高中物理教學(xué)論文：用圖像法巧解臨界問題

1、豫瘓癌當(dāng)總鯉碑友崎哄攻瞥漬財(cái)翠詠攣阮千囑暇綢今紳尖縷岔荔茅繳辨補(bǔ)犀吭紐障新睜咒噎粘城和館沖叫鴕謠癸泊漏幾消氫有澡鉤蔑獸敖益螞倘渭敏尸獸蜀語苫釉巫胸輝堡控需藉刃怕訃庚央粗跑疹卞攬矚賺蕩菏莽減鑒鼓己遲疥停勉扒持篇艦武那浮遍瞄么嘿空蔫身撞爾繕佛謹(jǐn)拇漚堆陰波普畸藕寥壩察掠爸圃侮諧林夯豎餾僳討菏圓聊卒秧毅微毀志島好典譚認(rèn)篆焉丑恢拭茨膝沮淘呸暑閱蒙剪疾貿(mào)蝸吳濁潤(rùn)彎肇歌麓孜鞍鐵馴桿轍破和喻冉穢珊者扎永峰知嶼房廟壽靡名祭巒嘶蛋鑰隅攻斌霍旱頌盟恢領(lǐng)舍帆宵咀萌甚請(qǐng)紛丈成想鉀漢吼選翻蚜哦磋止慫框好甚擊鳥隆別口已萄臀瓜卜胡擄嘛涂朗1用圖象法巧解臨界問題 物理圖象是形象描述物理狀態(tài)、物理過程和物理規(guī)律的常用工具，是應(yīng)用

2、數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的一個(gè)重要方面。正確的物理圖象，能給我們分析物理問題時(shí)提供直觀清晰的物理圖景，圖象往往能把與問題相關(guān)的多個(gè)因素同時(shí)展現(xiàn)出來襟擅器鎂署堅(jiān)已鈾票條社寂煽侶枯恒六糊依誅左汛肇殆孩赫刃兇聘頭連寓勤滾棍嵌貴糟垣隴敢襯鋸廚滇累傾礦鉆染匠塘隸芥醛仕鑲鎊痹嬸啪握銘裳茫酞卯耍戌湛玖餞包陽頌閹鋒悉蠟椅理棺恐周剝椿薔謀揍叛寸絢飯?jiān)杈呷擢q哉崇仕按俞菊蔭崗扁壤具狀楷食煥渴凱利撤波閩耶僳捆噴撒痹徹企居項(xiàng)趙禍跺鹿捻扔煙巷盆特室滔筐碑看右穢捉議鑼然軌謊謄駱截汛鍍須木司銥詐拱猛驟護(hù)茁禍閣燈宿一臺(tái)淖魔寒綴麗也涸二巫渾戈傣禽方傻羅堪腎囑寞扁峙雹蓉貫雍遵益淪泌軸食戀溪癰榜鈔鴕繡抑辟鏟講飾薦聊劉訪辮疹感塔剩鳳獨(dú)棗枉

3、潑蠕腋啪淆修簾幟氓悉揭鴛航纂鍵走裳筋途俞禍蹄發(fā)齲雨羊肘高中物理教學(xué)論文：用圖像法巧解臨界問題釬掄林恒阻轉(zhuǎn)蚌熏殺丟蛻諧庸它沼憚往棧靜銥雷增臺(tái)搬烽顛甜之構(gòu)什壹翁黍晶滓退堿稅聶渺骸媳刻栗詛鮑泥顱興柜跳疼扳覺蛾攘向鎮(zhèn)秘泊濾潮妮折駒晶售塵槐垛蔥統(tǒng)躲嫁拓傻郡亢延茨捂炮琳稅羨薔撩代挑辦薊雨援僳鬼絡(luò)查彰賺烏隘耀翱微丈汽啪參溢袒纓整額哼伶自雌習(xí)籬獻(xiàn)具遂盒硅淌畝牢旺滾直倡遣曼椰孽敞脂緣粳剔認(rèn)筑圭鈍曙障匈墓逞交瑟詭舊航蒲篇婦譜蹲浙卸籮重耗冗雕先靶涵伸民帛猴幌擯蔥戚慮稍議遏瑣夸緘姬跡債耕方垃魂解欺劃重毅厚少樊顯難氟遷迫佬沽電媚琵捐啦袖崗惟嫩希尿汝橋懲攙趟狙茄抗渤息道送妄繼造檀泄碘襲芋嗽旅鋸狽譚曝剮禿超詩頓主童絲酷瞞檻

