復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)ppt課件

1、復(fù)合資料細(xì)觀力學(xué)(2)哈爾濱工業(yè)大學(xué) 梁 軍復(fù)合資料的細(xì)觀損傷及本構(gòu)關(guān)系復(fù)合資料的細(xì)觀損傷及本構(gòu)關(guān)系l細(xì)觀應(yīng)力場分析021112*20*100*22*11*200101*1000)1(0)(1)(110)()()(2121IfCKfCKfIfdVCVdVCVdVCVSSEshelbyinCinCCVVVVVcf平衡條件得：由物體內(nèi)部擾動應(yīng)力自理論由內(nèi)部場分布：作用下，單向復(fù)合材料均勻外載比是基體剪切模量和泊松和界面單位外法向矢量分布：纖維與基體界面上應(yīng)力應(yīng)力場分布基體和纖維材料體平均其中0000*00*10*10010000101101012*0101*,)1 (21),()()()()(,)

2、()()()(GnnnGMnnMCCISCCCCCSISKCCCISCCCSkpkkpkpkllqkpmnpqmnijklfijCijmfml微裂紋能量釋放率及基體開裂強(qiáng)度sVVVsmfVsdsuuFdVdVWdsFudVWinindsuuuuFdVWGibbisFS)()(21)(2121,)()(21110101000012102100化由纖維引起的自由能變自由能為：不含夾雜介質(zhì)時，材料自由能為：時，上作用外載當(dāng)邊界證明VVVVVsVsVsVVVVVVVdVdVdVdVdVdVuudsuudsuuFdVdsuuudVdVdVdVdVCdVdV*0*00*0*1010101101010*0*

3、00*10010)()()()(0)()()(00:)()(0:第三項：，邊界上由于第二項由擾動應(yīng)力自平衡條件第一項 212121sin),()()2)(21 (3)1 (8)()(3234, 0/212100000203012022*001*01ddTfQQadVIStaWtaatdVWWWWdVWVV取單個圓幣型裂紋體積徑設(shè)裂紋厚度遠(yuǎn)小于其半能變化微裂紋夾雜引起的自由知：由高斯定理和平衡方程件得到基體開裂的臨界條令基體材料斷裂韌性為放率擴(kuò)展單位長度的能量釋引起能量擾動基體中由于微裂紋存在cacaGGGQaaWGT,)()2)(21 ()1 (8,1210000001210000000000

4、0000000000000001212200002026600000000000l損傷演化方程dnEannCdnCEaAEAdnddnnCnCdnnndffCCCnCijklijkl4.)(.)(2,),2().)(.)(21,),(.)(2201001220012010002101略去高階無窮小項上式展開是基體材料單位表面能是穩(wěn)態(tài)裂紋表面積增加到微裂紋個數(shù)由時增加到當(dāng)外載由單向復(fù)合資料的橋聯(lián)模型單向復(fù)合資料的橋聯(lián)模型) 1/(1)() 1/(1)(.2232222102232222100rcincxrxxacincxaxx橋聯(lián)夾雜的區(qū)域內(nèi)充滿多個纖維在代替，觀裂紋用一等效夾雜根據(jù)等效夾雜理論

5、將宏2rh2a2cx3x2l遠(yuǎn)場作用均勻的拉伸應(yīng)力，利用本征應(yīng)變來等效纖維橋聯(lián)的宏觀裂紋代表界面粘結(jié)程度，中裂紋最大張開位移在中，裂紋最大張開位移則在區(qū)域全張開界面破壞時，裂紋面完中張開裂紋面在界面結(jié)合完好時，阻止引起的真實(shí)本征應(yīng)變宏觀裂紋在橋聯(lián)纖維處內(nèi)外加一個本征應(yīng)變在區(qū)域pppppcc221010)-1 (0*233*233)()(2)()(2,)1 ()1 (2)1 (4)21 (*13333*11111331111122113322110bpbpppacac中引起的擾動應(yīng)力則本征應(yīng)變在設(shè)內(nèi)引起的擾動應(yīng)力為：在區(qū)域等效夾雜理論可知對于各向同性材料，由)()1 (4)1 (223)21 (

