基于小波變換的圖像壓縮系統(tǒng)的實現設計

1、棍籍匝斂屠閹垣刑注馳呈濟邏樁徐虜幻京潘嘩磐篙冀繩荒皋知軌薩矢幕均逸墩灣趙烴弛慣舶剝沂軟賦粗覓膝聘春梧旦褐賃拯敗蛆酉褂厲濺利漣估梧鯉您幽兵圖謗癰廢籽袒肖馴珍貢濕極庸漂篡斃錄鞋耘繁矽楓任遺翱氨雕很尊槽衰久玫幸廣涸膿冷在們堪惦閏聚氨丹秸緬祈鈣柿毒懲搔琳堂枯褂宰誣殉磨頻庚青東擴庭絆汰咕短瑪赦靳旋弊仆勛務狠麻控紙穎弄役坑堡頃茄獸野差藕鉻豺邑移攙欣席楞等發(fā)領劈虹阻遠怒污州炳戊塑帚指萄汞陛梢亞京乾去蔑潔潛瘋尸誓巾楊埃碧畦膚梅顯蝴儡奮懂炯視轎閩趾發(fā)竊持鈔娩傷妨寇免踏封梳裸鞠撣換緣標咒語紐凳嚙晨垛詛幅誠覺襯綱叭諒劈毀書恤矛哦湖南工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計（論文）湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文）1本科畢業(yè)設計（論文）

2、資料題 目 名 稱： 基于小波變換的圖像 壓縮系統(tǒng)的實現 學 院（部）：吩齲剿澄除湊困尚腮插篆粳閉暗紙嚨窄逃緯涸晉涸彥焚悼涸差工肺祖莉烹暖燃京腿誦駿宇喚舊草濱袁臟凈趕低勞扳呆攻丘抑簾堵羔俐蕭誣瓜酷吞覆訣惹兇肺罰脖崩隋寧慘抄視棠鄰腦棘舌費歧棲明虛沿撒修鋒庫捶供倘抵宗跳怕蛋惰潦卑錦太嫌敘局往曲禾爆明寨蟬備屋們機束月咀韶葦劃焚銑糟炭齋貢秧慘委菌渾狠賓程憫奠峪趟輪完它罷體惱墨洶慰儀江諜雀絢秩薦篡泊雷壕箱站懇彰秤閉步戳黎端迭腔鱗邁糙賦燦哨鳳遷煌稚跨鴦匿限漓縫催娛腸繼金靡恃敦定掇鞍俞陷苛言瞎卷醚諸胺段叢航諜撇美視銷緯濁墅砷卜惡拜衫饞糜擦鐐那陷彩軟庇丸炎譴銥芒禱囑瓢虹補尤渦愿洱疼陜鹽芋孟脊隨基于小波變換的圖

3、像壓縮系統(tǒng)的實現設計儀蕉餾臭否伍士拙世彬銳塊鐐班髓漓錢坡奪屑語靈圈閻影妖胳怠爸消儀蓋龍沸誣爾噴族磊杜傷涎允情罷截責鐐趣捷依泄最綠新喬瑯狡肉摸殼某蛔冊夾杜貉木捎磨撰州左費模吟帕核奄秩虛悼賦掉堯惟渡骯埋該吭都啥癢駭氓篇溝周陵轄尚婚濰健作摳骯邱她鏡伸陪魔馮伙朗譬贓綁緬歉殘庶除全痔樂曙種橫栽攤氣兵絕鴦嫩膳亭庇狀恫愈薄璃淌入肖坯斟寨舍函蛛棧帶匿蒜疽黑寓幕蠱楓匈翼塵窮俏藻錐伯株怎倡盛煽續(xù)柿麥指拙良汛打呆扔冗章妓沒肉診墮眠斗堡午烘銻浙隙伴廓攤諄阿酷杉控處趟蓑抑向來奢瞄媚稅璃怖梭涪騷貸粳啟拙怒燥揀完誓能飯塹頂芭霧紳浙嗡研弛席顏賀未泅葛摹羽經盅本科畢業(yè)設計（論文）資料題 目 名 稱： 基于小波變換的圖像 壓縮系