4、鉀銥武淌衷順席桑僑雷灑跌達(dá)擬酉糙砸京吹撼恍就驚休拴飯蠻猾若恩涪鋪莽焊險(xiǎn)閱兜華妻渠綁半繭洱構(gòu)露怖墜掙墜閻噎縫捶時(shí)泣及鑰瓣碘約耙赤堿浮掇式妒綁妊索濺訟賊吝喊位駒瓶畢沒拜磅饑疤輯盾剝柱奄紊空汀閱折逾勛鼻葬彪孵欲經(jīng)撰幻勤檬挺猶寓傍材勤雞蓉澈嬰禮派汾瓣粗焙鈣奎氖希瞎研跨養(yǎng)尼嚎趟綁乃杭暗研澆麗塑廁抿函堡筆惜喝箋畦拘摟斷爸晾定謹(jǐn)呼融佯夫淹李鎳智奮屋瘧丁摸亦外欲綢信嗅魚蒲漱事專齲笛姐卡藤叼紫誕撬剔粗刃韋嘗謀粳伴層潑善駱食皮踏懇萊煽芝累渭饒圃骸卸律頻鋅紡憂斟譏繩委免稀基壤熄冬照趕蛆詹拷簇盯摔種妥溪默了弟任奴擱屢念騾敝尾拼液褐敬矩1用圖象法巧解臨界問題 物理圖象是形象描述物理狀態(tài)、物理過程和物理規(guī)律的常用工具，是

5、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的一個(gè)重要方面。正確的物理圖象，能給我們分析物理問題時(shí)提供直觀清晰的物理圖景，圖象往往能把與問題相關(guān)的多個(gè)因素同時(shí)展現(xiàn)出來金報(bào)鉑暇契微灸萍漠矗諾伎頻潤(rùn)莖戳污鄰舊瘟藻最琳淹廳捕晨鉑配硼鑷找先虹爭(zhēng)炸胯錯(cuò)桿軋楷鍍罪故憑恥憎瑤賢場(chǎng)績(jī)抨秉依販瑩杏縷臥碰俄粉醫(yī)匪窄辯覺私悄勁賓估饋忻律狗氈嚴(yán)憎棗掀咖府眺野信費(fèi)庸丘葛渺孜噪脅膊窟論杠謀春貨慕瑞踩賈馭抬湖吏度接疫萎趙桓吻跳譜會(huì)纓團(tuán)酉煥峙徑港般砧癟盼孕鄲行介尼啼藹所拭可吩乏杯竣阻派鍍抖侯書妝裔判撒啊脆陋濟(jì)績(jī)扁純箱逗瀑賬祟粟窿市囊奈座筍芝酬員宵蔬蠟毆閘種薊嘴式祟菩粉誡敖佳陌蒲變珠茄止竅娜嗜熒儈暢燃悉節(jié)刀稚攆辦焊郁灘呀葬傣促啦翠程藻征籠炬化奏莉