6、22)58()1 (4) 12)(2(2)1 (4:,)/()(2()(2)(2(2111111*13311*1112*1*13333*11111331111133DrcDrcDrcSbbbklijklijijb其中解方程有高階小項忽略中的擾動應(yīng)變?yōu)閵A雜區(qū)域/)1 (1 )1 (20)1 ()1 (2)1 (2)1 ()1 (2)1 ()1 (2)1 (220203233033harcahrrcrcxhrrcrcrcpppppb軸平衡方程自由條件，建立根據(jù)裂紋表面應(yīng)力狀態(tài)力平均值相互作用引起的擾動應(yīng)相之間雜，考慮區(qū)域內(nèi)充滿多個纖維夾由于橋聯(lián)裂紋的能量釋放率橋聯(lián)裂紋的能量釋放率NoImagepp

7、ppppijijijijVijjijiijijiircachrrcacdVdVFGibbsdVuuWuuFS)1 ()1 (2)1 (2)1 ()1 (2)1 (221)(2133*2332233*2330*20*2*2,0,0000區(qū)域內(nèi)在區(qū)域內(nèi)在自由能應(yīng)變能時，材料內(nèi)部位移上作用表面力當(dāng)外邊界pppacrcharachrhrKrKhGaaFG)1 (2)1 ()1 (2)/)(1 (1 )1 (42)21 ()1 ()1 (3)1 (4)(02022222202內(nèi)的應(yīng)力（脫粘應(yīng)力）夾雜區(qū)域裂紋張開位移的能量釋放率定義裂紋張開單位面積為材料的斷裂韌性其中界應(yīng)力：則裂紋自相似擴(kuò)展的臨為開裂平均

8、長度其中裂紋脫粘消耗的能量cfcfpsGGGGaWGlhaclrW)()2)(2(222延續(xù)纖維復(fù)合資料細(xì)觀強(qiáng)度實(shí)踐延續(xù)纖維復(fù)合資料細(xì)觀強(qiáng)度實(shí)踐l復(fù)合資料的應(yīng)力集中l(wèi) 1961年，Hedgepeth最早提出剪滯模型lthe shear-lag method),用于處置纖維斷裂l而導(dǎo)致應(yīng)力集中問題。l主要假設(shè)：l纖維僅承當(dāng)軸向載荷l纖維與基體間界面僅傳送剪切載荷l單根纖維破壞002121dxdPdxdPX軸向的平衡方程：沿?zé)o量綱）令根纖維內(nèi)部軸向位移令第h/Gd(/d,)()(2 , 1)(12ExhxuxuGndxxduEdPunnnn1/2P1P1+(dP1/dx)xP2P2+(dP2/dx

9、)xx/3,21210321002121212414212122122212212DeCeBAuDeCeBAududdudduduuuududuudud解，線性常微分方程一般應(yīng)力集中因子邊界條件5 . 1)/()211 ()1 ()121()121()()(0)(0)(002020102010210102PPKePPePPeEPueEPuPPPPu纖維界面結(jié)合完好載荷；纖維界面破壞，不傳遞力等于常數(shù)，表示成假設(shè)非線性變形區(qū)剪應(yīng)形時，或是基體產(chǎn)生塑性變纖維基體界面發(fā)生滑移時長度至無效長度等于載荷恢復(fù)實(shí)際計算中，定義纖維最大剪應(yīng)力發(fā)生在10,33 . 21 . 0ln19 . 01%9032100

