實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)課件1

1、生活是數(shù)學(xué)的源泉，我生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4

2、)2-1的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1基礎(chǔ)掃描 課堂寄語(yǔ) 二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能指導(dǎo)我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。課題問(wèn)題問(wèn)題1. 我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞場(chǎng)的，現(xiàn)要用場(chǎng)的，現(xiàn)要用60米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)地。的養(yǎng)雞場(chǎng)地。 自主探究（2）若矩形

3、的一邊若矩形的一邊x長(zhǎng)分別為長(zhǎng)分別為15米、米、20米、米、25米，它的面積米，它的面積s分別是多少？分別是多少？ （1）若矩形的一邊）若矩形的一邊x長(zhǎng)為長(zhǎng)為10米，它的面積米，它的面積s是多少？是多少？1.表格中表格中s與與x之間是一種什么關(guān)系？之間是一種什么關(guān)系？2.在這個(gè)問(wèn)題中，在這個(gè)問(wèn)題中，x只能取只能取10，15，20，25這幾個(gè)值才能?chē)删匦螁?？這幾個(gè)值才能?chē)删匦螁幔咳绻皇?，還可以取哪些值？有范如果不是，還可以取哪些值？有范圍嗎？圍嗎？3.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：圍成的矩形請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：圍成的矩形的面積有沒(méi)有最大值？若有，是的面積有沒(méi)有最大值？若有，是多少？多少？問(wèn)題問(wèn)題2. 我們年

4、級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞場(chǎng)的，現(xiàn)要用養(yǎng)雞場(chǎng)的，現(xiàn)要用60米長(zhǎng)的籬笆圍成米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)地。小勇的爸爸讓一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)地。小勇的爸爸讓他用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，他用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使圍成的矩形的面積最大。請(qǐng)你幫小使圍成的矩形的面積最大。請(qǐng)你幫小勇設(shè)計(jì)一下。勇設(shè)計(jì)一下。 合作交流解：由題意，得：解：由題意，得：s=x(30-x)即即s與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=-x2+30 x配方，得：s=-(x-15)2+225又由題意，得：又由題意，得：解之，得：解之，得：當(dāng)當(dāng)x=15時(shí)，時(shí)，s有最大值。有最大值。當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬都是

5、當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬都是15米時(shí)，它的面積最大。米時(shí)，它的面積最大。問(wèn)題問(wèn)題3 我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞場(chǎng)我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞場(chǎng)的，現(xiàn)要用的，現(xiàn)要用60米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形（一邊靠墻且墻足夠長(zhǎng)）的養(yǎng)雞場(chǎng)地。設(shè)（一邊靠墻且墻足夠長(zhǎng)）的養(yǎng)雞場(chǎng)地。設(shè)矩形與墻平行的一邊長(zhǎng)為矩形與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米，應(yīng)怎樣圍才米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積能使矩形的面積s最大。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案最大。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案并求出最大面積。并求出最大面積。 我來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師牛刀小試解：由題意，得：解：由題意，得：即即s與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=x2+30 x這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是

6、：這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是：x=30又由題意，得：又由題意，得：解之，得：解之，得：當(dāng)當(dāng)x=30時(shí)，時(shí)，s最大值最大值=450當(dāng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為當(dāng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為30米，另一邊長(zhǎng)為米，另一邊長(zhǎng)為15米時(shí)，圍成的矩形面積最大，其最大值是米時(shí)，圍成的矩形面積最大，其最大值是450米米2。問(wèn)題問(wèn)題4 我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞場(chǎng)我們年級(jí)的小勇同學(xué)家是開(kāi)養(yǎng)雞場(chǎng)的，現(xiàn)要用的，現(xiàn)要用60米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形（一邊靠墻且墻長(zhǎng)（一邊靠墻且墻長(zhǎng)28米）的養(yǎng)雞場(chǎng)地。設(shè)米）的養(yǎng)雞場(chǎng)地。設(shè)矩形與墻平行的一邊長(zhǎng)為矩形與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米，應(yīng)怎樣圍才米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積能使矩形的面積

7、s最大。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案最大。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案并求出最大面積。并求出最大面積。 解：由題意，得：解：由題意，得：即即s與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=x2+30 x這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是：這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是：x=30又由題意，得：又由題意，得：解之，得：解之，得：當(dāng)當(dāng)x 30時(shí)，時(shí)，s隨隨x的增大而增大。的增大而增大。當(dāng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為當(dāng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為28米，另一邊長(zhǎng)為米，另一邊長(zhǎng)為16米時(shí)，圍成的矩形面積最大，其最大值是米時(shí)，圍成的矩形面積最大，其最大值是448米米2。反思感悟 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？我的困惑是？（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際