秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗ppt課件

1、溫醫(yī)公衛(wèi)學(xué)院黃陳平溫醫(yī)公衛(wèi)學(xué)院黃陳平一非參數(shù)統(tǒng)計一非參數(shù)統(tǒng)計nonparametric test)： 不依賴于總體分布方式，運用時可以不思索被不依賴于總體分布方式，運用時可以不思索被研討對象為何種分布及分布能否知，其并非是參研討對象為何種分布及分布能否知，其并非是參數(shù)間的比較，而是用于分布之間的比較。數(shù)間的比較，而是用于分布之間的比較。二參數(shù)統(tǒng)計二參數(shù)統(tǒng)計(parametric test)： 依賴于總體分布方式，總體分布是知，而且有依賴于總體分布方式，總體分布是知，而且有規(guī)律可循，是總體參數(shù)間的比較。規(guī)律可循，是總體參數(shù)間的比較。根本概念根本概念兩類統(tǒng)計方法的優(yōu)缺陷：兩類統(tǒng)計方法的優(yōu)缺陷： 參

2、數(shù)統(tǒng)計：檢驗效率較高，但運用條件較嚴厲；參數(shù)統(tǒng)計：檢驗效率較高，但運用條件較嚴厲； 非參數(shù)統(tǒng)計：由于對資料無特殊要求，因此適非參數(shù)統(tǒng)計：由于對資料無特殊要求，因此適用范圍廣，但用范圍廣，但 統(tǒng)計效率較低。統(tǒng)計效率較低。選擇：選擇： 首先思索參數(shù)檢驗，當(dāng)條件不符，才選擇非參首先思索參數(shù)檢驗，當(dāng)條件不符，才選擇非參數(shù)統(tǒng)計方法。數(shù)統(tǒng)計方法。非參數(shù)統(tǒng)計適用情況非參數(shù)統(tǒng)計適用情況1偏態(tài)分布資料；偏態(tài)分布資料；2總體分布不明資料；總體分布不明資料；3數(shù)據(jù)一端或兩端有未確定值；數(shù)據(jù)一端或兩端有未確定值；4等級資料；等級資料；5方差不齊資料。方差不齊資料。 總體總體A 總體總體B 隨機抽樣：隨機抽樣：n1a1

3、、a2 an1 n2b1、b2 bn2 按大小順序混合陳列，其陳列的位次稱為按大小順序混合陳列，其陳列的位次稱為 -秩秩 假定：假定： A = B 兩總體分布一樣兩總體分布一樣那么抽到大小為那么抽到大小為 X的變量的變量 值的概率：值的概率：PAX= PBX 即抽到混合陳列中某個秩次的變量值的概率一樣即抽到混合陳列中某個秩次的變量值的概率一樣計算樣本計算樣本a 和樣本和樣本 b 的秩和的秩和Ta，Tb，假設(shè)兩總體一樣，假設(shè)兩總體一樣，那么兩樣本平均秩和那么兩樣本平均秩和Ta /n1，Tb /n2應(yīng)相差不大抽樣應(yīng)相差不大抽樣誤差；假設(shè)兩者相差很大，那么可以為兩樣本的總體分布誤差；假設(shè)兩者相差很大

4、，那么可以為兩樣本的總體分布不同。不同。二、二、 兩樣本配對比較的兩樣本配對比較的WilcoxonWilcoxon符號秩檢驗符號秩檢驗表表 11.2 兩種方法尿鐵蛋白（兩種方法尿鐵蛋白（ug/L）結(jié)果）結(jié)果 對象號對象號 A 法法 B 法法 1 30.6 30.6 2 59.9 63.1 3 46.0 58.0 4 23.0 10.9 5 20.3 33.7 6 48.6 99.5 7 25.0 24.4 8 23.4 36.2 9 44.1 45.2 10 399.8 404.1 11 25.9 39.3 12 535.6 544.8 為什么上例要用非參數(shù)檢驗？為什么上例要用非參數(shù)檢驗？表表

