高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.4 二次函數(shù)與冪函數(shù)演練提升同步測評 文 新人教B版

1、我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 入 入 新 新 常 常 態(tài) 態(tài) ， ， 需 需 要 要 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 變 變 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 ， ， 不 不 斷 斷 優(yōu) 優(yōu) 化 化 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 結(jié) 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) ， ， 實 實 現(xiàn) 現(xiàn) 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 健 健 康 康 可 可 持 持 續(xù) 續(xù) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 區(qū) 區(qū) 域 域 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 發(fā) 發(fā) 展 展 ， ， 推 推 進(jìn) 進(jìn) 新 新 型 型 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 ， ， 推 推 動 動 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展

2、一 一 體 體 化 化 因 因 ： ： 我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區(qū) 區(qū) 域 域 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 等 等 現(xiàn) 現(xiàn) 實 實 挑 挑 戰(zhàn) 戰(zhàn) 。 。2.42.4 二次函數(shù)與冪函數(shù)二次函數(shù)與冪函數(shù)a 組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間：35 分鐘)1(2017山東實驗中學(xué)第一次診斷性考試)“m1”是“函數(shù)f(x)x26mx6 在區(qū)間(，3上為減函數(shù)”的()a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條

3、件d既不充分也不必要條件【解析】 函數(shù)f(x)x26mx6 在區(qū)間(，3上為減函數(shù)的充要條件是 3m3，即m1，)又1是1，)的真子集，所以“m1”是“函數(shù)f(x)x26mx6 在區(qū)間(，3上為減函數(shù)”的充分不必要條件故選 b.【答案】 b2(2017四川資陽模擬)已知函數(shù)f(x)x22x4 在區(qū)間0，m(m0)上的最大值為 4，最小值為 3，則實數(shù)m的取值范圍是()a1，2b(0，1c(0，2d1，)【解析】 作出函數(shù)的圖象如圖所示，從圖中可以看出當(dāng) 1m2 時，函數(shù)f(x)x22x4 在區(qū)間0，m(m0)上的最大值為 4，最小值為 3.故選 a.【答案】 a3(2017福建四地六校聯(lián)考)設(shè)

4、函數(shù)f(x)x22xa，x12，4x3，x12的最小值為1，則實數(shù)a的取值范圍是()aa2ba2ca14da14我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 入 入 新 新 常 常 態(tài) 態(tài) ， ， 需 需 要 要 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 變 變 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 ， ， 不 不 斷 斷 優(yōu) 優(yōu) 化 化 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 結(jié) 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) ， ， 實 實 現(xiàn) 現(xiàn) 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 健 健 康 康 可 可 持 持 續(xù) 續(xù) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 區(qū) 區(qū) 域 域 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 發(fā) 發(fā) 展 展 ， ，

5、推 推 進(jìn) 進(jìn) 新 新 型 型 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 ， ， 推 推 動 動 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 ： ： 我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區(qū) 區(qū) 域 域 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 等 等 現(xiàn) 現(xiàn) 實 實 挑 挑 戰(zhàn) 戰(zhàn) 。 。【解析】 當(dāng)x12時，f(x)4x3231，f(x)minf12 1，當(dāng)x12時，f(x)x22xa(x1)2a1，即f(

6、x)在，12 上單調(diào)遞減，則f(x)f12 a34，a341，a14.故選 c.【答案】 c4(2016甘肅嘉峪關(guān)一中一模)已知f(x)4x24ax4aa2(a0)在區(qū)間0，1上有最大值12，則實數(shù)a等于()a6b5c4d3【解析】 f(x)4x24ax4aa2(2xa)24a(a0)的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸方程為xa20，故函數(shù)f(x)在區(qū)間0，1上單調(diào)遞減，故當(dāng)x0 時，函數(shù)f(x)有最大值，為a24a12，求得a6，故選 a.【答案】 a5(2017安徽江淮十校高三 4 月聯(lián)考)二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點0，32 ，且f(x)x1，則不等式f(10 x)0 的解集為()a(3，

