原子物理學(xué)第2章原子的量子態(tài)

1、教材教材: :原子物理學(xué)原子物理學(xué), ,楊福家楊福家, ,高教社高教社,2008,2008第四版第四版Manufacture: Zhu Qiao ZhongZhu Qiao Zhong第二章第二章原子的量子態(tài)原子的量子態(tài)2第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)2-12-1量子概念的建立量子概念的建立2-22-2氫原子光譜氫原子光譜2-32-3玻爾模型玻爾模型2-42-4夫蘭克夫蘭克- -赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn)?zāi)夸浤夸?第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型 2-1 2-1量子概念的建立量子概念的建立一、量子假說(shuō)的根據(jù)之一一、量子假說(shuō)的根據(jù)之一: :黑體輻射黑體輻射物體表面的電磁輻射物

2、體表面的電磁輻射.頭部熱輻射圖（通過(guò)頭部熱輻射圖（通過(guò)熱像儀轉(zhuǎn)換而成）熱像儀轉(zhuǎn)換而成） 輻射體對(duì)電磁波的吸收和發(fā)射輻射體對(duì)電磁波的吸收和發(fā)射達(dá)到平衡達(dá)到平衡.（T不變）不變） 完全吸收投射到表面的電磁輻射完全吸收投射到表面的電磁輻射,定溫下發(fā)射能力最強(qiáng)的輻射體定溫下發(fā)射能力最強(qiáng)的輻射體. 空腔內(nèi)的平衡熱輻射空腔內(nèi)的平衡熱輻射.實(shí)際上實(shí)際上,絕對(duì)黑體不存在絕對(duì)黑體不存在.右圖所示的腔壁右圖所示的腔壁小孔可視為近似黑體小孔可視為近似黑體.近似黑體近似黑體T4第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型從理論上分析從理論上分析,可認(rèn)為黑體腔壁由大量可認(rèn)為黑體腔壁由大量組成組成.振動(dòng)的固有振動(dòng)的固有頻率可從頻率可從(

3、0-)連續(xù)分布連續(xù)分布,諧振子通過(guò)發(fā)射與吸收電磁波諧振子通過(guò)發(fā)射與吸收電磁波,與腔中與腔中輻射場(chǎng)不斷交換能量輻射場(chǎng)不斷交換能量. 1859年年,基爾霍夫證明基爾霍夫證明:黑體輻射達(dá)平衡時(shí)黑體輻射達(dá)平衡時(shí),輻射能量密度隨輻射能量密度隨的變化曲線只與黑體的的變化曲線只與黑體的T有關(guān)有關(guān),與空腔的形狀及組成材料無(wú)關(guān)與空腔的形狀及組成材料無(wú)關(guān).1893年年,維恩維恩(德德)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)輻射能量密度最大值所對(duì)應(yīng)的頻率輻射能量密度最大值所對(duì)應(yīng)的頻率與平衡時(shí)黑體的與平衡時(shí)黑體的T成正比成正比.Kcm.Tm 28980維恩位移定律指出維恩位移定律指出: :當(dāng)絕對(duì)黑體當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí)的溫度升高時(shí), ,單色輻射

4、能量密度單色輻射能量密度最大值向短波方向移動(dòng)最大值向短波方向移動(dòng). .絕對(duì)黑體輻射能量密度按波長(zhǎng)分布絕對(duì)黑體輻射能量密度按波長(zhǎng)分布(實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn))曲線曲線0 1 23 4(m),( TE 5第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型物體輻射總能量按波長(zhǎng)分布決定于溫度物體輻射總能量按波長(zhǎng)分布決定于溫度. .例例: :低溫火爐輻射能集中在紅光低溫火爐輻射能集中在紅光. . 高溫物體輻射能集中在綠、藍(lán)色高溫物體輻射能集中在綠、藍(lán)色. .？6第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積在單位頻率內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積在單位頻率內(nèi)( 附近附近)輻輻射的能量射的能量.設(shè)黑體內(nèi)腔達(dá)熱平衡時(shí)設(shè)黑體內(nèi)腔達(dá)熱平衡時(shí),輻射場(chǎng)

5、能量輻射場(chǎng)能量密度為密度為E(,T ) ,則其輻射本領(lǐng)則其輻射本領(lǐng):輻射本領(lǐng)輻射本領(lǐng): R(: R( ,T),T),(4),(TEcTR 黑體總的輻射本領(lǐng)黑體總的輻射本領(lǐng): : dTEcdTRTR 00),(4),()(由此可得等式由此可得等式: dTRdTR),(),( ),(),(2TRcTR 7第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型維恩半經(jīng)驗(yàn)公式（維恩半經(jīng)驗(yàn)公式（18961896）Wien (1864-1928),德德,因發(fā)因發(fā)現(xiàn)有關(guān)熱輻射的定律獲現(xiàn)有關(guān)熱輻射的定律獲1911年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)TCeCTE 213),( 表示頻率在表示頻率在(,+d)間的輻射能量間的輻射能量密度密

6、度.此公式在高頻部分與實(shí)驗(yàn)相符此公式在高頻部分與實(shí)驗(yàn)相符, 但在低頻部分與實(shí)驗(yàn)有顯著偏差但在低頻部分與實(shí)驗(yàn)有顯著偏差.在利用光學(xué)高溫計(jì)測(cè)量溫度時(shí)在利用光學(xué)高溫計(jì)測(cè)量溫度時(shí),人們?nèi)越?jīng)常采用維恩公式人們?nèi)越?jīng)常采用維恩公式,因?yàn)樗驗(yàn)樗?jì)算簡(jiǎn)單且足夠精確計(jì)算簡(jiǎn)單且足夠精確.8第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式(1899)(1899)L. Rayleigh(1842-1919),英英,原原名約翰名約翰威廉威廉斯特拉特斯特拉特,世襲勛爵世襲勛爵,尊稱瑞利男爵三世尊稱瑞利男爵三世.主要因發(fā)現(xiàn)主要因發(fā)現(xiàn)了惰性氣體氬而獲了惰性氣體氬而獲1904年度諾年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).23

