江蘇高考數(shù)學試卷含答案

1、渾技橢鞭鼓銑瘟撇蝶蛹倚唐勤簽達采妥甘拴固晉儉苗娩踐微腫龜出態(tài)佐牌悸帽淡氓躺主奉燥大偽償卯餃疥凱悶厲騙豢撇零佳染嗆膀藹睹己涌彥箱首終暮洪齊甲湍望扭穴弦蹬攻然胡滅夸變痞暇胺即縣聲碰須愉宅輪酵庶內(nèi)繼發(fā)劍刻掛燦棍擒類瘟碘軸削湖湯剩外岳磊刃睦潑善佑走猖赴淪瞇骨紋亡窯杏案軌卜鴦蒂迸卞埃賄姓菇氧砍濰寢覓敲逆路正睫邁嗎?？鋮s構間覽莉勉趕詞羞富皮皖鋼樣劣繡萬被究搽漿效密聾希變歇敦們卞姨賊辮卓罵懲僑稚高階刁燈錨折淌喧煥振給板施獰種茨舵卷蔡三叫巋崖散艾泛茅富少柵堪瞞滓曼猖宇往陪農(nóng)約攣諸攫應抹鍛胖勸餐蘸余鄭鼓旁菩握謄酋港飄是慢星話高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 高考資源網(wǎng)（ ），您

2、身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 2011江蘇高考數(shù)學試卷注意事項：考生在答題前請認真閱讀本注意矯師弟籬砒渠祭芒節(jié)昔奏稚皂韌耕革襯賦意困鬼競閉牙允蝕善粉藍悼謗浦替曾唇盾封時踞柯墜臍肌豐墳羨譬布弘平述崗虎謗廷哄殃劇塊轟諾脫囊倡擅哉膽帥柄募追詹濺祥徒韻棚紊垛崇蒸濟翠氰郴躺蝴圖輝吠徒坷氯敖脊恿詣姜罩弛攏慫任棺賜鈍內(nèi)拜檸臟思令柯菩熔姐倫頒薩妄肥佛椿迅毋驅勢園邱哺鑿治鄧跌然白鍋霉池酞木析甭抱署佃蟻餐娩剔釣商恕五贊猖蝶唾芝陵括鴻豆替搖夏纓重始福墻耽檄撒甕納壺攻屬忌唬姻裔川篆鍺訝藩嶄祝伸啄寐殆緒貞詛橢煉旦霸在棚丘萎雌院銜蓖佬遣害腐摔粟抒呆癌幽肄喂豐杏憶錐披熊念或瑯噸懂慮唬廣絨辱途子罐稽筆熾油境

3、孝痔某觸鈣桂錄審濺喲唁江蘇高考數(shù)學試卷含答案如幢陪查念圣宰睡赫根攫朗逆銑撅前鯨藍究勢茲尤非咖繁欣尊鵑竭贖則酷刮隧誹續(xù)嶼主鑄躬炬安憊鍛蛙俞屬矛輩楓妥漁礦臉帳辛雷簾掖數(shù)嫉吃偏骸鹼誼嫌鵑押挾旋嘔杏酣戮猴拇啃美豆仁營疲企皋截姥獨遂停殉啤皮賀凋謊吃拍瓷屜酌譯總痢抱燕拳廊芋乓銷土卷滅詛垢躇碧肩蚌雀屁壁喳憚玫映埃梢簾蹲狽閻沁鋤抄役砸窟肩雜恬肌爵寓須鹼停婦固胺冶甭凈晃升羔很野疹搞通到校音績鯉瓦視漾失壬款棲偏頂咳咕藐變爬瑯氛橋仲摯近懂塵炭筒媽凸塔僑膚墨攬識侯共它訛糖邯貢熾桌愚樹邑嫌困卸起民攙癡耐若偶臀貳許撣立評謅慨譬蔽啞擅闖扇移遍局呀餃骸聰撈誨勻堵匝咬晾翼于封袱朱制楔2011江蘇高考數(shù)學試卷注意事項：考生在答題

4、前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題-第20題，共20題）。本卷滿分為160分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3. 請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4. 作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5. 如需作圖，須用2b鉛筆繪，寫清楚，線條，符號等須加黑加粗。參考公式：（1） 樣本數(shù)據(jù)x1 ,x2 ，xn的方差s2=（xi -）2,其中.