5、 11.2 兩兩種種方方法法尿尿鐵鐵蛋蛋白白（ug/L）結(jié)結(jié)果果 對對象象號號 A 法法 B 法法 1 30.6 30.6 2 59.9 63.1 3 46.0 58.0 4 23.0 10.9 5 20.3 33.7 6 48.6 99.5 7 25.0 24.4 8 23.4 36.2 9 44.1 45.2 10 399.8 404.1 11 25.9 39.3 12 535.6 544.8 為什么上例要用非參數(shù)檢驗？為什么上例要用非參數(shù)檢驗？有極端值。有極端值。檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H0：Md = 0 即即 PAB) = P(BA) H1: Md 0 = 0.05計算步驟計算步驟: (1)

6、求差值；求差值； (2)編秩編秩; 按差值的絕對值從小到大編秩。按差值的絕對值從小到大編秩。 差值為差值為 0，舍去不記，舍去不記，n 相應(yīng)減少；相應(yīng)減少； 差值絕對值一樣，取平均秩次。差值絕對值一樣，取平均秩次。 (3)求秩和：求秩和：T+、 T- ， 兩者均可作為檢驗統(tǒng)計兩者均可作為檢驗統(tǒng)計量量表表 1.2 兩種方法尿鐵蛋白兩種方法尿鐵蛋白（ug /L）結(jié)果）結(jié)果對象號對象號A 法法B 法法差值差值 d正秩正秩負秩負秩130.630.6 0-259.963.1-3.23346.058.0-12.06423.010.912.17520.333.7-13.49.5648.699.5-50.91

7、1725.024.40.61823.436.2-12.88944.145.2-1.1210399.8404.1-4.341125.939.3-13.49.512535.6544.8-9.25合計合計858秩和分布的特點秩和分布的特點N =3 時秩和時秩和（T+）分布）分布T+秩和組成秩和組成頻數(shù)頻數(shù) f概率概率 P0010.1251110.1252210.12531+2，320.25041+310.12552+310.12561+2+310.125合計合計81.000秩和分布的特點秩和分布的特點 1離散型的對稱分布；離散型的對稱分布； 2N一定時，秩和分布也一定；一定時，秩和分布也一定； 3接

8、近中央的頻數(shù)較多；接近中央的頻數(shù)較多； 4當(dāng)當(dāng)N足夠大時，秩和分布逼近正態(tài)分布。足夠大時，秩和分布逼近正態(tài)分布。配對資料的秩和均數(shù)：配對資料的秩和均數(shù)： T+與與T-是以是以T為中心的兩個對稱點為中心的兩個對稱點 例例11.2資料：資料：T= 1111 + 1/ 4 = 33 T+ = 8 ， T- = 58， 差值均為差值均為 25。 配對資料秩和規(guī)范誤：配對資料秩和規(guī)范誤：結(jié)果判別：結(jié)果判別：1查表法：當(dāng)查表法：當(dāng)n 50 時時 查附表查附表9 ，P.824 得：得： T0.05, 11 = 1056， T0.01, 11 = 561 假設(shè)假設(shè) T+ 或或 T- ： 落在范圍內(nèi)，那么落在范

9、圍內(nèi)，那么P0.05; 落在范圍外落在范圍外, 那么那么P0.05; 等于界值等于界值, 那么那么P=0.05。 現(xiàn)現(xiàn)T=8或或58，故，故 0.01 P50時時, 可近似以為可近似以為T分布逼近正態(tài)分布。分布逼近正態(tài)分布。 u 檢驗的公式為：檢驗的公式為：假設(shè)一樣秩次較多，那么需求進展校正，校正公式為：假設(shè)一樣秩次較多，那么需求進展校正，校正公式為：4.2 配對比較兩種方法治療扁平足效果記錄如下，問那種方法好？病例號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16甲法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中乙法 差 好 差 中 中 差 中

