數(shù)學(xué)蘇教版五年級上冊知識重點

1、蘇教版五年級（上冊）數(shù)學(xué)知識要點（新版） 第一單元  負數(shù)的初步認識1零上 4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作4；“4”讀作正四，“4”讀作負四。4也可以省略“”寫成4。寫負數(shù)一定要寫出“”，讀也要讀出“負”字，不能省。2像4、19、8844這樣的數(shù)都是正數(shù)；像4、11、7這樣的數(shù)都是負數(shù)。30即不是正數(shù)也不是負數(shù)，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。4具有相反意義的量我們可以分別用正數(shù)和負數(shù)來表示。正數(shù)、負數(shù)有些是約定俗成的，比如：盈利為正，虧損為負；收入為正，支出為負；上升為正，下降為負；零上為正，零下為負；海平面以上為正，海平面以下為負。有些是相對的，比如

2、：如果向東為正，那么向西就為負。5求零上與零下度數(shù)溫差，如 6和4之間的溫差，不能簡單將兩數(shù)相減，應(yīng)計零上度數(shù)與零下度數(shù)之和。6初步懂得在數(shù)軸上標(biāo)出0，正數(shù)、負數(shù)位置。 第二單元  多邊形面積的計算1面積計算公式（文字公式和字母公式）。長方形的面積=長×寬           S=ab正方形的面積=邊長×邊長       S=a2平行四邊形的面積 

3、= 底×高     S= a h （高是這底對應(yīng)的高）三角形的面積 = 底×高÷2      S= a h÷ 2 （高是這底對應(yīng)的高）梯形的面積 = （上底+ 下底）×高÷2    S = (a + b ) h÷2 2. 計算平行四邊形的面積時，可通過“割補平

4、移”法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形的面積 = 底×高。（圖略）3計算三角形的面積時，可把平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形，再推導(dǎo)出三角形的面積 =底×高÷2 。（圖略）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。（圖略）一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（圖略）如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍；（圖略）如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的2倍

5、；（圖略）等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。（圖略）4. 計算梯形的面積時，可把平行四邊形分割成兩個完全相同的梯形；再推導(dǎo)出梯形的面積 =（上底+ 下底）×高÷2 。（圖略） 一個平行四邊形分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。（圖略）5.面積計算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對公式；（3）細心計算；（4）注意單位。注意點：（1）底和高要對應(yīng)；（2）計算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（3）單位統(tǒng)一。6. 公頃和平方千米一個社區(qū)、校園、廣場的面積通常用“公頃”來表示；

6、一個國家、省、市、地區(qū)、湖泊和大的土地面積時就要用“平方千米”做單位。.邊長是100米的正方形，面積是1公頃；邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。長度單位：1千米=1000米   1米=10分米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米面積單位：1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米   1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公頃1個足球場的面積約1公頃要懂

7、得公頃、平方米、平方千米單位的轉(zhuǎn)換。7. 不規(guī)則的圖形面積計算求規(guī)則圖形的面積可以直接數(shù)方格；對完全不規(guī)則的圖形可以借助數(shù)方格（整格多少、半格多少）來計算。求組合或不規(guī)則圖形的面積可以采用分分割、割補、平移的方法，將不規(guī)則圖形或復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形或幾個簡單規(guī)則圖形，然后再計算出面積，或分別求出每個圖形的面積，再相加。 第三單元  認識小數(shù)1. 分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾2. 小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一即0.1；小數(shù)點右邊第二

8、位是百分位，計數(shù)單位是百分之一即0.01；小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一即0.001；如3.08的計數(shù)單位是（0.01或百分一）；它有（308）個這樣的計數(shù)單位。 數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位  百位 十位個位讀作點·.十分位百分位 千分位萬 分位十萬 分位計數(shù)單位萬千 百  十 個  十分之幾百分之幾千分之幾萬分之幾十萬分之幾舉例      0.10.0

9、10.0010.00010.00001 3.小數(shù)中，整數(shù)部分可以是其他整數(shù)或者0，小數(shù)部分同樣如此。 讀小數(shù)方法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分的“0”一定要讀出來。寫小數(shù)也是“整數(shù)小數(shù)點小數(shù)”順序去寫。4.每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。5. 小數(shù)的末尾添上或者去掉，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的把小數(shù)化簡。6. 把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)萬位的右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字，并化簡（去掉小數(shù)末尾的）。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位的

10、右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“億”字，并化簡（去掉小數(shù)末尾的）。7. 精確到十分位就是保留一位小數(shù)。精確到百分位就是保留兩位小數(shù)求一個小數(shù)的近似數(shù)：（1）看清題目要求，明確保留幾位小數(shù)。（2）多看一位（即看尾數(shù)的最高位），用“四舍五入”求出近似數(shù)。8. 比較小數(shù)的大小：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，再比較百分位上的數(shù)； 一直到比較出大小為止。（相同數(shù)位上的數(shù)相比較）  9.某一范圍內(nèi)判斷小數(shù)個數(shù)時，要考慮更多小數(shù)位數(shù)的小數(shù)。如大于0.6小于0.7的小數(shù)有幾個？應(yīng)是無數(shù)個。如果問大

