江西省南城縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理無答案

1、2016-2017學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 命題：“若x21，則1 x1”的逆否命題是 （ ）a若x21，則x1，或x1 b若1x1，則x21c若x1，或x1，則x21 d若x1，或x1，則x212. 設(shè)， ,若是的必要而不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 3. 已知直線、,平面，則下列命題中假命題是（ ）a若，,則 b若，,則c若，,則 d若，,則4. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）a b c d5. 中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是（ ）a. 1 b. 1

2、 c.1 d.16. abc的頂點分別為a(1，1,2)，b(5，6,2)，c(1,3，1)，則ac邊上的高bd等于() a5b. c4 d27正四棱錐sabcd中，o為頂點在底面內(nèi)的投影，p為側(cè)棱sd的中點，且sood，則直線bc與平面pac的夾角是()a 60° b30° c45° d75°8. 如圖，abacbd1，ab面，ac面， bdab，bd與面成30°角，則c、d間的距離為( )a1 b2 c. d.9. 已知是橢圓的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點,若是銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是（ ）a. b. c.

3、d.10. 設(shè)f1、f2是雙曲線的兩個焦點，點p在雙曲線上且滿足f1pf2=120º則f1pf2的面積是（ ）a.b. c. d.11. 以拋物線c的頂點為圓心的圓交拋物線c于a、b兩點,交c的準(zhǔn)線于d、e兩點.已知|ab|=,|de|=,則c的焦點到準(zhǔn)線的距離為( )a.2 b.4 c.6 d. 812. 過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是 ( )a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于

4、y軸對稱. 則下列命題: , , , 中真命題個數(shù)是 . 14. 已知，且a、b、c三點共線，則k= .15. 已知拋物線方程為, 則以m(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是 . 16. 已知橢圓，直線過點其左焦點f1，且與橢圓交于a、b兩點，若直線的斜率是1，則弦長= . 三、解答題（本大題共個小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分) 已知p：實數(shù)m滿足m27am+12a20（a0）， q：實數(shù)m滿足方程 表示焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。18. (本小題12分) 如圖，從a1(1,0,0)，a2(2,0,0

5、)，b1(0,1,0)，b2(0,2,0)，c1(0,0，1)，c2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點(1)求這3點與原點o恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；(2)求這3點與原點o共面的概率19. (本小題12分) 如圖，在已a，b，c，d，e，f為頂點的五面體中，面abef為正方形，af=2fd，且二面角d-af-e與二面角c-be-f都是（i）證明：平面abefefdc；（ii）求二面角e-bc-a的余弦值20.(本小題12分) 將圓o: 上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線，拋物線的焦點是直線yx1與x軸的交點.(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)請問是否存在直線滿足條件：

6、 過的焦點; 與交于不同兩點,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明理由21.(本小題12分)已知雙曲線1(a>0，b>0)的離心率e，直線l過a(a,0)，b(0，b)兩點，原點o到直線l的距離是. (1)求雙曲線的方程； (2)過點b作直線m交雙曲線于m、n兩點，若23，求直線m的方程22.(本小題12分)設(shè)圓的圓心為a，直線l過點b（1,0）且與x軸不重合，l交圓a于c，d兩點，過b作ac的平行線交ad于點e.（i）證明為定值，并寫出點e的軌跡方程；（ii）設(shè)點e的軌跡為曲線c1，直線l交c1于m,n兩點，過b且與l垂直的直線與圓a交于p,q兩點，求四邊形mpnq面積的取值范圍.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f