中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之二：待定系數(shù)法

1、【2013年中考攻略】專題2：待定系數(shù)法應(yīng)用探討在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，若得知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可設(shè)定一些尚待確定的系數(shù)(或參數(shù))來(lái)表示這樣的結(jié)果，這些待確定的系數(shù)(或參數(shù))，稱作待定系數(shù)。然后根據(jù)已知條件，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑏?lái)確定這些系數(shù)，這種解決問(wèn)題的方法叫待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中的基本方法之一。它滲透于初中數(shù)學(xué)教材的各個(gè)部分，在全國(guó)各地中考中有著廣泛應(yīng)用。應(yīng)用待定系數(shù)法解題以多項(xiàng)式的恒等知識(shí)為理論基礎(chǔ)，通常有三種方法：比較系數(shù)法；代入特殊值法；消除待定系數(shù)法。比較系數(shù)法：通過(guò)比較等式兩端項(xiàng)的系數(shù)而得到方程（組），從而使問(wèn)題獲解。例如：“已知x2-3=（1-A）·x2BxC

2、，求A，B，C的值”，解答此題，并不困難，只需將右式與左式的多項(xiàng)式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)加以比較后，就可得到A，B，C的值。這里的A，B，C就是有待于確定的系數(shù)。代入特殊值法：通過(guò)代入特殊值而得到方程（組），從而使問(wèn)題獲解。例如：“點(diǎn)（2，3）在正比例函數(shù)圖象上，求此正比例函數(shù)”，解答此題，只需設(shè)定正比例函數(shù)為y=kx，將（2，3）代入即可得到k的值，從而求得正比例函數(shù)解析式。這里的k就是有待于確定的系數(shù)。消除待定系數(shù)法：通過(guò)設(shè)定待定參數(shù)，把相關(guān)變量用它表示，代入所求，從而使問(wèn)題獲解。例如：“已知，求的值”，解答此題，只需設(shè)定，則，代入即可求解。這里的k就是消除的待定參數(shù)。 應(yīng)用待定系數(shù)法解題的一般步

3、驟是：（1）確定所求問(wèn)題的待定系數(shù)，建立條件與結(jié)果含有待定的系數(shù)的恒等式；（2）根據(jù)恒等式列出含有待定的系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）或消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決。在初中階段和中考中應(yīng)用待定系數(shù)法解題常常使用在代數(shù)式變型、分式求值、因式分解、求函數(shù)解析式、求解規(guī)律性問(wèn)題、幾何問(wèn)題等方面。下面通過(guò)2011年和2012年全國(guó)各地中考的實(shí)例探討其應(yīng)用。一.待定系數(shù)法在代數(shù)式變型中的應(yīng)用：在應(yīng)用待定系數(shù)法解有關(guān)代數(shù)式變型的問(wèn)題中，根據(jù)右式與左式多項(xiàng)式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等的原理列出方程（組），解出方程（組）即可求得答案。典型例題：例：（2011云南玉溪3分）若是完全平方式，則=【 】A9 B9

4、C±9D±3 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法思想的應(yīng)用。練習(xí)題：1.（2012江蘇南通3分）已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于【 】A64 B48 C32 D162.（2012貴州黔東南4分）二次三項(xiàng)式x2kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是 。3.（2011江蘇連云港3分）計(jì)算 (x2) 2的結(jié)果為x 2x4，則“”中的數(shù)為【 】A2 B2 C4 D44.（2011湖北荊州3分）將代數(shù)式化成的形式為【 】 A. B. C. D.二.待定系數(shù)法在分式求值中的應(yīng)用：在一類分式求值問(wèn)題中，已知一比例式求另一分式的值，可設(shè)定待定參數(shù)，把相關(guān)變量用它表示，代入所求分式，從而使問(wèn)題獲解。

5、典型例題：例：（2012四川涼山4分）已知，則的值是【 】A B C D【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)。練習(xí)題：1.（2012北京市5分）已知，求代數(shù)式的值。2.（2011四川巴中3分）若，則= 。三.待定系數(shù)法在因式分解中的應(yīng)用：在因式分解問(wèn)題中，除正常應(yīng)用提取公因式法、應(yīng)用公式法、十字相乘法、分組分解法等解題外還可應(yīng)用待定系數(shù)法求解，特別對(duì)于三項(xiàng)以上多項(xiàng)式的分解有很大作用（如：x36x2+11x6，目前這類考題很少，但不失為一種有效的解題方法）。典型例題：例1：（2012湖北黃石3分）分解因式： 。【考點(diǎn)】因式分解。例2：分解因式： ?！究键c(diǎn)】因式分解。練習(xí)題：1. （2012四川南充3分）分解因式：

