初二分式練習(xí)題及答案

1、1、(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式2、計(jì)算：(D a-a 2(4)-3x x y分式練習(xí)題2 x2 x-2 x(2)L有意義?2-的值為零?2(5)(3)x 4x 2x2 x3、計(jì)算(1)已知- x的值。(2)當(dāng) x 4sin 300y tan 600時(shí)，求2x2xy3x 3yxy2 y的值。(3)已知3x2xy 2y(xW0, yW0)22x y-的值xy(4)已知a24、已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且滿足3rb2(b ，3)c 20T值。95、解下列分式方程:(1) x(3) 2 x23 x - xx1 4x c(4) 2x 3x 2x 12-x1 3(x 1)4x 1x2 1

2、6、解方程組:111 x y 3 112x y 97、已知方程21 ,是否存在m的值使得方程無(wú)解？若存在，求出x x x x 1滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以 2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒 按進(jìn)價(jià)增加20%乍為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售 價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利 350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).9、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批 發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多1

3、0本.當(dāng)按 定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū).試問(wèn)該老板這兩 次售書(shū)總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若 賺錢，賺多少？10、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話 ：、你們是用9天完成4800滬I長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？ 一我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)11、建筑學(xué)要求，家用住宅房間窗戶的面積 m必須小于房間地面的面積n,但窗 戶的面積與地面面積的比值越大，采光條件越好。小明提出把房間的窗

4、戶和地面 都增加相同的面積a,以改善采光條件。他這樣做能達(dá)到目的嗎？12、閱讀下列材料:13131；2(11= 2(1121313)13131 51 12(31 13 5715)15121717 1911(57)1171 1( 一2 1711行)1)=一(1 一)1921991911 _1_17 192 17119解答下歹I問(wèn)題:(D在和式1 3L中，第6項(xiàng)為，第n項(xiàng)是(3)上述求和的想法是通過(guò)逆用 之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以 受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)從而達(dá)到求和的目的.x(x 3) (x 3)( x 6) (x 6)(x 9) 2x 18答案1

5、、分析：判斷分式有無(wú)意義，必須對(duì)原分式進(jìn)行討論而不能討論化簡(jiǎn)后的分式；在分式A中，若B=0,則分式；無(wú)意義；若BW0,則分式：有意義；分式：的值為零的條件是A = 0且BW0,兩者缺一不可。答案：（1） xw2且xw1; （2） x = 12、分析：（1）題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；（2）題把 x 2當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便；（3）題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使?wèn)題簡(jiǎn)化。（4）題可以將x y看作一個(gè)整體 x y ,然

6、后用分配律進(jìn)行計(jì)算；（5）題可采用逐步通分的方法，11 ,2,，一即先算，用其結(jié)果再與 上相加，依次類推。1 x 1 x1 x答案：(1)(2)(3)2 (4) -2x-; (5) 8-a 2 x 2x 1 x y 1 x3、分析：分式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡(jiǎn)，再把化簡(jiǎn)后的條件代入化簡(jiǎn)后 的式子求值。略解：(1)原式=2x-2 x1 1 x,211、22-2xx2 22- x(2) ; x 4sin300y tan600,3x y 1 3.原式=-y .3 1x y 1.3分析：分式的化簡(jiǎn)求值, 略解：(3)原式=2yx適當(dāng)運(yùn)用整體代換及因式分解可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。223x xy 2

7、y 0/. 3x 2y2, ，y時(shí)，原式=-3；當(dāng)x3y時(shí)，原式=2(4)a2 3a一 4 2一2=32 =74、解：由題設(shè)有,35、分析:(1)題用化整法;勿忘檢驗(yàn)。2x(2)(4)12<3-1-= = 2 <3 22、3(2) (3)題用換元法；分別設(shè)<3 = 4(4)似乎應(yīng)先去分母，但去分母會(huì)使方程兩邊次數(shù)太高,仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)2x2 1xx1 =0x2 =所以應(yīng)設(shè)yx3x1x26、分析:此題不宜去分母,2x2 1 一,用換元法解。答案:3 .172x4x1(1)x2 22舍去)；x3x41“可設(shè) 一 =Ax得:,用根與系數(shù)的關(guān)系可AB解出A、解出后仍需要檢驗(yàn)。答案:Xi

8、X2yi 3y27、略解：存在。用化整法把原方程化為最簡(jiǎn)的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無(wú)解:（1） < 0； （2）若此方程的根為增根 0、1時(shí)。所以mv7或m = 2。48、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 x元，由題意得化簡(jiǎn)得 X2 10X 1200 020%(X 50( 2400 50)x 5 350X解方程得Xi 40, X2經(jīng)檢驗(yàn)，Xi 40, X29、解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為30 （不合題意舍去）30都是原方程的解，但 X2 X元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為30不合題意，舍去.（X 1）元.根據(jù)題意得：120° 10X15001.2X解得：X 5經(jīng)檢驗(yàn)X 5是原方程的解所以第

9、一次購(gòu)書(shū)為1200 240 （本）.5第二次購(gòu)書(shū)為第一次賺錢為第二次賺錢為240240200所以兩次共賺錢48010(7(740250 (本)5) 480 (元)5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2) 40 (元)520 (元)10、解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得600 4800 600 八 9 -去分母，得 1200+4200=18 X (或 18X=5400)2x所以修一內(nèi) V。, -yr- < 0盟(制4 a)m.科a +曲荏 都十位解得x 300.檢驗(yàn)：當(dāng)x 300時(shí)，2x 0 （或分母不等于0） .x 300是原方程的解.11、分析：小明要想達(dá)到目的，就要比較改善采光條件前后窗戶的面積與地面面積的比值的大小，改善采光條件前窗戶的面積與地面面積的比值為依，改善采光條件后窗戶的面積附t + s（ > Q）界3 .+寬與地面面積的比值為 丹十口。問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為比較 冏與萬(wàn)十厘的大小，比較兩個(gè)分式的大小，我們可以運(yùn)用以下結(jié)論：若 奇一否< 0 ,則厘；若一辦> 0 ,則"；若1- 2 = 0,則口 =白。此題就轉(zhuǎn)化為分式的加減運(yùn)算問(wèn)題。m 第+以 十微s 一 （的國(guó)十犀厘）=解:n 用+ s與（準(zhǔn)寸口）所以小明能達(dá)到目的。. (2)分式減法，對(duì)消12、 (1),11 13 (2n 1)(2n 1)