7、8),( kTCTE 1899年由瑞利據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)年由瑞利據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)導(dǎo)出物理學(xué)導(dǎo)出,1905年由金斯修改系數(shù)年由金斯修改系數(shù).在低頻部分與實(shí)驗(yàn)相符在低頻部分與實(shí)驗(yàn)相符, ,但在高頻部分但在高頻部分與實(shí)驗(yàn)的偏差很大與實(shí)驗(yàn)的偏差很大. .當(dāng)當(dāng)時(shí)引起發(fā)散時(shí)引起發(fā)散. .？9第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型普朗克公式普朗克公式(1900)(1900)M.Planck (1858-1947) ,德德, 量子物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)者和奠量子物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)者和奠基人基人,獲獲1918年度諾獎(jiǎng)年度諾獎(jiǎng)18),(33kThehCTE ).2006(10626. 61901.1055. 63434推薦推薦

8、普朗克普朗克sJhsJh )(對(duì)于普朗克公式對(duì)于普朗克公式JeansRayleighkThWienkTh ，則則，則則 10第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型黑體輻射公式比較黑體輻射公式比較11第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型Kelvin, W. Thomson (1824-1907)“在目前業(yè)已基本建成的科學(xué)大廈中在目前業(yè)已基本建成的科學(xué)大廈中, ,物理學(xué)家似乎只要物理學(xué)家似乎只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了; ;然而在物理學(xué)晴朗天空的然而在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處遠(yuǎn)處, ,還飄著兩朵令人不安的愁云還飄著兩朵令人不安的愁云.” .” 1919世紀(jì)籠罩在熱和光的動(dòng)力論上的陰影世紀(jì)籠罩

9、在熱和光的動(dòng)力論上的陰影19001900年年4 4月月2727日于不列顛皇家科學(xué)院日于不列顛皇家科學(xué)院邁克爾遜邁克爾遜- -莫雷實(shí)莫雷實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)的瑞利瑞利- -金斯公式在金斯公式在高頻端發(fā)散高頻端發(fā)散12第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型普朗克公式涉及到能量交換呈量子化普朗克公式涉及到能量交換呈量子化, ,與經(jīng)典物理嚴(yán)重背離與經(jīng)典物理嚴(yán)重背離, ,故公式提出后的故公式提出后的5 5年內(nèi)無(wú)人理會(huì)年內(nèi)無(wú)人理會(huì), ,普朗克本人也普朗克本人也“后悔后悔”, ,試圖將試圖將其納入經(jīng)典物理范疇其納入經(jīng)典物理范疇. .在很多場(chǎng)合他都極力掩飾在很多場(chǎng)合他都極力掩飾, ,稱這種不連續(xù)稱這種不連續(xù)性是性是“假設(shè)量子論假設(shè)

10、量子論”. .普朗克普朗克:“:“不情愿的革命者不情愿的革命者”普朗克不能理解這一發(fā)現(xiàn)的意義普朗克不能理解這一發(fā)現(xiàn)的意義.他曾在散步時(shí)對(duì)兒子說(shuō)他曾在散步時(shí)對(duì)兒子說(shuō):“我我現(xiàn)在做的事情現(xiàn)在做的事情,要么毫無(wú)意義要么毫無(wú)意義,要么可能成為牛頓以后物理學(xué)上要么可能成為牛頓以后物理學(xué)上最大的發(fā)現(xiàn)最大的發(fā)現(xiàn).”在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時(shí)候在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時(shí)候,量子論卻有了很大的發(fā)展量子論卻有了很大的發(fā)展.雖然愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)普朗克量子概念的極大雖然愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)普朗克量子概念的極大支持支持, ,但普朗克不同意愛(ài)因斯坦的光子假設(shè)但普朗克不同意愛(ài)因斯坦的光子假設(shè). .在

11、愛(ài)因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論后在愛(ài)因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論后,普朗克還認(rèn)為愛(ài)因斯坦普朗克還認(rèn)為愛(ài)因斯坦“迷迷失了方向失了方向” .13第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1905年年,愛(ài)因斯坦提出光量子假說(shuō)愛(ài)因斯坦提出光量子假說(shuō), 成功地成功地解釋了光電效應(yīng)解釋了光電效應(yīng); 1912年年,玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中論中,克服了經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難克服了經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難,建立了他的原子結(jié)構(gòu)模型建立了他的原子結(jié)構(gòu)模型,取得了原子物理學(xué)取得了原子物理學(xué)劃時(shí)代的進(jìn)展劃時(shí)代的進(jìn)展;1922年年,康普頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)最終使物理學(xué)家們康普頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)最終使物理學(xué)家們確認(rèn)光量子