6、 = 。2. （2012山東濰坊3分）分解因式：x34x212x= 。3. （2011貴州黔東南4分）分解因式： 。四.待定系數(shù)法在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用：待定系數(shù)法是解決求函數(shù)解析式問(wèn)題的常用方法，求函數(shù)解析式是初中階段待定系數(shù)法的一個(gè)主要用途。確定直線或曲線方程就是要確定方程中x的系數(shù)與常數(shù)，我們常常先設(shè)它們?yōu)槲粗獢?shù)，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將已知的條件代入方程，求出待定的系數(shù)與常數(shù)。這是平面解析幾何的重要內(nèi)容，是求曲線方程的有效方法。初中階段主要有正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)這幾類函數(shù)，前面三種分別可設(shè)y=kx，y=kx+b，的形式(其中k、b為待定系數(shù)，且k

7、0)。而二次函數(shù)可以根據(jù)題目所給條件的不同，設(shè)成一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a、b、c為待定系數(shù))，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a (xh) 2+k(a、k、h為待定系數(shù))，交點(diǎn)式y(tǒng)=a (xx1)(xx2)( a 、x1、x2為待定系數(shù))三類形式。根據(jù)題意(可以是語(yǔ)句形式，也可以是圖象形式)，確定出a、b、c、k、x1、x2等待定系數(shù)，求出函數(shù)解析式。典型例題：例1：（2012江蘇南通3分）無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a1，2a3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，則(2mn3)2的值等于 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，求代數(shù)式的值。例2：（2012山東聊城7分）如圖，直線AB與x軸交于

8、點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式。（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)。例3：（2012湖南岳陽(yáng)8分）游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水清洗灌水”中水量y（m3）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式（1）根據(jù)

9、圖中提供的信息，求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y（m3）與時(shí)間t（min）的函數(shù)解析式；（2）問(wèn)：排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥浚?）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法分別得出排水階段解析式，以及清洗階段：y=0和灌水階段解析式即可。（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案。例4：（2012湖南婁底3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的解析式是【 】A B C D 【答案】B?！究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。例5：（2012江蘇連云港12分）如圖，拋物線yx

10、2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3，(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由例6：（2012江蘇無(wú)錫2分）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 【答案】y=x2+4x3。【考點(diǎn)】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。例7：（2012浙江寧波12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（1，0）

11、，B（2，0），交y軸于C（0，2），過(guò)A，C畫直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H若M在y軸右側(cè)，且CHMAOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理，平行的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程?！痉治觥浚?）根據(jù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，故設(shè)出交點(diǎn)式解析式，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入計(jì)算求出a的值，即可得到二次函數(shù)解析式。 （2）設(shè)OP=x，然后表示出PC、PA的長(zhǎng)度，在Rt

12、POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可。（3）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得MCH=CAO，然后分（i）點(diǎn)H在點(diǎn)C下方時(shí)，利用同位角相等，兩直線平行判定CMx軸，從而得到點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，是-2，代入拋物線解析式計(jì)算即可；（ii）點(diǎn)H在點(diǎn)C上方時(shí)，根據(jù)（2）的結(jié)論，點(diǎn)M為直線PC與拋物線的另一交點(diǎn)，求出直線PC的解析式，與拋物線的解析式聯(lián)立求解即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)。在x軸上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，可以證明AED和AOC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可得到AD的長(zhǎng)度，然后分點(diǎn)D在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出OD的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再作直線DMAC，然后

13、求出直線DM的解析式，與拋物線解析式聯(lián)立求解即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)。練習(xí)題：1. （2012上海市10分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過(guò)50噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）2. （2012山東菏澤7分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式3. （2012甘肅蘭州4分）近視眼鏡的度數(shù)y(

14、度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為【 】A B C D4. （2012廣東佛山8分）(1)任選以下三個(gè)條件中的一個(gè)，求二次函數(shù)y=ax2bxc的解析式； y隨x變化的部分?jǐn)?shù)值規(guī)律如下表：x10123y03430 有序數(shù)對(duì)（1，0），（1，4），（3，0）滿足y=ax2bxc； 已知函數(shù)y=ax2bxc的圖象的一部分（如圖） (2)直接寫出二次函數(shù)y=ax2bxc的三個(gè)性質(zhì)5. （2012山東萊蕪12分）如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)的拋物線yax2bxc(a0)與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2

15、)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求ACD的面積；(3)點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6. （2012山東濰坊11分）如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A(2，O)、B(2，0)、C(0，l)三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)C、D(0，2)作平行于x軸的直線、 (1)求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式； (2)求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切； (3)求線段MN的長(zhǎng)(用k表示)，并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段

