第6章假設(shè)檢驗(yàn)基本概念

1、第六章 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟【例【例6-1】為了解某地為了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，歲嬰兒的血紅蛋白濃度，某醫(yī)生從該地隨機(jī)抽取了某醫(yī)生從該地隨機(jī)抽取了1歲嬰兒歲嬰兒25名，測(cè)得其名，測(cè)得其血紅蛋白濃度的平均數(shù)為血紅蛋白濃度的平均數(shù)為123.5g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為11.6 g/L，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為125 g/L，故認(rèn)為該地故認(rèn)為該地1歲嬰兒的平均血紅蛋白濃歲嬰兒的平均血紅蛋白濃度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度。度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度。【問(wèn)題【問(wèn)題】1.該結(jié)論是否正確？為什么？該結(jié)論是否正

2、確？為什么？2.如何解決此類(lèi)問(wèn)題？如何解決此類(lèi)問(wèn)題？ 一、假設(shè)檢驗(yàn)基本思想一、假設(shè)檢驗(yàn)基本思想在抽樣研究時(shí)在抽樣研究時(shí), ,造成兩樣本均數(shù)造成兩樣本均數(shù)（或樣本均數(shù)與總體均數(shù)）不等的原因：（或樣本均數(shù)與總體均數(shù)）不等的原因：(1)總體均數(shù)相等總體均數(shù)相等（ 0與與 差別來(lái)源于差別來(lái)源于抽樣誤差）抽樣誤差）(2)總體均數(shù)不等總體均數(shù)不等 （差別來(lái)源于本質(zhì)差異及抽樣誤差）（差別來(lái)源于本質(zhì)差異及抽樣誤差）0 x0 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 對(duì)推斷的目的進(jìn)行假設(shè)（如對(duì)推斷的目的進(jìn)行假設(shè)（如 ），以確定的假設(shè)），以確定的假設(shè)總體（如本例為自由度為總體（如本例為自由度為n-1的的t分布）為依據(jù)，用適分布）為依據(jù)

3、，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法求出理論上從中獲得現(xiàn)有樣本（含與當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法求出理論上從中獲得現(xiàn)有樣本（含與總體參數(shù)偏離更大的樣本）之概率（如本例依據(jù)總體參數(shù)偏離更大的樣本）之概率（如本例依據(jù)t分分布的規(guī)律通過(guò)查布的規(guī)律通過(guò)查t分布界值表或統(tǒng)計(jì)軟件確定概率），分布界值表或統(tǒng)計(jì)軟件確定概率），如果此概率是小概率（如如果此概率是小概率（如P0.05），由小概率性質(zhì)），由小概率性質(zhì)可認(rèn)為從假設(shè)的總體中一次抽得現(xiàn)有樣本一般是不可認(rèn)為從假設(shè)的總體中一次抽得現(xiàn)有樣本一般是不會(huì)發(fā)生的，而實(shí)際恰恰抽到了這樣的一個(gè)現(xiàn)有樣本，會(huì)發(fā)生的，而實(shí)際恰恰抽到了這樣的一個(gè)現(xiàn)有樣本，故沒(méi)有理由認(rèn)為實(shí)際所得的樣本來(lái)自于假設(shè)的總體故沒(méi)有理由認(rèn)

4、為實(shí)際所得的樣本來(lái)自于假設(shè)的總體 ，因而拒絕假設(shè)，反之不拒絕假設(shè)。因而拒絕假設(shè)，反之不拒絕假設(shè)。 0 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（ ）零假設(shè)零假設(shè)(null hypothesis) ,記為記為H0H0：0備擇假設(shè)備擇假設(shè)(alternative hypothesis), 記為記為H1H1：00.05（雙側(cè)或單側(cè)）（雙側(cè)或單側(cè)）在臨床試驗(yàn)中：在臨床試驗(yàn)中：優(yōu)效性檢驗(yàn)、優(yōu)效性檢驗(yàn)、等效性檢驗(yàn)、非劣性檢驗(yàn)等效性檢驗(yàn)、非劣性檢驗(yàn)00, 其中其中H0假設(shè)比較單純、明確，在假設(shè)比較單純、明確，在H0 下若下若能弄清抽樣誤差的分

5、布規(guī)律，便有規(guī)律能弄清抽樣誤差的分布規(guī)律，便有規(guī)律可循。而可循。而H1假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜。假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜。因此，我們著重考察因此，我們著重考察樣本信息是否支持樣本信息是否支持H0假設(shè)假設(shè)（因?yàn)閱螒{一份樣本資料不可能（因?yàn)閱螒{一份樣本資料不可能去證明哪個(gè)假設(shè)是正確的，哪一個(gè)不正去證明哪個(gè)假設(shè)是正確的，哪一個(gè)不正確）。確）。檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) 設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)的目的就是確定拒絕正確假設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)的目的就是確定拒絕正確假設(shè)設(shè)H0時(shí)的最大允許錯(cuò)誤。醫(yī)學(xué)研究中一般時(shí)的最大允許錯(cuò)誤。醫(yī)學(xué)研究中一般取取 =0.05 。 檢驗(yàn)水準(zhǔn)實(shí)際上確定了小概率事件的判斷檢驗(yàn)水準(zhǔn)實(shí)際上確定了小概率事件的判斷標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)