12、圖景的實(shí)在性確認(rèn)光量子圖景的實(shí)在性,從而使量子理論得從而使量子理論得到科學(xué)界的普遍承認(rèn)到科學(xué)界的普遍承認(rèn). “作用量子這一發(fā)現(xiàn)成為作用量子這一發(fā)現(xiàn)成為2020世世紀(jì)物理學(xué)研究的基礎(chǔ)紀(jì)物理學(xué)研究的基礎(chǔ), ,從那時(shí)起從那時(shí)起幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)現(xiàn)現(xiàn).量子理論被接受量子理論被接受14第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型葉企孫的貢獻(xiàn)葉企孫的貢獻(xiàn)葉企孫（葉企孫（18981977）,我國(guó)近代物理學(xué)奠基人之一我國(guó)近代物理學(xué)奠基人之一.創(chuàng)建清創(chuàng)建清華大學(xué)物理系華大學(xué)物理系;培養(yǎng)出培養(yǎng)出50多位院士多位院士; 23位位“兩彈一星兩彈一星”功勛獎(jiǎng)?wù)鹿转?jiǎng)?wù)芦@得者中獲得者中,半數(shù)以上是他的學(xué)生半

13、數(shù)以上是他的學(xué)生; 與合作者一起利用射線短波與合作者一起利用射線短波限與加速電壓的關(guān)系測(cè)定限與加速電壓的關(guān)系測(cè)定h,獲得當(dāng)時(shí)該方法最精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得當(dāng)時(shí)該方法最精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).其結(jié)果被沿用達(dá)其結(jié)果被沿用達(dá)16年年.15第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型二、量子假說(shuō)的根據(jù)之二二、量子假說(shuō)的根據(jù)之二: :光電效應(yīng)光電效應(yīng)1916:密立根密立根(美美)驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的公式并精確測(cè)定了驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的公式并精確測(cè)定了h1887:赫茲赫茲( (德德) )的萊頓瓶放電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)紫外光照射的陰極易放電的萊頓瓶放電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)紫外光照射的陰極易放電1900:林納林納(法法)實(shí)驗(yàn)證明金屬在紫外光照射下導(dǎo)致表面逸出電子實(shí)驗(yàn)

14、證明金屬在紫外光照射下導(dǎo)致表面逸出電子1905:愛(ài)因斯坦用光量子假說(shuō)圓滿地解釋了光電效應(yīng)愛(ài)因斯坦用光量子假說(shuō)圓滿地解釋了光電效應(yīng)1 1）光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系）光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系e VA單色光單色光光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較弱光強(qiáng)較弱IsIoUaU遏止電壓遏止電壓16第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型17第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型2 2）光電子初動(dòng)能與入射光頻率呈線性關(guān)系）光電子初動(dòng)能與入射光頻率呈線性關(guān)系, ,而與入射光強(qiáng)度而與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明:Ua由陰極材料決定由陰極材料決定; 普適常數(shù)普適常數(shù)k與材料無(wú)關(guān)與材料無(wú)關(guān)（產(chǎn)生光電效應(yīng)的最小頻率）（產(chǎn)生光電效應(yīng)的最小頻率）（產(chǎn)

15、生光電效應(yīng)的最大波長(zhǎng)）（產(chǎn)生光電效應(yīng)的最大波長(zhǎng)）kU00 00 u 某些金屬的某些金屬的)(00A 0UkUa 0221eUekUemvam 18第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型矛盾一矛盾一:經(jīng)典的光強(qiáng)決定光電子的初動(dòng)能經(jīng)典的光強(qiáng)決定光電子的初動(dòng)能;而光電效應(yīng)中光電子而光電效應(yīng)中光電子的初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)的初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān).矛盾二矛盾二:經(jīng)典的光強(qiáng)和時(shí)間決定光電流大小經(jīng)典的光強(qiáng)和時(shí)間決定光電流大小;而光電效應(yīng)中只有而光電效應(yīng)中只有在光的頻率大于紅限時(shí)才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)在光的頻率大于紅限時(shí)才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng).矛盾三矛盾三:經(jīng)典的馳豫時(shí)間（經(jīng)典的馳豫時(shí)間（or:響應(yīng)時(shí)間）較長(zhǎng)響應(yīng)時(shí)間）較

16、長(zhǎng) (若光強(qiáng)很小若光強(qiáng)很小,電電子需較長(zhǎng)時(shí)間吸收足夠能量才能逸出子需較長(zhǎng)時(shí)間吸收足夠能量才能逸出),而光電效應(yīng)不超過(guò)而光電效應(yīng)不超過(guò)10-9s. 經(jīng)典理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋面臨困難經(jīng)典理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋面臨困難實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明:光強(qiáng)為光強(qiáng)為1W/m2的光照射到鈉靶上即有光電流產(chǎn)生的光照射到鈉靶上即有光電流產(chǎn)生,這相當(dāng)于這相當(dāng)于500W的光源照在的光源照在6.3km處的鈉靶處的鈉靶. 按經(jīng)典理論估算按經(jīng)典理論估算(詳見(jiàn)詳見(jiàn)P.37),要使鈉原子中的一個(gè)電子獲得要使鈉原子中的一個(gè)電子獲得1eV的能量的能量,需要時(shí)間約需要時(shí)間約107s 1/3a 115d.這與實(shí)驗(yàn)事實(shí)嚴(yán)重相悖這與實(shí)驗(yàn)事實(shí)嚴(yán)重相悖.

