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文檔簡(jiǎn)介
1、社會(huì)經(jīng)濟(jì)研究中的選擇性樣本問題探索0.回顧:如何識(shí)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題中的因果效應(yīng)?0.1一個(gè)現(xiàn)實(shí)的例子:去醫(yī)院能夠讓人更健康嗎?組別樣本大小平均健康水平標(biāo)準(zhǔn)差去過醫(yī)院77743.210.014沒去過醫(yī)院900493.930.003數(shù)據(jù)來源:2005年NHIS(National Health Interview Survey) =0.72,t=58.9 去醫(yī)院會(huì)使人的健康狀況變差? 接受醫(yī)療是一個(gè)二值變量Di=0,1,考慮Di對(duì)健康水平的影響,我們想象去了醫(yī)院的人如果沒有去醫(yī)院、沒有去醫(yī)院的人如果去了醫(yī)院將會(huì)發(fā)生什么?潛在結(jié)果= (1)故Yi的潛在結(jié)果可用線性組合表示 (2) 可見,就是個(gè)體去醫(yī)院對(duì)
2、其健康狀況的影響。 (3)0.2捕獲因果效應(yīng)的工具回歸分析工具觀察(2)式,通常用回歸分析識(shí)別因果效應(yīng): (4)是Y0i的隨機(jī)部分,根據(jù)處理狀態(tài)(Di取值),取期望值得到: (5)于是: (6)選擇性偏誤意味著回歸誤差項(xiàng)與回歸元Di之間相關(guān)。1.什么是選擇性問題(Selection Problem)1.1 Effect of Education on Womens Wages(Sartori,2003) (7):婦女工資水平:婦女教育水平Problem:誰進(jìn)入我們的樣本?在工作的婦女。而不是那些未找到工作的婦女。而這些工作的婦女是不是還存在重要的沒有被度量的變量,而這些變量恰恰與未找到工作的婦
3、女存在顯著差別。比如說:工作的婦女更加聰明?或者更加勤奮?或者情商更高?等等。選擇方程(selection equation): (8)效用函數(shù):有可能影響婦女進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)的因素向量。:未被度量的因素,假定服從隨機(jī)正態(tài)分布,同是不可觀察的,假如婦女根據(jù)這一效用函數(shù)做決策,進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)或者不進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng),我們給一個(gè)二元隨機(jī)變量: (9)選擇性偏差(selection bias)來源:(1)教育程度高的婦女更容易找到工作?不會(huì)引起方程(1)的偏差。(2)教育程度低的一部分婦女更愿意進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng),因?yàn)樗齻冇X得就業(yè)更“劃算”。這時(shí)候獲得較好收入并不是因?yàn)樗齻兪芙逃潭雀?,而是由于一些“沒有被
4、度量的因素”。此時(shí)這些因素的存在使得方程的殘差項(xiàng)變得更大。1.2.Effect of GRE Scores on Graduate in Graduates school (10) (11)結(jié)果方程: (12)1.3.忽略變量偏差(Omitted Variable Bias)選擇方程中的解釋變量和結(jié)果方程中的解釋變量不相關(guān)時(shí),不存在選擇性樣本問題。Is this true in case2?影響選擇方程的“所有”變量都被包含在結(jié)果方程中。Is this True?Case1 and Case2,選擇方程的誤差項(xiàng)和結(jié)果方程的誤差項(xiàng)存在相關(guān)性時(shí),結(jié)果方程的誤差項(xiàng)不滿足均值為0,且與解釋變量相關(guān)。1
5、.4選擇性樣本問題的本質(zhì)與類型非隨機(jī)樣本自選擇性。數(shù)據(jù)缺失數(shù)據(jù)截?cái)啵═runcation Data)或.歸并數(shù)據(jù)(Censored DATA);狀態(tài)缺失。數(shù)據(jù)搜集過程中基于因變量的截?cái)啵簹w并數(shù)據(jù)(Censored DATA)將解釋變量在某個(gè)區(qū)間的樣本觀察值轉(zhuǎn)化為一個(gè)值。內(nèi)生性殘差項(xiàng)與解釋變量相關(guān)。選擇型樣本數(shù)據(jù)例如:研究家庭收入、家庭支出、家庭用于子女教育的支出。1.5判斷選擇性樣本問題經(jīng)驗(yàn)規(guī)則(2012李子奈)第一、對(duì)于樣本時(shí)微觀截面?zhèn)€體數(shù)據(jù),需要考慮選擇性樣本問題。對(duì)于樣本是時(shí)間序列的數(shù)據(jù),我們不需要考慮。第二、如果樣本包含截面的全部個(gè)體,則不考慮數(shù)據(jù)截?cái)鄦栴}。樣本是按照標(biāo)準(zhǔn)的抽樣理論取得
6、的則不需要考慮截?cái)鄶?shù)據(jù)問題。如果不是,則需考慮數(shù)據(jù)截?cái)鄦栴}。第三、歸并問題根據(jù)樣本觀察值的經(jīng)濟(jì)背景。2.模型的處理Heckman Model2.1.Heckman Model2.1 Basic SetupSelection equation (13)Outcome equation: (14) (15)2.2Conditional Mean in the Heckman Model (16)相互獨(dú)立,此時(shí): (17)Conditional Mean in Heckman Model (18)2.3Marginal Effects (19)2.4EstimationHeckmans Two-St
7、ep Procedure第一步,根據(jù)選擇方程(probit model)運(yùn)用MLE得到估計(jì)值,計(jì)算IMR,和。第二步,根據(jù)存在時(shí)的y值估計(jì)和(OLS)MLE Version(Wooldridge 2002,Berinsky 2004, )軟件:STATA,EVIEWs估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤,heteroskedsiticity,robust standard error. 3.其它處理方法3.1截?cái)鄶?shù)據(jù)(Incidental Truncation in a Bivariate Distrbution)THEOREM 1: Density of a Truncated Random VariableIf a
8、 continuous random variable x has pdf f(x) and a is a constant,then (20)Truncated Normal Distribution,Then: (21)Where ,is the normal distribution cdf. The density of the truncated distribution is then (22)Another Discrete Variable is Poisson Distrbution,then: (23)3.2MOMENTS OF TRUNCATED DISTRIBUTION
9、 (24)THEROEM 2 MOMENTS OF TRUNCATED MORMAL DISTRBUTIONIf and a is a constant, then : (25)Where ,is the normal distribution cdf. (26)And (27)2.3THE TRUNCTED REGRESSION MODELTRADITIONAL MODEL: (28) (29) (30)TRUNCATION MODEL: (31)So that: (32) (33)THE VARIANCE OF Y (34)*3.3Selection bias in Binary Choice ModelBivriate Probit(j=1,2)If,兩個(gè)方程可獨(dú)立估計(jì),但是:3.3 政策效應(yīng)評(píng)估DID法4.參考文獻(xiàn)1.William H.Greene.Econometric Analysis(7ed).837:9392.Heckman(1976,1997,2000,2003) 3.陳美嬌.樣本選擇問題的統(tǒng)計(jì)處理D.20135.小論文要求通過閱讀文獻(xiàn),選擇一種選擇性樣本問題的研究方法,研究文獻(xiàn)中具體在處理某個(gè)社會(huì)經(jīng)
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