6、。 2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同的資料，不同的設(shè)計(jì)，不同的推斷目的和適不同的資料，不同的設(shè)計(jì)，不同的推斷目的和適用條件，選用不同的檢驗(yàn)方法，用不同的公式計(jì)用條件，選用不同的檢驗(yàn)方法，用不同的公式計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 6466. 0256 .111255 .1230 xsxt124n根據(jù)抽樣誤差理論，在根據(jù)抽樣誤差理論，在H0假設(shè)前提下，統(tǒng)假設(shè)前提下，統(tǒng)計(jì)量計(jì)量t服從自由度為服從自由度為n-1的的t分布，即分布，即t值在值在0的附近的可能性大，遠(yuǎn)離的附近的可能性大，遠(yuǎn)離0的可能性小。的可能性小。 t值越小，越利于值越小，越利于H0假設(shè)假設(shè)t值越大，

7、越不利于值越大，越不利于H0假設(shè)假設(shè) 3、確定值，作出推斷結(jié)論、確定值，作出推斷結(jié)論 P值是指理論上若從值是指理論上若從H0所規(guī)定的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽所規(guī)定的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲得等于或大于現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。查樣，獲得等于或大于現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。查附表附表2 ， ，不拒絕無(wú)效假設(shè)。，不拒絕無(wú)效假設(shè)。 0.05/2,24,0.05ttP 圖圖6-1 由由t分布確定值的示意圖分布確定值的示意圖假設(shè)檢驗(yàn)的意義 得到關(guān)于總體的結(jié)論得到關(guān)于總體的結(jié)論 如本例假設(shè)檢驗(yàn)的意義在于分辨手頭樣本所代表如本例假設(shè)檢驗(yàn)的意義在于分辨手頭樣本所代表的的未知總體和已知總體是否為同一總體未知總體和已知總體

8、是否為同一總體，換句話(huà)，換句話(huà)說(shuō)，即分辨手頭樣本是否為已知總體的一個(gè)說(shuō)，即分辨手頭樣本是否為已知總體的一個(gè)隨機(jī)隨機(jī)樣本樣本。第二節(jié) 型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤 【例【例】假設(shè)總體假設(shè)總體是是100例平原地區(qū)正常成年男子例平原地區(qū)正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù)的紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù) 0=5.00 1012/L, =0.43 1012/L ；總體；總體B是是100例高原地區(qū)正常成年男子的例高原地區(qū)正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù)紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù) =5.50 1012/L, =0.43 1012/L ?，F(xiàn)從總體。現(xiàn)從總體B中隨機(jī)抽取中隨機(jī)抽取n=10的樣的樣本，本， ，s=0.42 1012/L 。若

9、將該樣若將該樣本與總體本與總體比較，則得比較，則得t=2.1835, P=0.0569, 按水準(zhǔn)按水準(zhǔn) =0.05, 不拒絕不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為總體為總體A與總體與總體B的紅細(xì)胞均數(shù)不同。的紅細(xì)胞均數(shù)不同。【問(wèn)題【問(wèn)題】上述結(jié)論是否正確？上述結(jié)論是否正確？(不正確不正確）為什么？（為什么？（ ，犯了，犯了型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤錯(cuò)誤）錯(cuò)誤） 125.29 10 /xL0一、型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤的概念第二節(jié) 型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤二、型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤的關(guān)系圖圖6-2 型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤示意圖型錯(cuò)誤示意圖 三、假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效 檢驗(yàn)功效或把握度檢驗(yàn)功效或把握度(power

10、 of a test) 1- 稱(chēng)為檢驗(yàn)功效或把握度稱(chēng)為檢驗(yàn)功效或把握度(power of a test)，是指當(dāng)兩總體參數(shù)確有差別時(shí)，按水準(zhǔn)假是指當(dāng)兩總體參數(shù)確有差別時(shí)，按水準(zhǔn)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。即對(duì)真設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。即對(duì)真實(shí)的作肯定結(jié)論之把握程度。實(shí)的作肯定結(jié)論之把握程度。 檢驗(yàn)功效的檢驗(yàn)功效的影響因素影響因素: :容許誤差容許誤差 ，即客觀上，即客觀上兩總體兩總體參數(shù)差異的大小。參數(shù)差異的大小。 總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 樣本含量樣本含量n 檢驗(yàn)功效的估計(jì)見(jiàn)十八章檢驗(yàn)功效的估計(jì)見(jiàn)十八章第三節(jié) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) 【例【例6-2】已知某年某地健康成年男子脈

