高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 組合增分練1 客觀題綜合練A 理

1、組合增分練1客觀題綜合練a一、選擇題1.若全集u=r,集合a=x|-1x<1,b=x|x0或x>2,則集合a(ub)=()a.x|0<x<1b.x|-1x2c.x|-1<x<2d.x|0x1答案 b解析 b=x|x0或x>2,ub=x|0<x2,由數(shù)軸得集合a(ub)=x|-1x2.故選b.2.(2017河北衡水中學(xué)三調(diào),理1)已知復(fù)數(shù)z滿足iz=4+3i1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限答案 c解析 iz=4+3i1+2i,z=4+3i(1+2i)i=4+3i-2+i=(4+3i)(-2-

2、i)(-2+i)(-2-i)=-5-10i5=-1-2i,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(-1,-2),在第三象限.3.已知非零向量a,b滿足:|a|=|b|=|a+b|,(a+b)(2a+b),則實數(shù)的值為()a.1b.3c.2d.-2答案 d解析 由|a|=|b|=|a+b|平方得a·b=-12a2=-12b2.又由(a+b)(2a+b)得(a+b)·(2a+b)=0,即2a2+b2+(2+)a·b=0,化簡得4+2-(2+)=0,解得=-2.故選d.4.(2017北京豐臺一模,理8)一次猜獎游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了a,b,c,d四件獎品(每扇門

3、里僅放一件).甲同學(xué)說:1號門里是b,3號門里是c;乙同學(xué)說:2號門里是b,3號門里是d;丙同學(xué)說:4號門里是b,2號門里是c;丁同學(xué)說:4號門里是a,3號門里是c.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是()a.ab.bc.cd.d答案 a解析 根據(jù)題意,若甲同學(xué)猜對了1b,則乙同學(xué)猜對了3d,丙同學(xué)猜對了2c,丁同學(xué)猜對了4a,根據(jù)題意,若甲同學(xué)猜對了3c,則丙同學(xué)猜對了4b,乙同學(xué)猜對了3d,這與3c相矛盾,綜上所述4號門里是a,故選a.5.某校為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)案質(zhì)量的滿意度,從高一、高二兩個年級分別隨機(jī)調(diào)查了20個學(xué)生,得到對學(xué)案滿意度評分(滿分100分)的莖葉圖如圖,則下列說法錯誤

4、的是()a.高一學(xué)生滿意度評分的平均值比高二學(xué)生滿意度評分的平均值高b.高一學(xué)生滿意度評分比較集中,高二學(xué)生滿意度評分比較分散c.高一學(xué)生滿意度評分的中位數(shù)為80d.高二學(xué)生滿意度評分的中位數(shù)為74答案 d解析 由莖葉圖可得,高二學(xué)生滿意度評分的中位數(shù)為74+782=76,所以d錯誤.故選d.6.(2017遼寧沈陽三模,理5)若sin +3sin2+=0,則cos 2的值為()a.-35b.35c.-45d.45答案 c解析 由sin +3sin2+=0,則sin +3cos =0,可得tan =sincos=-3.則cos 2=cos2-sin2=1-tan2tan2+1=1-91+9=-4

5、5.故選c.7.數(shù)列an的前n項和為sn,滿足a1=1,2an+1=2·4an,則s5的值為()a.57b.58c.62d.63答案 a解析 由2an+1=2·4an得2an+1=22an+1,an+1=2an+1,an+1+1=2(an+1).an+1是以2為首項2為公比的等比數(shù)列,an+1=2n,an=2n-1.s5=(2+22+25)-5=57.故選a.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的a,b的值分別等于()a.32,-26-13b.32,26+13c.8,-22-1d.32,22+1答案 b解析 模擬程序的運行,可得a=1,b=0,n=1,不滿足條件n3,執(zhí)行循環(huán)體

6、,n=2,a=4;不滿足條件n3,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,a=4×23=32;滿足條件n3,退出循環(huán),可得a=32,b=04 sin 3xdx=-13cos3x04=26+13,所以輸出a,b的值分別等于32,26+13,故選b.9.函數(shù)f(x)=sin(x+)+3cos(x+)(>0)的圖象過(1,2),若f(x)相鄰的零點為x1,x2,且滿足|x1-x2|=6,則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為()a.-2+12k,4+12k(kz)b.-5+12k,1+12k(kz)c.1+12k,7+12k(kz)d.-2+6k,1+6k(kz)答案 b解析 由f(x)=sin(x+)+3cos(x

