大學(xué)物理復(fù)習(xí)題

1、8.真空系統(tǒng)的容積為 5.0X10-3m3,內(nèi)部壓強為1.33X10-3Pa。為提高真空度，可將容器加 熱，使附著在器壁的氣體分子放出，然后抽出。設(shè)從室溫(200C)加熱到2200C,容器內(nèi)壓強增為1.33Pa。則從器壁放出的氣體分子的數(shù)量級為B(A) 1016 個；(B) 1017 個；(C) 1018 個；(D) 1019 個13. 一理想氣體系統(tǒng)起始溫度是 T,體積是V,由如下三個準(zhǔn)靜態(tài)過程構(gòu)成一個 循環(huán)：絕熱膨脹2V,經(jīng)等體過程回到溫度T,再等溫地壓縮到體積V。在些循環(huán) 中，下述說法正確者是(A )。(A)氣體向外放出熱量；(B)氣體向外正作功；(C)氣體的內(nèi)能增加；(C)氣體的內(nèi)能減

2、少。19.在SI中，電場強度的量綱是(C(A) I 1MLT 1(B) I 1MLT 2(C) I 1MLT 3(D) IMLT 320.在帶電量為+q的金屬球的電場中，為測量某點的場強E,在該點放一帶電電為 q3的檢驗電荷，電荷受力大小為F,則該點電場強度 E的大小滿足(D )3(A) E 3F(B) E 3Fqq(D)E3Fq(D) E不確定21.在場弓雖為E的勻強電場中，有一個半徑為 R的半球面，若電場強度 E的方向與半球面 的對稱軸平行，則通過這個半球面的電通量的大小為(A )(A)兀 R2E;(C) <2 R2E;(B) 2兀 R2E;10 1224.兩個載有相等電流I的圓線圈

3、，一個處于水平位置，一個處于豎直位置，如圖所示。在圓心O處的磁感強度的大小是(C )(A) 0(B) uoL(C) /2UoI2R2R(D) uolR25.無限長載流直導(dǎo)線在 P處彎成以。為圓心，R為半徑的圓，如圖示。若所通電流為I,縫P極窄，則O處的磁感強度 B的大小為 (C )(A) u0_LR(B) 電R(C) 1 U0I(D)12R1 UoI2R726.如圖所示，載流導(dǎo)線在圓心。處的磁感強度的大小為(D )(A)UoI4R1(B)UoI4R21Ri1R21R227.四條互相平行的載流長直導(dǎo)線中的電流均為I,如圖示放置。正方形的邊長為a,0，處的磁感強度的大小為B220-(Bdu0-(A

4、 “軍A i)吉二 4O19 .某點的地磁場為 0.7 10 4T ,這一地磁場被半徑為5.0cm的圓形電流線圈中心的磁場抵消。則線圈通過5.57 A的電流。20 . 一物體的質(zhì)量為2.5 10 ,一, 一一，25、頻率為500Hz的波，其傳播速度為350m/s,相位差為- 的兩點間距為0.233m。（） 33實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩束或兩束以上的光波在一定條件下重疊時，在重疊區(qū)會形成穩(wěn)定的、不均勻的光強分布，在空間有些地方光強加強，有些地方光強減弱， 形成穩(wěn)定的強弱分布，這kg，它的振動方程為2x 6.0 10 cos（5t ）m4則振幅為20 ,周期為 0.06m,初相為 。質(zhì)點在初始位置所受的力為

5、二0.0256州_。在 秒末的位移為 -城 X W *,速度為 0.2121m/s,加速度為 1.0605824 .有兩個彈簧振子。第一振子物體的質(zhì)量為第二振子物體質(zhì)量的兩倍，而振幅則為第二振子的一半。設(shè)兩振子以相同的頻率振動，則第一振子的能量與第二振子能量之比為1:225 .兩簡諧振的議程為X18cos）cmx2 6 cos（2t ）cm 6兩振動的相位差為 -兀/3,合振幅為 8京口打,合振動的初相為arctgF/210_, 合振動的方程為X=& 2cos（2t+arctan % 3/2 10）cm。3、導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢i的大小與穿過回路的磁通量的變化d 成正比，這就是法

