高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課后分級演練10 曲線運動 運動的合成與分解

1、課后分級演練(十) 曲線運動 運動的合成與分解【a級基礎練】1圖示是粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡m、n、p、q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止不動圖中所標出的粒子在各點處的加速度方向正確的是()am點bn點cp點dq點解析：c重金屬原子核與粒子之間存在相互排斥的作用力，其作用力的方向沿兩原子核的連線方向，即加速度也在兩原子核的連線方向上，c正確2.(2017·衡陽聯(lián)考)如圖所示，當汽車靜止時，車內乘客看到窗外雨滴沿豎直方向oe勻速運動現從t0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲形式啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從b處離開車窗，乙形式啟動后t2時

2、刻，乘客看到雨滴從f處離開車窗f為ab中點則t1t2為()a21b1c1d1(1)解析：a由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，因分運動與合運動具有等時性，則t1t221.3如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動若在鐵球運動的正前方a處或旁邊b處放一塊磁鐵，下列關于小球運動的說法正確的是()a磁鐵放在a處時，小鐵球做勻速直線運動b磁鐵放在a處時，小鐵球做勻加速直線運動c磁鐵放在b處時，小鐵球做勻速圓周運動d磁鐵放在b處時，小鐵球做變加速曲線運動解析：d磁鐵放在a處時，小鐵球做變加速直線運動，選項a、b錯誤；磁鐵放在b處時，小鐵球做變加速曲線運動，

3、選項c錯誤，選項d正確4.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于o點，用釘子靠著線的左側，沿與水平方向成30°的斜面向右以速度v勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()a大小為v，方向不變，與水平方向成60°角b大小為v，方向不變，與水平方向成60°角c大小為2v，方向不變，與水平方向成60°角d大小和方向都會改變解析：b由于橡皮沿與水平方向成30°的斜面向右以速度v勻速運動的位移一定等于橡皮向上的位移，故在豎直方向以相等的速度勻速運動，根據平行四邊形定則，可知合速度也是一定的，故合運動是勻速運動；根據平行四邊形定則求得合速度大小為v，方

4、向不變，與水平方向成60°角，故選項b正確5.(多選)一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊小船相對于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，運動軌跡如圖所示船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變由此可以確定()a沿ad軌跡運動時，船相對于水做勻減速直線運動b沿三條不同路徑渡河的時間相同c沿ac軌跡渡河所用的時間最短d沿ac軌跡到達對岸的速度最小解析：ac當船沿ad軌跡運動時，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于水做勻減速直線運動，故a正確；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質不同，則渡河時間

5、也不同，故b錯誤；船沿ab軌跡做勻速直線運動，則渡河所用的時間大于沿ac軌跡運動的渡河時間，故c正確；沿ac軌跡，船做勻加速運動，則船到達對岸的速度最大，故d錯誤6.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關系為v水x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船4 m/s，則下列說法正確的是()a小船渡河的軌跡為直線b小船在河水中的最大速度是5 m/sc小船在距南岸200 m處的速度小于在距北岸200 m處的速度d小船渡河的時間是160 s解析：b本題考查運動的合成與分解，小船在南北方

6、向上為勻速直線運動，在東西方向上先加速，到達河中間后再減速，小船的合運動是曲線運動，a錯誤當小船運動到河中間時，東西方向上的分速度最大，此時小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，b正確小船在距南岸200 m處的速度等于在距北岸200 m處的速度，c錯誤小船的渡河時間t200 s，d錯誤7.(2017·安徽“江淮十?！甭?lián)考)如圖所示，ab桿以恒定角速度繞a點轉動，并帶動套在水平桿oc上的質量為m的小環(huán)運動，運動開始時，ab桿在豎直位置，則小環(huán)m的加速度將()a逐漸增大b先減小后增大c先增大后減小d逐漸減小解析：a設經過時間t，oabt，則am的長度為，則ab桿上小環(huán)m繞a點的線速度v

7、·.將小環(huán)m的速度沿ab桿方向和垂直于ab桿方向分解，垂直于ab桿上分速度等于小環(huán)m繞a點的線速度v，則小環(huán)m的速度v，隨著時間的延長，小環(huán)m的速度的大小不斷變大，故a正確，b、c、d錯誤8.(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為ff，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，此時人的拉力大小為f，則此時()a人拉繩行走的速度為vcos b人拉繩行走的速度為v/cos c船的加速度為d船的加速度為解析：ac船的速度產生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時針轉動，因此將船的速度進行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人vcos ，a對，b錯；繩對船的拉