7、+)=2sinx+3,由題意知f(x)的周期為12,即2=12,=6.f(x)=2sin6x+3.圖象過點(1,2),則f(x)在x=1處取得最大值,即sin6+3=cos =1,=2k.令k=0,可得=0,f(x)=2sin6x+3,令-2+2k6x+32+2k,kz,得-5+12kx1+12k,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為-5+12k,1+12k(kz).故選b.10.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三棱錐的外接球的表面積為12,則此三棱錐的體積為()a.4b.43c.83d.13答案 b解析 由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐d1-abc(如圖),故其外接球的半徑為32a,所以432a2

8、=12,解得a=2,所以該三棱錐的體積v=13×12×2×2×2=43.故選b.11.已知f1,f2是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的兩個焦點,m(x0,y0)(x0>0,y0>0)是雙曲線的漸近線上一點,滿足mf1mf2,若以f2為焦點的拋物線y2=2px(p>0)經(jīng)過點m,則此雙曲線的離心率為()導(dǎo)學(xué)號16804233a.2+3b.2-3c.2+5d.5-2答案 c解析 設(shè)f1(-c,0),f2(c,0),由mf1mf2可知|om|=12|f1f2|=c,又點m(x0,y0)在直線y=bax上,所以y0=

9、bax0,x02+y02=c2,解得x0=a,y0=b.根據(jù)拋物線的定義可知|mf2|=x0+p2=a+c,所以(a-c)2+b2=a+c,即c2-4ac-a2=0,e2-4e-1=0,e=ca=2+5,故選c.12.已知函數(shù)f(x)對任意的xr,都有f(-x)+f(x)=-6,且當(dāng)x0時,f(x)=2x-4,定義在r上的函數(shù)g(x)=a(x-a)(x+a+1),兩函數(shù)同時滿足:xr,都有f(x)<0或g(x)<0;x(-,-1),f(x)·g(x)<0,則實數(shù)a的取值范圍為()導(dǎo)學(xué)號16804234a.(-3,0)b.-3,-12c.(-3,-1)d.(-3,-1

10、答案 c解析 f(-x)+f(x)=-6,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0,-3)對稱,f(x)=2x-4,x0,-2-x-2,x<0.當(dāng)x<2時,f(x)<0,當(dāng)x2,f(x)0.由題意g(x)滿足當(dāng)x2時,g(x)<0恒成立;當(dāng)x<-1時,g(x)>0有解.(1)當(dāng)a0時,顯然g(x)不滿足條件;(2)當(dāng)a<0時,方程g(x)=0的兩根為x1=a,x2=-a-1.a<0,-a-1>-1,a<-1,-a-1<2,解得-3<a<-1.故選c.二、填空題13.已知函數(shù)f(x)=3x+5(x<1),log12x-1(x

11、1),則f(f(22)=. 答案 -52解析 函數(shù)f(x)=3x+5(x<1),log12x-1(x1),f(22)=log1222-1=-32-1=-52,f(f(22)=f-52=3×-52+5=-52.故答案為-52.14.設(shè)n=02 4cos xdx,則二項式x-1xn的展開式的常數(shù)項是. 答案 6解析 n=02 4cos xdx=4sin x|02=4,設(shè)第(r+1)項為常數(shù)項,則tr+1=c4rx4-r-1xr=(-1)rc4rx4-2r,令4-2r=0可得r=2,t3=c42=6,故答案為6.15.已知實數(shù)x,y滿足2x-y0,x+2y-50,

12、y1,則z=x2+y2xy的最大值為. 答案 103解析 實數(shù)x,y滿足2x-y0,x+2y-50,y1的可行域如圖,z=x2+y2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為kob,koa,易知a(1,2),b(3,1),可得t13,2,于是z=x2+y2xy=t+1t,t(1,2,函數(shù)是增函數(shù),t13,1,函數(shù)是減函數(shù),t=13時,z取得最大值為103.故答案為103.16.已知數(shù)列an的通項公式為an=n2,n為偶數(shù),-n2,n為奇數(shù),且bn=an+an+1,則b1+b2+b2 017=.導(dǎo)學(xué)號16804235 答案 2 019解析 an=n2,n為偶數(shù),-n2,n為奇數(shù),且bn=an+an+1,當(dāng)n為奇數(shù)時,n+1為偶數(shù),bn=-n2+(n+1)2=2n+1;當(dāng)n為偶數(shù)時,n+1為奇數(shù),bn=n2-(n+1)2=-2n-