6、拉第電磁感應(yīng)定律。在 SI中，法拉第電磁感應(yīng)定律可表示為i 乙，其中“一”dt號確定感應(yīng)電動勢的方向。（x ）5、質(zhì)量為 m的均質(zhì)桿，長為I,以角速度繞過桿的端點，垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動，桿繞轉(zhuǎn)動軸的動量矩為 1ml2 。（）39、設(shè)長直螺線管導(dǎo)線中電流為 I,單位長度的匝數(shù)為n,則長直螺線管內(nèi)的磁場為勻強磁場，各點的磁感應(yīng)強度大小為0 °nI。（x ）12、作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動的角速度越大。（x ）13、質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)，機械能的改變與保守內(nèi)力有關(guān)。（X ）21、剛體對某z軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體上各質(zhì)點的質(zhì)量與該質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸垂直距離平方的乘積之和，即J

7、zmkrk2。（）k種現(xiàn)象稱為光的干涉。 （ ）35 由于光是由原子從高能級向低能級躍遷時產(chǎn)生的，而原子的躍遷存在著獨立性、間歇性和隨機性，所以其發(fā)出的光是相干光，這樣的光稱為自然光。X四.計算題：Vo、b 都1 .一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動學(xué)方程為s v0t 1bt2,其中2是常數(shù)，求： 在時亥【J t,質(zhì)點的加速度a；(2)在何時刻加速度的大小等于b;(3)到加速度大小等于b時質(zhì)點沿圓周運行的圈數(shù)。1.解：(1)由用自然坐標(biāo)表示的運動學(xué)方程可得ds dtvo bt故有(2)令 a解得vobt 0即t區(qū)時,b加速度大小為bo s s(t)s(0)VoV0石21 . Vo b -2 2b

8、2Vo2b運行的圈數(shù)為2V04 Rb2、一質(zhì)點運動學(xué)方程為x t2,y (t 1)2 ,其中x,y以m為單位,單位。d2s ad?2一(Vo bt)-an-bR,.、2 2(V 0 bt) 2 b bR(1)質(zhì)點的速度何時取極小值？(2)試求當(dāng)速度大小等于10m/s時，質(zhì)點的位置坐標(biāo)(3)試求時刻t質(zhì)點的切向和法向加速度的大小。解(1) t時刻質(zhì)點的速度為dX 2t dtdy 2(t 1) dtVxvy速度大小為v '-'v2 v24t4(t鏟令dv 0,得t=0.5,即t=0.5s時速度取極小值。 dt(2)令 v4t2-4(1)210得t=4,代入運動學(xué)方程，有x(4)=1

9、6my(4)=9m(3)切向加速度為dv dtd 224t 4(t 1) dt2(2t 1),t2 (t 1)2總加速度為a 七2 a2 J8因此，法向加速度為an . a2 a2222, t (t 1)3、一質(zhì)點沿著半徑R1m的圓周運動。t0時，質(zhì)點位于A點，如圖4.1。然后沿著順時針方向運動，運動學(xué)方程為 st2 t ,其中s的單位為米(m),t的單位為秒(s)試求：(1)質(zhì)點繞行一周所經(jīng)歷的路程、位移、平均速度和平均速率;(2)質(zhì)點在第一秒末的速度和加速度的大小。圖4.13、解：質(zhì)點繞行一周所經(jīng)歷的路程為s 2 R 6.28m由位移和平均速度的定義可知，位移和平均速度均為零，即r 0 r

10、 0t令 s s(t) s(0) t2 t 2 R可得質(zhì)點繞行一周所需時間t 1s平均速率為2-R 6.28m/S t t(2) t時刻質(zhì)點的速度和加速度大小為ds出222 d2saatan (R) (dt2)當(dāng)t=1s時9.42m/s2a 89.0m/s4、質(zhì)量為5.0kg的木塊，僅受一變力的作用，在光滑的水平面上作直線運動,力隨位置的變化如圖所示，試問:IF/N(1)木塊從原點運動到x 8.0m處，作用于木塊的力所做之功為多少？(2)如果木塊通過原點的速率為 4.0m/s,則通過x 8.0m時，它的速率為多大？4、解：由圖可得的力的解析表達式為F(x)100x210 5(x 2)2 x 4

11、 04x65 ,2(x 6) 6 x 8(1)根據(jù)功的定義，作用于木塊的力所做的功為A A1A2 A3 A410 (2 0)(2)根據(jù)動能定理，有A 1212A mv mv022可求得速率為42 10 5(x 2) dx 08 5-(x 6)dx 25J6 22 V。5.1m/s5、一粒子沿著拋物線軌道y=x251動，粒子速度沿x軸的投影vx為常數(shù)，等于 3m/s,試計算質(zhì)點在x=2/3處時，其速度和加速度的大小和方向。5、解:依題意dxVx =3m/s dty = x2Vy = = 2x-dx = 2xvx dt dt速度大小為vy = 2 X2 >3 = 4m/sV = . V2x

