中考數(shù)學(xué)備考資料：幾何圖形變換的切入點(diǎn)和解決問題的方法

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)參考：注重分析解決問題的方法中考，對(duì)初中畢業(yè)生來講是一次相當(dāng)重要的考試， 對(duì)更多人來講是一次重要的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)， 我們只有吸取他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)， 才能少走彎路， 取得更大進(jìn)步。 另外盡管試題的難度在下降， 但過去一些常見的問題依然存在， 新的問題也在不斷產(chǎn)生， 因此， 除了保留過去已經(jīng)形成的 一些好的學(xué)習(xí)方法外，還要根據(jù)當(dāng)前考試的新動(dòng)向，尋找一些新的方法。認(rèn)真學(xué)習(xí)， 研究教材，研究考試，把握教學(xué)的要求， 了解教學(xué)中的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的 難點(diǎn)，提高自身的業(yè)務(wù)素養(yǎng)。另外也要根據(jù)當(dāng)前教改的要求、學(xué)生的實(shí)際，研究教學(xué)方法， 達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。要注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，全面、 準(zhǔn)確的理解

2、基本概念，切忌就事論事，然后通過大 量的練習(xí)來“理解”、“掌握”概念，這種做法只能起到事倍功半的效果，不但“記不住” 大量的數(shù)學(xué)概念，而且不會(huì)靈活地運(yùn)用概念解決問題。在平時(shí)的學(xué)習(xí)例題時(shí)， 要注重分析解決問題的方法， 糾正不研究的學(xué)習(xí)過程， 只追求結(jié) 果的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法;要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，廢棄死記硬背的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)思想方法 是數(shù)學(xué)的靈魂， 數(shù)學(xué)的精髓，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的源泉，因此也是中考的重 點(diǎn)。在初中階段要注意方程思想、函數(shù)思想、整體待換思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分 類討論思想、換元法、配方法、 待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能提高學(xué)生分析問題解 決問題的能力。估計(jì)

3、今后幾年試題的難度會(huì)象今年一樣， 有所下降， 那么另一個(gè)問題就突現(xiàn)在每位數(shù)學(xué) 教師面前學(xué)生的粗心問題，如何克服學(xué)生的“粗心”問題，是每位數(shù)學(xué)教師所要考慮、 解決的“大問題”。對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中反映出來的不仔細(xì)、一知半解、丟三落四等毛病，就 應(yīng)該嚴(yán)格要求， 要幫助學(xué)生樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 避免不必要的失分。 另外也要加強(qiáng)學(xué)生的 運(yùn)算、 估算能力，適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算能力是中考的重點(diǎn)， 因此在掌握基本方法的前提下， 要關(guān)注運(yùn) 算結(jié)果的正確性， 以及運(yùn)算的速度;要加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)， 提高幾何論證的能力。教學(xué)成績(jī)的高低， 很大程度取決于 “學(xué)習(xí)有困難學(xué)生” 的多少，就目前中考的情況來看， 只要學(xué)生愿意學(xué)

4、習(xí)數(shù)學(xué)， 中考數(shù)學(xué)過關(guān)是沒有什么問題的， 因此在平時(shí)的教學(xué)中， 更要關(guān)注 每位學(xué)生的“學(xué)”，要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立不怕苦的精神。對(duì)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)， 教師要注重及時(shí)反饋， 及時(shí)糾正， 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難， 教師要關(guān)心幫助他們及時(shí)解決問題。 盡可能減少學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的人數(shù)。中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資料：幾何圖形變換的切入點(diǎn)中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁，急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師，應(yīng)給學(xué)生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信 的精神面貌。 要扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)， 一步一步地前進(jìn)， 下文為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資 料的內(nèi)容。實(shí)踐操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點(diǎn)， 下面，我們通過一個(gè)例題談?wù)勅绾胃酶?快地找到解決問題的切入點(diǎn)

5、。例已知/AOB=90,0M是/AOB的角平分線，按以下要求解答問題(1)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線0M上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA0B交于點(diǎn)C, E.在圖甲中，證明：PC=PD在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，PG=P求厶POD與 PDG的面積之比；(2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OMk移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D, OD=1另一直角邊與直線OA直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D, E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。(見題圖)緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有 某兩條線段，或某

6、兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，如果我們能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才可能考慮利用第題的證明方法 證PC=PD如圖丁)進(jìn)而得到/PCHMPDN再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得/PCHMPDN=/CDO=22.5 =MOPC最后得到OP=OC這樣做比使用其他方法計(jì)算要簡(jiǎn)單得多，再如2002年、2003年壓軸題第(2)小題，也都需要使用第(1)小題的證明方法或結(jié)論。展開聯(lián)想，尋找解決過的問題盡管已經(jīng)做過了許多復(fù)習(xí)題， 但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問題之間找到聯(lián)系呢?請(qǐng)同學(xué)們牢記， 在題目中你總可以找到與你解決過的問題有相類似的情況，可能圖

7、形相似，可能條件相似， 可能結(jié)論相似， 此時(shí)你就應(yīng)考慮原來題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何 不同。 原有的題目是如何解決的， 所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問題的過程中，有時(shí)添輔助線是必不可少的。中考對(duì)學(xué)生添線的要求不是很高， 只需連接兩點(diǎn)或作垂直、 平行， 而且添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原則： 構(gòu)造定理所需的圖 形或構(gòu)造一些常見的基本圖形，如本例第一個(gè)證明就是利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相 等這一定理(如圖甲)；再如本市2002年壓軸題的第題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。做不出、找相似，有相似，用相似壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多， 知識(shí)轉(zhuǎn)化的

8、難度較高。 學(xué)生往往不知道該怎樣入手， 這時(shí) 往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。如本題第(1)題的第小題即證 P0PDG然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)。第題則是直接使用相似三角形的性質(zhì)。 再如2003年中考?jí)狠S題的第(3)題，也是先要利用相似三角形 性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再證明相似。在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化， 可能滿足條件的情形不止一種， 也就是通常 所說的兩解或多解， 如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問題， 其實(shí)多解的信息在題目中就 可以找到。如本例第題中，“直角邊與直線0A直線0B分別交于點(diǎn)C E”，與第題的敘述“與OA 0B交于C、E”，有明顯差別，從射線變?yōu)橹本€，所以分別產(chǎn)生圖丙和圖丁， 因此考生在讀題時(shí)千萬注意此類變化，看清楚是“邊”還是“射線”或是“直線”。再如2