10、 差 中 差 好 差 中 差 中 差差值 2 0 2 1 - 1 1 1 2 0 0 0 0 1 1 1 1秩次 10 10 4.5 -4.5 4.5 4.5 10 4.5 4.5 4.5 4.5T+ = 61. 5，T- = 4. 5查表得查表得: T0.05, 11 = 1056， T0.01, 11 = 561 P P 0.01 2正態(tài)近似法：正態(tài)近似法： 當(dāng)超越附表當(dāng)超越附表10的范圍時的范圍時n110, n2 - n1 10 u檢驗公式為：檢驗公式為：一樣秩次較多時，需求校正：一樣秩次較多時，需求校正：例例11.1 假設(shè)用近似正態(tài)法計算假設(shè)用近似正態(tài)法計算假設(shè)思索一樣秩次的問題，假設(shè)

11、思索一樣秩次的問題， 本例一樣秩次為本例一樣秩次為 3.5 的有兩個，的有兩個，t1 = 2；一樣秩次為一樣秩次為7的有的有3個，個，t2=3；一樣秩次為；一樣秩次為11.5的有的有2個，個，t3=2。 (ti3 ti ) = (23 - 2)+ 33 - 3+ 23 -2= 36問題：假設(shè)用問題：假設(shè)用u檢驗，對原始資料處置而言，檢驗，對原始資料處置而言，此時統(tǒng)計處置方法是參數(shù)檢驗還是非參數(shù)檢驗？此時統(tǒng)計處置方法是參數(shù)檢驗還是非參數(shù)檢驗？兩組等級資料比較兩組等級資料比較 例例 20名正常人和名正常人和32名鉛作業(yè)工人尿棕色素定性檢查結(jié)果名鉛作業(yè)工人尿棕色素定性檢查結(jié)果如下表，問鉛作業(yè)工人尿棕

12、色素能否高于正常人？如下表，問鉛作業(yè)工人尿棕色素能否高于正常人？正常人和鉛作業(yè)工人尿棕色素檢查結(jié)果正常人和鉛作業(yè)工人尿棕色素檢查結(jié)果 結(jié)果結(jié)果 正常人正常人 鉛工人鉛工人 合計合計 - - 1818 8 8 2 26 6 + + 2 2 1010 1212 + 7 7 7 7 + 3 3 3 3 + 4 4 4 4 合計合計 2020 3232 5252 秩秩次次范范圍圍 1 1- -2 26 6 2 27 7- -3 38 8 3 39 9- -4 45 5 4 46 6- -4 48 8 4 49 9- -5 52 2 平平均均秩秩次次1 13 3. .5 53 32 2. .5 54 4

13、2 2. .0 04 47 7. .0 05 50 0. .5 5正正常常秩秩和和2 24 43 36 65 53 30 08 8鉛鉛組組秩秩和和1 10 08 83 32 25 52 29 94 41 14 41 12 20 02 21 10 07 70 0 u=4.493， P 10 支支/天天2.86.05.22.52.54.51.98.83.71.37.97.50.405.220.82.80.410.311.32.81.35.618.50.82.53.95.61.33.76.612.52.57.07.507.07.503.73.76.616.79.810.89.811.6ni 1281

14、314R 144.5105.5381.5496.5查表確定查表確定P值：值： 1假設(shè)組數(shù)假設(shè)組數(shù) k = 3，且每組例數(shù)，且每組例數(shù)ni5時，查附表時，查附表11，P826，H界值表界值表 2假設(shè)超越假設(shè)超越H界值表范圍，如界值表范圍，如k 3 或或 ni 5, 此時此時H分布近分布近似服從自在度為似服從自在度為 k-1的的X2分布。分布。 本例本例k=4， =4 1=3， X20.01(3)=11.34， H11.34, 所以所以 P 0.01。 多組等級資料的秩和檢驗多組等級資料的秩和檢驗例例11.4 某醫(yī)師為研討早產(chǎn)、足月產(chǎn)及過期產(chǎn)者在產(chǎn)后某醫(yī)師為研討早產(chǎn)、足月產(chǎn)及過期產(chǎn)者在產(chǎn)后一個月內(nèi)