12、V2y =5m/s速度的方向為a = arccosvx =53 8 /dVy 22ay = = 2v x =18m/sdt加速度大小為 a = a = 18m/S2a的方向沿y軸正向。6. 一沿x軸正方向的力作用在一質(zhì)量為 3.0kg的質(zhì)點上。已知質(zhì)點的運動學(xué)方 程為x=3t-4t2+t3,這里x以m為單位，時間t以s為單位。試求：（1）力在最初4.0s內(nèi)的功；在t=1s時，力的瞬間功率。6.解（1）由運動學(xué)方程先求出質(zhì)點的速度，依題意有V= dx =3-8t+3t2dt質(zhì)點的動能為Ek（t）= mv22=mvo M.0 (3-8t-3t2 )2根據(jù)動能定理，力在最初4.0s內(nèi)所作的功為A=

13、Ek= Ek (4.0)- Ek (0)=528j a= =6t-8 dtF=ma=3X (6t-8)功率為P(t尸F(xiàn)v=3X6t-8) (3 -8t-3t2 )P(1)=12W這就是t=1s時力的瞬間功率。7、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動. 一質(zhì)量為m的小 球水平向右飛行，以速度vi （對地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速 率為v2 （對地）.若碰撞時間為t ,試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑 塊速度增量的大小.7、解：（1）小球m在與M碰撞過程中給M的豎直方向沖力在數(shù)值上應(yīng)等于 M 對小球的豎直沖力.而此沖力應(yīng)等于小球在豎直方向的動量變化率即：f mv2

14、t由牛頓第三定律，小球以此力作用于 M,其方向向下. 對M,由牛頓第二定律，在豎直方向上N Mg f 0 ,N Mg f又由牛頓第三定律，M給地面的平均作用力也為mv 2F f Mg Mgmvi方向豎直向下.（2）同理，M受到小球的水平方向沖力大小應(yīng)為方向與m原運動方向一致根據(jù)牛頓第二定律，對 M有 f M , t利用上式的f ,即可得v mv1 /M8質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m、速度為V0的子彈水平地身射入木塊，并陷在木塊內(nèi)與木塊一起運動。求（1）、子彈相對木塊靜止后，木 塊的速度與動量；（2）、子彈相對木塊靜止后，子彈的動量；（3）、這個過程中子 彈施于木塊的動量。8解：

15、設(shè)子彈相對木塊靜止后，其共同運動的速度為u,子彈和木塊組成系統(tǒng)動(m M )u故uPm Mumv。m MMmVoM m（2）子彈動量為2 m PmmuVoM m(3)根據(jù)動量定理，子彈施于木塊的沖量為MmIPM 0V0M m9、質(zhì)量為M、長為L的木塊，放在水平地面上，今有一質(zhì)量為 m的子彈以 水平初速度°射入木塊，問：(1)當(dāng)木塊固定在地面上時，子彈射入木塊的水平距離為L/2。欲使子彈水平射穿木塊(剛好射穿)，子彈的速度1最小將是多少？(2)木塊不固定，且地面是光滑的。當(dāng)子彈仍以速度°水平射入木塊，相對木塊進入的深度(木塊對子彈的阻力視為不變)是多少？(3)在(2)中，從子

16、彈開始射入到子彈與木塊無相對運動時，木塊移動的 距離是多少？9、解：(1)設(shè)木塊對子彈的阻力為f ,對子彈應(yīng)用動能定理，有f 0 m2212fL 0 m 12子彈的速度和木塊對子彈的阻力分別為:(2)子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，子彈相對木塊靜止時，設(shè)其共同運動速度為，有(M m)設(shè)子彈射入木塊的深度為S1 ,根據(jù)動能定理，有29m),1fs1 一 (M2MSi 2(M m)(3)對木塊用動能定理，有12 cfs? M 02木塊移動的距離為S2Mm2(M m)210、一質(zhì)量為200g的整碼盤懸掛在勁度系數(shù)k=196N/m的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為 100g的整碼自30cm高處落入盤中，求盤向下移動的

17、最大距離（假設(shè)整碼和盤的 碰撞是完全非彈性碰撞）10、解：整碼從高處落入盤中的過程機械能守恒，有(D整碼與盤的碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰撞結(jié)束時共同運動的速度為V2,有m1vl (m1 m2)v2整碼與盤向下移動的過程中機械能守恒，有1,2kl121 , 2(m1、212m2)v2- k(I1l2)(m m2)gl2(3)kl1(4)解以上方程可得98I22 0.98I2 0.096 0向下移動的最大距離為I2 0.037 (m)11、 如圖，起重機的水平轉(zhuǎn)臂AB以勻角速曲二"Sr&dr"繞鉛直軸Oz （正向 如圖所示）轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為招必的小車被約束在轉(zhuǎn)臂的軌道上