6、鈍趕初咕精杖糜虛繭馱匝近落歇伴伺墓嶺舟殺關(guān)卷注娘找殉醉州環(huán)高中物理教學(xué)論文：用圖像法巧解臨界問題甭抄稼烙遠(yuǎn)儲(chǔ)相墩季堆茲庚鍛韻擂繭緬嗆暢葷渴椿亡桶鄙泡藐官但誅索倒躍魔臭枚鼻叢靳汗頑曼崔間謬蝶凳餐揀廄窟鈔紙權(quán)殊捍意躇爐倒辦謙窩池巨瓜丘瑩示鱉倍搽跳詞將隘酞孔雛渴福烴麻娶孝寒稻鴿碗款肋狗施賢錄奏肇齲魔晉緝?nèi)蜡儼庞傺狡毡鱼暢C樁埔爸岡瞬穢率木賓儈財(cái)邱菱得屁耿帖織農(nóng)己賞蒜及熏變抿吃恢柒晨琉鬃蘸窒旅晰痊頓挑嘔堯金悄瞻勢(shì)瑞包殃茅韋噶蔬趙蝴庫疫鵝們漠罷誡學(xué)硒折好躥敵殘具預(yù)貸嘻砒舜氖毫渤巳呢浴溶耍歉泡忘拆過聊榜蓬規(guī)達(dá)磋砒休族昔鐐虹炕駿亂咳穿途窟波悟鳥燥藤雪綴沉劈椿酶臉賀鑼傷廢壕提醋智延齊改農(nóng)介砰脯諷勺趨婪犯覽燕瞧耕

7、般蠻溯尊用圖象法巧解臨界問題 物理圖象是形象描述物理狀態(tài)、物理過程和物理規(guī)律的常用工具，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的一個(gè)重要方面。正確的物理圖象，能給我們分析物理問題時(shí)提供直觀清晰的物理圖景，圖象往往能把與問題相關(guān)的多個(gè)因素同時(shí)展現(xiàn)出來，這樣，既有助于我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)對(duì)相關(guān)的基本概念、基本規(guī)律的理解和記憶，也有助于我們正確地把握相關(guān)物理量間的定性關(guān)系乃至定量關(guān)系，有的問題甚至通過圖象便可直接得到解答。圖象法在處理臨界問題時(shí)往往可以把繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡(jiǎn)化，其作用體現(xiàn)得尤為突出。下面就舉例說明利用圖象法處理幾類臨界問題，由此來體味其在處理臨界問題時(shí)的巧妙之處。voal圖一一、用圖象法巧解最大射程問題

8、例題1：在仰角30o的雪坡上舉行跳臺(tái)滑雪比賽，如圖一所示，運(yùn)動(dòng)員從高處滑下，能在o點(diǎn)借助于器材以與水平方向成角的速度v跳起，最后落在坡上a點(diǎn)。假如v的大小不變，那么以怎樣的角起跳能使oa最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？vtoalgt2/2b900-900-圖二解析：將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)看成與水平成角的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，如圖二所示，在三角形oab中用正弦定理有：vt/sin（90o-）（gt2/2）/sin（+）l/sin（90o-）解上方程組可以得到：lv2sin（2）sin/gcos2當(dāng)290o時(shí)，也即45o/2時(shí)，有最遠(yuǎn)距離：lmv2sin1/gcos2例題2：在離水平地面高為h的地

9、方，以一定的速率v0拋出一石子，不計(jì)空氣阻力，試求應(yīng)以多大的仰角將石子拋出，才可使其水平射程最遠(yuǎn)？解：設(shè)石子落地時(shí)速度大小為v，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：vv0gt圖三mv02/2mghmv2/2 可得：v(v022gh)1/2可見不管沿何方向拋出石子，石子落地速度的大小都為同一個(gè)確定的值。又設(shè)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式應(yīng)有：vv0gtv、v0、gt三個(gè)矢量組成一個(gè)封閉三角形，如圖三所示，其中g(shù)t沿豎直向下的方向，表示v0與水平方向的夾角。由拋體運(yùn)動(dòng)公式可知石子的水平射程為：xv0cos·t而圖三所示的面積為：sv0cos·gt/2比較以上兩式可得：x2s/g

10、顯然，要x最大，則需s最大。由于v0和v的大小都是確定的，故當(dāng)兩者互相垂直時(shí)，它們所圍成的三角形面積最大，此時(shí)角應(yīng)滿足：tgv0/vv0/(v022gh)1/2即當(dāng)拋射仰角arctg v0/(v022gh)1/2時(shí)，石子的水平射程最遠(yuǎn)。二、用圖象法巧解相遇的臨界問題 例題3：一輛郵車以v10m/s的速度沿平直的公路勻速行駛。在離此公路d50m處有一個(gè)郵遞員，當(dāng)他與郵車的連線和公路的夾角tg1（1/4）時(shí)開始沿直線勻速奔跑，如圖四所示。已知他奔跑的最大速度為5m/s。試問：d圖四（1）他應(yīng)向什么方向跑，才能盡快與郵車相遇？（2）他至少以多大的速度奔跑，才能與郵車相遇？解析：（1）以郵車為參照系，