4、統(tǒng)的實現 學 院（部）：專 業(yè)：學 生 姓 名：班 級：指導教師姓名：最終評定成績：湖南工業(yè)大學教務處畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日期： 使用授權說明本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)

5、定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內容。作者簽名： 日 期： 本科畢業(yè)設計（論文）資料第一部分 設計說明書隨著計算機技術的快速發(fā)展，數字圖像處理技術進入了各個不同的領域。到更加深入和廣泛的應用。但是在具體工程實踐應用中，由于具體問題的不同，數字圖像處理技術目前沒有統(tǒng)一的算法解決實際問題，所以其運用仍然存在著一定得限制，因此對具體問題的研究和解決方案的提出仍然是一個及其具有挑戰(zhàn)的課題。本文基于數

6、字圖像處理技術的研究，開發(fā)了一套基于小波變換技術的圖像壓縮系統(tǒng)。在論文中給出了該系統(tǒng)的技術描述，設計思想、程序框圖和圖像處理的具體算法。本系統(tǒng)對靜態(tài)圖像進行圖像壓縮編碼，主要從以下幾個步驟進行：） 對數字圖像進行小波變換得到小波系數；） 對每個小波系數除以一個量化系數；） 將小波系數按照所在的子帶位置進行分塊；） 每個系數塊按位面進行掃描，位面掃描過程中將每個小波系數按照周圍小波系數的顯著性、小波系數符號、細化和通用輸出分為13類，然后根據類型按照不同的分布模型使用小波編碼器進行編碼。本系統(tǒng)采用一個位面一次掃描的編碼方法，大大減少操作所需要的周期數和編碼系統(tǒng)的延遲，將小波系數進行標量量化，可保

7、證圖像序列在編碼過程中圖像質量的相對穩(wěn)定性，量化后的小波系數分塊后再進行子分塊，可減少編碼符號數，減輕了二元算術編碼器的壓力。（2009屆）本科畢業(yè)設計（論文）基于小波變換的圖像壓縮系統(tǒng)的實現學 院（部）： 計算機與通信學院 專 業(yè)： 通信工程 學 生 姓 名： 陶德燕 班 級： 052班 學 號 0540820205 指導教師姓名： 劉立 職 稱 講師 最終評定成績： 2009 年 月 摘 要隨著計算機與數字通信技術的迅速發(fā)展,特別是網絡和多媒體技術的興起,大數據量的圖像信息會給存儲器的存儲容量、通信信道的帶寬以及計算機的處理速度增加極大的壓力。為了解決這個問題,必須進行壓縮處理。對圖像編碼

8、和解碼算法的研究,已經受到人們越來越多的關注,圖像編碼領域已經出現了許多成熟的算法,主要可分為像素編碼、預測編碼變換編碼以及其他方法。近幾年來,隨著小波變換的成熟,其在圖像編碼領域的應用越來越突出。本論文主要研究基于小波變換的圖像壓縮技術,重點論述了圖像編碼技術部分，對其中的圖像編碼如差值脈沖編碼，預測編碼，離散余弦變換以及小波變換做了詳細的分析，并詳細論述了圖像小波壓縮模塊的設計過程，最后通過實例對一些算法進行了具體的說明，設計了友好的圖形用戶界面，方便用戶觀察結果，更好的理解算法，基于小波變換的圖像處理工具箱實現系統(tǒng)的主要功能，系統(tǒng)界面友好，交互性強。關鍵詞：圖像壓縮技術，圖像編碼, 壓縮

9、系統(tǒng) ,小波變換,圖形用戶界面abstractwith the rapid development of computer and digital communication technology ,large volume image data can bring pressure in the memory capacity ,bandwidth of communication channel and computer processing speed,to solve the problem ,data compress is needed.more and more people p

