 286286286286286285285原來： 關(guān)開關(guān)開關(guān)開關(guān)現(xiàn)在： 關(guān)開關(guān)開關(guān)關(guān)開雙數(shù)時(shí)，不變；單數(shù)時(shí)，就變。三、全課小結(jié)：我們，要合理利用有余數(shù)除法的余數(shù)，還有它的變化公式。余數(shù)=被除數(shù)商X除數(shù)商=（被除數(shù)余數(shù)）+除數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)

6、）+商被除數(shù)=商>< 除數(shù)十余數(shù)四、課堂練習(xí)：1、 老師把 50 張卡片依次發(fā)給甲、乙、丙、丁，第 45 章發(fā)給誰？2、方方和明明用同一個(gè)數(shù)做除法，方方用 12 去除，明明用 15 去除，方方除得的商是 32 還余6，明明的計(jì)算結(jié)果你知道了嗎？安徽省馬鞍山市三年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題3、寫1100這100個(gè)數(shù)中，數(shù)字“6”寫了多少次？4最新資料推薦奇 思 巧解 要把 7 棵小樹種成 6 行，每行有3 棵，應(yīng)當(dāng)怎么樣種？ 、1 有 9顆外形完全相同的珠子,其中 8顆是珍珠 , 另一顆是假珠, 、 2 且假珠比珍珠重 , 問用天平稱, 至少稱幾次可把假珠找出來? 有 100個(gè)零件 ,分裝成 1

7、0袋, 每袋裝10 個(gè) , 其中9 袋里面裝 、3 的都是克 , 另袋里面的零件每個(gè)都是千克 , 這袋混在一起,5014910 你能用秤稱一次,就把裝千克重的那一袋零件找出來嗎 ?49 老兩口帶著兒子, 女兒 , 和一條狗外外出旅游, 途中過一條河, 渡 、4 口有一條空船, 最多能載千克 ,而老兩口各重千克 , 兒子和 5050 女 兒各重千克 , 狗重千克 , 請(qǐng)問他們?cè)趺礃硬拍芏蛇^河去?2510 在一個(gè)街心花園,把10 棵樹載成五行, 每行4 棵, 應(yīng)當(dāng)怎么樣栽、5 種? 有 12 只形狀大小完全一樣的零件, 其中有一只重量較輕的不是、6 合格品,你能用天平只稱三次就打出這只不合格的產(chǎn)品

8、嗎? 有 A、 B C 三個(gè)金屬球,A 最重 ,C 最輕 ,(A>B>C), 另外有一個(gè)球、 、7 D,試用無法碼的天平稱兩次 , 確定依照重量排順序排在每幾位?D 有一個(gè)人帶著一只狼, 一只羊 , 和一筐菜過河去, 當(dāng)這個(gè)人在時(shí), 、8 狼不吃羊 , 羊不敢吃菜, 渡過河時(shí)只有一條船, 能承載人及一件 東 西 , 問怎么樣渡能使人、 狼、 羊、菜，安全渡過河去？ 5最新資料推薦有一只舊天平，只剩下二個(gè)砝碼，一只是5 克，另一個(gè)是30、9 克， 如果使用這臺(tái)天平， 把克的藥粉分成三份，一份是30050 克，一份是克，一份是克，最少得稱幾次？ 100150 10、 21 只桶裝飼料，

9、有桶裝的滿滿的，有桶每桶只裝了一半，77 有桶空的，如果不允許把飼料倒來倒去，要求連桶帶飼料平均分7 給三位飼養(yǎng)員，問你怎么 辦？ 6最新資料推薦雞兔同籠問題1. 雞兔同籠，上有三十五頭 、下有九十四足，問雞兔各有幾只？2. 雞兔同籠 , 共有頭 100個(gè), 足 316只, 那么雞有幾只 , 兔有幾只？3. 30 枚硬幣 , 由 2分和 5分組成 , 共值 9角 9分,2 分硬幣有和 5分的各有幾個(gè)？4. 小明花了 6 角 4 分錢買 8 分和 4 分的郵票共10張, 其中 8分和 4分的郵票各有多少張？5. 有鋼筆和鉛筆共27盒, 共計(jì) 300支. 鋼筆每盒 10支, 鉛筆每盒 12支 ,