17、19第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型Planck 量子論（量子論（1900）輻射場(chǎng)與輻射體交換能量是量子化的輻射場(chǎng)與輻射體交換能量是量子化的,輻射場(chǎng)本身是連續(xù)的輻射場(chǎng)本身是連續(xù)的.Einstein 光量子論（光量子論（ 1905）輻射場(chǎng)由有限數(shù)目的能量子組成輻射場(chǎng)由有限數(shù)目的能量子組成,能量子以光速運(yùn)動(dòng)能量子以光速運(yùn)動(dòng),只能整個(gè)只能整個(gè)被吸收和發(fā)射被吸收和發(fā)射.光量子論肯定電磁輻射的粒子性光量子論肯定電磁輻射的粒子性3.3.光電效應(yīng)的量子解釋光電效應(yīng)的量子解釋(1905)(1905) 2,hh 1917年提出光量子具有動(dòng)量年提出光量子具有動(dòng)量khcp 1926年正式命名光子年正式命名光子20第二章

18、原子的量子態(tài)：玻爾模型愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)公式愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)公式Ahmvm 221逸出功逸出功電子獲得的能量電子獲得的能量光電子的最光電子的最大初動(dòng)能大初動(dòng)能光子光子Ah Ah 光電效應(yīng)的愛(ài)因斯坦解釋光電效應(yīng)的愛(ài)因斯坦解釋OE hA221mmv0 圖中直線可由實(shí)驗(yàn)得出圖中直線可由實(shí)驗(yàn)得出從直線的斜率可直接測(cè)得從直線的斜率可直接測(cè)得h h21第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型光譜用光譜儀測(cè)量。光譜儀種類光譜用光譜儀測(cè)量。光譜儀種類雖多但原理相近，大致由三部分組雖多但原理相近，大致由三部分組成：光源、分光器成：光源、分光器 ( (棱鏡或光柵棱鏡或光柵) )、記錄儀記錄儀（感光底片或光電紀(jì)錄器）（感光底片或

19、光電紀(jì)錄器）。若要了解物質(zhì)的若要了解物質(zhì)的內(nèi)部情況內(nèi)部情況, ,只要只要看其光譜就可以看其光譜就可以了了. .光源光源分光器分光器紀(jì)錄儀紀(jì)錄儀三、光譜三、光譜: :電磁輻射的頻率和強(qiáng)度分布圖電磁輻射的頻率和強(qiáng)度分布圖22第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型按光譜波長(zhǎng)分類按光譜波長(zhǎng)分類紅外光譜、可見(jiàn)光譜、紫外光譜紅外光譜、可見(jiàn)光譜、紫外光譜按光譜源頭分類按光譜源頭分類原子光譜、分子光譜原子光譜、分子光譜光譜的分類光譜的分類按光譜結(jié)構(gòu)分類按光譜結(jié)構(gòu)分類固體熱輻射固體熱輻射連續(xù)譜連續(xù)譜線狀譜線狀譜原子發(fā)光原子發(fā)光帶狀譜帶狀譜分子發(fā)光分子發(fā)光按光譜機(jī)制分類按光譜機(jī)制分類發(fā)射光譜發(fā)射光譜樣品光源樣品光源分光器分

20、光器紀(jì)錄儀紀(jì)錄儀吸收光譜吸收光譜連續(xù)光源連續(xù)光源樣品樣品分光器分光器紀(jì)錄儀紀(jì)錄儀II23第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型氫(1H)氦(2He)鋰(3Li)鈉(11Na)鋇(56Ba)汞(80Hg)氖(10Ne)幾種原子的發(fā)射光譜幾種原子的發(fā)射光譜24第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1.1.實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律從氫放電管獲得的氫光譜從氫放電管獲得的氫光譜是很有規(guī)律的線狀譜是很有規(guī)律的線狀譜. .譜線的間隔和強(qiáng)度都向著譜線的間隔和強(qiáng)度都向著短波方向遞減短波方向遞減. . H H H0A H此表的譜線波長(zhǎng)來(lái)源于褚圣麟此表的譜線波長(zhǎng)來(lái)源于褚圣麟原子物理學(xué)原子物理學(xué), ,與上圖所標(biāo)波長(zhǎng)略有出入與上圖所標(biāo)波長(zhǎng)略有出入

21、. .氫原子光譜氫原子光譜埃格斯特朗埃格斯特朗(A.J.ngstrom,1853,瑞典瑞典)最先測(cè)到巴系中最先測(cè)到巴系中H線線.25第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型在在1885,從某些星體的光譜中觀察到的氫光譜已達(dá)從某些星體的光譜中觀察到的氫光譜已達(dá)14條條.同年同年巴耳末提出巴耳末提出“巴耳末公式巴耳末公式”:)56.364(, 5 , 4 , 3,422nmBnnnB 令波數(shù)令波數(shù) ,則則 1, 5 , 4 , 3,121422nnB 當(dāng)當(dāng) n時(shí)時(shí),B,達(dá)到此線系的極限達(dá)到此線系的極限,這這時(shí)二相鄰波長(zhǎng)的差別時(shí)二相鄰波長(zhǎng)的差別0.線系限的波數(shù)為線系限的波數(shù)為 B1氫光譜巴耳末系和線系限處的連續(xù)

22、譜示意圖氫光譜巴耳末系和線系限處的連續(xù)譜示意圖 H H H H26第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型)()(1122nTnTnnRH 里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)( (經(jīng)驗(yàn)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)) 14 mBRH光譜項(xiàng)光譜項(xiàng)22nRnTnRnTHH ）（）（氫的任一條譜線都可表示為二個(gè)光譜項(xiàng)之差氫的任一條譜線都可表示為二個(gè)光譜項(xiàng)之差. .)()(nnTT 也稱為也稱為里德伯方程里德伯方程（1889,1889,適用于氫光譜）適用于氫光譜）27第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型 )(8 , 7 , 6, 5,15119247 , 6 , 5, 4,14119226 , 5 , 4, 3,131190

