兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學設計_7929

1、學習必備歡迎下載案例展示案例一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)【案例信息】案例名稱：人教版教材第六冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)講課教師：史冬梅（北京市西城區(qū)黃城根小學，中學高級教師）【教學設計】教學目標1理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理，掌握算法，并能夠正確進行計算。2在引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，體驗算法多樣化，用滲透數(shù)形結合的思想幫助學生理解計算道理。3在學習中激發(fā)學生探索問題的愿望，使學生在不斷的探索交流中深化對知識的認識。教學過程：一、教學前側，在交流中初步掌握算法1從生活情境中獲取數(shù)學信息教師：從下面圖中你了解了哪些信息？學生讀取主題圖獲得信息：每本12 元，買 14 本，一共要付多少元？2列式解

2、決問題學習必備歡迎下載師：怎樣求一共要付多少元？為什么要用乘法計算??？學生：每本書的價錢是 12 元,12 是每份數(shù)，買一樣的書 14 本就表示有這樣的 14 份，求一共是多少元？就是求 14 個 12 元是多少？3研究豎式計算教師讓學生嘗試用豎式進行計算。（一人板演，師巡視尋找不同的算法）由板書同學介紹豎式計算方法。教師：在她說的計算過程中，我聽到了幾句乘法口訣， 誰知道說的是那幾句口訣？第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他還說了一句，把它們加起來就是 168（教師畫箭頭，引導學生打手勢，并板書算式）。接著教師展示學生出現(xiàn)的錯例：如 12×14=60；12×14

3、=188；12×14=1248。質疑“到底誰做得對啊？”4學生采用估算的方式排除不正確的結果。學生： 12×14 不可能得 60，因為 12×10=120，12×14 的積一定大于 120，證明60 是錯誤答案。學生： 12×14 不可能 1248，因為 12×100=1200,12×14 的積怎么會大于 1200 呢？顯然 1248 是錯誤的。學生對 12×14=118 也提出質疑，證明這個答案是錯誤的。教師建議再用計算器驗證一下12×14 的計算結果吧。教師 : 我們用計算器驗證 12×14

4、 的計算結果是 168，我們又聽了剛才板演學生的發(fā)言，大家還有什么問題？。 （教師等待學生的反應）大家既然已經(jīng)認可了，那咱們是不是就可以下課了？ ( 學生反映不能下課 , 表現(xiàn)出與問題要研究 ) 不下課，你還想知道些什么??？二、借助模型，引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的全過程1讓學生說出心中的疑問學生：我早就會計算這樣的題，但是不知道為什么這樣寫計算過程。教師：問得好，做題做事我們不僅要關注結果，更要關注過程。學生：數(shù)學家怎么發(fā)現(xiàn)這樣計算的？是誰發(fā)明的？教師：你不僅知道方法，還要了解方法背后的道理，要知其然還要知其所以然。學習必備歡迎下載學生：除了計算器，還有什么方法能夠驗證結果的正確

5、性？教師：你思考問題很嚴謹，判斷計算的方法是否正確，還需要其他方法證明。學生：教師：大家提了這么多有價值的問題， 讓我想到了一點， 剛才的錯題到底錯在哪了？計算時需要注意些什么？都值得我們來深入的研究。 那我們就再次借助這個示意圖來進一步研究，看看我們又會有哪些新的收獲。2利用點子圖將新知識轉化為舊知識（ 1）借助點子圖研究算法教師：把一元錢看作一個點。 出現(xiàn)了這樣的點子圖， 在點子圖上分一分， 算一算、利用它再次尋找計算的道理。同桌互相交流。（ 2）學生用點子圖匯報解釋問題。出現(xiàn)以下情況：12×7×2；14×6×2；14×4×3；1

6、4×2×6；12×10+12×4；12×5+12×5+12×2師：這么多的解答方法都驗證了結果是正確的， 這些方法雖各有不同， 但它們還有一個共同特點，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ 3）梳理思路在學生發(fā)言中教師幫助學生梳理方法：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6 都是把 12 或者 14 分成了若干個份之后進行計算。例如， 12×7×2表示把 12 看成每份數(shù)，先求這樣的 7 份是 84，然后把 84 看成每份數(shù)，再求這

7、樣的 2 份是 168。這里面有份總關系。學習必備歡迎下載12×10+12×4和 12×5+12×5+12×2，分別求幾個幾（份總關系），最后把積相加（整體部分關系），既有份總關系，又有整體部分關系。不論哪種方式都是先分再合。分的目的就是將大的分成小的，復雜的變成簡單的 , 新知識轉化為舊知識來解答，實際上就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。小結：回顧剛才大家利用點子圖學習的過程， 用計算器驗證并不是唯一的驗證方法，還可以采用先分再合的方式，將新知識轉化成舊知識來驗證。三、多種算法與豎式建立聯(lián)系，進一步理解算理1橫式與豎式建立聯(lián)系學

