工程熱力學作業(yè)

1、1-1 一立方形剛性容器，每邊長1m，將其中氣體的壓力抽至1000Pa，問其真空度為多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0.1MPa。解：p = 1 000 Pa = 0.001 MPa真空度容器每面受力FpVA = 9 900 Pa×1m2 =9.9×104 N1-2 試確定表壓力為0.01 MPa時U形管壓力計中液柱的高度差。(1)U形管中裝水，其密度為1 000 kg/m3；(2) U形管中裝酒精，其密度為789 kg/m3。解： 因為表壓力可以表示為pg=gz，所以有既有（1） （2） 1-7 從工程單位制熱力性質查得，水蒸氣在500、100at時的比

2、體積和比焓分別為v=0.03347m3/kg、h=806.6kcal/kg。在國際單位制中，這時水蒸氣的壓力和比熱力學能各為多少？解：水蒸氣壓力p=100at×9.80665×104Pa/at = 9.80665×106Pa=9.80665MPa 比熱力學能u=h-pv=806.6kcal×4.1868kJ/kcal)/kg-9806.65kPa×0.03347m3/kg = 3377.073kJ-328.228kJ =3048.845kJ2-1 冬季，工廠某車間要使室內維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃等處，室內向室外每一小時傳出0

3、.7×106kcal的熱量。車間各工作機器消耗的動力為是500PS(認為機器工作時將全部動力轉變?yōu)闊崮?。另外，室內經常點著50 盞100W 的電燈，要使該車間的溫度保持不變，問每小時需供給多少kJ的熱量？解：要使車間保持溫度不變，必須使車間內每小時產生的熱量等散失的熱量Q = Q機Q燈Q散Q補 = 0Q機 = 500PSh = 500×2.647796×103 kJ = 1.32×106 kJQ燈 = 50×100W×3600s = 1.8×107J = 1.8×104 kJQ散 = -0.7×106k

4、cal =- 0.7×106×4.1868kJ = -2.93×106 kJQ補 = -Q機-Q燈Q散 = -1.32×106 kJ-1.8×104 kJ+2.93×106 kJ = 1.592×106 kJ2-2 某機器運轉時，由于潤滑不良產和摩擦熱，使質量為150kg的鋼制機體在30min內溫度升高50。試計算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升高1需熱量0.461kJ）。 解：由于功損轉變?yōu)闊岙a，所以W損Q損0.461kJ/(kg·)×50×150kg = 3457.5 kJP損 = Q損

5、/t = 3457.5kJ/(30×60)s = 1.92 kW2-3 氣體在某一過程中吸入熱量12kJ，同時熱力學能增加20kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作功是多少J（不考慮考慮摩擦）？解: 取氣體為系統(tǒng)，據(jù)閉口系能量方程式 Q= U+WW=QU=12kJ20kJ = 8kJ所以過程是壓縮過程，外界對氣體作功8kJ。2-7 已知汽輪機中蒸汽的流量qm=40 t/h，汽輪機進口蒸汽焓h1=3442 kJ/kg，出口蒸汽焓h2=2448 kJ/kg，試計算汽輪機的功率(不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差)。如果考慮到汽輪機每小時散失熱量0.5×1

6、06kJ，進口流速為70 m/s，出口流速為120m/s，進口比出口高1.6 m，那么汽輪機的功率又是多少? 解： 穩(wěn)定流動的能量方程 （1）不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差 wsh = wT = -h = h1-h2 = 3442kJ/kg-2448kJ/kg = 994 kJ/kg功率PT=qmwT = 40×103kg/3600s×994kJ/kg = 1.104×104 kW（2）考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差 h = -994 kJ/kg=gz=-9.807m/s2×1.6m=-15.69J/kg=-15.6

7、9×10-3 kJ/kg所以 功率PT=qmwsh= 40×103kg/3600s×976.77kJ/kg=1.085×104 kW2-8 一汽車以45km/h的速度行駛，每小時耗油34.1×10-3m3。已知汽油的密度為0.75g/cm3，汽油的發(fā)熱量為44000 kJ/kg，通過車輪輸出的功率為87 PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。 解： 汽油總發(fā)熱量 Q=34.1×103m3×750kg/m3×44000kJ/kg=1125300kJ輸出功Ws=87PS·h=2.647796×

