九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章特殊四邊形單元檢測(cè)青島版

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載特殊四邊形單元檢測(cè)一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1.(2009黑龍江牡丹江 ) 右面圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2. 以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 ( )A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3. 順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4. 如圖 1-1 ，菱形 ABCD中， B 60°， AB 2，E、F 分別是 BC、 CD的中點(diǎn)，連接 AE、EF、AF，則 AEF的周長(zhǎng)為（）A 23B 33C43D3圖 1-1圖 1-2圖 1-3圖 1-45.(2009廣東茂名 ) 圖 1-2楊伯家

2、小院子的四棵小樹(shù)E、F、G、H 剛好在其梯形院子 ABCD各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形EFGH 種上小草，則這塊草地的形狀是（）A平行四邊形B矩形C正方形D菱形6. 如圖 1-3 ，下列條件之一能使ABCD 是菱形的為（） ACBD BAD90 ABBC ACBDABCD7.(2009 山東濟(jì)寧 ) 如圖圖1-4 ，在長(zhǎng)為 8cm、寬為 4cm 的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A 2cm2B 4cm 2C 8cm2D 16cm28. 將矩形紙片 ABCD按如圖 1-5所示的方式折疊，得到菱形AECF若 AB 3，則 BC的長(zhǎng)為()A 1B

3、2C 2D 3圖 1-5圖 1-69. 如圖 1-6 ，在A(yíng)BCD中， E是 BC的中點(diǎn)，且 AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A S AFD 2SEFB B BF1DF C 四邊形 AECD是等腰梯形 D AEBADC210.(2009黑龍江 ) 如圖 1-7 在矩形 ABCD 中， AB 1， AD3 ，AF 平分DAB ，過(guò) C 點(diǎn)作 CEBD于E，延長(zhǎng) AF 、EC交于點(diǎn) H ，下列結(jié)論中： AFFH ； BOBF ； CACH ； BE3ED ，正確的是（）ABCD圖1-7二、填空題（每小題11.(2009寧夏 ) 如圖3 分，共 18 分）1-8 ，梯形

4、ABCD 的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)E ，圖中面積相等的三角形共有對(duì)圖 1-8圖 1-9圖 1-1012. 如圖 1-9 ，在等腰梯形ABCD中， AD BC， AE DC， AB=6cm，則 AE=cm.13. (2009 黑龍江 ) 如圖 1-10 ，ABCD 中，、 分別為BC、邊上的點(diǎn)，要使BF DE，EFAD需添加一個(gè)條件：16cm，14.(2009 江西 ) 如圖 1-11 ，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為若墻上釘子間的距AB BC 16cm，則 1度15. (2009圖 1-11 吉林長(zhǎng)春) 如圖圖 1-121-12 ， l m，矩形 ABCD的頂點(diǎn)B 在直線(xiàn)圖 1-13m上，則 =度

5、 .16. (2008 浙江溫州) 如圖1-13 ，菱形ABCD 中，A60，對(duì)角線(xiàn) BD8 ，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)等于三、解答題（共8 小題，共72 分）17.(20XX 年安徽蕪湖 ) 如圖 1-14 ，在梯形ABCD 中，ADBC，BDCD，BDC90°，AD3，BC8 求 AB 的長(zhǎng)圖1-14優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載18.(2009 海南 ) 如圖 1-15 所示的正方形網(wǎng)格中， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（ 1）分別寫(xiě)出點(diǎn) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）作出 ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的 A1B1C1；（ 3）作出點(diǎn) C 關(guān)于是 x 軸的對(duì)稱(chēng)

6、點(diǎn) P. 若點(diǎn) P向右平移 x個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A(yíng)1B1C1 的內(nèi)部 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出x 的取值范圍 .圖 1-1519. 如圖 1-16 ，在A(yíng)BCD中，點(diǎn) E 是 CD的中點(diǎn)， AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F(1)求證： ADE FCE；(2) 連結(jié) AC、 DF，則四邊形ACFD是下列選項(xiàng)中的（）A梯形B 菱形C 正方形D 平行四邊形圖 1-1620. 如圖 1-17 ，在梯形 ABCD中， AB DC， DB 平分 ADC，過(guò)點(diǎn) A 作 AE BD，交 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E，且 C 2 E（ 1）求證：梯形 ABCD是等腰梯形（ 2）若 BDC 30°， AD 5，求 CD的

