極化弛豫和介電損耗ppt課件

1、動(dòng)態(tài)介電常數(shù)極化弛豫和介電損耗，介電頻譜德拜弛豫和共振弛豫，動(dòng)態(tài)介電常數(shù)在靜電場(chǎng)下測(cè)得的介電常數(shù)稱為靜態(tài)介電常數(shù)，在交變電場(chǎng)下測(cè)得的介電常數(shù)稱為動(dòng)態(tài)介電常數(shù)，動(dòng)態(tài)介電常數(shù)與丈量頻率有關(guān)。前面主要引見了在靜電場(chǎng)作用下的介電性質(zhì)，下面引見一下在交變電場(chǎng)作用下的介電性質(zhì)。 弛豫時(shí)間 relaxation time由于電介質(zhì)的極化強(qiáng)度是電子位移極化、離子位移極化和固有偶極矩取向極化三種極化機(jī)制的奉獻(xiàn)。當(dāng)電介質(zhì)開場(chǎng)受靜電場(chǎng)作用時(shí)，要經(jīng)過一段時(shí)間后，極化強(qiáng)度才干到達(dá)相應(yīng)的數(shù)值，這個(gè)景象稱為極化弛豫，所經(jīng)過的這段時(shí)間稱為弛豫時(shí)間。 電子位移極化和離子位移極化的弛豫時(shí)間很短電子位移極化的弛豫時(shí)間比離子位移極化

2、的還要短，取向極化的弛豫時(shí)間較長(zhǎng)，所以極化弛豫主要是取向極化呵斥的。當(dāng)電介質(zhì)遭到交變電場(chǎng)的作用時(shí)，由于電場(chǎng)不斷在變化，所以電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度也要跟著不斷變化，即極化強(qiáng)度和電位移均將隨時(shí)間作周期性的變化。 介質(zhì)損耗 dielectric loss假設(shè)交變電場(chǎng)的頻率足夠低，取向極化能跟得上外加電場(chǎng)的變化，這時(shí)電介質(zhì)的極化過程與靜電場(chǎng)作用下的極化過程沒有多大的區(qū)別。假設(shè)交變電場(chǎng)的頻率足夠高，電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度就會(huì)跟不上外電場(chǎng)的變化而出現(xiàn)滯后，從而引起介質(zhì)損耗。 動(dòng)態(tài)介電常數(shù)也不同于靜態(tài)介電常數(shù)。所謂介質(zhì)損耗，就是在某一頻率下供應(yīng)介質(zhì)的電能，其中有一部分因強(qiáng)迫固有偶極矩的轉(zhuǎn)動(dòng)而使介量變熱，即一部分電能

3、以熱的方式而耗費(fèi)?？梢?，介質(zhì)損耗可反映微觀極化的弛豫過程。 假設(shè)作用在電介質(zhì)上的交變電場(chǎng)為： 由于極化弛豫，P與D都將有一個(gè)相角落后于電場(chǎng)E，設(shè)此角為，那么D可寫為：) tcos(EE0) tsin(D) tcos(D)tcos(DD210其中D1=D0cos(), D2=D0sin()。 對(duì)于大多數(shù)電介質(zhì)資料，D0與E0成正比，不過比例系數(shù)不是常數(shù)，而是與頻率有關(guān)。為了反映這個(gè)情況，引入兩個(gè)與頻率有關(guān)的介電常數(shù)： )cos(EDED)(00011)sin(EDED)(00022并有： )()()tan(12因1和2與頻率有關(guān)，所以相角也與頻率有關(guān)。當(dāng)頻率趨近于零時(shí)，極化不出現(xiàn)滯后，這時(shí)相角=

4、0。 0)sin(ED)(ED)cos(ED)(000020000001由此可見，當(dāng)頻率接近于零時(shí)，1就等于靜態(tài)介電常數(shù)。 下面證明在介質(zhì)中以熱的方式所耗費(fèi)的能量與2有關(guān)。由于電容器中的電流強(qiáng)度為： )tcos(D) tsin(DdtdDdtdI21其中為電容器板上的自在電荷面密度。 在單位體積內(nèi)介質(zhì)每單位時(shí)間所耗費(fèi)的能量為： )sin(ED21)(E21ED21dt) tcos(E)tcos(D) tsin(D2EdtI2W00020022002120可見，能量損失與sin()成正比。 損耗因子 loss factor因此，sin()稱為損耗因子；由于當(dāng)很小時(shí)，sin()tan()，所以有時(shí)

5、也稱tan()為損耗因子。由于介質(zhì)損耗與電場(chǎng)強(qiáng)度的頻率、溫度以及極化機(jī)制等都有關(guān)系，是一個(gè)比較復(fù)雜的問題。介質(zhì)損耗大的資料，做成元件質(zhì)量也差，有時(shí)甚至不能運(yùn)用。所以介質(zhì)損耗的大小，是判別資料性能的重要參數(shù)之一。 留意:在某一頻率范圍的介質(zhì)損耗小，并不等于在一切頻率范圍內(nèi)的介質(zhì)損耗都小。例如，鈮酸鋰LiNbO3晶體在室溫20C時(shí)的損耗因子tan()與頻率的關(guān)系如圖2-18所示。從圖中可以看出，在頻率為107Hz附近損耗很大，因此設(shè)計(jì)器件時(shí)就應(yīng)思索避開此頻率附近。如選用LiNbO3晶片做縱向振動(dòng)時(shí)就不應(yīng)選擇大小約為7.67.625.4的晶片。圖圖2-18 2-18 鈮酸鋰晶體的損耗因子與頻率的關(guān)系