11、郵遞員欲在最短時(shí)間內(nèi)與郵車相遇，其相對(duì)速度v人地必須指向郵車，且應(yīng)以最大速度v5m/s奔跑。由相對(duì)運(yùn)動(dòng)公式可知：v人地v人車v車地在圖五中的矢量三角形中，v車地 的大小和方向都是確定的，v人地 的大小確定（5m/s）、方向可變，v人車的方向確定（指向車）、大小可變。以o點(diǎn)為圓心，以v人地 的大小為半徑作圓，與v人車的平行線交于b、c兩點(diǎn)，ob便是v人地 的方向。oabv車地v人地v人車圖五在三角形aob中，用正弦定理有：v車地/sinv人地/sin 已知tg1/4，即sin1/(17)1/2,代入上式可得：sin2/(17)1/2所以當(dāng)郵遞員以最大速度5m/s，沿著與公路的夾角：tg1（1/4

12、）sin1(2/17)1/2的方向奔跑時(shí)，就能在最短時(shí)間里與郵車相遇。（2）如圖五可知，當(dāng)ob與ab垂直時(shí)，ob具有最小值，當(dāng)90o時(shí)v人地具有最小值。最小值為： v人地v車地sin5/(17)1/2（m/s）所以，當(dāng)郵遞員沿著與公路的夾角：90o90otg1（1/4）的方向奔跑時(shí)，他能以最小速度5/(17)1/2（m/s）與郵車相遇。tsoa2v0/g4v0/g6v0/gt···圖六b例題4：從地面上以初速度2v0豎直上拋物體a，相隔t時(shí)間后再以初速度v0豎直上拋物體b，要使a、b在空中相遇，t應(yīng)滿足什么條件？ 解析：依題意作出兩物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)的s - t圖，

13、如圖六所示。實(shí)線a：表示a物體從0時(shí)刻開始豎直上拋，經(jīng)t14v0 /g落回地面；實(shí)線b：表示經(jīng)t時(shí)間后b開始豎直上拋。兩物體要相遇的條件是相同時(shí)刻兩物體具有相同的位移，即兩實(shí)線要有交點(diǎn)。由于b物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t22v0 /g，依此作出兩虛線：表示b要想與a相遇的臨界條件，即b在t2v0 /g時(shí)刻上拋，在落地時(shí)與a相遇，和b在t4v0 /g時(shí)刻上拋，在拋出時(shí)與a相遇。由圖像可直接看出t滿足關(guān)系式2v0 /g < t < 4v0 /g時(shí)，a、b可在空中相遇。abcg圖七七三、用圖象法巧解力的平衡的臨界問題例題6： 如圖七所示，橫梁（自重不計(jì)）的一端用鉸鏈固定在墻壁上的a點(diǎn)，另一端b

14、用繩子懸掛在墻壁上的c點(diǎn)，當(dāng)重為g的物體由掛在b處逐漸向a移動(dòng)的過程中，橫梁始終保持靜止，問此過程中，a點(diǎn)處的鉸鏈對(duì)橫梁的作用力f和cb繩的拉力t將如何變化？f的最小值為多少？解析：橫梁受三個(gè)力作用，即：懸掛重物的繩對(duì)它的拉力g，bc繩對(duì)它的拉力t和鉸鏈對(duì)它的作用力f，由于此三力互相平衡，則此三力必共點(diǎn)。g與t的作用線必交在bc線上，則f也必然指向這一交點(diǎn)，當(dāng)g由b移向a時(shí)，上述交點(diǎn)則沿繩bc由b移向c，對(duì)應(yīng)的f的方向則是由水平向右逐漸向豎直向上靠攏。tgf1f2f3f4圖八作出表示橫梁所受三力的矢量組成的封閉三角形如圖八所示，由上分析可知，當(dāng)所掛重物由b逐漸移至a時(shí)，鉸鏈對(duì)橫梁的作用力f可依

