廣東省某知名學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

1、廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理本試卷共22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1、答卷前，考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無缺損，并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級、姓名、學(xué)號和座號。2、答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上。一、選擇題（每小題5分，共60分）(每小題只有唯一 一個(gè)正確選項(xiàng)) 1.中，a、b的對邊分別是，且，那么滿足條件的( )a.有一個(gè)解 b.有兩個(gè)解 c.無解 d.不能確定2.（1）已知向量，若向量滿足，則（ ）a. b. c. d. 3.在中，若點(diǎn)滿足，則=（ ）abcd4.將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)

2、單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為( )a. b. c.0 d. 5. 已知，則（ ）abcd6函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是() a. b. c. d.7.設(shè)f(x)為定義在r上的奇函數(shù)，且滿足f（2+x）=- f（x），f(1)1，則f(1)f(8)等于()a2 b1 c0 d18.設(shè)， ， ，則()a. b. c. d. 9.函數(shù)的圖象大致為()10.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，為導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是()a(3,0)(3,) b(3,0)(0, 3) c(,3)(3,) d.(,3)(0,3)11.函數(shù) 在區(qū)間上的值域是，則b-a的最小值為()a

3、2 b c d112. 已知函數(shù)，若有且只有兩個(gè)整數(shù)使得，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題5分，共20分）13. 14. 已知2,1,1,2,3，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在(0,+)上遞減，則=_.9.在abc中，60°,則 . 10函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的編號） 圖象關(guān)于直線對稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象三、簡答題（17題10分，18、19、20、21、22每題12分）(注意：在試題卷上作答無效)17.（本小題滿分10分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x25ax4a2<0(

4、其中a>0)，q：實(shí)數(shù)x滿足2<x5.(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+bx+c，已知不等式的解集是（1,5）.（1）求f（x）的解析式；（2）若對于任意x ，不等式f（x）2+t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。 19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像為曲線c.(i)求曲線c在點(diǎn)(1，0)處的切線方程；(ii)證明:當(dāng)時(shí)，.20.在中,、分別為內(nèi)角a、b、c的對邊，已知向量，且.(1)求角b的度數(shù)； (2)若面積為，求的最小值.21.已知向量, , .（）求的值； （）若,

5、, 且, 求.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，,令.（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.2019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案cdababbaddbb二、填空題：(每小題5分，共20分)13 8 14. -1 15. 16. 三、解答題：17解：(1)當(dāng)a1時(shí)，x25x4<0，解得1<x<4，即p為真時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是1<x<4.若pq為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,4) (2)非q是非p的必要不充分條件，即p是q的必要不充分條件，設(shè)

6、ax|p(x)，bx|q(x)，則ba，由x25ax4a2<0，得(x4a)(xa)<0，a>0，a(a,4a)，又b(2,5，則a2且4a>5，解得<a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 18解：（1）f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）0的解集是（1，5）， 2x2+bx+c0的解集是（1，5），1和5是方程2x2+bx+c=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系知， 解得b=-12，c=10， （2）不等式f（x）2+t 在1，3有解，等價(jià)于2x2-12x+8t在1，3有解，只要t即可， 不妨設(shè)g（x）=2x2-12x+8，x1，3， 則g（x）在1，3上

7、單調(diào)遞減g（x）g（3）=-10，t-10，t的取值范圍為-10，+） 19（1） ，于是，因此l的方程為； （2）時(shí)，.x+10，（x0）lnxx2+x0，（x0）令g（x）=lnxx2+x，g（x）=2x+1=，（ x0）當(dāng)x（0，1）時(shí)，g（x）0，此時(shí)函數(shù)g（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x（1，+）時(shí)，g（x）0，此時(shí)函數(shù)g（x）單調(diào)遞減x=1時(shí)，函數(shù)g（x）取得極大值即最大值，g（1）=ln11+1=0，g（x）0在（0，+）內(nèi)恒成立，即當(dāng)時(shí)，. 20.解:（1）由,得=,由正弦定理得, , ， ，故. （2）由=，得.又由余弦定理， 即， 當(dāng)且僅當(dāng)?shù)脮r(shí)取等號,所以, 的最小值為. 21.解：（

8、）, , . , , 即. （）, , ， ，. 22解：（1）定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)恒成立，在上是增函數(shù).當(dāng)時(shí)令 令 增區(qū)間： ，減區(qū)間： （2）法一：令 .所以.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以所以在上是遞增函數(shù)，又因?yàn)?所以關(guān)于的不等式不能恒成立.當(dāng)時(shí)， .令得，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù).故函數(shù)的最大值為.令，因?yàn)?，又因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，.所以整數(shù)的最小值為2. 12分法二：由恒成立知恒成立，令，則，令，因?yàn)?，則為增函數(shù).故存在，使，即，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù).所以，而，所以，所以整數(shù)的最小值為2. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756