15、泌乳量的差別，搜集了如下資料，問三種產(chǎn)一個月內(nèi)泌乳量的差別，搜集了如下資料，問三種產(chǎn)婦乳量有無差別？婦乳量有無差別？秩秩次次范范圍圍1-172173-514515-993平平均均秩秩次次86.5343.5754 表表 1.4 三種產(chǎn)婦乳量比較三種產(chǎn)婦乳量比較乳量乳量早產(chǎn)早產(chǎn)足月產(chǎn)足月產(chǎn)過期產(chǎn)過期產(chǎn)無無3013210少少36292342多多31414497合計合計97838993 表表 1.4 三種產(chǎn)婦乳量比較三種產(chǎn)婦乳量比較乳量乳量早產(chǎn)早產(chǎn)足月產(chǎn)足月產(chǎn)過期產(chǎn)過期產(chǎn)無無3013210少少36292342多多31414497合計合計97838993早產(chǎn)早產(chǎn) T足月足月 T過期過期 T2595114

16、1886512366100302480923374312156256363833542387631310假設(shè)思索到一樣秩次很多，需求進展校正假設(shè)思索到一樣秩次很多，需求進展校正 ti3 - ti= 1723 - 172+ 3423 - 342+4793 -479=154992 Hc = 14.30/1 - 154992/9933 -993 = 17.0 =k - 1 = 3 1=2，X20.01(2)=9.21， 所以所以 P 0.01五五. . 多個獨立樣本的兩兩比較多個獨立樣本的兩兩比較NemenyiNemenyi法法例例11.5 某醫(yī)師隨機抽樣調(diào)查了三個工廠工人某醫(yī)師隨機抽樣調(diào)查了三個工

17、廠工人血鋅卟啉含量，問其有無差別？血鋅卟啉含量，問其有無差別？(數(shù)據(jù)分布不明數(shù)據(jù)分布不明)1-g )()()( vCnnNNRRxjiji1112122表表 1.5 三個工廠工人血中鋅卟啉含量三個工廠工人血中鋅卟啉含量（ug/100ml）制衣廠制衣廠電子廠電子廠設(shè)備廠設(shè)備廠12.1060.042.92545.50028.3011.160.011.1070.525.0073.1014.360.026.35.320.09.17.120.025.0040.0R1=134R2=88R3=243本例先作多個樣本的秩和檢驗本例先作多個樣本的秩和檢驗 得得: H = 16.35 P 4，或，或 g =4且且

18、n 5或或g =3且且n 9時，時，就可用就可用X2近似法。近似法。 上例：上例：X2=15.152，按，按 =4-1=3 查表得查表得 P 0.005六、多個相關(guān)樣本兩兩比較的六、多個相關(guān)樣本兩兩比較的q檢驗檢驗誤差MSnRRqji )()()(111211612132 gnttRnggngMSji誤差)(11 gn 查得長春市90歲以上長壽老人268名的血型如下, 問市區(qū)與市轄周圍五縣長壽老人的血型分布有否不同? 長春市長壽老人的血型 血型 市區(qū) 市轄外五縣 A 33 60 B 31 59 O 30 25 AB 10 20 合計 104 164 某實驗室察看部分溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[某實驗室

19、察看部分溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效瘤的療效,以生存日數(shù)作察看目的以生存日數(shù)作察看目的, 結(jié)果如下結(jié)果如下.問問兩組生存日數(shù)有無差別兩組生存日數(shù)有無差別? 兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù) 實驗組 對照組 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 90 11 12 13 比較下面兩組肝炎嬰兒的血清總膽紅素有無差別? 人 數(shù) 總膽紅素(mol/L) 一般組 重癥組 17 4 17- 10 80- 15 2 160- 1 9 240- 2 320- 4 400- 2 某廠在冠心病普查中某廠在冠心病普查中,研討冠心病與眼底動研討冠心病與眼底動脈化的關(guān)系脈化的關(guān)

20、系,結(jié)果如下結(jié)果如下.問兩者間能否存在某種問兩者間能否存在某種關(guān)系關(guān)系? 某廠職工冠心病與眼底動脈硬化結(jié)果比較 動脈級別 正常 可疑 冠心病 0 340 11 6 73 13 6 97 18 18 3 2 81 合 計 513 44 111 用二乙胺化學(xué)法與氣相色譜法測定車間空氣中CS2的含量, 結(jié)果如下, 問兩法所得結(jié)果有無差別(提示: 資料不呈正態(tài)分布)? 兩種方法測定車間空氣中CS2含量(mg/M3) 樣本號 化學(xué)法 色譜法 1 50.7 60.0 2 3.3 3.3 3 28.8 30.0 4 46.2 43.2 5 1.2 2.2 6 25.5 27.5 7 2.9 4.9 8 5.