7、1)b(lg 3，0)c.11 000，1d(，0)【解析】 由題意設(shè)f(x)ax2bx32(a0)，則f(x)2axb，f(x)x1，2a1，b1，a12，b1，f(x)12x2x32，令f(x)0，得3x1，10 x0，不等式f(10 x)0 可化為 010 x1，x0，故選 d.【答案】 d6(2017湖南師大附中等四校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)x2a|x2|在(0，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 入 入 新 新 常 常 態(tài) 態(tài) ， ， 需 需 要 要 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 變 變 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 變

8、 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 ， ， 不 不 斷 斷 優(yōu) 優(yōu) 化 化 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 結(jié) 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) ， ， 實 實 現(xiàn) 現(xiàn) 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 健 健 康 康 可 可 持 持 續(xù) 續(xù) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 區(qū) 區(qū) 域 域 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 發(fā) 發(fā) 展 展 ， ， 推 推 進(jìn) 進(jìn) 新 新 型 型 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 ， ， 推 推 動 動 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 ： ： 我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區(qū) 區(qū) 域 域 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化

9、 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 等 等 現(xiàn) 現(xiàn) 實 實 挑 挑 戰(zhàn) 戰(zhàn) 。 ?！窘馕觥?f(x)x2a|x2|，f(x)x2ax2a，x2，x2ax2a，x2.又f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，a22，a20，解得4a0，即實數(shù)a的取值范圍是4，0【答案】 4，07(2017上海外國語大學(xué)附屬中學(xué)模擬)若函數(shù)f(x)ax2b|x|c(a0)在定義域r r 上有四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a，b，c應(yīng)滿足的條件為_【解析】 f(x)為偶函數(shù)，x0 時，f(x)ax2bxc有兩個單調(diào)區(qū)間，對稱軸xb2a0，ba0，

10、a，b，c應(yīng)滿足的條件為a，b異號【答案】a，b異號8已知函數(shù)f(x)x22ax2a4 的定義域為 r r，值域為1，)，則a的值為_【解析】 由于函數(shù)f(x)的值域為1，)，所以f(x)min1.又f(x)(xa)2a22a4，當(dāng)xr r 時，f(x)minf(a)a22a41，即a22a30，解得a3 或a1.【答案】 1 或 39(2017南昌二中)已知函數(shù)f(x)x2m2m3(mz z)是偶函數(shù)，且f(x)在(0，)上單調(diào)遞增(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；(2)g(x)log232xf(x)，求g(x)的定義域和值域【解析】 (1)因為f(x)在(0，)單調(diào)遞增，由冪函數(shù)的性

11、質(zhì)得2m2m30，解得1m32.因為mz z，所以m0 或m1.當(dāng)m0 時，f(x)x3不是偶函數(shù)；當(dāng)m1 時，f(x)x2是偶函數(shù)，所以m1，f(x)x2.我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 入 入 新 新 常 常 態(tài) 態(tài) ， ， 需 需 要 要 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 變 變 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 ， ， 不 不 斷 斷 優(yōu) 優(yōu) 化 化 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 結(jié) 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) ， ， 實 實 現(xiàn) 現(xiàn) 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 健 健 康 康 可 可 持 持 續(xù) 續(xù) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 區(qū) 區(qū) 域

12、 域 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 發(fā) 發(fā) 展 展 ， ， 推 推 進(jìn) 進(jìn) 新 新 型 型 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 ， ， 推 推 動 動 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 ： ： 我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區(qū) 區(qū) 域 域 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 等 等 現(xiàn) 現(xiàn) 實 實 挑 挑 戰(zhàn) 戰(zhàn) 。 。(2)由(1)知g(x)log2(x22x3)，由x22x30，得3x1，所

13、以g(x)的定義域為(3，1)設(shè)tx22x3，x(3，1)，則t(0，4，此時g(x)的值域就是函數(shù)ylog2t，t(0，4的值域又ylog2t在區(qū)間(0，4上是增函數(shù)，所以y(，2，所以函數(shù)g(x)的值域為(，210(2015浙江)設(shè)函數(shù)f(x)x2axb(a，br r)(1)當(dāng)ba241 時，求函數(shù)f(x)在1，1上的最小值g(a)的表達(dá)式；(2)已知函數(shù)f(x)在1，1上存在零點，0b2a1，求b的取值范圍【解析】 (1)當(dāng)ba241 時，f(x)xa221，故對稱軸為直線xa2.當(dāng)a2 時，g(a)f(1)a24a2.當(dāng)2a2 時，g(a)fa2 1.當(dāng)a2 時，g(a)f(1)a24

