高考物理解題方法講與練1 直線運(yùn)動(dòng)解題思路與方法含解析

1、直線運(yùn)動(dòng)解題思路與方法李仕才專題一：直線運(yùn)動(dòng)解題思路與方法1基本公式法公式vv0at；xv0tat2；v2v2ax是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的最基本的公式，合理運(yùn)用和選擇三式中的任意兩式是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題最常用的基本方法例1一物體以v010 m/s的初速度、2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度大小變?yōu)関16 m/s時(shí)所需時(shí)間是多少？位移是多少？物體經(jīng)過的路程是多少？解析設(shè)初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律vv0at，有16102t，所以經(jīng)過t13 s物體的速度大小為16 m/s.由xv0tat2可知這段時(shí)間內(nèi)的位移為x(10×13×2×132)m39 m，

2、物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段速度從10 m/s減到0，此階段位移大小為x1 m25 m，第二階段速度從0反向加速到16 m/s，位移大小為x2 m64 m，則總路程為lx1x225 m64 m89 m. 答案13 s25 m89 m2平均速度法定義式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)此外對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)還有例2一個(gè)小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，它共運(yùn)動(dòng)了10 s，斜面長(zhǎng)4 m，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為6 m求：(1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度解析小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在斜面底端速度最

3、大，設(shè)最大速度為vmax，在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2.則由(t1t2)10 m，t1t210 s，得vmax2 m/s，由公式2asv，代入數(shù)據(jù)得在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a1 m/s2，在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度a2 m/s2.答案(1)2 m/s(2) m/s2 m/s23妙用sat2在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，第m個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移和第n個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移之差smsn(mn)at2.對(duì)紙帶問題用此方法尤為快捷例3有一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)所發(fā)生的位移分別為10 m和16 m，時(shí)間間隔為2 s，求該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a.解析由sat2，可得a1.5 m/s

4、2.答案1.5 m/s24假設(shè)法假設(shè)法是以題設(shè)的物理現(xiàn)象及其變化為基礎(chǔ)，對(duì)物體條件、物理狀態(tài)或過程進(jìn)行合理假設(shè)，然后根據(jù)物理概念和規(guī)律求解例4一個(gè)以初速度v0沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，t秒末的速度為v，其vt圖象如圖所示，則關(guān)于t秒內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均速度，以下說法正確的是()a.< b.c.> d.無法確定解析本題我們可以假設(shè)物體做初速度為v0，末速度為v的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖中的傾斜虛線所示由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的初速度v0與末速度v的算術(shù)平均值，即平均速度等于，而物體在t秒內(nèi)的實(shí)際位移比勻變速直線運(yùn)動(dòng)在t秒內(nèi)的位移大，所以>，故選項(xiàng)

5、c正確答案c5極值法有些問題用一般的分析方法求解難度較大，甚至中學(xué)階段暫時(shí)無法求出，我們可以把研究過程推向極端情況來加以分析，往往能很快得出結(jié)論例5兩個(gè)光滑斜面，高度和斜面的總長(zhǎng)度相等，如圖所示，兩個(gè)相同的小球，同時(shí)由兩個(gè)斜面頂端由靜止開始釋放，不計(jì)拐角處能量損失，則兩球誰先到達(dá)底端？ 解析甲斜面上的小球滑到斜面底端的時(shí)間很容易求出設(shè)斜面高度為h，長(zhǎng)度為l，斜面的傾角為.則由lgsin、sin，解得t1.乙斜面上的小球滑到斜面底端的時(shí)間很難直接計(jì)算可將乙斜面作極端處理：先讓小球豎直向下運(yùn)動(dòng)，然后再水平運(yùn)動(dòng)，易解得這種運(yùn)動(dòng)過程中小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 <t1，所以，乙斜面上的小球先到達(dá)斜面底

