工程及簡(jiǎn)便計(jì)算

1、同學(xué)做一生物學(xué)實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下同學(xué)做一生物學(xué)實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下把盆栽的天竺葵放在黑暗處一晝夜。把盆栽的天竺葵放在黑暗處一晝夜。用黑紙把一片葉的部分從正面背面用黑紙把一片葉的部分從正面背面蓋住，然后移到陽(yáng)光下照射蓋住，然后移到陽(yáng)光下照射3-4小時(shí)。小時(shí)。剪下遮光的葉片，去掉黑紙片。剪下遮光的葉片，去掉黑紙片。將該葉片放入盛有酒精的小燒杯中，將該葉片放入盛有酒精的小燒杯中，再放入大燒杯內(nèi)隔水加熱，再放入大燒杯內(nèi)隔水加熱，葉片逐漸由葉片逐漸由 色變成色變成 色。色。取出葉片用清水漂洗干凈。取出葉片用清水漂洗干凈。然后放入培養(yǎng)皿內(nèi)，向葉片滴加碘液。然后放入培養(yǎng)皿內(nèi)，向葉片滴加碘液。稍停片刻，用清水沖

2、掉碘液。這時(shí)看到，稍停片刻，用清水沖掉碘液。這時(shí)看到，葉片遮光的部分呈葉片遮光的部分呈 色，沒有遮光的部分色，沒有遮光的部分呈呈 色。色。 (1)步驟步驟的作用是的作用是 。(2)步驟步驟中酒精的作用是中酒精的作用是 。 (3)該對(duì)照試驗(yàn)中變量是該對(duì)照試驗(yàn)中變量是 。(4)這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了： 。 。（5）有機(jī)物淀粉是在葉肉細(xì)胞中的）有機(jī)物淀粉是在葉肉細(xì)胞中的 中制造的，通過葉脈中中制造的，通過葉脈中 運(yùn)輸莖和根。運(yùn)輸莖和根。 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解工程問題中的基本量之間的關(guān)系；、理解工程問題中的基本量之間的關(guān)系；2、根據(jù)工程問題中的等量關(guān)系，建立一元一次方、根據(jù)工程問題中的等量

3、關(guān)系，建立一元一次方程，總結(jié)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般程，總結(jié)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟。步驟。 檢測(cè)自學(xué)效果檢測(cè)自學(xué)效果思考：（思考：（1）甲每小時(shí)完成全部工作的）甲每小時(shí)完成全部工作的 ；乙每小時(shí)完成全部工作的乙每小時(shí)完成全部工作的 ；甲；甲x小時(shí)小時(shí)完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小時(shí)完成全部小時(shí)完成全部工作的工作的 。12011212020 xx11212xx1、一件工作，甲單獨(dú)做、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？分析分析：一個(gè)人做：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作

4、量是小時(shí)完成的工作量是 ；一個(gè)人做一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；4個(gè)人做個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 。18018080 xx1448080 xx2、整理一塊地，由一個(gè)人做要整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)小時(shí)完成。那么完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？個(gè)人需要多少小時(shí)完成？（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是 。（2）這項(xiàng)工作由）這項(xiàng)工作由8人來做，人來做，x小時(shí)完成的工作量小時(shí)完成的工作量是是 ?？偨Y(jié)：一件工作由總結(jié)：一件工作由m個(gè)人個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效小時(shí)完成，那么人均效率是率是 。112 4 1mn8

5、12 4x 3、一項(xiàng)工作，一項(xiàng)工作，12個(gè)人個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由工作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？ 例例2 整理一批圖書整理一批圖書,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要40小時(shí)完成小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)小時(shí),再增加再增加2人和他們一起做人和他們一起做8小小時(shí)時(shí),完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作假設(shè)這些人的工作效率相同效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作?分析分析:這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作 1請(qǐng)?zhí)羁照?qǐng)?zhí)羁?人均效率人均效率(一個(gè)人做一個(gè)人做1小時(shí)完

6、成的工作量小時(shí)完成的工作量)為為 ,由由x先做先做4小時(shí)小時(shí),完成的工作量為完成的工作量為 ,再增加再增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小時(shí)小時(shí),完成任務(wù)的完成任務(wù)的工作量為工作量為 ,這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù)這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量?jī)啥瓮瓿扇蝿?wù)的工作量之和為之和為 .40140 x440)2x8 （140)2x(840 x4 1. 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需6天，若把總工作天，若把總工作量看做量看做“1”， 則甲的工作效率為則甲的工作效率為_,甲甲做做2天完成的工作量為天完成的工作量為_,做做x天完成的天完成的工作量為工作量為_.2.一項(xiàng)工程甲單