8、力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為f，與水平方向成角，因此fcos ffma，得a，c對，d錯9.(多選)甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為h，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距為h，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示已知乙船恰好能垂直到達對岸a點，則下列判斷正確的是()a甲、乙兩船到達對岸的時間不同bv2v0c兩船可能在未到達對岸前相遇d甲船也在a點靠岸解析：bd兩船渡河時間均為，選項a錯誤；對乙船，由于vcos 60°v0，所以v2v0，且乙船能垂直于河岸渡河，在a點靠岸，選項b正確；甲船在渡河時間內沿水流方向的位移為(vcos 60

9、76;v0)h，剛好到達a點，選項c錯誤，d正確10如圖甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm，12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移，t0時蠟塊位于坐標原點(1)請在圖乙中畫出蠟塊4 s內的運動軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大??；(3)求t2 s時蠟塊的速度

10、大小v.解析：(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，在水平方向向右做勻加速直線運動，根據題中的數據畫出的軌跡如圖所示(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據xat2可求得加速度，由題中數據可得：x5.0 cm，相鄰時間間隔為1 s，則a5×102 m/s2(3)由運動的獨立性可知，豎直方向的速度為vy0.1 m/s水平方向做勻加速直線運動，2 s時蠟塊在水平方向的速度為vxat0.1 m/s則2 s時蠟塊的速度：v m/s.答案：(1)見解析圖(2)5×102 m/s2(3) m/s【b級提升練】11.(2017·石家莊檢測)一輕桿兩端分別固定質量為ma和mb的兩個小

11、球a和b(可視為質點)將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球a與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成30°角，b球的速度大小為v2，則()av2v1bv22v1cv2v1dv2v1解析：c球a與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11v1sin 30°v1，球b此時速度方向與桿成60°角，因此v21v2cos 60°v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21v11，解得v2v1，c項正確12.(2017·煙臺模擬)如圖所示，物體a、b經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，

12、a物體受水平向右的力f的作用，此時b勻速下降，a水平向左運動，可知()a物體a做勻速運動b物體a做加速運動c物體a所受摩擦力逐漸增大d物體a所受摩擦力不變解析：b設系在a上的細線與水平方向夾角為，物體b的速度為vb，大小不變，細線的拉力為ft，則物體a的速度va，ffa(mgftsin )，因物體b下降，增大，故va增大，物體a做加速運動，a錯誤，b正確；物體b勻速下降，ft不變，故隨增大，ffa減小，c、d均錯誤13.(多選)在光滑的水平面內建立如圖所示的直角坐標系，長為l的光滑細桿ab的兩個端點a、b被分別約束在x軸和y軸上運動，現讓a沿x軸正方向以v0勻速運動已知p點為桿的中點，桿ab與

13、x軸的夾角為，下列關于p點的運動軌跡或p點的運動速度大小v的表達式正確的是()ap點的運動軌跡是一條直線bp點的運動軌跡是圓的一部分cp點的運動速度大小vv0tan dp點的運動速度大小v解析：bd設p點坐標為(x，y)，則a、b點的坐標分別為(0,2x)、(0,2y)，ab長度一定，設為l，根據勾股定理，有：(2x)2(2y)2l2，解得：x2y2()2，故p點的運動軌跡是圓，半徑為，故a錯誤，b正確畫出運動軌跡，如圖所示：p點的速度v與桿的夾角90°2；由于桿不可以伸長，故p點的速度沿著桿方向的分速度與a點速度沿著桿方向的分速度相等，故：vcos v0cos ，vcos(90&#

14、176;2)v0cos ，解得：v故c錯誤，d正確14某日清晨，中國海監(jiān)船在執(zhí)行東海定期維權巡航執(zhí)法過程中，發(fā)現從事非法調查作業(yè)活動的某船只位于圖甲中的a處，預計在80 s的時間內將到達圖甲的c處，我國海監(jiān)執(zhí)法人員立即調整好航向，沿直線bc從靜止出發(fā)恰好在運動了80 s時到達c處，而此時該非法船只也恰好到達c處，我國海監(jiān)部門立即對非法船只進行了驅趕非法船只一直做勻速直線運動且ac與bc距離相等，我國海監(jiān)船運動的vt圖象如圖乙所示(1)求非法船只的速度大小(2)若海監(jiān)船加速與減速過程的加速度大小不變，海監(jiān)船從b處由靜止開始若以最短時間準確停在c點，需要加速的時間為多少？解析：(1)結合圖象可知海監(jiān)船運行的位移即為vt圖線與橫坐標軸所圍的面積：x×(7030)80×20 m1 200 m由運動學公式xvt代入數據可求得：v15 m/s(2)由加速度定義式：a代入數據可求加速與