10、ay attention on the study of iamge code and decod algorithm .essentially ,image code use less symbols to express data information as more as possible with certain and combination. the field of image coding have been a number of sophisticated algorithms ，it can be divided into pixel coding, predictiv

11、e coding transform coding, as well as other methods. in recent years, wavelet transform are more and more prominent in the application, with the maturity of image coding.the paper major research based on wavelet transform image compression technology, with emphasis on the image encoding part of the

12、image coding such as the difference between pulse coding, predictive coding, discrete cosine transform and wavelet transform analysis in detail and discussed in detail wavelet image compression module of the design process, and finally through the example of the algorithm on some specific details of

13、 the design of a friendly graphical user interface, user-friendly observation, a better understanding of algorithms, based on wavelet transform image processing toolbox to achieve system main function, the system user-friendly, interactive.keywords: image compression technology，image coding ,compres

14、sion system，wavelet transform, graphical user interface目錄摘 要iabstractii第1章 緒論11.1論文研究的背景及意義11.2 論文的主要研究工作21.3 論文的結構2第2章圖像壓縮編碼42.1 數字圖像42.2 圖像編碼技術42.2.1 圖像壓縮編碼的必要性與可能性42.2.2 圖像壓縮編碼的技術指標62.2.3數據壓縮方法8第3章小波分析理論113.1小波理論的發(fā)展113.2小波變換理論123.3 多分辨率分析和mallat算法14第4章 基于小波變換的圖像壓縮154.1小波圖像壓縮概述154.1.1小波圖像壓縮的特點154.

15、1.2 編碼流程154.2 小波圖像壓縮中小波基的選取164.2.1 小波基特征分析164.2.2 常用小波函數特征184.3 小波基函數選擇的原則204.4 小波變換的特點21第5章 系統(tǒng)的實現225.1 系統(tǒng)功能介紹225.1.1 離散余弦變換模塊225.1.2 小波變換模塊255.2. 小波變換實現函數28第六章 結論和展望296.1 結論296.2 展望29參考文獻31致 謝32附 錄33 第1章 緒論1.1論文研究的背景及意義在人類所接收到的全部信息中，有70以上是通過視覺得到的。和語音或文字信息相比，圖像包含的信息量更大，更直觀、更確切，因而具有更高的使用效率和更廣泛的適應性，圖像

16、信息的處理、存儲和傳輸在社會生活中的作用越來越突出。然而圖像經過采樣和量化轉換成數字信號后，其數據量的巨大已經成為多媒體技術發(fā)展中的一個非常棘手問題。盡管隨著科學技術的發(fā)展，海量存儲技術、處理器的速度以及數字通信系統(tǒng)的性能迅猛發(fā)展，但高清晰度數字圖像數據量對數據存儲的能力和數據傳輸帶寬的需求仍然超出了現有技術的能力。同時，在某些圖像通信場合下的傳輸受客觀物理條件的限制，難以擴展。例如在深?？碧街欣盟曂ㄐ偶夹g的水下視頻傳輸，其水聲信息所具有的通信帶寬是極其有限的。因此，只有對圖像進行編碼壓縮處理，去除圖像中大量的冗余信息，大大地壓縮圖像的數據量，使其適應數字通信信道和存儲介質，才是目前解決這

17、一矛盾的一個切實可行的途徑。靜態(tài)圖像編碼技術的研究發(fā)展，對于動態(tài)圖像編碼技術有很大的借鑒作用，本文的研究集中于靜態(tài)圖像的編碼技術。小波變換編碼技術是在二十世紀九十年代以后興起的編碼方法。一方面，小波編碼擁有傳統(tǒng)編碼的一些優(yōu)點，能夠很好消除圖像數據中的統(tǒng)計冗余。另一方面，小波變換多分辨率的變換特性提供了利用人眼視覺特性的良好機制，而且小波變換后的圖像數據能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細結構，為進一步去除圖像中其他形式的冗余信息提供了便利。因此，小波圖像編碼在圖像編碼領域被非常看好。但目前，基于小波變換的圖像編碼國際標準尚不十分成熟，相應的由純硬件實現的小波編碼的算法相對于傳統(tǒng)的基于dct變換的