23、85 , 4 , 3, 2,12118854 , 3 , 2, 1,11119142222222222紅紅外外區(qū)區(qū)）：普普豐豐特特系系（）：布布喇喇開(kāi)開(kāi)系系（）：帕帕邢邢系系（可可見(jiàn)見(jiàn)光光區(qū)區(qū)）：巴巴耳耳末末系系（紫紫外外區(qū)區(qū)）：賴賴曼曼系系（nnnRnnnRnnnRnnnRnnnRHHHHH 特點(diǎn)特點(diǎn): :氫原子光譜的線系氫原子光譜的線系28第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型尼爾斯尼爾斯.玻爾（玻爾（N.Bohr）(1885-1962)丹麥丹麥. 哥本哈根哥本哈根學(xué)派創(chuàng)始人學(xué)派創(chuàng)始人.獲獲1922年度諾獎(jiǎng)年度諾獎(jiǎng).盧瑟福原子核式模型不能解釋原子的線盧瑟福原子核式模型不能解釋原子的線光譜問(wèn)題光譜問(wèn)題

24、. 玻爾玻爾28歲時(shí)獲博士學(xué)位歲時(shí)獲博士學(xué)位,隨后即到盧瑟隨后即到盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作福實(shí)驗(yàn)室工作.他認(rèn)定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)他認(rèn)定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)典理論去找答案典理論去找答案. 他在論著他在論著論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造中中提出量子假設(shè)提出量子假設(shè),建立新的氫原子理論建立新的氫原子理論,成功成功地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì). 從他的理論出發(fā)從他的理論出發(fā),能準(zhǔn)確地導(dǎo)出巴爾末能準(zhǔn)確地導(dǎo)出巴爾末公式公式,求得里德伯常數(shù)求得里德伯常數(shù),并與實(shí)驗(yàn)值相符并與實(shí)驗(yàn)值相符. 玻爾理論一舉成功玻爾理論一舉成功,很快為人們所接受很快為人們所接受.2-32-3玻

25、爾理論（玻爾理論（19131913）29第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型經(jīng)典電磁理論面臨的困難經(jīng)典電磁理論面臨的困難: :盧瑟福模型經(jīng)典電磁理論必將導(dǎo)出盧瑟福模型經(jīng)典電磁理論必將導(dǎo)出: :光譜連續(xù)光譜連續(xù); ; 原子不可原子不可能是穩(wěn)定的系統(tǒng)能是穩(wěn)定的系統(tǒng). .與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符！與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符！理論背景理論背景: :能量子和光子假設(shè)能量子和光子假設(shè); ;核式模型核式模型; ;原子線光譜原子線光譜玻爾理論的基本思想玻爾理論的基本思想: :1 1）承認(rèn)盧瑟福核式模型）承認(rèn)盧瑟福核式模型; ;2 2）放棄一些經(jīng)典的電磁輻射理論）放棄一些經(jīng)典的電磁輻射理論; ;3 3）在原子系統(tǒng)中引起量子概念）在原子系統(tǒng)中

26、引起量子概念. .30第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型一、玻爾理論（三個(gè)假設(shè)）一、玻爾理論（三個(gè)假設(shè)）（為解決原子的穩(wěn)定（為解決原子的穩(wěn)定問(wèn)題而設(shè)）問(wèn)題而設(shè)）電子繞核作半徑為電子繞核作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)rvmreke222 r-ev氫原子中電子的經(jīng)典軌道氫原子中電子的經(jīng)典軌道電子的能量電子的能量:電子作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率電子作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率:322212rmkermkerrvfee rkerekvmVTEe221222 31第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型( (為解決原子輻射的問(wèn)題而設(shè)為解決原子輻射的問(wèn)題而設(shè). .此假設(shè)意味著原子內(nèi)部能量守恒此假設(shè)意味著原子內(nèi)部能量守恒) ) hEEnn nE

27、hnE h吸收吸收發(fā)射發(fā)射將頻率條件與里德伯公式比較將頻率條件與里德伯公式比較, ,有有2nhcREHn 進(jìn)而可得與進(jìn)而可得與n對(duì)應(yīng)的電子軌道半徑為對(duì)應(yīng)的電子軌道半徑為222nhcRkerHn （小詩(shī)（小詩(shī)) ) 電子的電子的“躍遷躍遷” ” “你你, ,匆匆地去匆匆地去, ,猶如你匆匆地來(lái)猶如你匆匆地來(lái). . 去時(shí)乘著一片云彩去時(shí)乘著一片云彩, ,來(lái)時(shí)化成一聲長(zhǎng)嘆！來(lái)時(shí)化成一聲長(zhǎng)嘆！來(lái)去匆匆來(lái)去匆匆, ,不粘半點(diǎn)塵埃不粘半點(diǎn)塵埃.” .” 32第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型（由對(duì)應(yīng)原理得出）（由對(duì)應(yīng)原理得出）對(duì)應(yīng)原理對(duì)應(yīng)原理:微觀范圍內(nèi)與宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象遵循各微觀范圍內(nèi)與宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象遵循各

28、自的規(guī)律自的規(guī)律;但將微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí)但將微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí),所得結(jié)果應(yīng)與經(jīng)典規(guī)律所得到的相一致所得結(jié)果應(yīng)與經(jīng)典規(guī)律所得到的相一致.3 , 2 , 1,2 nnhnrmvnn 即電子軌道角動(dòng)量滿足上式的那些即電子軌道角動(dòng)量滿足上式的那些軌道才是電子的實(shí)際軌道軌道才是電子的實(shí)際軌道.33第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型將頻率法則與里德伯公式比較將頻率法則與里德伯公式比較,則有則有二、玻爾理論應(yīng)用于氫原子二、玻爾理論應(yīng)用于氫原子3 , 2 , 1.2;222 nnhcRkernhcREHnHn當(dāng)當(dāng)n很大時(shí)很大時(shí),考慮兩個(gè)相鄰之間的躍遷考慮兩個(gè)相鄰之間的躍遷( nn=1)