6、鈮酸鋰晶體的損耗因子與頻率的關(guān)系2525C C兩種類型的介電頻譜兩種類型的介電頻譜電介質(zhì)的極化主要來自三個(gè)方面：電子位移極化；離子位移極化；固有偶極子的取向極化；不同頻率下，各種極化機(jī)制奉獻(xiàn)不同，使各種資料有其特有的介電頻譜。設(shè)在時(shí)間間隔u到u+du之間，對(duì)介質(zhì)施加強(qiáng)度為E(u)的脈沖電場(chǎng)。產(chǎn)生的電位移可以分為兩部分：一部分是它隨電場(chǎng)瞬時(shí)變化，用光頻電容表示。 D u()E(u) 另一部分那么由于極化的慣性而在時(shí)間tu+du是繼續(xù)存在。假設(shè)在不同的時(shí)間有幾個(gè)脈沖電場(chǎng)，那么總的電位移為各脈沖電場(chǎng)產(chǎn)生的電位移的疊加。假設(shè)施加的是一同始于u=0的延續(xù)變化的電場(chǎng)，那么求和應(yīng)該為積分t0r00D(t)(

7、 )E(t)E(u) (tu)du 式中t-u)為衰減函數(shù)，它描寫電場(chǎng)撤除后D隨時(shí)間的衰減。顯然當(dāng)t時(shí)， t-u) 0.如今思索施加周期性電場(chǎng)E(t)=E0cos t，并將變量u改為x=t-u.假設(shè)電場(chǎng)堅(jiān)持足夠長(zhǎng)的時(shí)間，致使t大于衰減函數(shù)趨于零的特征時(shí)間，那么積分上限x可取為無窮大。在此情況下，D也必然隨時(shí)間周期性變化可寫為于是可將6.1式寫成)sincos()cos()( 000ttEtDtDrr000000sin)(sincos)()(cos)(xdxxtExdxxtEtDr由此得到式中r()光陰頻電容的實(shí)部。此時(shí)可一致寫為下邊的式子：)2 . 6( ,sin)()()2 . 6( ,co

8、s)()()(0 0bxdxxaxdxxrrr上式還闡明，r和r都可以由同一個(gè)函數(shù)導(dǎo)出，所以它們不能夠是獨(dú)立的。如今求他們的關(guān)系。) 3 . 6( ,)exp()()()(0dxxixrr0 r0rrxdsin) (2)x(, xdcos)() (2)x(對(duì)上邊兩個(gè)式子作傅里葉變換，可得到衰減函數(shù)為由此可得到熟知的Kramers-Kronig關(guān)系d)() (P2)(d) (P2)()(220rr r022 rrr式中積分前的字母P表示積分時(shí)取Cauchy積分主值，即積分途徑繞開奇點(diǎn)= 。上式闡明，假設(shè)在足夠?qū)挼念l率范圍內(nèi)知r，那么可以計(jì)算出r，反之亦然。頻率范圍足夠?qū)挼暮x就是在該范圍以外，r

9、 和r 無明顯的色散景象。前邊的一致式子闡明，不同系統(tǒng)的特性表如今衰減函數(shù)x上。鐵電體大致可以分為兩種類型：有序無序型：可描寫為可轉(zhuǎn)動(dòng)的偶極子的集合，位移型：可描寫為有阻尼的準(zhǔn)諧振子的系統(tǒng)。對(duì)電場(chǎng)的呼應(yīng)對(duì)于可轉(zhuǎn)動(dòng)的偶極子系統(tǒng)，電場(chǎng)撤除后，偶極子由有序到無序的過程是一個(gè)馳豫過程，可用exp(-t/)來描寫，是弛豫時(shí)間。因此衰減函數(shù)可以寫為：其中r(0)和r()分別為靜態(tài)和光頻介電常數(shù)的實(shí)部。)/ texp()()0() t (rr將這一衰減函數(shù)代入上邊的6.3式，即可得到下邊的介電色散方程：)7 . 6( ,1)()0()()(airrrr這就是德拜針對(duì)無相互作用的轉(zhuǎn)向偶極子的介電弛豫方程。)3

10、 . 6( ,)exp()()()(0dxxixrr令上式兩邊實(shí)部和虛部分別相等，得出：2rr r2rrrr)(1)()0()()(1)()0()()(德拜介電弛豫中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系德拜介電弛豫中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系由此圖可以看出，等于-1時(shí)，r 急劇下降，此時(shí)2/)()0(rrr2/)()0( rrr同時(shí) “r呈現(xiàn)極大值：對(duì)于阻尼諧振子系統(tǒng)，電場(chǎng)撤除后振子作衰減振動(dòng)，其頻率1低于固有頻率0，振幅隨時(shí)間指數(shù)衰減。這可用exp(- t/2)sin(1t)來描寫，其中是阻尼系數(shù)，其大小等于阻尼力與動(dòng)量之比。式中 ，將6.8代如6.3既得到諧振型的介電色散方程tsin)2/ te

11、xp() t (102/1201)4/(i)()(2202rr為了使6.3成為無量綱的量，我們將衰減函數(shù)寫成) 3 . 6( ,)exp()()()(0dxxixrr其中2= 01，分別寫出實(shí)部和虛部，那么得出,)()(,)()()()(2222202 2222202202rrr諧振型介電呼應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系諧振型介電呼應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系summaryDynamic dielectric constant, real and imaginary part, dielectric lossFrequency spectrum of dielectric constant, Kr