探索三角形全等的條件1

1、3.1 3.1 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件金雞灘中學(xué)金雞灘中學(xué) 劉華劉華第三章第三章 大家來看一個(gè)問題：這是一塊三角形玻璃大家來看一個(gè)問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃窗，里面的玻璃“啪啪”地一聲撞碎了，現(xiàn)在地一聲撞碎了，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與損壞的玻璃大小相等形要到玻璃店配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報(bào)給玻璃店的狀相同的三角形玻璃，至少要報(bào)給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？情境引入情境引入abc defab=de,bc=ef,ca=fd a= d, b= e, c= f做一做是否一定要滿足這六個(gè)條件

2、，兩個(gè)三角是否一定要滿足這六個(gè)條件，兩個(gè)三角形才一定全等呢？形才一定全等呢？?一、探究活動(dòng)：一、探究活動(dòng)：2.都給角：都給角：給一個(gè)角給一個(gè)角按三角形的按三角形的“邊，角邊，角”元素分類元素分類 1.都給邊：都給邊：給一條邊給一條邊一個(gè)條件一個(gè)條件不能判定兩個(gè)三角形全等不能判定兩個(gè)三角形全等有有一個(gè)角一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形對(duì)應(yīng)相等的三角形不能判定兩個(gè)三角形全等不能判定兩個(gè)三角形全等3cm30一、探究活動(dòng)：一、探究活動(dòng)： 1.都給邊：都給邊：給一條邊給一條邊2.都給角：都給角：給一個(gè)角給一個(gè)角一個(gè)條件一個(gè)條件二個(gè)條件二個(gè)條件 1.都給邊：都給邊：給二條邊給二條邊2.都給角：都給角：給二個(gè)角給二個(gè)

3、角給一條邊，一個(gè)角給一條邊，一個(gè)角3.既給角，又給邊：既給角，又給邊：不能判定三角形全等不能判定三角形全等4cm4cm6cm4cm不能判定三角形全等不能判定三角形全等50o50o30o不能判定三角形全等不能判定三角形全等30o 3cm不能判定三角形全等不能判定三角形全等一、探究活動(dòng)：一、探究活動(dòng)： 1.都給邊：都給邊：給一條邊給一條邊2.都給角：都給角：給一個(gè)角給一個(gè)角一個(gè)條件一個(gè)條件二個(gè)條件二個(gè)條件 1.都給邊：都給邊：給二條邊給二條邊2.都給角：都給角：給二個(gè)角給二個(gè)角給一條邊，一個(gè)角給一條邊，一個(gè)角3.既給角，又給邊：既給角，又給邊：三個(gè)條件三個(gè)條件 2.都給邊：都給邊：給三條邊給三條邊

4、1.都給角：都給角：給三個(gè)角給三個(gè)角3.既給角，又給邊：既給角，又給邊：給兩條邊，一個(gè)角給兩條邊，一個(gè)角給一條邊，兩個(gè)角給一條邊，兩個(gè)角不能判定三角形全等不能判定三角形全等不能判定三角形全等不能判定三角形全等剪紙游戲剪紙游戲 ： （1 1）已知三角形三個(gè)內(nèi)角分別是）已知三角形三個(gè)內(nèi)角分別是， ，畫畫出這個(gè)三角形，出這個(gè)三角形，剪剪下來，并與其它組下來，并與其它組比比一比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？60o60o不能判定兩個(gè)三不能判定兩個(gè)三角形全等角形全等（2 2）已知三角形三條邊分別是）已知三角形三條邊分別是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這個(gè)三角形，出這個(gè)三角形，剪剪下來，并與

5、其它組下來，并與其它組比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)什么？剪紙游戲剪紙游戲 ： 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. .可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ sss ” abcdef用用 符號(hào)語言表示符號(hào)語言表示：在在abc和和 def中中 abc def（sss） ab=de bc=ef ac=df例題解析：例題解析：如圖，如圖，ab=cd，ac=bd，abc和和dcb是否全等？試說明理由是否全等？試說明理由。 bcda( sss)在在abc和和dbc中中ab = cd（已知）（已知）bc = bc（公共邊）（公共邊）ac = bd（已知）（已知）abc def解：解：(1)(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí), ,都不能保證兩都不能保證兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等. .(2)(2)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一 定全等定全等. .(3) (3) “邊邊邊公理邊邊邊公理”: :三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等等, ,簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“sss”.sss”.三角形全等書