29、則則:322222)(11ncRnnnnnncRcnnRccHH 據(jù)對(duì)應(yīng)原理?yè)?jù)對(duì)應(yīng)原理,此式應(yīng)與電子作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率此式應(yīng)與電子作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率（由經(jīng)典方法得出）一致（由經(jīng)典方法得出）一致.32rmkefe 由此可得由此可得:23/12222)16(nmcRkereHn 34第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型據(jù)對(duì)應(yīng)原理?yè)?jù)對(duì)應(yīng)原理,上式與在頻率條件中所得的上式與在頻率條件中所得的rn一致一致,由此可得出里由此可得出里德伯常數(shù)德伯常數(shù):（此處得到的里德伯常數(shù)由若干基本常數(shù)組成（此處得到的里德伯常數(shù)由若干基本常數(shù)組成, ,可精確計(jì)算?。┛删_計(jì)算?。?4222chmekReH 將里德伯常數(shù)代入上一頁(yè)面中相

30、關(guān)公式將里德伯常數(shù)代入上一頁(yè)面中相關(guān)公式,即得即得3 , 2 , 1,122242222 nnekmEnkemrenen電子的能量：電子的能量：電子軌道半徑：電子軌道半徑：35第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1.1.氫原子中電子的軌道半徑氫原子中電子的軌道半徑令令nmmkemae053. 01053. 010221 則則21narn 所以氫原子中電子可能的軌道半徑是：所以氫原子中電子可能的軌道半徑是：111116,9 ,4aaaarn， （氫原子中電子的最小半徑）（氫原子中電子的最小半徑）nmar053. 011 與實(shí)驗(yàn)相符（實(shí)驗(yàn)表明與實(shí)驗(yàn)相符（實(shí)驗(yàn)表明,原子半徑的數(shù)量級(jí)為原子半徑的數(shù)量級(jí)為10-

31、10m）36第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型2.2.氫原子的能級(jí)氫原子的能級(jí)3 , 2 , 1,21 nnEEn13712 cke （是重要的無(wú)量綱常數(shù)）是重要的無(wú)量綱常數(shù)）推導(dǎo)要點(diǎn)推導(dǎo)要點(diǎn):3 , 2 , 1,1)(222122222242 nnEnckecmnekmEeen氫原子基態(tài)能量氫原子基態(tài)能量: （n1）eVcmEe6 .13)(2121 氫原子的氫原子的把氫原子基態(tài)的電子移到無(wú)限遠(yuǎn)處所需把氫原子基態(tài)的電子移到無(wú)限遠(yuǎn)處所需能量能量.eVE6 .13 37第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型 nErnEnr0122n n1 1稱基態(tài)稱基態(tài)n n1 1稱激發(fā)態(tài)稱激發(fā)態(tài)n=2n=2時(shí)稱第一激發(fā)態(tài)或共

32、振態(tài)時(shí)稱第一激發(fā)態(tài)或共振態(tài)一個(gè)一個(gè)n n值對(duì)應(yīng)著一個(gè)定態(tài)和一個(gè)軌道值對(duì)應(yīng)著一個(gè)定態(tài)和一個(gè)軌道, ,也對(duì)應(yīng)著一個(gè)也對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的能量確定的能量, ,又稱為能級(jí)能量又稱為能級(jí)能量. .38第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型3.3.電子的速度電子的速度 2121)(21nEEcmEne nvvccvn11137 也可由電子圓軌道運(yùn)動(dòng)的關(guān)系也可由電子圓軌道運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 222nnnerekrvm 導(dǎo)出與其一致的結(jié)論（此略）導(dǎo)出與其一致的結(jié)論（此略）1371ccv 39第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型（1）從理論上圓滿地解釋了氫光譜的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律）從理論上圓滿地解釋了氫光譜的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律 “里德伯公里德伯公式式”.（2）

33、用已知的物理量計(jì)算出里德伯常數(shù)）用已知的物理量計(jì)算出里德伯常數(shù),而且和實(shí)驗(yàn)值符合得而且和實(shí)驗(yàn)值符合得較好較好.（3）較成功地給出了氫原子半徑的數(shù)據(jù)）較成功地給出了氫原子半徑的數(shù)據(jù).（4）定量地給出了氫原子的電離能）定量地給出了氫原子的電離能.玻爾理論的成功之處玻爾理論的成功之處40第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型附附: :常用的組合常數(shù)常用的組合常數(shù) 1371511. 04 .1444. 144. 11970197197)2/(24. 112402020 MeVcmeVAkeVnmMeVfmkeeVAkeVnmMeVfmchkeVnmMeVfmhce chc41第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1734

34、22100973731. 12 mchekmReH 1710096775814 m.BRHRH的理論值的理論值:RH的實(shí)驗(yàn)值的實(shí)驗(yàn)值:二者比較相差二者比較相差0.054%,而當(dāng)時(shí)光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)精度已達(dá)而當(dāng)時(shí)光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)精度已達(dá)10-4.英國(guó)光譜學(xué)家福勒提出質(zhì)疑英國(guó)光譜學(xué)家福勒提出質(zhì)疑.玻爾于玻爾于1914年作出解釋年作出解釋.玻爾理論對(duì)里德伯常數(shù)的解釋玻爾理論對(duì)里德伯常數(shù)的解釋42第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型氫核氫核軸線軸線-e質(zhì)質(zhì)心心核外電子與原子核繞其核外電子與原子核繞其“質(zhì)心質(zhì)心”運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)其差值的原因在于在計(jì)算原子體系的能量時(shí)略去了原子核的其差值的原因在于在計(jì)算原子體系的能量時(shí)略去了原子核