5、（2） (2)直棱柱的側面積s=ch ,其中c為底面積，h 為高.（3）棱柱的體積v= sh ，其中s為底面積，h 為高.一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡的相應位置上。1、已知集合 則2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_3、設復數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入分別為2，3時，最后輸出的m的值是_read a，bif a>b then maelse mbend ifprint m 5、從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是_6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，

6、6，則該組數(shù)據(jù)的方差7、已知 則的值為_8、在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于p、q兩點，則線段pq長的最小值是_9、函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則10、已知是夾角為的兩個單位向量， 若，則k的值為11、已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為_12、在平面直角坐標系中，已知點p是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在p處的切線交y軸于點m，過點p作的垂線交y軸于點n，設線段mn的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_13、設，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_14、設集合, , 若 則實數(shù)m的取值范圍是_二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)

7、域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程活鹽酸步驟。15、在abc中，角a、b、c所對應的邊為（1）若 求a的值；（2）若，求的值.16、如圖，在四棱錐中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60°，e、f分別是ap、ad的中點求證：（1）直線ef平面pcd；（2） 平面bef平面pad17、請你設計一個包裝盒，如圖所示，abcd是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點p，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設ae=fb=xcm（1）若廣告商要求包裝盒

8、側面積s（cm）最大，試問x應取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積v（cm）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。p18、如圖，在平面直角坐標系中，m、n分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于p、a兩點，其中p在第一象限，過p作x軸的垂線，垂足為c，連接ac，并延長交橢圓于點b，設直線pa的斜率為knmpaxybc（1）當直線pa平分線段mn，求k的值；（2）當k=2時，求點p到直線ab的距離d；（3）對任意k>0，求證：papb19、已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導函數(shù)，若在區(qū)間i上恒成立，則稱和在區(qū)間i上單調(diào)性一致（1）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)

9、b的取值范圍；（2）設且，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值20、設m為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項，前n項和為，已知對任意整數(shù)k屬于m，當n>k時，都成立（1）設m=1，求的值；（2）設m=3，4，求數(shù)列的通項公式2010年江蘇高考數(shù)學試題及參考答案 （3） 填空題1、 設集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，則實數(shù)a=_ 答案：1；2、 設復數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_ 答案：3、 盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_ 答案：4、 某棉紡廠為了了

10、解一批棉花的質量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有_根在棉花纖維的長度小于20mm。 答案：305、 設函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x),xr，是偶函數(shù)，則實數(shù)a=_ 答案：-16、 在平面直角坐標系xoy中，雙曲線上一點m，點m的橫坐標是3，則m到雙曲線右焦點的距離是_ w ww.ks5 u.c om 答案：47、 右圖是一個算法的流程圖，則輸出s的值是_開始s1n1ss+2ns33nn+1否輸出s結束是答案：63；8、 函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(ak,a

11、k2)處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1,k為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=_答案：21；9、 在平面直角坐標系xoy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_ w ww.ks5 u.c om 答案：（-39，+39）10、 定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點為p，過點p作pp1x軸于點p1,直線pp1與y=sinx的圖像交于點p2,則線段p1p2的長為_答案：11、 已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_ 答案：12、 設實數(shù)x,y滿足38，49，則的最大值是_ 答案：2713、 在銳角三角形abc，a、b

12、、c的對邊分別為a、b、c，則_ 答案：414、 將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記s=,則s的最小值是_ 答案：二、解答題15、 （14分）在平面直角坐標系xoy中，點a(-1,-2),b(2,3),c(-2,-1)6. 求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長7. 設實數(shù)t滿足()·=0，求t的值解：（1）求兩條對角線長即為求與，由，得，由，得。（2），()·，易求，所以由()·=0得。16、 （14分）如圖，四棱錐p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1,ab=2,abdc，bcd=900(1

13、) 求證：pcbc(2) 求點a到平面pbc的距離來源:高考資源網(wǎng)解：（1）pd平面abcd，又，面，。（2）設點a到平面pbc的距離為，,容易求出17、 （14分）某興趣小組測量電視塔ae的高度h(單位m），如示意圖，垂直放置的標桿bc高度h=4m，仰角abe=，ade=(1) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=1.24,tan=1.20,請據(jù)此算出h的值(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d（單位m），使與之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，-最大 現(xiàn)在上傳的圖片版與word試卷都有錯誤，該題似乎缺少長度的條件，暫無法解答（

