《解一元一次方程(一)-合并同類項與移項》課件

1、合并同類項與移項（2）定雄武把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分果每人分3 3本，則剩余本，則剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本本. .這個班有這個班有多少學(xué)生？多少學(xué)生？1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生名學(xué)生.2、找相等關(guān)系、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程、列方程 3x20 = 4x25每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，這批書共這批書共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_

2、本，減去缺的本，減去缺的25本，本，這批書共這批書共 本本. (3x20)4x(4x25)提問提問1 1：這個方程與我們上節(jié)課遇到的方這個方程與我們上節(jié)課遇到的方程有何不同？程有何不同？ 3x20 = 4x25方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x的項（的項（3x與與4x）和）和不含字母的常數(shù)項（不含字母的常數(shù)項（20與與25）.3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x-4x3x-4x=-25=-252020（合

3、并同類項）（合并同類項）（利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （合并同類項）（合并同類項）提問提問2 2：如何才能使這個方程向如何才能使這個方程向x=ax=a的形式轉(zhuǎn)化？的形式轉(zhuǎn)化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一邊的某一項把等式一邊的某一項改變符號改變符號后移到另一邊，后移到另一邊，叫做叫做移項移項. 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：通過移項，使通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的等號

4、左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程，使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式. . 提問提問6 6： “移項移項”起了什么作用？起了什么作用？提問提問5 5：以上解方程以上解方程“移項移項”的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1 1例例1：解下列方程：解下列方程 解：移項，得解：移項，得 （1）3x +7 = 32 3x +7 = 32 2x2x 移項時應(yīng)注意改變項的符號移項時應(yīng)注意改變項的符號“移項移項”應(yīng)注意什么？應(yīng)注意什么？3x + 2x = 32 3x + 2x = 32 7 75x = 255x = 25x

5、= 5x = 5 合并同類項，得合并同類項，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得解：移項，得解：移項，得 合并同類項，得合并同類項，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得1233)2(xx3123xx421x8x解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx252331 )4(xx合并同類項合并同類項，得例例3 某制藥廠制造一批藥品某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝如用舊工藝,則廢水排量要比則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多環(huán)保限制的最大量還多200 t ;如用新工藝如用新工藝,則廢水排量比環(huán)則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少保限制的最大量少100 t .新、舊工藝的廢水排量之

6、比為新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為系數(shù)化為1，得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是 2x t 和和 5x t 5x 200 = 2x +100 x =100答:新舊工藝的新舊工藝的廢水派量廢水派量分別是分別是 200 t 和和500 t由題意得由題意得 環(huán)保限制的最大量是環(huán)保限制的最大量是 5x 2x = 100 +200移項移項，得3x =3002x =2005x =500所以有所以有下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：解方程：移項，得移項，得合

7、并同類項，得合并同類項，得3221xx 3212xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減人，如果減少一條船少一條船 ，正每條船坐，正每條船坐9人，問：這個班共人，問：這個班共多少同學(xué)？多少同學(xué)？ 解法一：解法一：設(shè)船有設(shè)船有x條條.則則6(x+1)=9(x-1)得出得出 x=56 (5+1)=36（人）（人）答：這個班共有答：這個班共有36人人.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一

8、下，如果增加一條船，正好每條船坐果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減人，如果減少一條船少一條船 ，正每條船坐，正每條船坐9人，問：這個班共人，問：這個班共多少同學(xué)？多少同學(xué)？ 解法二：解法二：設(shè)這個班共有同學(xué)設(shè)這個班共有同學(xué)x人人.則則得出得出 x=36答：這個班共有答：這個班共有36人人.1169xx 1 1、已知、已知2x2x與與1212的值是相反數(shù)，的值是相反數(shù)，求的值求的值. .2 2、已知：、已知：y y1 1 = 2x+1= 2x+1， y y2 2 = 3 = 3 x.x.當(dāng)當(dāng)x x取取何值時，何值時， y y1 1 = y= y2 2 ？ 阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。 對消與還原 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的的“對消對消”與與“還原還原”是什么意思嗎？是什么意思嗎？“對消對消”與與“還原還原”就是就是“合并合并”與與“移項移項”1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問題中的相等關(guān)