因數(shù)和倍數(shù)的概念[青松教學]

1、人教新課標人教新課標 五年級數(shù)學下冊五年級數(shù)學下冊因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)1C類學堂12268322951.8 2683.2520102 212116397197253056第一類第一類第二類第二類商是整數(shù)而沒有余數(shù)商是整數(shù)而沒有余數(shù) 商是小數(shù)或有余數(shù)商是小數(shù)或有余數(shù)你能把這些算式分類嗎？你能把這些算式分類嗎？2C類學堂122620102 2121163973056 在整數(shù)除法中，如果商在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)倍數(shù)，除，除數(shù)是被除數(shù)的數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 例如，例如，1226，我們說，我們說12是是2的倍數(shù)，的倍數(shù)，

2、2是是12的因數(shù)。的因數(shù)。 1262 ，所以，所以12是是6的倍的倍數(shù)，數(shù)，6是是12的因數(shù)。的因數(shù)。 綜合起來可以說綜合起來可以說12是是6和和2的的倍數(shù)，倍數(shù)，6和和2是是12的因數(shù)。的因數(shù)。3C類學堂歸納小結(jié)歸納小結(jié) 倍數(shù)、因數(shù)存在的前提是倍數(shù)、因數(shù)存在的前提是“整整除除”，整除必須符合三個必備條件，整，整除必須符合三個必備條件，整除不同于除盡。除不同于除盡。 在整除的情況下，被除數(shù)叫做除數(shù)在整除的情況下，被除數(shù)叫做除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)叫做被除數(shù)的因數(shù)。倍數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)叫做被除數(shù)的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)相互依存，不可能獨立存在和出和因數(shù)相互依存，不可能獨立存在和出現(xiàn)?，F(xiàn)。注意：為了方便，以后在研究

3、因數(shù)和倍數(shù)時，注意：為了方便，以后在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的我們所說的“數(shù)數(shù)”是自然數(shù)（一般不包括是自然數(shù)（一般不包括0），像，像“2. .80. .74”也不包括在內(nèi)。也不包括在內(nèi)。4C類學堂下面下面4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和和2426和和1375和和2581和和94是是24因數(shù)，因數(shù)，24是是4的的倍數(shù)。倍數(shù)。13是是26因數(shù)，因數(shù)，26是是13的的倍數(shù)。倍數(shù)。25是是75因數(shù)，因數(shù)，75是是25的的倍數(shù)。倍數(shù)。9是是81因數(shù)，因數(shù)，81是是9的的倍數(shù)。倍數(shù)。5C類學堂 1. 1. 想一想想一想：怎樣找：怎樣找1818的因數(shù)？的因數(shù)？

4、 2. 2. 找一找找一找：請把找因數(shù)的過程記錄在作業(yè)紙上。：請把找因數(shù)的過程記錄在作業(yè)紙上。 3. 3. 比一比比一比：看誰能不重復、不遺漏的把看誰能不重復、不遺漏的把1818的因數(shù)全部找到。的因數(shù)全部找到。 溫馨提示：6C類學堂30的因數(shù)有哪些？的因數(shù)有哪些？36呢？呢？30 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10 、15、30。36 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 。7C類學堂 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是 ，其中，其中最小的一個是最小的一個是 ，最大一個是，最大一個是 。 小結(jié)小結(jié)有限的有限的1它本身它本身8C類學堂2的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)

5、有哪些？21=222=423=62的倍數(shù)有的倍數(shù)有2，4，6，。9C類學堂 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是 ，最小的，最小的倍數(shù)是倍數(shù)是 。 小結(jié)小結(jié)無限的無限的它本身它本身10C類學堂1231264一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。，最大的因數(shù)是它本身。用圖表示用圖表示12的因數(shù)：的因數(shù)：11C類學堂18的因數(shù)有哪幾個？的因數(shù)有哪幾個？181 18182 9183 6186 3189 21818 118 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 。12C類學堂在下面的圈里填上在下面的圈里填上18的因數(shù)

6、。的因數(shù)。18的因數(shù)的因數(shù)123691813C類學堂2的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)有哪些？2 1 22 2 42 3 62 4 82的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14C類學堂用圖表示用圖表示2的倍數(shù)：的倍數(shù)：24681012一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。其中最小的倍數(shù)是它本身。15C類學堂1、填空。、填空。（1）36是是4的的（ ）數(shù)。數(shù)。（2）5是是25的的（ ）。（3）2.5是是0. .5的的（ ）倍。倍。倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)516C類學堂2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些？、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些？（1）18

7、和和3（2）120和和60（3）45和和15（4）33和和7（1）18是是3的倍數(shù)，的倍數(shù)，3是是18的因數(shù)。的因數(shù)。（2）120是是60的倍數(shù)，的倍數(shù)，60是是120的因數(shù)和的因數(shù)和3。（3）45是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)，15是是45的約數(shù)。的約數(shù)。（1）、（2）、（3）有因數(shù)和倍數(shù)關系。有因數(shù)和倍數(shù)關系。17C類學堂24和和35的因數(shù)都有哪些？的因數(shù)都有哪些？24的因數(shù)有：的因數(shù)有：35的因數(shù)有：的因數(shù)有：24。1、3、 4、 6、 8、2、12、1、7、 35。5、18C類學堂4、把下面各數(shù)填入相應的圈里。、把下面各數(shù)填入相應的圈里。36的因數(shù)的因數(shù)60的因數(shù)的因數(shù)12、1、 3、 4、5

8、、 6、2、10、18、1、3、 4、6、9、2、12、3020、 30、 6015、19C類學堂5、判斷：下面的說法對嗎？說明理由。、判斷：下面的說法對嗎？說明理由。（1）因為）因為 42 6 7，所以，所以42是倍數(shù)，是倍數(shù)，6 是約數(shù)。是約數(shù)。（2）63 是是3 的倍數(shù)。的倍數(shù)。（3）1 是任何自然數(shù)的約數(shù)。是任何自然數(shù)的約數(shù)。 20C類學堂思考思考6、一個數(shù)是、一個數(shù)是42的約數(shù)，同時又是的約數(shù)，同時又是3的倍的倍數(shù)。這個數(shù)可以是多少？數(shù)。這個數(shù)可以是多少？3、21、42。6、答答:這個數(shù)可以有這個數(shù)可以有21C類學堂課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的一個數(shù)的最小因

9、數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。的。 注意：注意：為了方便，以后在研究因數(shù)和倍數(shù)時，為了方便，以后在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的我們所說的“數(shù)數(shù)”是自然數(shù)（一般不包括是自然數(shù)（一般不包括0） 。22C類學堂思考思考在在451后面補上三個數(shù)組成一個六位數(shù)，后面補上三個數(shù)組成一個六位數(shù)，是這個六位數(shù)能被是這個六位數(shù)能被783整除。整除。（451000 x）783 575（775x）783（775x）783