16、MN的長(zhǎng)五.待定系數(shù)法在求解規(guī)律性問(wèn)題中的應(yīng)用： 近幾年中考數(shù)學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)一種尋找規(guī)律的題型，其中有一類實(shí)際是高中數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列或二階等差數(shù)列，由于初中沒(méi)有學(xué)習(xí)它們的通項(xiàng)公式和遞推法求二階等差數(shù)列的通項(xiàng)，因此中考學(xué)生在確定數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)有一定的困難。對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 (其中a1為首項(xiàng)，d為公差，n為正整數(shù))，若將n看成自變量， an看成函數(shù)，則an是關(guān)于n的一次函數(shù)；若一列數(shù)a1,a2,an滿足 (其中k,b為常數(shù))，則這列數(shù)是二階等差數(shù)列，即每一后項(xiàng)減去前項(xiàng)得到一新的數(shù)列，這一新數(shù)列是等差數(shù)列。它的通項(xiàng)是關(guān)于n的二次函數(shù)。前面，我們講過(guò)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，由于數(shù)列是特殊的函數(shù)，

17、因此我們可以用待定系數(shù)法來(lái)確定等差數(shù)列和二階等差數(shù)列的通項(xiàng)。典型例題：例1：（2012湖北孝感3分）2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會(huì)，今年的奧運(yùn)會(huì)將在英國(guó)倫敦舉行，奧運(yùn)會(huì)的年份與屆數(shù)如下表所示：年份1896190019042012屆數(shù)123n表中n的值等于 【考點(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類），待定系數(shù)法。例2：（2012山西省3分）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是 【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），待定系數(shù)法。例3：（2012湖南永州3分）我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，19，33，就是一個(gè)數(shù)列

18、，如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差如2，4，6，8，10就是一個(gè)等差數(shù)列，它的公差為2如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列例如數(shù)列1，3，9，19，33，它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，是一個(gè)二階等差數(shù)列那么，請(qǐng)問(wèn)二階等差數(shù)列1，3，7，13，的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是 【答案】21?！究键c(diǎn)】新定義，分類歸納（數(shù)字的變化類），待定系數(shù)法。練習(xí)題：1. （2012山東濟(jì)寧6分）問(wèn)

19、題情境：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？建立模型：有些規(guī)律問(wèn)題可以借助函數(shù)思想來(lái)探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解解決問(wèn)題：根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問(wèn)題情境”2.（2012江蘇宿遷3分）按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是 .3.（2012廣西桂林3分）下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是 4.（2012青海省2分）觀察下列

20、一組圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有 個(gè)5.（2012浙江寧波6分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由六.待定系數(shù)法在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用： 在幾何問(wèn)題中，常有一些比例問(wèn)題（如相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，平行線截線段成比例，銳角三角函數(shù)等），對(duì)于這類問(wèn)題應(yīng)用消除待定系數(shù)法，通過(guò)設(shè)定待定參數(shù)，把相關(guān)變量用它表示，代入所求，從而使問(wèn)題獲解。典型例題：例1：（2012江蘇南京2分）如圖，菱形紙片ABCD中，A=600，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A、D處，且AD經(jīng)過(guò)B，EF為折痕，當(dāng)DFCD時(shí)，

21、的值為【 】A. B. C. D. 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題），菱形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。例2：（2012江蘇揚(yáng)州3分）如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果，那么tanDCF的值是【答案】。例3：（2012貴州銅仁10分）如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan=，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：（1）ctan30°= ；（2）如圖，已知tanA=，其中A為銳角，試求ctanA的值例4：（2012江蘇鎮(zhèn)江11分）等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，P是BC邊上的任一點(diǎn)（

22、與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊APD和等邊APE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N（如圖1）。（1）求證：AM=AN；（2）設(shè)BP=x。若，BM=，求x的值；記四邊形ADPE與ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及S的最小值；連接DE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G、H（如圖2），當(dāng)x取何值時(shí)，BAD=150？并判斷此時(shí)以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。 解得x=或x=。 。當(dāng)x=1時(shí)，S的最小值為。 當(dāng)BP=22時(shí)，BAD=150。猜想：以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形?！究键c(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，全

23、等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，二次函數(shù)的最值，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理和逆定理。練習(xí)題：1. （2012江蘇連云港3分）小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是【 】A1 B1 C2.5 D2. （2012廣西河池3分）如圖，在矩形ABCD中，ADAB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN，連結(jié)CN若CDN的面積與CMN的面積比為14，則 的值為【 】A2B4 CD3. （2012廣西柳州10分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦（1）請(qǐng)你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過(guò)點(diǎn)A作BAC的角平分線，交O于點(diǎn)D；第二步，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E第三步，連接BD（2）求證：AD2=AEAB；（3）連接EO，交AD于