7、獨(dú)完成需一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需x天完成天完成,乙單獨(dú)完乙單獨(dú)完成需成需y天完成天完成,兩人一起做這項(xiàng)工程需要的兩人一起做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為天數(shù)為_. 鞏固練習(xí)3、 一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要單獨(dú)做要12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙一起做，剩下小時(shí)，剩下的部分由甲、乙一起做，剩下的部分需要多少小時(shí)完成的部分需要多少小時(shí)完成?4. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)天完成，乙單獨(dú)做要做要80天完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做天完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做10天，天， 然后與乙一起共同完成余下

8、的工程，問甲然后與乙一起共同完成余下的工程，問甲一共做了多少天一共做了多少天?6.要加工要加工200個(gè)零件個(gè)零件,甲先單獨(dú)加工甲先單獨(dú)加工5h, 然后然后又與乙一起加工又與乙一起加工4h, 完成了任務(wù)完成了任務(wù). 已知甲已知甲每小時(shí)比乙多加工每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件個(gè)零件,求甲、乙每小求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件時(shí)各加工多少個(gè)零件?5. 有一份材料有一份材料, 甲單獨(dú)打印要甲單獨(dú)打印要16h完成完成,乙單乙單獨(dú)打印要獨(dú)打印要20h完成完成.若甲單獨(dú)打印若甲單獨(dú)打印6h后后,乙接乙接著打印著打印,乙還要多長(zhǎng)時(shí)間？乙還要多長(zhǎng)時(shí)間？小結(jié)1 1、在工程問題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單、在工程問題中，通常

9、把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為的表示為1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小時(shí)完成，小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是那么平均每小時(shí)完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量= =3 3、各階段工作量的和、各階段工作量的和= =總工作量總工作量 各人完成的工作量各人完成的工作量= =總工作量總工作量人均效率人均效率人數(shù)人數(shù)時(shí)間時(shí)間1n工程問題中的等量關(guān)系：工程問題中的等量關(guān)系：工作總量工作總量 = = 工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為別為

10、 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量為的工作量為 或或 。 引例：引例：x1y1ymxmmyx11例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，天才能完成，乙獨(dú)做需要乙獨(dú)做需要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：分析：甲獨(dú)做需甲獨(dú)做需50天完成，工作效率天完成，工作效率 ； 501乙獨(dú)做需乙獨(dú)做需45天完成，工作效率天完成，工作效率 .451相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量= =乙獨(dú)做工作量乙獨(dú)做工作量+ +甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。

11、例例1 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，乙獨(dú)做需天才能完成，乙獨(dú)做需要要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：天可以完成，依題意，得：1451501457 x解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。例例2 某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.57.5小時(shí)完小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要成；如果讓

12、初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5 5小小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作1 1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少時(shí)間完成？還需多少時(shí)間完成？ 解：設(shè)還需解：設(shè)還需x小時(shí)可以完成，依題意，得：小時(shí)可以完成，依題意，得：解得：解得： x = 答：還需要答：還需要 小時(shí)可以完成。小時(shí)可以完成。1511515 . 71x3103101 1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工1212天天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8 8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先 工作兩天，剩下的

13、由兩隊(duì)合作完成，還需幾天工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天 才能完成？才能完成？ 解：設(shè)還需要解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：天才能完成，依題意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：還需要答：還需要4天才能完成。天才能完成。2 2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？天鋪好？ （2 2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200200元的施工元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付費(fèi)，乙

14、隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280280元施工費(fèi)，元施工費(fèi)， 那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理 由。由。 小結(jié)：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是 。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率人數(shù)時(shí)間n13、（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是是 。（2）這項(xiàng)工作由）這項(xiàng)工作由8人來做，人來做，x小

15、時(shí)完成的工作小時(shí)完成的工作量量是是 ?？偨Y(jié)：一個(gè)工作由總結(jié)：一個(gè)工作由m個(gè)人個(gè)人n小時(shí)完成，那么人小時(shí)完成，那么人均效率是均效率是 。4121mn14128x一項(xiàng)工作，一項(xiàng)工作，12個(gè)人個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？分析分析：一個(gè)人做：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；一個(gè)人做一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；4個(gè)人做個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 。80180801xx 8044801xx2、整理一塊地，由一個(gè)人做要整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。那么小時(shí)完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？個(gè)人需要多少小時(shí)完成？問題：思考：（思考