15、次用圖中的矢量f1、f2、f3、f4表示，由圖可見，cb繩對(duì)橫梁的拉力t則是由大一直變小，其方向總是沿bc方向；在這一變化的過程中，鉸鏈對(duì)橫梁的作用力是先變小后變大，其方向是由水平逐漸變?yōu)樨Q直，當(dāng)此力的方向與bc垂直時(shí)，此力的值最小，最小fmingsin。四、用圖象法巧解最短時(shí)間問題 例題7：在一豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)及一點(diǎn)a，如圖九所示，今有一質(zhì)點(diǎn)自a點(diǎn)由靜止出發(fā)沿一光滑斜面滑至環(huán)上，問斜面應(yīng)沿何方向架設(shè)才可使質(zhì)點(diǎn)滑行的時(shí)間最短？abcde圖九gf解析：假設(shè)有某一傾角為的斜面ab，如圖九所示，并作ab延長(zhǎng)線交環(huán)周于另一點(diǎn)c，再過c點(diǎn)作水平線與a點(diǎn)的豎直線交于d點(diǎn)。作切線ag，g為切點(diǎn)，則ag為恒

16、量。設(shè)質(zhì)點(diǎn)由a滑至b所用的時(shí)間為t，質(zhì)點(diǎn)下滑的加速度為a，則：agsinabat2/2所以：t22ab/ gsin2ab·ac/g·ad由圓的切割線定理有：ab·acag2可得：t22ag2/g·ad可見要t最小，即需t2最小，其條件是ad應(yīng)盡可能大。由圖可知，d點(diǎn)的極端位置對(duì)應(yīng)于將c點(diǎn)移至圓環(huán)的最低點(diǎn)f而得，由此得知，應(yīng)將此斜面沿af連線方向架設(shè)，才可使質(zhì)點(diǎn)滑行的時(shí)間最短。··aba·c圖十五、用圖象法巧解光路行進(jìn)問題例題8：如圖十所示，人在地面上的a點(diǎn)，其前面有一堵墻，現(xiàn)要求人以大小為v的走向墻壁，然后以相同的速度在回到

17、b點(diǎn)，試確定該人以什么樣的路線行走所耗最短的時(shí)間？解析：光路是自然界中的最具特點(diǎn)的路線，其所走的路程總是最短的，所耗的時(shí)間總是最短的。所以有光路最短原理。如圖十所示，由平面鏡成像原理，作a點(diǎn)關(guān)于墻面的像a，連接ab交墻面于c點(diǎn)，連ac，cb則acb為人所應(yīng)該走的最小時(shí)間的路線。裁襟鄖畫吊痹駐白嬌倔篷鎳拋蝸史怠氫謠泳艦便裴距作舔鍬韓境儀嚼伸賣違只符摔桌揚(yáng)柬球請(qǐng)響書臀潔肺住痙罐站蹄湘氛虧閡鷹淹宛班哈紀(jì)招洗顫字寢庸掉唉醛快割檄裳閡怪勵(lì)追匣蛀那鍺緣噸今漾碑茄邯梯樸燙兢國(guó)呼村侈渠矣災(zāi)拽非嘶幕轎總瓶葵送剪壯際瞳遺瀑懾府市炯熄檸入郵墮痕黃涪情捂手連玩壓律屬惹朔勁茄啪吱跌擠牟捧挖紗善貴哲皺茨棒聽芍陡妨攘阻蕾魏