18、向左行駛，當(dāng) 小車與軸相距為 "2m時，速度為遼=.求此時小車所受外力對Oz軸的合 外力矩。11、解：小車對Oz軸的角動量為L 冊8它繞Oz軸作逆時針旋轉(zhuǎn)，故取正值，按質(zhì)點對軸的角動量定理，有M -二(附/ 口* 出=m a? (Ja I - 2陽血出df=2所由也式中，,.出/也 為小車沿轉(zhuǎn)臂的速度。按題設(shè),盟=50 g fi? = 0.5rad-1， ，"2巾產(chǎn)=1底十，代入上式，算得小車在距轉(zhuǎn)軸 Oz為l=2m時所受外力對Oz軸的合外力矩為W= 2x50tgx0 5rad' 曠'丈 2mM m，丁=10GN .m12、如圖，一質(zhì)量為m、長為l的均質(zhì)細(xì)棒

19、，軸Oz通過棒上一點O并與棒長垂 直，O點與棒的一端距離為d,求棒對軸Oz的轉(zhuǎn)動慣量。12、解：在棒內(nèi)距軸為x處，取長為dx,橫截面積為S的質(zhì)元，它的體積為dV=Sdx,質(zhì)量為加=W ,為棒的密度。對均質(zhì)細(xì)棒而言，其密度為二陽/"=照/«5）。故此質(zhì)元的質(zhì)量為-d，-咸也-fids = djIS I按轉(zhuǎn)動慣量定義，棒對 Oz軸的轉(zhuǎn)動慣量為/ = ml2 3若軸通過棒的右端，即d=l時，亦有一陽"1 - -mP若軸通過棒的中心，即d=l/2,則得 12, T = 0.2+08=1 s 213、電荷均勻分布在半徑為 R的球形空間內(nèi)，電荷的體密度為。利用高斯定理求球內(nèi)、

20、外及球面上的電場強度。13、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場分布也具有球?qū)ΨQ性。以帶電球體的球心為球心，作半徑為r的球形高斯面，由高斯定理知：E 4 r2E ds4 R24 R33R 3 0ds2143r - - R03R33"?14、如圖所示表示兩個同心均勻帶電球面，半徑分別為Ra，Rb;分別帶有電量為qA、qBO分別求出在下面情況下電場和電勢。Ra ；Rar Rb；Rb14、解:(1)由高斯定理可得:E2qA./2 ，4 0rRaRb ,rRB,E3qAqB/2 040r(2)由電勢疊加原理可得：r<RAqAqB40RA40 RBRa<<Rb ,qA4 0r

21、qB40RBr>RB,1qA qB40r15如題4 2圖所示，半徑為R1和R2 (R1<R2)的同心球殼均勻帶電，小球殼帶有電荷 q ,大球殼內(nèi)表面帶有電荷 q ,外表面帶有電荷 q。(1)小球殼內(nèi)、兩球殼間及大球殼外任一點的場強；(2)小球殼內(nèi)、兩球殼間及大球殼外任一點的電勢。題4 2圖15解：(1)由高斯定理可得：r<Ri, Ei 0;（2分)R1<rvR2, E2q .-2，4 or（2分）r>R2, E3q/2 04 or(2)由電勢疊加原理可得：r<R1, 1q4 oR1R1vrvR2, 2q4 orr>R2, 3q4 or（2分）（2分）（

22、2分）（2分）16、如圖所示求無限長圓柱面電流的磁場分布。設(shè)圓柱面半徑為 布的總電流為I。a,面上均勻分16解：(1)對無限長圓柱面外距離軸線為r (r R)的一點P來說，根據(jù)安培 環(huán)路定理LB?dlB2 r 0I故得(2) P點在圓柱面的內(nèi)部時，即r RB?dl B2 r 0L故得B 017、兩平行直導(dǎo)線相距d=40cm,每根導(dǎo)線載有電流Ii= I 2=20A,如題4-3圖所示 求：(1)兩根導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距離的一點處的磁感應(yīng)強度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量。(設(shè)c=r3=10cm,L=25cm。)d123題4-3圖17、解：(1)在兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與兩導(dǎo)線等距離處的磁場

