三角形三邊的關(guān)系

1、井岡山實驗小學井岡山實驗小學 高麗華高麗華復述回顧復述回顧同桌復述三角形的定義。同桌復述三角形的定義。 由三條線段圍成的圖形由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩（每相鄰兩條線段的端點相連）條線段的端點相連）叫做三角形。叫做三角形。 幫幫忙 有一天有一天,三角形中的長邊大哥和自己的兩個短邊弟弟一三角形中的長邊大哥和自己的兩個短邊弟弟一起去游玩，可是發(fā)生矛盾了。你聽，長邊大哥說：起去游玩，可是發(fā)生矛盾了。你聽，長邊大哥說：“你看看你看看你們兩個又矮又短，多難看，別和我站在一起，我覺得丟人。你們兩個又矮又短，多難看，別和我站在一起，我覺得丟人。”兩個短邊弟弟生氣極了，大聲回答：兩個短邊弟弟生氣極了，大聲回

2、答：“你以為自己又長又高，你以為自己又長又高，好了不起啊，我們倆加起來肯定比你高比你長。好了不起啊，我們倆加起來肯定比你高比你長?！薄啊薄澳銈儌z你們倆加起來也沒有我長。加起來也沒有我長?！贝蟾缫泊舐曊f。大哥也大聲說?！凹悠饋砜隙ū饶汩L。加起來肯定比你長。”他們就這樣吵個不停他們就這樣吵個不停,你能幫幫他們嗎你能幫幫他們嗎?你覺得誰說的你覺得誰說的正確？正確？ 幫幫忙 有一天有一天,三角形中的長邊大哥和自己的兩個短邊弟弟一三角形中的長邊大哥和自己的兩個短邊弟弟一起去游玩，可是發(fā)生矛盾了。你聽，長邊大哥說：起去游玩，可是發(fā)生矛盾了。你聽，長邊大哥說：“你看看你看看你們兩個又矮又短，多難看，別和我站

3、在一起，我覺得丟人。你們兩個又矮又短，多難看，別和我站在一起，我覺得丟人?！眱蓚€短邊弟弟生氣極了，大聲回答：兩個短邊弟弟生氣極了，大聲回答：“你以為自己又長又高，你以為自己又長又高，好了不起啊，我們倆加起來肯定比你高比你長。好了不起啊，我們倆加起來肯定比你高比你長?！薄啊薄澳銈儌z你們倆加起來也沒有我長。加起來也沒有我長。”大哥也大聲說。大哥也大聲說。“加起來肯定比你長。加起來肯定比你長?！彼麄兙瓦@樣吵個不停他們就這樣吵個不停,你能幫幫他們嗎你能幫幫他們嗎?你覺得誰說的你覺得誰說的正確？正確？ 所有三角形中任意兩邊的和是所有三角形中任意兩邊的和是大于大于第三邊還是第三邊還是小于小于第三邊呢？第三

4、邊呢？ 組長從信封中取出三根淡黃色小棒動手操作擺三角形。組長從信封中取出三根淡黃色小棒動手操作擺三角形。a ab bc c a a加加b b的長度與的長度與c c的長度有什么關(guān)系呢？的長度有什么關(guān)系呢？a ab bc ca + bc如果要想擺成一個三角形，你有什么方法如果要想擺成一個三角形，你有什么方法？a ab bc cb bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca aa ab bc cb bc ca a我們將小棒我們將小棒a a延長后，延長后，為什么為什么還是不能擺成一個三角形呢

5、？還是不能擺成一個三角形呢？a ab bc c現(xiàn)在這三根小棒的長度有什么關(guān)系呢？現(xiàn)在這三根小棒的長度有什么關(guān)系呢？a + b = c如果要想擺成一個三角形，你有什么方法？如果要想擺成一個三角形，你有什么方法？b bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca ab bc ca aa ab bc c 我們將小棒我們將小棒a a延長兩次后，為什么還是不能擺成一個延長兩次后，為什么還是不能擺成一個三角形呢？三角形呢？合作探究合作探究同桌討論下面兩個問題：同桌討論下面兩個問題：1、從剛才的學習中，你得出什么結(jié)論？、從剛才的學習中，你得出什么結(jié)論？2

