常州市九年級(jí)數(shù)學(xué)新課結(jié)束考測(cè)試

1、九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試2019.4數(shù)學(xué)試題(滿分：120分 考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題共8小題，每小題 2分，共16分)1 .點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A. (-1,2 )B.(-1,-2) C.(1,-2) D(2,-1)2 .某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分(單位：分)依次為 20,18,23,17,20,20,18 ，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A.18 分，17 分 B.20 分，17 分 C.20 分、3.某超市在“五一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買19分 D.20 分、20分100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）1 ,.

2、小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張 ()3A.能中獎(jiǎng)一次B.能中獎(jiǎng)兩次B. C.至少能中獎(jiǎng)一次D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定4 .下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是 ()2A. y 2x B. y 3x 1 C. y D. y xx5 .某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60。，否則就會(huì)有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為A.8米 B. 8晶米 C.逋米3D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形A.105 °B.115°C.125ABC和 DEF，則/ BAC的度數(shù)為 ()D.135°第7題第8題17 .如圖，在平面直角

3、坐標(biāo)系中，已知A(-3 , 6),B (-9,-3).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為一，3把 ABO縮小，則點(diǎn) B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ()A. (-9,1)B.(-3,-1)C.(-1,2)D(-3,-1)或(3,1 )8 .我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫存物資S (噸)與時(shí)間t (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 ()A.4小時(shí) B.4.3小時(shí) C.4.4 小時(shí) D.5 小時(shí)、填空題（本大題共10小題，每小題 2分，共20分） 9、若cos A ，則銳角/ A21

4、 k10、反比例函數(shù) y 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,3 ）,則k . x11、若關(guān)于x的一元二次方程x2 2x m 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為12、已知圓錐的高是 4cm,圓錐的底邊半徑是 3cm,則該圓錐的側(cè)面積是 cm2.13、如圖，在 ABC中，DEBC,若AD 1, DB 2,則匹的值為BC14、如圖，已知直線 AB是。的切線，A為切點(diǎn)，OB與。0交與點(diǎn)C,點(diǎn)D在。上，且/ OBA=40° ,則/ ADC 第13題第14題第17題第18題15、某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3600元降到了 2500元.設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題意列出的方程是 .

5、2216、若m是萬程2x2 3x 1 0的一個(gè)根，則9m-6m+5的值為.17、如圖，點(diǎn) A、B C在圓。上，弦AC與半徑OB互相平分，那么/ AOC勺度數(shù)為 度.18、如圖，O。的半徑為1, P是。外一點(diǎn)，OP=2, Q是。上的動(dòng)點(diǎn)，線段 PQ的中點(diǎn)為 M連 接OR OM則線段OM勺最小值是三、解答題（本大題共10小題，共84分）19、計(jì)算：（本題滿分6分）sin 603 cos2 453tan 3020、解下列方程：（每小題4分，本題滿分 8分）(1) x2 6x 1 0(2) x(2V3 x) 321.（本題滿分8分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為

6、了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選擇：A.和同學(xué)親友聊天；B.學(xué)習(xí)；C.購物；D.游戲；E.其他），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信選項(xiàng)頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1DP0.4E50.1息未給出）根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?（2）表中m的值為 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)約有 800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議22.（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字 1、2、

7、3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其他完全相同（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片寫有數(shù)字1的概率是 ;（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率.（請(qǐng)利用樹狀圖或列表法說明.）23.(本題滿分8分)如圖，O。經(jīng)過正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A、B、C、D,請(qǐng)你僅用網(wǎng)格中的格點(diǎn)及無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個(gè)滿足下列兩個(gè)條件的/P:(1)頂點(diǎn)P在。0上且不與點(diǎn) A、B C、D重合；(2) /P在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為 1、1、2.2圖3九

8、年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁（共6頁）24 .(本題滿分8分)某課桌生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，傾斜12。24。的桌面有利于學(xué)生保持軀干自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)示意圖如圖1 ,AC=30cm AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在C處安裝一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD ( CX度不變).(1)如圖2,當(dāng)/ BAC=24°時(shí)，CD! AB,求支撐臂 CD的長(zhǎng)；(2)如圖3,當(dāng)/ BAC=12°時(shí)，求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))(參考數(shù)據(jù)：sin24 0.40, cos24 0.91, tan24 0.46, sin12 0.20)圖2圖325 .（本題滿分8分）如圖，已知 y是x

9、 （x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對(duì)應(yīng)值: 表1:x.121322523.y.63232a1.（1）以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)。在圖 1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接，由圖像知，它是我們學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出a的值；（2）如果一次函數(shù)圖像與（1）中圖像交于（1,3）和（3, 1）兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案。26 .（本題滿分8分）閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形 .如圖，矩形 ABQD是矩形ABC

10、D勺加倍矩形Bi解決問題：（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為3,2時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長(zhǎng)與寬，若不存在，請(qǐng)說明理由.（2）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“加倍”矩形嗎？請(qǐng)做出判斷，并說明理由 26.(本題滿分 10分)在圓。中，AO BO是圓O的半徑，點(diǎn) C在劣弧 AB上，OA=10 AC=12,AC/OB,連接 AB.(1)如圖1,試說明：AB平分/ OAC(2)如圖2,點(diǎn)M在弦AC的延長(zhǎng)線上，連接 BM如果 AMB是直角三角形，求 CM的長(zhǎng)；(3)如圖3,點(diǎn)D在弦AC上，與點(diǎn)A不重合，連接 OD與弦AB交于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C的距離為x,OEB的面積為y ,求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.1 228.(本題滿分12分)如圖，拋物線 y-X2 bx c與X軸交于點(diǎn) A (2,0),交y軸于點(diǎn)B45.3(0,-),直線y kx 萬過點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,作del y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上