23、為B。0I2 d/22 410 7 200.44.0 10 5T(2)所求磁通量為ri r2Q R9 , Q0Io11 1n ri r22 B ?ds 2Idr Inr12rri2.2 10 6Wb18、將一無限長直導(dǎo)線彎成題44圖所示的形狀，具上載有電流I,計算圓心0處的磁感應(yīng)強度的大小。題18圖18解：如圖所示，圓心 。處的B是由長直導(dǎo)線AB、DE和1/3圓弧導(dǎo)線BCD 三部分電流產(chǎn)生的磁場疊加而成。圓弧導(dǎo)線BCD在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B1的大小為1 J JB 1-方向垂直紙面向里。3 2r 6r載流長直導(dǎo)線AB在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B2的大小為B2(cos 1 cos 2)4 a其中 10

24、,2； a rcos600 -62B2 (1 )方向垂直紙面向里。2 r 2同理，載流長直導(dǎo)線DE在。點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B3的大小為f-B3 (1 )方向垂直紙面向里。2 r 2。點的合磁感強度的大小為B B1 B2 B30I0I3(1 )26r2 r20.21方向垂直紙面向里。19半徑為R的圓片上均勻帶電，面密度為 ，若該片以角速度 繞它的軸旋轉(zhuǎn) 如題4 4圖所示。求軸線上距圓片中心為 x處的磁感應(yīng)強度B的大小。19解：在圓盤上取一半徑為r、寬度為dr的細(xì)環(huán)，所帶電量為dq 2 rdr細(xì)環(huán)轉(zhuǎn)動相當(dāng)于一圓形電流，其電流大小為它在軸線上距盤心為dB0r2dI2(r2x2)3/2dI 2 rdr 2

25、x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為rdr2(r220r2x)3/2rdr2 (r23rdr2、3/2x )總的磁感應(yīng)強度大小為R r3B_0 0 / 22 3/220 (r x )dr. R2x22 x2x)20求無限長均勻載流圓柱導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場。設(shè)圓柱體截面半徑為R,電流大小為I,沿軸線方向運動，且在圓柱體截面上，電流分布是均勻的。20解：磁力線是在垂直于軸線平面內(nèi)以該平面與軸線交點為中心的同心圓，取 這樣的圓作為閉合路徑。對圓柱體外距軸線距離為r的一點來說，有iBdl B2 r 0I故得B -°I(rR)2 r對圓柱體內(nèi)距軸線距離為r的一點來說，閉合路徑包圍的電流為2 r R2故得iB

26、dlB22 r R2012 R2r(rR)一個均勻帶電細(xì)棒，長為l ,線電荷密度為 ，求其延長線上距細(xì)棒近端為a的一點的電場和電勢。21、解：沿桿取x軸，桿的x軸反向端點取作原點。電荷元dq dx在場點P的場強為:dE 4dx0(1 a x)2由場強疊加原理可得,整個帶電直線在P點的場強為：EdxdE 2。4 0。 a x)4 0a(l a)方向沿x軸的正向。由電勢疊加原理可得,P點的電勢為:dx0 4 o(l a x)22、電荷均勻分布在半徑為球體內(nèi)和球體外的電場;R的球形空間內(nèi)，電荷體電荷密度為 (2)球體內(nèi)和球體外的電勢。伊試求(1)22、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場分布也具有球

27、對稱性。 的球心為球心，作半徑為r的球形高斯面，有高斯定理知：(1) 0 r R 時以帶電球體E ?dss2E?4 r2E?4 r2R3R320r(2) 0 r R 時rdr 3R37drR3 or2226；(3R r)R3r 3 or2drR33 0r24、1mol氧氣，溫度為300K時體積是2 10 3 m3。若氧氣經(jīng)(1)絕熱膨脹到體積為2 10 2 m3; (2)等溫膨脹到體積2 10 2 m3后，再等體冷卻到絕熱膨脹最后達到的溫度。試計算兩種過程中氧氣所作的功。24、解：(1)絕熱膨脹中T2 (V) 1T1 (2 10 2)0.4 300 119K(4 分)V22 10皿R1 8.311一八、則 A(T2 T1) (119 300) 3760 J(4 分)11.4 1(2)等溫膨脹到V2再冷卻到T2,后一過程為等體過程，氣體不做功，所以整個過程中做功為ART11n V2 1 8.31 273 ln10 5224 J(4 分)25、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1.6 10 2kg的氧氣，分別經(jīng)過下列過程并從外界吸熱 334.4J :(1)經(jīng)等體過程，求末狀態(tài)的壓強；(2)經(jīng)等溫過程，求末狀態(tài)的體積；(3)經(jīng)等