6、、這三根小棒要滿足什么條件就能擺成、這三根小棒要滿足什么條件就能擺成 三角形？三角形？a ab bc ca + bca ab bc ca + b = c操作要求操作要求： 1 1、把小棒把小棒a a延長為紅色小棒延長為紅色小棒，與小棒與小棒b b、c c試著擺三角形試著擺三角形。 2 2、再再把小棒把小棒a a延長為綠色小棒延長為綠色小棒，與小棒與小棒b b、c c 試著擺三角形試著擺三角形。 3 3、比較綠色小棒與比較綠色小棒與b b、c c小棒的長度之和小棒的長度之和，并填好表格并填好表格。a ab bc c延長延長小小 棒棒 a能否能否擺三角形擺三角形我我 的的 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn) 紅色小棒紅色

7、小棒 1、綠色小棒、綠色小棒a的長度的長度 b加加c的的長度，所以長度，所以 擺成三角形；只有擺成三角形；只有 b + c a 才能擺成三角形。才能擺成三角形。 2、小棒、小棒a要與小棒要與小棒 b、c擺成三角擺成三角 形，小棒形，小棒a的長度的長度 無限延長，最無限延長，最長也要滿足（長也要滿足（ ）+（ ）（）（ ）。）。 綠色小棒綠色小棒操作要求操作要求： 1 1、把小棒把小棒a a延長為紅色小棒延長為紅色小棒，與小棒與小棒b b、c c試著擺三角形試著擺三角形。 2 2、再再把小棒把小棒a a延長為綠色小棒延長為綠色小棒，與小棒與小棒b b、c c 試著擺三角形試著擺三角形。 3 3、

8、比較綠色小棒與比較綠色小棒與b b、c c小棒的長度之和小棒的長度之和，并填好表格并填好表格。a ab bc c延長延長小小 棒棒 a能否能否擺三角形擺三角形我我 的的 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn) 紅色小棒紅色小棒 1、綠色小棒、綠色小棒a的長度的長度 b加加c的的長度，所以長度，所以 擺成三角形；只有擺成三角形；只有 b + c a 才能擺成三角形。才能擺成三角形。 2、小棒、小棒a要與小棒要與小棒 b、c擺成三角擺成三角 形，小棒形，小棒a的長度的長度 無限延長，最無限延長，最長也要滿足（長也要滿足（ ）+（ ）（）（ ）。）。 綠色小棒綠色小棒 綠色小棒綠色小棒a 與小棒與小棒b、c 擺三角形，已經(jīng)滿足

9、擺三角形，已經(jīng)滿足a+bc, 為什么還是不能擺成一個三角形呢？為什么還是不能擺成一個三角形呢？ a ab b 只滿足只滿足a+bc是不行的是不行的, 還要滿足還要滿足b + c a，才能擺成一個三角形。才能擺成一個三角形。 c c 如果小棒如果小棒a a的長度不變，只延長小棒的長度不變，只延長小棒b b的長度，你的長度，你覺得小棒覺得小棒b b能無限延長嗎能無限延長嗎？a a加加c c的的長度與長度與b b的長度有的長度有什么關(guān)系？什么關(guān)系？a ab bc c三角形的三條邊關(guān)系：三角形的三條邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形任意兩邊的和大于第三邊。 不管哪兩根小棒相加的和都比第三根小