8、生思考： 12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4 和12×5+12×5+12×2誰與豎式的計算方法一樣？找到答案： 12×10+12×4和豎式有關系， 豎式中第一個積是 12×4，第二個積是12×10，把兩個積相加就是 168。2結合點子圖說一說豎式計算的每一步依據(jù)。師：在進行豎式計算時， 用到四句口訣的結果， 這四句口訣在圖中能找到嗎？學生帶著問題在點子圖中找答案。（學生邊說，課件邊演示

9、）學生在圖中找到每步計算的依據(jù)。每排有 2 個點，有這樣的 4 排，就是 2×4=8。每行有 10 個，有這樣的 4 行，就是 10×4=40。每行有 2 個，有這樣的 10 行，就是 2×10=20。每行有 10 個，有這樣的 10 行就是 10×10=100，把他們相加就是 8+40+100+20=168。小結：回顧剛才學習的過程，雖然 10 分鐘就認同了計算的結果，但由于大家不滿足于只找到計算的結果， 而是不斷的追問為什么？讓我們利用點子圖通過多種計算的方式，不僅驗證了結果的正確性，還使我們找到了計算方法背后的道理。3研究錯誤的產(chǎn)生下面我們就一起來

10、找一找剛才這幾個同學錯在了哪里，在計算時要注意些什么？學習必備歡迎下載小結：其實這些同學的錯誤給我們提供了很好的學習資源，大家通過一起分析，一定能夠引起大家的高度重視。四、不同形式練習滿足不同學生需求1豎式計算： 23×12，反饋學生掌握知識情況。2計算游戲猜猜看3選擇大答案： 2×4的結果是：A、586B、390C、8D、8說說你選擇的理由 （應用計算器來驗證） 為什么十位數(shù)字各有不同， 可得到的乘積的個位都是 8 ?。?選擇積的取值范圍： 1× 1的結果是可能是多少。說說你的理由； 舉例驗證時教師直接出結果， 讓學生感到驚奇。 使學生產(chǎn)生找到竅門的學習欲望。教

11、師講解：快速計算的秘密其實就藏在點子圖中， 今天我們的研究也恰好和幾千年前數(shù)學家的研究不謀而合，讓我們來一起看一看。課件播放錄音： 我國明朝的 算法統(tǒng)宗 中講述了一種“鋪地錦”的乘法的計算方法，就是用格子來算的，如計算 12×14，先把兩個乘數(shù)分別寫在格子的上面和右面，然后把一個乘數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與另一個乘數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)分別相乘，如 2×4=8，就在右下方的格子中寫08，,1 ×4=8，就在左下方的格子中寫04，依次寫完，再將斜對著的數(shù)分別相加，就得到12×14 的乘積 168 了。學習必備歡迎下載總結：這么多的收獲都來源于我們的學習不僅僅滿足于只知道

12、計算的結果， 而更多的關注到了過程、方法與方法背后的道理?！菊n后反思】新課程標準中強調“利用情境、操作工具、圖片、圖表、符號等，理解運算的意義，探索算理和計算的規(guī)律”。 這其中提到的“具體有趣的事物”、 “操作工具”“圖片”、“符號”等操作的材料應該是“計算模型”的一些具體形式。在對教材和學生的研讀中， 我發(fā)現(xiàn)雖然多數(shù)學生能夠計算出結果， 但是他們并不理解算法背后的真正算理， 針對算法易學，算理難懂的情況，引發(fā)了我一個思考：能否有便于學生實際操作， 并給予學生更大數(shù)學活動空間的直觀模型呢？能否讓學生享受到有營養(yǎng)又好吃的數(shù)學呢？在進一步研究中， 我發(fā)現(xiàn)利用點子圖的直觀模型可以解決算法易學， 算理難懂的情況， 因此制定了借助模型支持兩位數(shù)筆算乘法的教學主線。一、借助模型獲得多種算法；二、借助模型理解算理；三、借助模型溝通算法與算理之間的關系；四、借助模型滲透神學文化。在整個的教學過程中，學生不僅能夠呈現(xiàn)出多種方法， 同時在不斷交流與探索中，逐步對兩位數(shù)筆算乘法的算法與算理深入的理解。 在此過程中，教師不僅能