11、于0.6小于0.7有幾個兩位小數(shù)？就有0.61、0.629個。 第四單元  小數(shù)加減法1.  小數(shù)加減法的計算方法：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）；從最低位算起：滿十進一；退一作十；結(jié)果化簡（去掉小數(shù)末尾的）。2.  被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于 減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在被減數(shù)末尾添“0”后再計算。3.  小數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序相同：先乘除后加減；有括號的先算括號內(nèi)的；同級運算從左往右依次算。4. 整數(shù)的運算定律（加法的交換律、結(jié)合律）對于小數(shù)同樣適用。

12、以湊成整數(shù)作簡便運算。5. 用計算器計算小數(shù)加減法，小數(shù)末尾的可以不按。整數(shù)部分是“0”，可直接按小數(shù)點，再按小數(shù)部分。  第五單元  小數(shù)乘法和除法1. 把一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就擴大了10倍、100倍、1000倍。2. 把一個小數(shù)除以10、100、1000 只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍。3.

13、60;被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。4. 乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積就擴大（或縮?。妆丁?.小數(shù)乘整數(shù)：按整數(shù)乘法計算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（如果積的末尾有0，在點上小數(shù)點后，把0去掉）6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：（小數(shù)除以整數(shù)）： （1）把它看作整數(shù)除以整數(shù)；（2）除的時候，我們從高位開始除起，每次除得的余數(shù)再和下一位的數(shù)合起來繼

14、續(xù)往下除；如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后添0再繼續(xù)除。（3）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。7.小數(shù)乘小數(shù)：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少；（2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足，并在小數(shù)點前也加上0；（3）最后，計算結(jié)果如果小數(shù)部分末尾有0，一定要化簡（去掉小數(shù)末尾的）。注意：先點小數(shù)點，再化簡。8. 除數(shù)是小數(shù)的除法：步驟是一看，二移、三算（1）看清除數(shù)有幾位小數(shù)。（2）將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同位數(shù)。（3）計算，如果被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠或者是整數(shù)，就用0補足，

15、少幾位就補幾個0。 再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計算。9. 小數(shù)除以小數(shù)：除數(shù)的小數(shù)點向右移動轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同位數(shù)，確定小數(shù)點位置。再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計算。商的小數(shù)點與被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。有余數(shù)，就在余數(shù)后添0再繼續(xù)除。10. 一個數(shù)（0除外）乘一個比1大的數(shù)，所得的積比這個數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘一個比1小的數(shù)，所得的積比這個數(shù)??；一個數(shù)（0除外）乘1，所得的積等于這個數(shù)。11.求近似值 小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。像0.6666或0.351351這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。一般可以

16、用“四舍五入”法求近似值。特殊情況用去尾法（無論小數(shù)部分的十分位上是幾，都要去掉，保留整數(shù)。如這些布能做幾套衣服？）和進一法(無論小數(shù)部分的十分位上是幾，都要向個位進1，保留整數(shù)。如要多少輛車運？)求近似值。  小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。求近似值，要按題目要求去保留整數(shù)或幾位小數(shù)。12. 計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。13. 小數(shù)四則混合運算順序跟整數(shù)是一樣的。14. 整

17、數(shù)運算定律和性質(zhì)對小數(shù)同樣適用：加法：  加法交換律： a+b=b+a             加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)減法：  減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)        a-(b-c)=a-b+c乘法：  乘法交換律：a×b=b×a   &

18、#160;    乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)        乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c                    (a-b)×c=a×c-b

19、15;c除法：  除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c) 第六單元 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖1 統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表（以前學(xué)）和復(fù)式統(tǒng)計表（今期學(xué)）。復(fù)式統(tǒng)計表中不僅反映每類事物的情況，還能從整體上反映這些事物的情況，而且很容易比較出每類事物數(shù)量的多少。填寫方法：與填寫單式統(tǒng)計表方法基本相同，只是需要計算出合計（各個分類事物的統(tǒng)計量之和）和總計（反映各類事物的總數(shù)量，在合計的基礎(chǔ)上再匯總）。填寫注意點：原始數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，合計總計要細心，制表日期別忘記。2 條形統(tǒng)計圖分為單式條形統(tǒng)計圖（以前學(xué)）和復(fù)式條形統(tǒng)

20、計圖（今期學(xué)）。復(fù)式條形統(tǒng)計圖用不同的直條表示不同的數(shù)量，運用橫向、縱向、綜合、對比等方法觀察，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條（或用不同顏色直條）區(qū)分表示不同的數(shù)量。填寫注意點：直條圖例要統(tǒng)一，數(shù)據(jù)寫在直條上，制圖日期別忘記。3 統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更方便，更直觀。4.  在生活中用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表解決實際問題。第七單元   解決問題的策略1.  同一問題，有不同的解決策略，運用一 一列舉的策略要做到不重復(fù)不遺漏，必須先分類，再有序列舉。具體方法可以有：列表法、連線法、畫圖法、列式計算法，字母表示法2.  例：用18根1米長柵欄圍成一個長方形羊圈有多少種不同圍法？長方形的長  寬  長方形周長的一半18÷2