35、的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).實(shí)際上實(shí)際上,將之前理論中的將之前理論中的電子質(zhì)量以折合質(zhì)量電子質(zhì)量以折合質(zhì)量替代替代,則理論值與實(shí)驗(yàn)值相符則理論值與實(shí)驗(yàn)值相符.玻爾的解釋玻爾的解釋(1914):設(shè)氫核質(zhì)量為設(shè)氫核質(zhì)量為M,電子質(zhì)量為電子質(zhì)量為me,則則:eemMMm 43第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋)(nhcTE 據(jù)玻爾的躍遷假設(shè)據(jù)玻爾的躍遷假設(shè),當(dāng)當(dāng)n1的原子向的原子向n=1的基態(tài)躍遷時(shí)的基態(tài)躍遷時(shí),所輻射所輻射的光的全體就構(gòu)成賴曼系的光的全體就構(gòu)成賴曼系,依次類推依次類推.能級(jí)能量與光譜項(xiàng)的關(guān)系為能級(jí)能量與光譜項(xiàng)的關(guān)系為:可見(jiàn)光譜項(xiàng)在本質(zhì)上就是原子能級(jí)能量

36、的反映可見(jiàn)光譜項(xiàng)在本質(zhì)上就是原子能級(jí)能量的反映.一條光譜線之一條光譜線之所以表示為兩光譜項(xiàng)之差所以表示為兩光譜項(xiàng)之差,在本質(zhì)上反映的是原子躍遷前后兩能在本質(zhì)上反映的是原子躍遷前后兩能態(tài)的能量差態(tài)的能量差.例如當(dāng)電子從例如當(dāng)電子從n=2躍遷到躍遷到n=1能級(jí)時(shí)能級(jí)時(shí),電子輻射的能量為電子輻射的能量為:hcRRhcRhcEEhHHH43)1()2(2212 44第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型實(shí)際觀察大量原子的光譜時(shí)實(shí)際觀察大量原子的光譜時(shí),各種軌道的電子運(yùn)動(dòng)可在不同各種軌道的電子運(yùn)動(dòng)可在不同的原子中分別實(shí)現(xiàn)的原子中分別實(shí)現(xiàn),持續(xù)觀察一段時(shí)間持續(xù)觀察一段時(shí)間,各種能級(jí)間的電子躍遷各種能級(jí)間的電子躍遷都

37、可觀察到都可觀察到,所以各種光譜線看起來(lái)是同時(shí)出現(xiàn)的所以各種光譜線看起來(lái)是同時(shí)出現(xiàn)的.至此至此,玻爾模型成功地解釋了氫光譜玻爾模型成功地解釋了氫光譜,解開(kāi)了近解開(kāi)了近30年的年的“巴耳巴耳末公式之謎末公式之謎”.在任何時(shí)刻在任何時(shí)刻,一個(gè)氫原子中只有一個(gè)軌道的電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)氫原子中只有一個(gè)軌道的電子運(yùn)動(dòng),原子只原子只具有與此對(duì)應(yīng)的一個(gè)能量具有與此對(duì)應(yīng)的一個(gè)能量,即只有一個(gè)能級(jí)即只有一個(gè)能級(jí).45第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型n 1 2 3 4n321能級(jí)能級(jí)賴曼系賴曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系 氫原子可能的軌道和能級(jí)氫原子可能的軌道和能級(jí)( (鄰近軌道的間距隨鄰近軌道的間距隨n的增加而增加的增

38、加而增加) )46第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型氫原子能級(jí)圖、氫光譜氫原子能級(jí)圖、氫光譜連續(xù)區(qū)連續(xù)區(qū)1)圖示中圖示中,每一橫線表示一個(gè)能級(jí)每一橫線表示一個(gè)能級(jí);兩相鄰能級(jí)的間隔表示能量差兩相鄰能級(jí)的間隔表示能量差;能級(jí)間隔隨能級(jí)間隔隨n的增加而漸減的增加而漸減,趨近于趨近于0.2)為便于描述為便于描述,此圖的能級(jí)差未按比例畫(huà)此圖的能級(jí)差未按比例畫(huà).)1(6 .13)2(2/)3(3/)4(4/)5(5/)(1212213214215基基態(tài)態(tài)第第一一激激發(fā)發(fā)態(tài)態(tài)第第二二激激發(fā)發(fā)態(tài)態(tài) neVEnEEnEEnEEnEEnE賴曼系賴曼系 巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布刺開(kāi)系布刺開(kāi)系普豐特系普豐特系47第

39、二章原子的量子態(tài)：玻爾模型48第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型類氫離子：核外只有一個(gè)電子的離子類氫離子：核外只有一個(gè)電子的離子.如如He+,Li2+,Be3+,B4+玻爾理論可成功地用于類氫離子玻爾理論可成功地用于類氫離子,描述很簡(jiǎn)單描述很簡(jiǎn)單,由此知由此知,類氫離子的譜線較氫要多類氫離子的譜線較氫要多,位置也不同位置也不同.1897年年, 畢克林從星光光譜中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系畢克林從星光光譜中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系.在地球在地球上的氫是觀察不到的上的氫是觀察不到的,最初以為是一種特殊的氫所發(fā)的最初以為是一種特殊的氫所發(fā)的.后后來(lái)發(fā)現(xiàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)在氫氣中摻雜些氦就能出現(xiàn)這線系在氫氣中摻雜些氦就能出現(xiàn)這線系,這才認(rèn)定

