公開課課件(解直角三角形)

1、 學習目標：1、理解解直角三角形的概念2、會根據三角形中的已知量正確地求未知量3、體會數學中的“轉化” 思想自學指導 認真看課本p85-p86 注意： 1.小組內完成探究問題，并找一名代表回答。 2.看例1例2注意解題格式和步驟，能做與其類 似的檢測題。（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個）在直角三角形中，除直角外共有幾個 元素？元素？ （2）如圖，在）如圖，在rtabc 中中c=90，a、b、c、a、b這五個這五個元素間有哪些等量關系呢？元素間有哪些等量關系呢？ abcacba 直角三角形中元素間的三種關系：直角三角形中元素間的三種關系： (1)兩銳角關系兩銳角關系 ： (2)三邊關系：三

2、邊關系： (3)邊與角關系：邊與角關系：abccbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；ac a b 90sinabccosatanaab1、在在rtabc中中,c=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, a ,b（2）已知）已知b=10，b=60,求求 a ,a，c（3）已知）已知c=20，a=60，求，求 b, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, a， b 3定義：定義：由直角三角形中的已知由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的元素，求出所有末知元素的過程，叫做過程，叫做解直角三角形解直角三角形.問題：問題：1、解直角三角形至少、解直角三角形至少需要幾個

3、條件？需要幾個條件？ 2、解直角三角形的條、解直角三角形的條件可分為哪幾類？件可分為哪幾類？ 2、解直角三角形的條件可分為兩大類：、解直角三角形的條件可分為兩大類： 、已知一銳角、一邊、已知一銳角、一邊 （一銳角、一直角邊或一斜邊）（一銳角、一直角邊或一斜邊） 、已知兩邊、已知兩邊 （一直角邊，一斜邊或者兩條直角邊）（一直角邊，一斜邊或者兩條直角邊）1、解直角三角形除直角外，至少要知道、解直角三角形除直角外，至少要知道兩個元素（兩個元素（這兩個元素中至少有一條邊）這兩個元素中至少有一條邊） 1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）a、已知一直角邊一銳角b、已知一斜邊一銳角c、已知兩邊d、已知兩

4、角d “卡努卡努” ” 臺風將一棵大樹刮斷臺風將一棵大樹刮斷, ,經測量，大樹刮斷一端經測量，大樹刮斷一端的著地點的著地點a a到樹根部到樹根部c c的距離為的距離為4 4米，倒下部分米，倒下部分abab與地平面與地平面acac的夾的夾角為角為30300 0，你知道這棵大樹有多高嗎？，你知道這棵大樹有多高嗎？30304 4米米 a1 1、如圖，在、如圖，在abcabc中中,a=30,a=30, ,tanb= ,ac=2 ,tanb= ,ac=2 ,求求ab. ab. 2 23 3acbd3 如圖，在四邊形abcd中， ab=2，cd=1， a= 60， d= b= 90，求此四邊形求此四邊形a

5、bcd的面積。abcd2601 如圖，在四邊形abcd中， ab=2，cd=1， a= 60， d= b= 90，求此四邊形求此四邊形abcd的面積。abcde2601abcde2160abcde2160如圖如圖, , o o的半徑為的半徑為10,10,求求o o的內接正五邊形的內接正五邊形abcdeabcde的邊長的邊長( (精確到精確到0.1)0.1)參考數據：參考數據：(sin36(sin360.588; cos36cos36 0.809; tan36tan36 0.727）deabco.h3672小結與回顧小結與回顧1、通過這節(jié)課的學、通過這節(jié)課的學 習你有什么收獲？習你有什么收獲？

6、2、本節(jié)課你有什么疑惑？、本節(jié)課你有什么疑惑？你能根據圖上信息，提出一個用銳角三角你能根據圖上信息，提出一個用銳角三角函數解決的實際問題嗎？試一試函數解決的實際問題嗎？試一試400米米pbca30452.已知：在rtabc中，c=90，b=2 、c=4.求:(1)a、b=abc33、如圖所示，已知：在、如圖所示，已知：在abc中，中，a=60，b=45，ab=8.求：求：abc的面積的面積(結果可結果可保留根號保留根號). cadb3 3、已知：如圖，在已知：如圖，在abc中，中，acb90，cdab，垂足為，垂足為d， 若若b30，cd6，求，求ab的長的長4、(2011青島中考青島中考)已知已知ab是是 o的弦，半徑等的弦，半徑等于于