一元一次不等式一

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.4 一元一次不等式（一）湖北省宜昌市第三中學(xué)湖北省宜昌市第三中學(xué) 陳陳 志志1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么不等式的三條基本性質(zhì)是什么?2.2.運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成xaxa或或xaxa的形式。的形式。x-46 x-4x-5 2xx-5 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問6431xxx5131543.3.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?解一元一次方程的步驟是什么解一元一次方程的步驟是什么? ?觀察下列不等式：觀察下列不等式：(1)6+3x(1)6+3x30 (2)x+175x 30 (2)x+175 (4)(3)x

2、5 (4)這些不等式有哪些共同點(diǎn)？這些不等式有哪些共同點(diǎn)？41010002. 0 x一元一次不等式的定義 左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一的不等式，叫做一元一次不等式元一次不等式(linear inequality with unknown) 在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。例一例例1.解不等式解不等式3-x 2x+6，并把它的，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解集表示在數(shù)軸上。 1.1.你能利用

3、不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。 2.2.在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？ 3.3.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？ 例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在數(shù)軸上。數(shù)軸上。 解：解：兩邊都加上兩邊都加上-6，得：，得： 3+(-6) 3x+6+(-6)合并同類項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：-3 3x兩邊都除以兩

4、邊都除以3，得：，得：-1x即：即：x -1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解方程的解方程的移項(xiàng)變形移項(xiàng)變形對于解不對于解不等式同樣等式同樣適用適用兩邊都加上兩邊都加上x，得：，得： 3-x+x 2x+6+x合并同類項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：33x+6例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；）去分母； （2）去括號；）去括號； （3）移項(xiàng)；）移項(xiàng)； （4）合并同類項(xiàng)；（）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化）系

5、數(shù)化1。注意注意:在（在（1）和（）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。號的方向改變。 例例2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集表示，并把它的解集表示在數(shù)軸上。在數(shù)軸上。22x37x這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下去括號，得去括號，得 3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 x4解：解：去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x)隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)1.1.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) 2) 1( x35421xx 2. 2.求不等式求不等式4 4（4x+14x+1）2424的正整數(shù)解。的正整數(shù)解。小結(jié)1.1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？ 2.2.你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法 ? ? 3