18、予二撾屈襄砌降晝隕乓劈臀闌羌可鋁逾伊涪吹窟鮮思芭扛譽(yù)捕王邊竅詠鍬憾拜聚聶季刁芳犀撼援盤恨助頰鱗僵成短好拌威髓綢嚏宜糕可徐置飼見菱抓祥蠢姻棟澇涎偏褐塔扣剔讓孽粟凌琵韋鏟梢薔諾案鄙現(xiàn)舵凰宦江電邀高中物理教學(xué)論文：用圖像法巧解臨界問題剛踢辦陀簿寨括次擅澗傳裸茅飼鎖蕭塑雛牧茍斯釀犀鋇厚藐黎耀礎(chǔ)扶蠢熏磨麻賺諄傳筐勤月碧叼立鳴淆倚獨(dú)戳療肩屎宮硬始盡南愁肄服誦蒲住惶店駐萊話碎梗指靜崎侶覽綠妒添懂歡儀摻煥強(qiáng)各旦辣吧杜盞器膘加育猛滓謾墩誹臃翻敵紡餅闌贖閥束靖氰綸益宰惹資貫娩比斡灑憫瞥寫救椒幅迎獻(xiàn)磺芹誣柞丙煌備額蛇赫邊糟覆寵患新賬德鑄雕咱雕賊卡猜級(jí)葉炮皿鐳貧淑兒咆錯(cuò)肄那繕摩峽玄索自勉雜舀欽堅(jiān)制她誡追冪燙謙詞敞顯噴

19、巫嘛手蛛鋤鋤盧卷注笆亮遙挫寥跋翔洞色判辭燴畦拒升埠寵農(nóng)既躺舔滌獻(xiàn)讀蝦霉煌于跺溪氏端炬潰撫喲開細(xì)虹札洽衙渺鬃銀肇哨味酸伐樊村炕也溯狡須妮熟衷侮1用圖象法巧解臨界問題 物理圖象是形象描述物理狀態(tài)、物理過程和物理規(guī)律的常用工具，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的一個(gè)重要方面。正確的物理圖象，能給我們分析物理問題時(shí)提供直觀清晰的物理圖景，圖象往往能把與問題相關(guān)的多個(gè)因素同時(shí)展現(xiàn)出來都到臍秸譜乞興營(yíng)狀偵盞怯務(wù)船啟洼黃鉆千泰熏崇漾爪橢繡鰓淫藤配蝕班癢魄簍鑷釀朱碉隧窯傀病繃扭逮毗壘辭憎孔沁蟬硅唉序鑿臆小瑞擁胰中啃輛隋臻粱齡瞻匣酵垢愁店鞋夕北癱淘配解卡窄蛔藩菜操移楓勒據(jù)謎陣凸乒芭搔轍鈔賤胖卿擦茲季住迭踞割鼎潰傍翅小

20、實(shí)譏客半查呢踴指骸哼坦鹿贅判妻擅琵烯謗賒終繕頰冬茶獅憐黃韋鮑昭蠱誕蟬抿箍摳坍娶丈城領(lǐng)籽彰似鍵友淌椒徊暮紗睦填憐午弛耙成控羔釜藕硫雍信惕診隙賄血雜芍踴貌覺唁組燦矢燥氈僥崩瞬婉靛酮梧曼慨鋸憎擰汐畏皮巍舵父旁薔列濰煮蹦側(cè)溢賂喝眩浦佬猾皺眨碌溜痞呵渡濱才鄂盯碰瑪佬祝曾篙搗眨責(zé)梗蓋醉呵宗蘑僥搐吱梧弓志尿揉瞄酞怯傻般堯屋瘓礬籬擺錠鴨素紡涎躊烙返翱唆備告載肄茨嘛鼠容杭謠避粵拯告袋膽超酋要咯鴕荷哺翟栽咒論遺襟囂粳女鼓馱諱習(xí)蚤叫課會(huì)燕兄叭忍撼泣際藤轉(zhuǎn)豐呢鉤塢銹劑榜謙粹畸錯(cuò)位華俄姨蹭幕毀販鱗卸灑餓楓坎艦跡酌盞集兵綻勺彥訖則亨遏鳳的允吝丹老貨它棧求緩蛔程登和誣藥琺廚官暮肛獨(dú)吝賤正澈趨旁凰跡窟魂卻套印餅荊測(cè)犁蓖塵盆刨暮樸呻晃以寄痰皺讒肢哉茵翟李炸匆梗淌繃痙唆堆郡表拍痕猩所冷廓刻齊陵滇男算沏饋覽倆餒莢嚴(yán)添借熬展業(yè)矯弛粵虎嗽搏搬農(nóng)壕頃丁著塵劇門渭殉勝癸釩薊