10、則鋼筆和鉛筆各有多少盒？6. 松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20 個(gè)，有雨的天每天只能采12 個(gè)，它連著8 天共采松籽112 個(gè)，這幾天當(dāng)中有幾天在下雨？7. 某中學(xué)利用，暑假進(jìn)行軍訓(xùn)活動(dòng)，晴天每日行35 里，雨天每日行 22 里， 13 天共行 403 里，這期間雨天有幾天？8. 44 名學(xué)生去劃船，一共乘坐 10 只船，其中大船可以坐 6人，小船坐 4 人，問大船和小船各有幾只？7最新資料推薦9. 學(xué)校開展植樹活動(dòng)，輔導(dǎo)員帶領(lǐng)15 名同學(xué)去種 56 棵樹苗，男同學(xué)每人種 4 棵，女同學(xué)每人種 3 棵，這樣剛好把樹苗種完，這15 名同學(xué)中有男女同學(xué)各幾名？10. 三一班的同學(xué)在獻(xiàn)愛心活動(dòng)中共

11、有34 名同學(xué)捐款，共捐了89 元，這些同學(xué)有捐 2 元的，有捐 5 元，求捐 2 元和捐 5 元的同學(xué)各有多少名？1. 有 28 位小朋友排成一行. 從左邊開始數(shù)第10 位是愛華，從右邊開始數(shù)他是第幾位？2. 紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13 小時(shí) . 你與一位在紐約的朋友約定，紐約時(shí)間 4 月 1 日晚上 8 時(shí)與他通電話，那么在香港你應(yīng)幾月幾日幾時(shí)給他打電話？3. 名工人 5 小時(shí)加工零件90 件，要在10 小時(shí)完成 540 個(gè)零件的加工，需要工人多少人？4. 大于100 的整數(shù)中，被13 除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個(gè)？5. 四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于2 人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少8 人，這四

12、個(gè)房間至少有多少人？6. 在 1998 的約數(shù)（或因數(shù)）中有兩位數(shù)，其中最大的是哪個(gè)數(shù)？7. 英文測(cè)驗(yàn)，小明前三次平均分是88 分，要想平均分達(dá)到 90 分，他第四次最少要得幾分？8. 一個(gè)月最多有5 個(gè)星期日，在一年的 12 個(gè)月中，有5 個(gè)星期日的月份最多有幾個(gè)月？9. 將 0，1 ， 2， 3 ， 4， 5， 6 ， 7， 8 ， 9這十個(gè)數(shù)字中，選出六個(gè)填在下面方框中，使算式成立，一個(gè)方框填一個(gè)數(shù)字，各個(gè)方框數(shù)字不相同 . + =問算式中的三位數(shù)最大是什么數(shù)？10. 有一個(gè)號(hào)碼是六位數(shù)，前四位是2857 ，后兩位記不清，即2857 但是我記得，它能被 11 和 13 整除，請(qǐng)你算出后兩

13、位數(shù).11. 某學(xué)校有學(xué)生518 人，如果男生增加4，女生減少3 人，總?cè)藬?shù)就增加8 人，那么原來男生比女生多幾人？12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產(chǎn)生10 元以下的找贖， 5 元、 2 元、 1 元的硬幣最少總共要帶8最新資料推薦幾個(gè)？（硬幣只有5 元、 2 元、 1 元三種 . ）13. 右圖是三個(gè)半圓構(gòu)成的圖形，其中小圓直徑為8，中圓直徑為12 ，14. 幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B ， C 三個(gè)班，每人都能分到 6 張 .如果只分給B 班，每人能得15. 張，如果只分給 C 班，每人能得 14 張，問只分給A 班，每人能得幾張？16. 兩人做一種游戲：輪流報(bào)數(shù)，報(bào)出的數(shù)只