10、棒大，不管哪兩根小棒相加的和都比第三根小棒大，就能確定這就能確定這3根小棒一定能擺成一個三角形。根小棒一定能擺成一個三角形。 三根小棒擺成一個三角形必須滿足什么三根小棒擺成一個三角形必須滿足什么條件？條件？ 幫幫忙 有一天有一天,三角形中的長邊大哥和自己的兩個短邊弟弟一三角形中的長邊大哥和自己的兩個短邊弟弟一起去游玩，可是發(fā)生矛盾了。你聽，長邊大哥說：起去游玩，可是發(fā)生矛盾了。你聽，長邊大哥說：“你看看你看看你們兩個又矮又短，多難看，別和我站在一起，我覺得丟人。你們兩個又矮又短，多難看，別和我站在一起，我覺得丟人?！眱蓚€短邊弟弟生氣極了，大聲回答：兩個短邊弟弟生氣極了，大聲回答：“你以為自己又

11、長又高，你以為自己又長又高，好了不起啊，我們倆加起來肯定比你高比你長。好了不起啊，我們倆加起來肯定比你高比你長?！薄啊薄澳銈儌z你們倆加起來也沒有我長。加起來也沒有我長?！贝蟾缫泊舐曊f。大哥也大聲說?！凹悠饋砜隙ū饶汩L。加起來肯定比你長。”他們就這樣吵個不停他們就這樣吵個不停,你能幫幫他們嗎你能幫幫他們嗎?你覺得誰說的你覺得誰說的正確？正確？ 努力吧！努力吧！第一關(guān)：必答題因為因為 3 + 4 5 5 + 4 3 3 + 5 4所以能拼成三角形。所以能拼成三角形。（ ） （ ）（1）354（2）347因為較短的兩邊因為較短的兩邊 3 + 4 = 7所以不能拼成三角形。所以不能拼成三角形。在能拼成

12、三角形的各組小棒下面畫在能拼成三角形的各組小棒下面畫“”。（單位：厘米）。（單位：厘米）因為較短的兩邊因為較短的兩邊 3 + 4 5所以能拼成三角形。所以能拼成三角形。 只要兩條短邊的和大于最長邊，只要兩條短邊的和大于最長邊，就能拼成三角形。就能拼成三角形。第二關(guān)：奪星題132回答正確回答正確就有獎就有獎 觀察小明家到學校的路線圖回答下面的問題。觀察小明家到學校的路線圖回答下面的問題。1 1、仔細觀察、仔細觀察, ,小明上學有（小明上學有（ ）條路，可以怎么走）條路，可以怎么走? ?2 2、你認為走、你認為走( ( ) )最近最近 , ,用今天學習的知識說說用今天學習的知識說說 其中的原因其中

13、的原因? ?231 走三角形的兩條邊的和要比第三邊長，走三角形的兩條邊的和要比第三邊長，所以走第所以走第2條路最近。條路最近。3第第 2 條條第二關(guān)：奪星題132兩顆兩顆智慧智慧星星回答正確回答正確就有獎就有獎選一選選一選 高老師要取三根小棒。他已經(jīng)取了兩根，第高老師要取三根小棒。他已經(jīng)取了兩根，第一根長一根長4厘米，第二根長厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘厘米。第三根取幾厘米就一定能擺成一個三角形？（米就一定能擺成一個三角形？（ ） A、3厘米厘米 B、12厘米厘米 C、5厘米厘米C因為因為 3 + 4 = 73 + 4 = 7，所以取，所以取3 3厘米不能擺成三角形。厘米不能擺成三角形。

14、 因為因為 4 + 7 4 + 7 12 12 ，所以取，所以取1212厘米不能擺成三角形。厘米不能擺成三角形。 因為因為 4 + 5 4 + 5 7 ，所以取，所以取5 5厘米能擺成三角形。厘米能擺成三角形。 第二關(guān)：奪星題132兩顆兩顆智慧智慧星星回答正確回答正確就有獎就有獎 d o g 答：第三根木條可以是答：第三根木條可以是3分米、分米、4分米、分米、5分米、分米、 6分米和分米和7分米分米。535353你認為最有可能是哪種？你認為最有可能是哪種？ 小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是其中一根木條是3 3分米，另一根是分米，另一根是5 5分米，那么第三根木條可以分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)）是多少分米呢？（取整分米數(shù)） 第二關(guān)：奪星題132三顆三顆智慧智慧星星回答正