等腰三角形第2課時(shí)課件

1、1.1.知道等腰三角形的判定方法并能知道等腰三角形的判定方法并能簡(jiǎn)單運(yùn)用簡(jiǎn)單運(yùn)用. .2.2.通過探索等腰三角形的判定定理通過探索等腰三角形的判定定理, ,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征, ,發(fā)展空間發(fā)展空間觀念觀念. .3.3.重點(diǎn)重點(diǎn): :等腰三角形的判定定理及等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用其應(yīng)用. .問題探究一等腰三角形的判定等腰三角形的判定閱讀教材閱讀教材p77“思考思考”后面的內(nèi)容至后面的內(nèi)容至p78結(jié)束結(jié)束,解決解決下列問題下列問題:1.1.畫線段畫線段bc,以線段以線段bc的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn),在線段在線段bc的同側(cè)作的同側(cè)作b=c,交點(diǎn)為交點(diǎn)為a,經(jīng)度量

2、后發(fā)現(xiàn)經(jīng)度量后發(fā)現(xiàn),ab ac(ac(填填“”“=”或或“”). 2.2.為了說明上述猜想為了說明上述猜想,試完成如下證明過程試完成如下證明過程:圖1adc90cadacadcadccadcadacadcadc4.4.如果一個(gè)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)如果一個(gè)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊的中線和高其中有兩個(gè)重合的話邊的中線和高其中有兩個(gè)重合的話,能說明這個(gè)三角形能說明這個(gè)三角形是等腰三角形嗎是等腰三角形嗎?能.【歸納總結(jié)】文字語言【歸納總結(jié)】文字語言:如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也 .(.(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“

3、” ”) ) 符號(hào)語言符號(hào)語言:在在abc中中,如果如果b=c,那么那么 . . 相等等角對(duì)等邊ab=ac【討論】如圖1,如果ad是bc邊上的中線,能證明ab=ac嗎?能,作deab,dfac,垂足分別為e、f.先證明bde cdf,得be=cf,de=df,再證明ade adf,得ae=af,從而be+ae=cf+af,即ab=ac.【預(yù)習(xí)自測(cè)】如圖2,在abc中,cad是外角,ae是cad的平分線,且aebc,則abc是 三角形. 等腰互動(dòng)探究 1在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中,小明同學(xué)從營(yíng)地a出發(fā),要到a地的北偏東60方向的c處,他先沿正東方向走了200 m到達(dá)b地,再沿北偏東30方向走,恰能到達(dá)目

4、的地c(如圖),那么,由此可知,b、c兩地相距 m. 200互動(dòng)探究 2如圖所示,1=2,bd=cd,試證明abc是等腰三角形.證明:bd=dc,dbc=dcb. 又1=2, abc=acb. ab=ac. abc是等腰三角形.互動(dòng)探究 3如圖所示,d是abc中bc邊上的中點(diǎn),deac,dfab,垂足分別為e,f,且bf=ce.求證:abc是等腰三角形.證明:dfab,deac,bfd=ced=90.又d是bc的中點(diǎn),bd=cd. rtbfd rtced.b=c.ab=ac.abc是等腰三角形.互動(dòng)探究 4如圖所示,已知點(diǎn)o是abc,acb的平分線的交點(diǎn),且odab,oeac. (1)圖形中共有哪幾個(gè)等腰三角形?選一個(gè)進(jìn)行證明;(2)試說明ode的周長(zhǎng)與bc的關(guān)系;(3)若bc=12 cm,則ode的周長(zhǎng)為. 解:(1)圖形中共有兩個(gè)等腰三角形,它們分別是obd和oce.以obd為例.bo平分abc,1=2.又odab,1=3.2=3.db=od.obd是等腰三角形.(2)ode的周長(zhǎng)=bc.(3)12 cm.【方法歸納交流】在 、 、等腰三角形中,任取兩個(gè)作為條件都可推出另一個(gè)結(jié)論. 變式訓(xùn)練如圖所示,在abc中,bo,co分別為abc,acb的平分線,經(jīng)過點(diǎn)o的直線d