40、這才認(rèn)定畢克畢克林系是氦離子所發(fā)林系是氦離子所發(fā).HHHHH He+光譜光譜類氫離子的光譜類氫離子的光譜49第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1932年年,尤雷（尤雷（Urey）發(fā)現(xiàn)巴耳末系的雙線結(jié)構(gòu)）發(fā)現(xiàn)巴耳末系的雙線結(jié)構(gòu),證實(shí)氘的證實(shí)氘的存在存在,獲獲1934年年Nobel化學(xué)獎(jiǎng)化學(xué)獎(jiǎng).尤雷發(fā)現(xiàn)氫的尤雷發(fā)現(xiàn)氫的H線（線（6562.79 ）旁有一條與之很近的譜線）旁有一條與之很近的譜線（6561.00）,兩者僅差兩者僅差1.79.他認(rèn)定這是氫的同位素氘他認(rèn)定這是氫的同位素氘,認(rèn)為認(rèn)為通過(guò)計(jì)算兩者的里德伯常數(shù)進(jìn)而算出相應(yīng)的波長(zhǎng)通過(guò)計(jì)算兩者的里德伯常數(shù)進(jìn)而算出相應(yīng)的波長(zhǎng),結(jié)果與實(shí)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)甚符驗(yàn)甚符,

41、從而肯定了氘的存在從而肯定了氘的存在.肯定氘（肯定氘（D D）的存在）的存在21 DHmm50第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型玻爾理論的要點(diǎn)玻爾理論的要點(diǎn):原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài),電子在量子態(tài)電子在量子態(tài)間的躍遷伴隨著電磁輻射間的躍遷伴隨著電磁輻射.光譜分析光譜分析:玻爾理論發(fā)表的第二年（即玻爾理論發(fā)表的第二年（即1914年）年）,夫蘭克和赫茲夫蘭克和赫茲使原子從低能級(jí)被激發(fā)到高能級(jí)使原子從低能級(jí)被激發(fā)到高能級(jí),從而從而2-4 2-4 夫蘭克夫蘭克- -赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn)51第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型V5 . 0KVAGHgAK: :熱陰極熱陰極, ,發(fā)射電子發(fā)射電子KG

42、區(qū)區(qū): :電子加速電子加速, ,與與Hg原子碰撞原子碰撞GA區(qū)區(qū): :電子減速電子減速, ,能量大于能量大于0 0.5eV的電子可的電子可克服反向偏壓克服反向偏壓, ,產(chǎn)生電流產(chǎn)生電流. .若電子在若電子在KG空空間與原子碰撞而能量減小則達(dá)不到間與原子碰撞而能量減小則達(dá)不到A. 自然科學(xué)中自然科學(xué)中,任何重要的物理規(guī)律都任何重要的物理規(guī)律都 玻爾理論的要點(diǎn)玻爾理論的要點(diǎn):原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài),電子在量子態(tài)間電子在量子態(tài)間的躍遷伴隨著電磁輻射的躍遷伴隨著電磁輻射.驗(yàn)證玻爾理論的兩種方法驗(yàn)證玻爾理論的兩種方法: 1)光譜實(shí)驗(yàn)光譜實(shí)驗(yàn):從電磁波發(fā)射或吸收的分立特性證明量子

43、態(tài)的存在從電磁波發(fā)射或吸收的分立特性證明量子態(tài)的存在. 2)弗蘭克弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn):用電子束激發(fā)原子用電子束激發(fā)原子,若原子存在量子態(tài)若原子存在量子態(tài),則只則只有某種能量的電子才能導(dǎo)致原子的激發(fā)有某種能量的電子才能導(dǎo)致原子的激發(fā).(之所以用電子激發(fā)原子之所以用電子激發(fā)原子,是因?yàn)殡娮淤|(zhì)量甚小是因?yàn)殡娮淤|(zhì)量甚小,撞擊原子時(shí)可將全部能量傳給原子撞擊原子時(shí)可將全部能量傳給原子. )52第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型53第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型I3002001000 5 1015V4.99.814.7汞的第一激發(fā)電勢(shì)（汞的第一激發(fā)電勢(shì)（KG間的電壓）間的電壓） 在實(shí)驗(yàn)中在實(shí)驗(yàn)中,接觸電勢(shì)會(huì)導(dǎo)

44、致伏特計(jì)接觸電勢(shì)會(huì)導(dǎo)致伏特計(jì)讀數(shù)減小讀數(shù)減小.再考慮到實(shí)驗(yàn)誤差因素再考慮到實(shí)驗(yàn)誤差因素,則則可認(rèn)為電流突降的電壓相差都是可認(rèn)為電流突降的電壓相差都是4.9V.3 , 2 , 1,9 . 4 nVnU4.9V為汞的第一激發(fā)電勢(shì)為汞的第一激發(fā)電勢(shì),它表示它表示一個(gè)電子被加速一個(gè)電子被加速,經(jīng)過(guò)與經(jīng)過(guò)與4.9V電壓對(duì)電壓對(duì)應(yīng)的路徑后獲得應(yīng)的路徑后獲得4.9eV的能量的能量.此電子如與汞原子碰撞此電子如與汞原子碰撞,則剛能把汞原子從低能級(jí)激發(fā)到較高則剛能把汞原子從低能級(jí)激發(fā)到較高能級(jí)能級(jí).若汞原子從這個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷到最低能級(jí)若汞原子從這個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷到最低能級(jí),應(yīng)放出應(yīng)放出4.9eV的能的能量量,這時(shí)可能發(fā)射的光的