量子信息導論

1、第一組:PB08000602陳偉健PB08000646李明PB08000658謝爾曼PB08000803崔博川PB08000683柏松昂Pb08007104鄔興堯?qū)τ?3-qubit (ABC )的純態(tài)系統(tǒng)，3-tangle 定義為：C2A(BC) _C2AB _C2ac。其中 C2A(BC)是 指A系統(tǒng)和BC系統(tǒng)之間的 Concurrenee平方，類似C?ab指A系統(tǒng)同B系統(tǒng)之間的 Concurrence平方。請證明，對于 3-qubit純態(tài)，這個量總是大于等于0的，并進一步證明，這個量對 3-qubit 純態(tài)是交換不變的：C2a(bc)_C：b _C：c = C；(ac)_ C；b _ C

2、c王留軍負責人 崔珂 喬暢 芮俊 鄭玉鱗 張玉祥第二組 : SA10234021SA09004085SA10004045SA10004041SA10234023PB08203208論述 Decoy state 量子密鑰分配的方案為什么不使用單光子源，也可以進行平安的量子密 鑰分配 要求預修量子光學，弄懂相干態(tài)的知識第三組:SA10004026SA10234026SA10004039SA10004027PB08203113羅智煌 聶新芳 周輝郭學儀 葉子平定義一個各向同性的收縮信道對單qubit密度矩陣產(chǎn)生如下的超算符映射：1 _ni$i i T i：二L I。對任意一個兩qubit的純態(tài)，其中

3、每個粒子分別經(jīng)過這樣一個信道2進行演化。試證明，對于兩個信道的收縮因子滿足1 2乞1/3時，無論什么樣的量子態(tài)都會變?yōu)榭煞謶B(tài)。第四組：SC10004063喬盼盼SC10004058盧雙贊E3 SC10004060買買提依明SA10234025姜艷SA10234020陳昊澤SC10004061日比古對于一個任意的未知的qubit,普適克隆的過程描述如下:|嘰|04 * y |oo)l T) +y -|H)I 1+ 需l + H T,所謂普適克隆，是指：克隆后得到2份相同的約化密度矩陣，該約化密度矩陣同克隆前的未知量子態(tài)的保真度是一個定值，并不隨輸入的未知量子態(tài)的形式變化。試證明，經(jīng)歷上述變換之后

4、，任意未知的量子態(tài)m 將具有相同的保真度：這里,保真度F定義為：F =屮| P°ut |屮請計算該保真度 F;并證明，該保真度是最正確克隆的上限。第五組:SA10004016SA10004038SA10234019PB08203185SA10234024陳明 袁峰 許祥坤 方長達人 周經(jīng)緯Grover 算法相對于經(jīng) 典的搜索算法有一個 很好地加速, 它的時 間標度是 0(NA(1/2),而經(jīng)典的算法時間標度是 0(N),那么是否存在比Grover算法時間 標度更好地量子算法呢 ?謝東蘇祖恩 徐梟 李思宇 羅光譜 章一超第六組：SA10004013SA10004051SA1000401

5、1PB08203018PB08203050PB082030031關(guān)于混合糾纏態(tài)的蒸餾問題。Bennett等人提出了一種對混合的 2-qubit態(tài)的無窮份拷貝進行糾纏蒸餾的方案。該方案的大致思路是：先對EPR對的兩個qubit隨機地做相同的SU 2的幺正變換，經(jīng)此過程處理后，系統(tǒng)狀態(tài)將從 t變成Werner態(tài)。這里，“隨 機地做相同的SU 2的幺正變換具體表達為：UAn, % 洛， n U n?, Uexpi專愛人a請論述，當n,d隨機選擇可以認為是遍歷求平均那么 2-qubit的狀態(tài)會被變換為如下的Werner態(tài)形式：PWerner =F|空一甲_+號忖*任+|軌_+|叭在Werner態(tài)中，因

6、子F我們稱其為糾纏因子，糾纏因子越大，說明Werner態(tài)越接近EPR 態(tài)。，當F>1/2時，按照如下方式操作，可增大糾纏因子于是我們可以迭代使用 此方法，最終蒸餾出近似的 EPR態(tài)。iA經(jīng)過一個單邊的 二y旋轉(zhuǎn)操作，將態(tài)變換為：P，= F忡十三匸甲7叮+，9_ +甲十空_iiA和B對兩對態(tài)鳥'做雙邊受控非操作如下列圖，然后A、B雙方分別對于第2對糾纏態(tài)的兩個粒子做 0,1 基的Von Neumann測量。如果 A、B的測量結(jié)果相同，就保存第 1對粒子，如果測量結(jié)果不同，就拋棄第1對粒子。iii 經(jīng)歷步驟ii后，再經(jīng)過一個單邊的 二y旋轉(zhuǎn)操作，和雙邊的隨機化的SU2操作，最后量子態(tài)

7、重新變?yōu)?Werner態(tài)的形式。b試論證，經(jīng)歷上述的蒸餾過程后，糾纏因子會大于蒸餾前的值。粒子對1粒子對2®e周志遠 秦曉科 周宗權(quán) 管建宇 程加明第七組:SA10038003SA10038018SA10038023PB08000825SA10038024SA10038026假設一個幺正變換U,它有一個本征矢量|u>,它對應的本征值是exp2ipiphi, 其中phi是一個未知的相位.請利用量子富立葉算法，設計一個有效的量子算法 來對這個位相進行估計 .第八組:SA10038012王真SA10038004蔡永旌SA10038014張延磊SA10038009宋蕭天SA100380

8、06周雷鳴SA10038015貢趙軍i) 請利用CSS7,1量子碼來編碼三體的GHZ態(tài),ii) 以此實例詳細說明如何來對相位反轉(zhuǎn)錯誤 ,比特反轉(zhuǎn)錯誤 ,兩者混合錯誤進 行糾錯第九組:PB08204046韓云光PB08203093李燊PB08013015張晉銘PB08203039晏強SA10038019李默PB09203080楊晚鵬在 one-Way 量子計算機的模型下 ,i) 請將兩個兩個量子比特輸入到一個四方晶格圖態(tài)中SWAP 門,ii) 請詳述如何在四方晶格圖態(tài)中對這兩個比特實施一個iii) 畫出每一次測量之后的對應圖態(tài) .iV) 請說明單比特測量順序?qū)Y(jié)果的影響李萌黃文 梁文燁 王章錄 劉哲雨 宋驤驤第十組:SA10038020SA1