6、端 答案乙斜面上的小球先到達(dá)斜面底端6圖象法利用圖象法可直觀地反映物理規(guī)律，分析物理問題圖象法是物理研究中常用的一種重要方法運(yùn)動(dòng)學(xué)中常用的圖象為vt圖象在理解圖象物理意義的基礎(chǔ)上，用圖象法分析解決有關(guān)問題(如往返運(yùn)動(dòng)、定性分析等)會(huì)顯示出獨(dú)特的優(yōu)越性，解題既直觀又方便需要注意的是在vt圖象中，圖線和坐標(biāo)軸圍成的“面積”應(yīng)該理解成物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移例6汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地汽車先以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以大小為a2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停止已知甲、乙兩地的距離為x，求汽車從甲地到乙地的最短時(shí)間t和運(yùn)行過程中的最大速度vm. 解析由

7、題意作出汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短不同的vt圖象，如圖所示不同的圖線與橫軸所圍成的“面積”都等于甲、乙兩地的距離x.由圖象可知汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，從甲地到乙地所用的時(shí)間就越長(zhǎng)，所以當(dāng)汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間無勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行駛的時(shí)間最短設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(tt1)則有vma1t1a2(tt1)，解得t1，則vm，由圖象中三角形面積的物理意義有xvmt，解得t ，故vm . 答案t vm 7相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以系統(tǒng)中的一個(gè)物體為參考系研究另一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況的方法例7物體a、b從同一地點(diǎn)，同時(shí)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，a以10 m/s的速度做勻速直線

8、運(yùn)動(dòng)，b以2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求a、b相遇前兩物體間的最大距離解析因?yàn)楸绢}求解的是a、b間的相對(duì)距離，所以可以利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法求解選b為參考系，從計(jì)時(shí)開始到a、b相遇前兩物體間出現(xiàn)最大距離的過程中，a相對(duì)于b的初速度、末速度和加速度分別為：v010 m/s，v0，a2 m/s2，根據(jù)v2v2axmax，有xmax，解得xmax25 m. 答案25 m8逆向思維法對(duì)于物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的問題，可以當(dāng)作逆向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理這樣更符合思維習(xí)慣，容易理解例8一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來，若此物體在最初5 s內(nèi)和最后5 s經(jīng)過的路程之比為1

9、1:5.則此物體一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？解析若依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，將會(huì)出現(xiàn)總時(shí)間t比前后兩個(gè)5 s的和10 s是大還是小的問題：若t>10 s，可將時(shí)間分為前5 s和后5 s與中間的時(shí)間t2，經(jīng)復(fù)雜運(yùn)算得t22 s，再得出t8 s的結(jié)論若用逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，將會(huì)簡(jiǎn)便得多視為反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則最后5 s內(nèi)通過的路程為x2a×5212.5a，最初5 s內(nèi)通過的路程為x1at2a(t5)2a(10t25)，由題中已知的條件：x1：x211:5，得(10t25) :2511:5，解得物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t8 s. 答案8 s9比值法對(duì)初速度為零的勻

10、加速直線運(yùn)動(dòng)，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式可推出以下幾個(gè)結(jié)論：(1)連續(xù)相等時(shí)間末的瞬時(shí)速度之比為：v1:v2:v3:vn1:2:3:n(2)t、2t、3t、nt內(nèi)的位移之比為：x1t:x2t:x3t:xnt12:22:32:n2(3)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為：x1:x2:x3:xn1:3:5: (2n1)(4)連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為：t1:t2:t3:tn1: (1) : (): ()在處理初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先考慮用以上的幾個(gè)比值關(guān)系求解，可以省去很多繁瑣的推導(dǎo)及運(yùn)算例9一個(gè)物體從塔頂做自由落體運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)地面前最后1 s內(nèi)發(fā)生的位移是總位移的7/16，求塔高(取g10 m/s2)解析由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律推論知，第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)的位移之比為1:3:5:7，第4 s運(yùn)動(dòng)的位移與總位移的比值為7/16，故物體下落的總時(shí)間t總4 s，塔高h(yuǎn)gt80 m.答案80 6edbc3191f2351dd815ff33d443