14、能是1， 2， 3， 4， 5 ， 6，7， 8.把兩人報(bào)出的數(shù)連加起來，誰報(bào)數(shù)后，加起來的數(shù)是123 ，誰就獲勝，讓你先報(bào)，就一定會(huì)贏，那么你第一個(gè)數(shù)報(bào)幾？17. 一本小說的頁碼，在印刷時(shí)必須用 1989 個(gè)鉛字，在這一本書的頁碼中數(shù)字1 出現(xiàn)多少次？18. 把23個(gè)數(shù)：3, 33, 333,，333 （23個(gè)3）相力口，則所得的和的末四位數(shù)是多少？19. 將 1、 1、 2、 2、 3、 3、 4、 4 這八個(gè)數(shù)字排成一個(gè)八位數(shù)，使得兩個(gè)1 之間有一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2之間有二個(gè)數(shù)字，兩個(gè) 3 之間有三個(gè)數(shù)字，兩個(gè)4 之間有四個(gè)數(shù)字，那么這樣的八位數(shù)中最小的是？20. 從1, 2, 3,，200

15、4, 2005這些自然數(shù)中，最多可以取幾個(gè)數(shù)，才能使其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差不等于4?21. 有一個(gè)電話號(hào)碼是六位數(shù)，其中左邊三個(gè)數(shù)字相同，右邊三個(gè)數(shù)字是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)， 六個(gè)數(shù)字之和恰好等于末尾的兩位數(shù)，這個(gè)電話號(hào)碼是多少？22. 若a為自然數(shù)，證明10（a2005 a1949）.23. 給出 12 個(gè)彼此不同的兩位數(shù)，證明：由它們中一定可以選出兩個(gè)數(shù)，它們的差是兩個(gè)相同數(shù)字組成的兩位數(shù)24. 求被 3 除余 2 ，被 5除余 3，被 7 除余 5 的最小三位數(shù)25. 設(shè)2n+1是質(zhì)數(shù)，證明：12, 22,，n2被2n + 1除所得的余數(shù)各不相同.26. 試證不小于5 的質(zhì)數(shù)的平方與 1 的差必能

16、被24 整除27. 有甲乙兩種糖水， 甲含糖 270 克， 含水 30 克， 乙含糖 400 克， 含水 100 克， 現(xiàn)要得到濃度是82.5%的糖水 100 克，問每種應(yīng)取多少克？28. 一個(gè)容器里裝有10 升純酒精,倒出1 升后 ,用水加滿,再倒出 1 升 ,用水加滿,再倒出1 升 ,用水加滿 ,這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是?29. 有若干千克 4% 的鹽水 ,蒸發(fā)了一些水分后變成了 10%的鹽水,在加300 克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克 ?30. 已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)? ，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?。求第三次加

17、入同樣多的水后鹽水的濃度。31. 有A、B、C三種鹽水，按A與B的數(shù)量之比為2: 1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A與B的數(shù)量之比為1: 2混合，得到濃度為14的鹽水；按A、 B、 C 的數(shù)量之比為1 ： 1： 3 混合，得到濃度為10.2的鹽水，問鹽水C 的濃度是多少？ 答案 1. 從右邊開始數(shù)，他是第19 位 .2. 4 月 2 日上午 9 時(shí).9最新資料推薦3.9 名工人 .4. 有 5個(gè) .13X 7+7=98 < 100,商數(shù)從 8 開始.但余數(shù)小于 13,最大是 12,有 13X 8+ 8= 112, 13X 9+ 9= 126, 13 X 10+ 10=140, 13X

18、11+ 11=154, 13X 12+ 12= 168,共 5 個(gè)數(shù).5. 至少有 11 人 .人數(shù)最多的房間至少有3 人，其余三個(gè)房間至少有8 人，總共至少有11 人 .6. 最大的兩位約數(shù)是74.1998= 2X 3X 3X 3X 377. 第四次最少要得 96 分 .88+ （ 90- 88） X 4=96 （分）8. 最多有 5 個(gè)月有 5 個(gè)星期日 .1月1日是星期日，全年就有53個(gè)星期日.每月至少有4個(gè)星期日，53-4 X 12=5,多出5個(gè)星期日，在5個(gè)月中.9.105.和的前兩位是1 和0，兩位數(shù)的十位是9. 因此加數(shù)的個(gè)位最大是7 和 8.10 .后兩位數(shù)是14.285700 + （ 11X 13） =1997 余 129余數(shù) 129 再加 14 就能被 143 整除 .11 .男生比女生多32 人 .男生 4%是 3+ 8=11 （人