中點(diǎn)四邊形課件

1、公主嶺市第四中學(xué)公主嶺市第四中學(xué) 李艷紅李艷紅探究課：探究課：中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形定義：定義：d為ab中點(diǎn)，e為ac中點(diǎn),debca.21bcde debc, 知識(shí)回顧知識(shí)回顧1三角形三角形中位線中位線性質(zhì)性質(zhì):連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線。三角形的中位線平行于第三邊三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半. 知識(shí)回顧知識(shí)回顧2 順次連接一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)，所得順次連接一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)，所得三角形面積與原三角形面積有何關(guān)系？三角形面積與原三角形面積有何關(guān)系？adcb中點(diǎn)四邊形的定義中點(diǎn)四邊形的定義v 順次連接四

2、邊形各邊中點(diǎn)所得的順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做四邊形叫做中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接任意四邊形任意四邊形各邊中點(diǎn)各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形所成的四邊形是什么形? ? 已知已知:如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)e、f、g、h分別是四邊形分別是四邊形abcd各邊中點(diǎn)。各邊中點(diǎn)。求證：四邊形求證：四邊形efgh為平行四邊形。為平行四邊形。證明：連接證明：連接ac e、f是是ab、bc邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)efac且且ef ac同理：同理：hg ac且且hg acef hg且且ef hg四邊形四邊形efgh為平行四邊形。為平行四邊形。2121efgh 請(qǐng)同學(xué)們猜一猜并證一證請(qǐng)同

3、學(xué)們猜一猜并證一證abcd 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接 各邊中點(diǎn)各邊中點(diǎn)所成的四邊形所成的四邊形abcd任意四邊形任意四邊形平行四邊形平行四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。也是平行四邊形也是平行四邊形adchebgf那么：小組合作探究:任意四邊形任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是的中點(diǎn)四邊形都是_；平行四邊形平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是的中點(diǎn)四邊形是_；矩形矩形的中點(diǎn)四邊形是的中點(diǎn)四邊形是_；菱形菱形的中點(diǎn)四邊形是的中點(diǎn)四邊形是_；正方形正方形的中點(diǎn)四邊形是的中點(diǎn)四邊形是_；梯形梯形的中點(diǎn)四邊形是的中點(diǎn)四邊形是_；直角梯形直角梯形的中點(diǎn)四邊形是的中點(diǎn)四邊形是_；等腰梯形等腰梯形的中點(diǎn)四邊

4、形是的中點(diǎn)四邊形是_。平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形其它各種四邊形各種四邊形的中點(diǎn)四邊形是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明。dbcaehgfadcebhgf菱形菱形菱形菱形矩形矩形正方形正方形adcebhgfadcebhgf結(jié)論：v（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的 有有密切關(guān)系；密切關(guān)系；v（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線）只要原四邊形的兩條對(duì)角線 ，就能，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；使中點(diǎn)四邊形是菱形；v（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線）只要原四邊形的兩條對(duì)角線 ，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；v（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要

5、）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是符合的條件是 。 對(duì)角線對(duì)角線相等相等互相垂直互相垂直對(duì)角線相等且互相垂直對(duì)角線相等且互相垂直adcebhgf平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)e、f、g、h分別是線段分別是線段ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，則四邊形的中點(diǎn)，則四邊形efgh是是什么圖形？并說明理由。什么圖形？并說明理由。abcdefgh知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用平行四邊形平行四邊形理由：連接理由：連接bde、h分別是分別是ab、ad的中點(diǎn)的中點(diǎn)ehbd且且同理同理fgbd且且eh fg且且eh= fg四邊形四邊形efgh是平行四邊形是平行四邊形bdeh21bdfg2

6、11順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn),得到了一個(gè)矩得到了一個(gè)矩形形,則下列四邊形滿足條件的是則下列四邊形滿足條件的是( ) 平行四邊形平行四邊形菱形菱形等腰梯形等腰梯形 對(duì)角線互相垂直的四邊形對(duì)角線互相垂直的四邊形 a b c d 選擇題d2等腰梯形的對(duì)角線互相垂直等腰梯形的對(duì)角線互相垂直,若連接該等若連接該等腰梯形各邊中點(diǎn)腰梯形各邊中點(diǎn),則所得圖形是則所得圖形是( ) a 平行四邊形平行四邊形 b 矩形矩形 c 菱形菱形 d 正方形正方形選擇題d3順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn),得到了一個(gè)得到了一個(gè)菱形菱形,則下列四邊形滿足條件的是則下列四邊形滿足條

7、件的是( ) a 菱形菱形 b 對(duì)角線相等的四邊形對(duì)角線相等的四邊形 c 矩形矩形 d 對(duì)角線互相垂直的四邊形對(duì)角線互相垂直的四邊形選擇題b4如圖如圖,在梯形在梯形abcd中中,abcd,ad=bc點(diǎn)點(diǎn)e、f、g、h分別是分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)的中點(diǎn),則下列結(jié)論一定正確的是則下列結(jié)論一定正確的是( ) a hgf= ghe b hef= efg c hgf= hef d ghe= hef選擇題c 如圖，四邊形如圖，四邊形abcd中，中，ac=6，bd=8，且，且acbd，順次連接四邊形順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)得到四邊形各邊中點(diǎn)得到四邊形a1b1c1d1，再順次連接四邊形再順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點(diǎn)，得到四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形a2b2c2d2，如此繼續(xù)下去得到四邊形如此繼續(xù)下去得到四邊形anbncndn矩矩菱菱矩矩126四邊形四邊形a2b2c2d2是是 形形 四邊形四邊形a11b11c11d11是是 形形. （2）四邊形）四邊形a1b1c1d1的面積為的面積為_;四邊形四邊形a2b2c2d2的面積為的面積為_.（3）四邊形）四邊形anbncndn的面積為的面積為_（1）四邊形）四邊形a1b1c1d1是是 形形;1242n這一節(jié)課你學(xué)到了什么？這一節(jié)課你學(xué)到了什么？1、中點(diǎn)四邊形的