11、搏均數(shù)為】已知某年某地健康成年男子脈搏均數(shù)為72次次/分。某山區(qū)分。某山區(qū)25名健康成年男子脈搏均數(shù)為名健康成年男子脈搏均數(shù)為74.2次次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次次/分。分。t=1.83, t0.05,24=1.711, t0.05/2,24=2.064，若與單側(cè)界值比較，若與單側(cè)界值比較，則則P0.05, 按水準(zhǔn)按水準(zhǔn) =0.05，不拒絕，不拒絕H0 ,差差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同。子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同。 應(yīng)取哪個(gè)結(jié)論應(yīng)取哪個(gè)結(jié)論?一 、單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的概念1.雙

12、側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(two-sided test) 00:H01:H2.單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)(one-sided test) 01000100：或：HHHH二、單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的關(guān)系 若對(duì)同一資料按同一方法分別進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)和若對(duì)同一資料按同一方法分別進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)， 皆取皆取0.05水準(zhǔn)，則雙側(cè)檢驗(yàn)所得水準(zhǔn)，則雙側(cè)檢驗(yàn)所得之之P值一般將大于單側(cè)檢驗(yàn)者。值一般將大于單側(cè)檢驗(yàn)者。 凡雙側(cè)檢驗(yàn)得凡雙側(cè)檢驗(yàn)得P ，單側(cè)檢驗(yàn)必得，單側(cè)檢驗(yàn)必得P ，雙側(cè)檢驗(yàn)必得，雙側(cè)檢驗(yàn)必得 P 。 假定出現(xiàn)以下結(jié)果，雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)之結(jié)論將相反：假定出現(xiàn)以下結(jié)果，雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)之結(jié)論將相反： =0

13、.05，設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)之，設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)之0.05 , 不拒絕不拒絕H0； =0.05，則單側(cè)檢驗(yàn)之，則單側(cè)檢驗(yàn)之0.25P0.05，P ， 拒絕拒絕H0，接受，接受H1 三、單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇 依據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)（含已研究的結(jié)論）和研究依據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)（含已研究的結(jié)論）和研究目的（無(wú)須區(qū)別誰(shuí)高誰(shuí)低）確定。目的（無(wú)須區(qū)別誰(shuí)高誰(shuí)低）確定。 沒(méi)有充分的專(zhuān)業(yè)知識(shí)支撐選用單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有充分的專(zhuān)業(yè)知識(shí)支撐選用單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，一般采用雙側(cè)檢驗(yàn)為好。一般采用雙側(cè)檢驗(yàn)為好。 既可進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)，又可進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)者有既可進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)，又可進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)者有t 檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、 z檢驗(yàn)、兩組比較秩和檢驗(yàn)、四格表確切概率檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、兩組

14、比較秩和檢驗(yàn)、四格表確切概率檢驗(yàn)、等；等；只能進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)者如方差分析、只能進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)者如方差分析、 2 2檢驗(yàn)等。檢驗(yàn)等。第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)需注意的問(wèn)題一、一、要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)二、正確理解二、正確理解 水準(zhǔn)和水準(zhǔn)和P值的意義值的意義三、正確理解結(jié)論的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義三、正確理解結(jié)論的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義四、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化四、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系 假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間是從兩個(gè)不同目的出假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間是從兩個(gè)不同目的出發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗(yàn)用發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體參數(shù)于推斷總體參數(shù)“質(zhì)質(zhì)”的不同，而置信區(qū)的不

15、同，而置信區(qū)間用于說(shuō)明總體參數(shù)間用于說(shuō)明總體參數(shù)“量量”的大小，兩者的大小，兩者即有區(qū)別又有聯(lián)系。即有區(qū)別又有聯(lián)系。（一）置信區(qū)間可以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題（一）置信區(qū)間可以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題【例【例6-5】在例】在例6-1中如果我們用置信區(qū)間的方法中如果我們用置信區(qū)間的方法來(lái)估計(jì)該地來(lái)估計(jì)該地1歲嬰兒的血紅蛋白總體均數(shù)，則得歲嬰兒的血紅蛋白總體均數(shù)，則得95%置信區(qū)間為置信區(qū)間為118.7128.3（g/L），它包含了），它包含了一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度125 g/L。如果置信區(qū)間包含如果置信區(qū)間包含H0，則按，則按 水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕H0；如果；如果可置區(qū)

16、間不包含可置區(qū)間不包含H0，則按，則按 水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0。第五節(jié)第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系（二）（二）目的不同，密切關(guān)聯(lián)目的不同，密切關(guān)聯(lián) 假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間是從兩個(gè)不同目的出假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間是從兩個(gè)不同目的出發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗(yàn)用發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體參數(shù)于推斷總體參數(shù)“質(zhì)質(zhì)”的不同，而可信區(qū)的不同，而可信區(qū)間用于說(shuō)明總體參數(shù)間用于說(shuō)明總體參數(shù)“量量”的大小，兩者的大小，兩者即有區(qū)別又有聯(lián)系。即有區(qū)別又有聯(lián)系。置信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息置信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息有實(shí)際意有實(shí)際意義的值義的值H0(1)(2)(3)(4)(5)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義無(wú)統(tǒng)