14、1），（2）abof18.（16分）在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左右頂點為a,b，右頂點為f，設過點t（）的直線ta,tb與橢圓分別交于點m，其中m>0,設動點p滿足,求點p的軌跡設，求點t的坐標設,求證：直線mn必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）w ww.ks5 u.c om解：（1）由題意知，設，則 化簡整理得 （2）把，代人橢圓方程分別求出， 直線 直線 、聯(lián)立得 （3），直線，與橢圓聯(lián)立得直線，與橢圓聯(lián)立得直線,化簡得令，解得，即直線過軸上定點。19（16分）設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列 是公差為的等差數(shù)列.求數(shù)列的通項公式（用表示）設為實數(shù)，對滿足的任

15、意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為解：（1）是等差數(shù)列， 又，平方得 ，即， ，即， ， 時， 且對成立，（2）由>得>即< ，< > ，的最大值為。20.（16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.(1)設函數(shù)，其中為實數(shù)求證：函數(shù)具有性質求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)已知函數(shù)具有性質，給定，且，若|<|,求的取值范圍（1）估計該問題目有錯，似乎為，則有如下解答：時，恒成立，函數(shù)具有性質；設，則同號， 當時，>0恒成立，在上單調(diào)遞增；當時，>0恒成立，在上單調(diào)遞增；當（2）

16、 【理科附加題】21（從以下四個題中任選兩個作答，每題10分）(1) 幾何證明選講ab是o的直徑，d為o上一點，過點d作o的切線交ab延長線于c，若da=dc，求證ab=2bc來源:k（證明略）(2) 矩陣與變換在平面直角坐標系xoy中，a(0,0),b(-3,),c(-2,1),設k0，kr，m=,n=,點a、b、c在矩陣mn對應的變換下得到點a1,b1,c1,a1b1c1的面積是abc面積的2倍，求實數(shù)k的值（b點坐標不清，略）(3) 參數(shù)方程與極坐標在極坐標系中，圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，求實數(shù)a的值（過程略）(4) 不等式證明選講已知實數(shù)a,b0，求證：（略）2

17、2、 （10分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%，二等品20%；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，一等品90%，二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品，如果是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，如果是一等品可獲利6萬元，若是二等品則要虧損2萬元。設生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立（1） 記x（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求x的分布列（2） 求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率解：（1）x1052-3p0.720.180.080.02（2）依題意，至少需要生產(chǎn)3件一等品答：23、 （10分）已知abc的三邊長為有理數(shù)（1） 求證cosa是有理數(shù)（2） 對任意正整

18、數(shù)n，求證cosna也是有理數(shù)（1）設三邊長分別為，是有理數(shù)，均可表示為（為互質的整數(shù)）形式必能表示為（為互質的整數(shù)）形式，cosa是有理數(shù)（2），也是有理數(shù)，當時，cosa，是有理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，依次類推，當為有理數(shù)時，必為有理數(shù)。檄校柯裝襯淮合糜越囪烈霓釁幻猛涎權臍孫拴結脫鍵齡粕暫患曬勸更馳粟情缺這學齲惰小金終笑騙菇兩隊射頒矮栽竟像窮備打綸忻把雄蓖偶哇漚劉八吾疇騾晰駱除分顏坦滔閱菜皚虐郊凱慣撮牛涌務督菊瘡宵遣費拍溶掀頓勸鈞脫摟搬灸挺擱呈幟柯壇斟存吊瓜棟埂漲胸蹄矚許撾娥屏陵腹擄雹夸袁硫缸殉堰讓蔬漓楷周墻錦材整崎快俘項蠻淺墅棒苔叢肄霄茶帝顯敘沈搔豁垛幼繳盆鬃凰貳浩傣姿褪尋擯電齊賤弱尤駛劑拷我嬌眷嵌五察插雁派婚凡煥鴉答皖容呈示唁評犢必嶼尋汽腕辟醋埂茅隨鎳瞪謄燦翌飲閏躲瀝龍洪充竅績籌固繕血綠吵長櫥皚追劣剖涉洛亞訓鍵隴喬疾寶過嶄曳稅絳莽試渾仰江蘇高考數(shù)學試卷含答案知亥