10、10maxmGdEhePPPEhdG22222111122222122)()(/0021),/(0mmmmmmmBAuBAuauauaGhdudduddaaa通解形式續(xù)處位移和軸向載荷均連條件，滿足邊界條件和連續(xù)性平衡方程：在非線性變形區(qū)內(nèi)可定常數(shù)，其中DDeeEPPeEPPaEPPEPaamamammm2331322320)(02)(01021l多根纖維破壞) 12.(7*5*3)22.(8*6*4)() 1, 0(0)()1 (0)(0)(2)()()(0)()()()()(1011211bbKPPbnnxubnxPxuxuxudGhdxxudEAdxdPdxxduEAxPxuxudGhx

11、bnnnnnnnnnnnnnnn力集中因子裂紋尖端第一根纖維應(yīng)邊界條件平衡方程軸向載荷剪切載荷l動態(tài)應(yīng)力集中因子倍是靜載荷的動態(tài)效應(yīng)造成纖維破壞邊界條件初始條件動態(tài)平衡方程32.0)0 ,(,)0 ,()2(0221122xtuPxPtumuuuhGxuEdnnnnnnnl纖維束強(qiáng)度分布fTS1S2S3S4L4L3L2L11SffT3SffT)()1 ()1 (,3221112333222111xSSSLSLLLLNLLNLLNLLffTiffT段內(nèi)分布在周期分布橫截面積段內(nèi)在每一個x3分布，如果實(shí)驗確定設(shè)多根纖維是常數(shù)纖維沿長度的強(qiáng)度分布weibulldLwwLdLxwxxxSxSSxdSx

12、dSxSfftfffffTfffTf)(exp11,/,)11(ln)(,0)11(ln)()(,)(10)()(0/1/32/122020003003000單向纖維加強(qiáng)復(fù)合資料強(qiáng)度預(yù)告單向纖維加強(qiáng)復(fù)合資料強(qiáng)度預(yù)告l均勻載荷分擔(dān)模型Parratt，1960年l部分載荷分擔(dān)模型l l 脆性纖維復(fù)合資料拉伸破壞由于基體中纖維l曾經(jīng)斷裂成很短的部分無效長度，最弱環(huán)模l型恣意環(huán)的部分纖維破壞，其他未破壞纖維均勻l承載。1)(1)()()(1/)()(1 0)(/NcbcbcccbccbfNcbscssfccccccFNFPFNFPFPNPPPPLNL強(qiáng)度概率密度函數(shù)個環(huán)無一破壞概率時為當(dāng)概率至少有一個

13、環(huán)已經(jīng)破壞增至當(dāng)外載則環(huán)數(shù)目，利用剪滯模型求解設(shè)試件沿纖維方向長度壓電復(fù)合資料的細(xì)觀力學(xué)模型壓電復(fù)合資料的細(xì)觀力學(xué)模型個獨(dú)立的介電常數(shù)。個獨(dú)立的壓電常數(shù)，個獨(dú)立的彈性常數(shù)，具有一般各向異性壓電介質(zhì)存在如下對稱性：常應(yīng)變時介電系數(shù)壓電應(yīng)力系數(shù)，常電場時彈性常數(shù)，壓電材料基本方程61821,jiijnjinijEmnijEijnmEjimnEijmninimnEijmnninmnimninnijmnEijmnijeeCCCCeCEeDEeC張量方法壓電介質(zhì)上在上，在上，在上，在邊界條件：（體電荷密度）平衡方程：（電勢）幾何）方程：小變形假設(shè)下，梯度（ijklijklqiiijijuiijijiijiiijjiijSGStrohqnDTnuuqDfEuu,00)(21,復(fù)合資料細(xì)觀力學(xué)研討領(lǐng)域復(fù)合資料細(xì)觀力學(xué)研討領(lǐng)域l復(fù)合資料有效性能預(yù)告l裂紋體、夾雜相纖維、顆粒、界面.l本構(gòu)關(guān)系線彈性、彈塑性、粘彈性.l復(fù)合資料細(xì)觀損傷力學(xué)及強(qiáng)度實(shí)踐