8、103×87=230358kJ汽車散發(fā)熱量 Qout=Q-Ws1125300kJ -230358kJ =894942 kJ2-9有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質從外界獲得熱量1800J，在放熱過程中向外界放出熱量1080 J，在壓縮過程中外界消耗功700 J。試求膨脹過程中工質對外界所作的功。 解：由循環(huán)凈熱量循環(huán)凈功即q0=w0得1800-1080W-700故膨脹過程中工質對外界所作的功W1420 J3-1 已知氖的相對分子質量為20.183，在25時比定壓熱容為 1.030 kJ(kg.K)。試計算(按理想氣體)： (1)氣體常數(shù)； (2)標準狀況下的比體積和密度；(3)25時的比

9、定容熱容和熱容比。解：（1）氣體常數(shù)（2）由理想氣體狀態(tài)方程得比體積密度（3）由邁耶分式得比定容熱容 熱容比3-2 容積為2.5 m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0.05 MPa，溫度為18。充氣后壓力表讀數(shù)升為0.42 MPa，溫度升為40。當時大氣壓力為0.1 MPa。求充進空氣的質量。解：充氣前p1 = pg1+pb = 0.05MPa+0.1MPa = 0.15MPa，充氣后p2 = pg2+pb = 0.42MPa+0.1MPa = 0.52MPa，由理想氣體狀態(tài)方程，得由，得又容積V v1m1 = v2m2，所以 充進空氣的質量3-7 定比熱容理想氣體，進行了12、43兩個定

10、容過程以及14、23兩個定壓過程(圖3-18)。試證明： q123>q143證明： 由邁耶公式，則同理對定壓過程，則，又，所以所以q123>q1433-8 某輪船從氣溫為-20的港口領來一個容積為40 L的氧氣瓶。當時壓力表指示出壓力為15 MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數(shù)為15.1MPa，儲藏室當時溫度為17。問該氧氣瓶是否漏氣?如果漏氣，漏出了多少(按理想氣體計算，并認為大氣壓力pb0.1 MPa)?解：由附表1查得，氧氣氣體常數(shù)-20時，壓力 17時，壓力由，得所以氧氣瓶漏氣，且漏出1.118kg氧氣。3-12空氣從T1=300 K、p1=0.1

11、 MPa壓縮到p2=0.6 MPa。試計算過程的膨脹功(壓縮功)、技術功和熱量，設過程是(1)定溫的、(2)定熵的、(3)多變的(n=1.25)。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。解：(1)定溫過程(2)定熵過程(3)多變過程終溫查附表1，得CV0=0.718, Cp0=1.0054-1 設有一卡諾熱機，工作在溫度為1 200 K和300 K的兩個恒溫熱源之間。試問熱機每作出1 kW·h功需從熱源吸取多少熱量?向冷源放出多少熱量?熱機的熱效率為若干?解：卡諾熱機效率吸收熱量放出熱量 4-2 以空氣為工質，在習題4一l所給的溫度范圍內進行卡諾循環(huán)。已知空氣在定溫吸熱過程中壓力由8 M

12、Pa降為2 MPa。試計算各過程的功和熱量及循環(huán)的熱效率(按空氣熱力性質表計算)。解：（1）室溫吸熱過程12（2）定熵膨脹過程23（3）定溫放熱過程34（4）定熵壓縮過程414-4兩臺卡諾熱機串聯(lián)工作。A熱機工作在700和t之間；B熱機工作在t和20之間。試計算在下述情況下的t值：w1 (1)兩熱機輸出的功相同；w2(2)兩熱機的熱效率相同。解：（1）輸出功相同，如圖所示 故有w1=w2即解得t=360（2）由有解得：T=534.12K , t = 2614-10 有質量均為m的二物體，比熱容相同，均為cp(比熱容為定值，不隨溫度變化)。A物體初溫為TA，B物體初溫為TB(TA>TB)。

13、用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機工作于其間，直至二物體溫度相等為止。試證明：(1)二物體最后達到的平衡溫度為 (2)可逆熱機作出的總功為 (3)如果抽掉可逆熱機，使二物體直接接觸，直至溫度相等。這時二物體的熵增為 證明：（1）可逆條件下的熵方程可表示為 故有即（2）（3）5-1 用管道輸送天然氣(甲烷)。已知管道內天然氣的壓力為4.5 MPa，溫度為295 K、流速為30 m/s，管道直徑為0.5m。問每小時能輸送天然氣多少標準立方米? 解：由得，即5-2溫度為750、流速為550m/s的空氣流，以及溫度為20、流速為380m/s的空氣流，是亞音速氣流還是超音速氣流?它們的馬赫數(shù)各為若干？已知空氣在750時 0=1.335；在20時0=1.400。解：（1）750時，當?shù)匾羲?，故為亞音速；?）2