14、a2.綜上，g(a)a24a2，a2，1，2a2，a24a2，a2.(2)設(shè)s，t為方程f(x)0 的解，且1t1，則sta，stb，由于 0b2a1，因此2tt2s12tt2(1t1)當(dāng) 0t1 時，2t2t2stt2t2t2，由于232t2t20 和13t2t2t294 5，所以23b94 5.我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 入 入 新 新 常 常 態(tài) 態(tài) ， ， 需 需 要 要 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 變 變 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 ， ， 不 不 斷 斷 優(yōu) 優(yōu) 化 化 經(jīng)

15、經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 結(jié) 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) ， ， 實 實 現(xiàn) 現(xiàn) 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 健 健 康 康 可 可 持 持 續(xù) 續(xù) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 區(qū) 區(qū) 域 域 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 發(fā) 發(fā) 展 展 ， ， 推 推 進(jìn) 進(jìn) 新 新 型 型 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 ， ， 推 推 動 動 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 ： ： 我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區(qū) 區(qū) 域 域 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不

16、不 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 等 等 現(xiàn) 現(xiàn) 實 實 挑 挑 戰(zhàn) 戰(zhàn) 。 。當(dāng)1t0 時，t2t2t2st2t2t2，由于22t2t20 和3t2t2t20，所以3b0.故b的取值范圍是3，94 5b 組專項能力提升(時間：20 分鐘)11已知函數(shù)f(x)ax22ax4(0a3)，x1x2，x1x21a，則()af(x1)f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2)df(x1)與f(x2)的大小不能確定【解析】 函數(shù)的對稱軸為x1，設(shè)x0 x1x22，由 0a3 得到11a212.又x1x2，用單調(diào)性和離對稱軸的遠(yuǎn)近作判斷得f(x1)f(x2)【答案】 b12(2017江門、佛山模擬)已知冪函

17、數(shù)f(x)x，當(dāng)x1 時，恒有f(x)x，則的取值范圍是_【解析】 當(dāng)x1 時，恒有f(x)x，即當(dāng)x1 時，函數(shù)f(x)x的圖象在yx的圖象的下方，作出冪函數(shù)f(x)x在第一象限的圖象，由圖象可知1 時滿足題意【答案】 (，1)13(2017江蘇五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)mx2(2m)xn(m0)，當(dāng)1x1 時，|f(x)|1 恒成立，則f23 _【解析】 由題意得：|f(0)|1|n|11n1；|f(1)|1|2n|13n1，因此n1，f(0)1，f(1)1.由f(x)的圖象可知：要滿足題意，則圖象的對稱軸為直線x0，2m0，m2，f(x)2x21，f23 19.我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì)

18、 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 入 入 新 新 常 常 態(tài) 態(tài) ， ， 需 需 要 要 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 變 變 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 ， ， 不 不 斷 斷 優(yōu) 優(yōu) 化 化 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 結(jié) 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) ， ， 實 實 現(xiàn) 現(xiàn) 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 健 健 康 康 可 可 持 持 續(xù) 續(xù) 發(fā) 發(fā) 展 展 進(jìn) 進(jìn) 區(qū) 區(qū) 域 域 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 發(fā) 發(fā) 展 展 ， ， 推 推 進(jìn) 進(jìn) 新 新 型 型 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 ， ， 推 推 動 動 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 ： ： 我 我 國 國 經(jīng) 經(jīng) 濟(jì) 濟(jì) 發(fā) 發(fā) 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區(qū) 區(qū) 域 域 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮(zhèn) 鎮(zhèn) 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉(xiāng) 鄉(xiāng) 發(fā) 發(fā) 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協(xié) 協(xié) 調(diào) 調(diào) 等 等 現(xiàn) 現(xiàn) 實 實 挑 挑 戰(zhàn) 戰(zhàn) 。 ?！敬鸢浮?1914 (2017河北石家莊期