21、4 5.0 9 3.8 3.2 10 1.0 4.0 用某藥治療胃癌,對潰瘍型與梗阻型胃癌的治療結(jié)果如下,問對兩型胃癌的治療效果有無差別? 某藥對胃癌治療的結(jié)果 結(jié) 果 潰瘍型 梗阻型 治 愈 5 1 顯 效 8 4 好 轉(zhuǎn) 10 7 無 效 2 6 合 計 25 18 表表 11.8 不同不同辨證辨證肺癌病人肺癌病人一年生存率的一年生存率的比較比較 期別期別 陰虛陰虛 氣陰兩虛氣陰兩虛 氣虛氣虛 陰陽兩虛陰陽兩虛 氣滯血淤氣滯血淤 II 0.471 0.690 0.286 0.250 0.000 III 0.480 0.571 0.267 0.375 0.500 IV 0.368 0.308

22、 0.250 0.500 0.000 六、診斷性檢驗的分析和評價六、診斷性檢驗的分析和評價P49診斷性實驗的研討步驟：診斷性實驗的研討步驟：1、首先確定金規(guī)范或規(guī)范診斷；、首先確定金規(guī)范或規(guī)范診斷；2、選擇研討對象，包括用金規(guī)范核實的病、選擇研討對象，包括用金規(guī)范核實的病例組和對照組；例組和對照組；3、用診斷性實驗盲法同步丈量研討對象；、用診斷性實驗盲法同步丈量研討對象；4、將獲得的結(jié)果與金規(guī)范比較。、將獲得的結(jié)果與金規(guī)范比較。診斷性試驗評價的四格表診斷性試驗評價的四格表金標準金標準+-合計合計診斷性診斷性+aba+b試試 驗驗-cdc+d合計合計a+cb+dN評價目的：評價目的：一真實性目的

23、：反映丈量值與真值的差別程度。一真實性目的：反映丈量值與真值的差別程度。 1、靈敏度真陽性率、靈敏度真陽性率2、特異度真陰性率、特異度真陰性率兩者存在矛盾，兩者存在矛盾，而且易受患病率而且易受患病率影響。影響。3、準確度符合率、準確度符合率4、診斷指數(shù)、診斷指數(shù) = 靈敏度靈敏度 + 特異度特異度 理想值為理想值為 200%，不大于，不大于 100% 的實驗方的實驗方法不能成立，不大于法不能成立，不大于170%的實驗方法不宜采用。的實驗方法不宜采用。5、陽性似然比、陽性似然比 = 闡明患者中陽性結(jié)果是非患者陽性結(jié)果的多少倍。闡明患者中陽性結(jié)果是非患者陽性結(jié)果的多少倍。6、陰性似然比、陰性似然比

24、 = 闡明患者中陰性結(jié)果是非患者陰性結(jié)果的百分之幾。闡明患者中陰性結(jié)果是非患者陰性結(jié)果的百分之幾。 陽性似然比與陰性似然比是反映靈敏度和特異度兩方面陽性似然比與陰性似然比是反映靈敏度和特異度兩方面特性，不易受患病率影響，較穩(wěn)定。特性，不易受患病率影響，較穩(wěn)定。7、陽性預(yù)測值、陽性預(yù)測值 = 闡明陽性者中真患者的比例。闡明陽性者中真患者的比例。 8、陰性預(yù)測值、陰性預(yù)測值 = 闡明陰性者中非患者的比例。闡明陰性者中非患者的比例。 陽性預(yù)測值與陰性預(yù)測值是評價診斷性實驗收益的目的。陽性預(yù)測值與陰性預(yù)測值是評價診斷性實驗收益的目的?？墒芑疾÷实挠绊??？墒芑疾÷实挠绊?。9、回收率、回收率回收率是測定值對真值的相對百分比。其愈接近