7、長(zhǎng)圖 1-1721. 如圖 1-18 ，四邊形 ABCD是菱形， DE AB交 BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)于E， DF BC，交 BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F。請(qǐng)你猜想DE與 DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想圖 1-18優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載22. 如圖 1-19 ，在 ABC中， A、B的平分線(xiàn)交于點(diǎn) D，DEAC 交 BC 于點(diǎn) E，DFBC 交 AC于點(diǎn) F（ 1）點(diǎn) D是 ABC的 _心；（ 2）求證：四邊形DECF為菱形圖 1-1923. 如圖 1-20 ，在梯形 ABCD 中， AD BC ，AB DC AD，C 60° AEBD于點(diǎn) E，F(xiàn) 是 CD的中點(diǎn)， DG是梯形 ABCD 的高（ 1

8、）求證 : 四邊形 AEFD是平行四邊形 ;（ 2）設(shè) AE x ，四邊形 DEGF的面積為 y，求 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式圖 1-2024. 已知：如圖1-21 所示的一張矩形紙片ABCD （ ADAB ），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A 與C 重合，再展開(kāi)，折痕EF 交 AD 邊于 E ，交 BC 邊于 F ，分別連結(jié)AF 和 CE （ 1）求證：四邊形AFCE 是菱形；（ 2）若 AE10cm ， ABF 的面積為 24cm 2 ，求 ABF 的周長(zhǎng)；（ 3）在線(xiàn)段AC 上是否存在一點(diǎn)P ，使得 2 AE2ACAP ？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P 的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 1-21優(yōu)秀

9、學(xué)習(xí)資料歡迎下載第一章特殊四邊形單元檢測(cè)答案一、1.B2.C3.A4.B5.A6. A7. C8. D9. A10. D二、11. 312. 613. BEDF或BF DE；AFCE;BFDBED；AFBADE等14. 12015.2516.32三、 17.解：作AEBC 于 E，DFBC 于FAE DF，AEF90°AD BC， 四邊形AEFD 是矩形EF AD 3，AEDF BDCD，DFBC， DF 是 BDC 的 BC 邊上的中線(xiàn)BDC 90°， DF1 BCBF42AE4，BEBFEF 431在 Rt ABE 中，AB2AE2BE2AB42121718. （ 1）

10、 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1 ， 0）、（ -2 ， -2 ）；（ 2）所作 A B C 如圖所示；111（ 3）所作點(diǎn)P 如上圖所示， 5.5 x 8 .19. 證明： (1) 四邊形 ABCD是平行四邊形，AD BF，D= ECF E 是 CD的中點(diǎn)， DE= CE又 AED=FEC， ADE FCE(2) D或填“平行四邊形”20. （ 1）證明： AE BD, E BDC DB平分 ADC ADC 2 BDC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載又 C 2 E ADC BCD梯形 ABCD是等腰梯形（ 2）解：由第（1）問(wèn)，得 C 2 E2 BDC60°，且 BC AD 5 在 BCD中

11、， C 60° ,BDC 30° DBC 90° DC 2BC 1021. 解： DE DF證明如下：連結(jié)BD四邊形ABCD是菱形 CBD ABD(菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角) DF BC，DE AB DFDE(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 ) 22.( 1) 內(nèi) .(2) 證明：連接 CD， DEAC，DFBC， 四邊形DECF為平行四邊形，又 點(diǎn) D是 ABC的內(nèi)心， CD 平分 ACB，即 FCD ECD，又 FDC ECD， FCD FDC FC FD， DECF為菱形23. （1）證明：ABDC ，梯形ABCD為等腰梯形C=60°，BADAD

12、C120，又ABAD ，ABDADB30DBCADB30BDC90由已知AEBD ， AEDC又 AE為等腰三角形ABD的高， E 是 BD的中點(diǎn)， F 是 DC的中點(diǎn)， EFBC EFAD四邊形AEFD是平行四邊形（ 2）解： 在 Rt AED中，ADB30 ， AEx ， AD2 x在 Rt DGC中 C=60°，并且 DCAD2x ， DG3x 由（ 1）知： 在平行四邊形AEFDEFAD 2 x，又DGBC，DGEF，中四邊形的面積1EF DG，DEGF21 y2x 3x3x2 ( x 0) 224. 解：（ 1）連結(jié) EF 交 AC于O，當(dāng)頂點(diǎn)A 與 C 重合時(shí)，折痕EF垂直平分AC ，OAOC ，AOECOF90在平行四邊形ABCD 中，AD BC ，EAOFCO ， AOE COF 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載OEOF四邊形 AFCE 是菱形（ 2）四邊形 AFCE 是菱形，AFAE10設(shè) ABx ， BFy ，B90 ，x2y2100( xy)22xy100又S ABF，1xy24，則 xy48 24