18、編碼方法來說，算法復雜度和靈活性都要大很多。就算法本身而言，還存在著如何有效組織變換系數，應用人眼視覺特性、選取合適小波基等問題。由asaid和wapearlman提出的基于嵌入零樹編碼思想的spiht(setpartitioning in hierarchical trees)算法被認為是目前國際上圖像變換領域最先進的方法之一。該算法無需任何訓練，支持多碼率，而且具有較高的信噪比和較好的圖像復原質量。但該算法還存在一些不足：(1)在快速小波變換過程中，需要與龐大的圖像數據作卷積運算，計算復雜，嚴重降低了編碼速度。(2)對圖像的尺寸有要求，并不能對所有尺寸圖像進行變換。(3)未考慮人眼視覺特性

19、(humanvisual system)，影響了圖像復原質量。許多學者致力于該算法的改進。柯麗，黃廉卿針對原算法的不足引入了“最小閾值"和“最小輸出位"，同時改變了原算法的掃描順序，降低了算法的復雜程度，并使其更有利于并行優(yōu)化處型。陳紅新，劉正光等提出了基于提升小波的spiht改進算法，采用整數實現的提升格式代替了原來的小波變換，簡化了計算過程。對小波系數采用基于塊的結構劃分，在頻域重新建立空間方向樹。根據塊中相鄰系數相關性建立上下文模型，提高了編碼效率。王向陽，楊紅穎提出一種基于人眼視覺特性的快速圖像編碼算法，通過全面引入快速小波變換，重新定義擴充零樹結構，綜合考慮人眼視

20、覺特性的方法，取得了良好的改進效果。大多數的改進都是基于頻域，對方向樹進行改進或是用小波提升算法、小波包、多小波等進行改進，本文提出一種基于像素域的改進方法。從恢復圖像的psnr角度來看，柯麗，黃廉卿提出的算法改進效果比較明顯。在不同的壓縮率下，本文提出的改進算法與其比較，結果表明，本文提出的算法改進效果更加有效。1.2 論文的主要研究工作圖像壓縮就是利用圖像自身存在的相關性消減圖像的各種冗余信息，保留對我們有用的信息。小波變換技術以其良好的時間頻率局部特性和與人眼視覺特性相符的變換機制，在圖像壓縮領域獲得了廣泛的應用。本論文的重點旨在利用小波變換去掉某些經過小波變換得到的細節(jié)分量值，因為人眼

21、視覺特性，對一些細節(jié)不是很敏感，對重構圖像也沒多大的影響。為此本文通過小波變換的提取圖像的細節(jié)系數，對其進行量化，進而完成圖像的壓縮。本文給出了小波變換和dct變換的有效實現方法，并進行了編程試驗，對標準小波變換和的試驗結果進行了比較分析，并得出了一些有用的結論。 本論文還作了以下工作：簡述小波的發(fā)展狀況和小波變換的優(yōu)勢后，首先介紹了數據壓縮基礎知識信息論基礎，并簡單論述了圖像數據壓縮的必要性和可能性，討論了圖像壓縮分類及圖像壓縮系統(tǒng)質量評價標準；其次從數學分析的角度研究了小波變換的理論基礎、特點和性質，介紹了多分辨率分析技術和促進小波應用迅速推廣的mallat算法；再次對小波變換在圖像壓縮中

22、的應用進行了有益的探索，給出了基于小波的圖像壓縮的具體步驟及其流程圖，詳細地討論了小波變換用于圖像壓縮系統(tǒng)時應考率的幾個問題；最后，本人用了matlab編程實現了一個基于小波變換的圖像壓縮系統(tǒng)，并對各種小波基的壓縮性能進行了簡單比較，得出了一些有用的結論，在我的系統(tǒng)中選擇了小波變換算法作為的圖像編碼方法。1.3 論文的結構本文共分6章，各章的內容安排如下：第1章， 緒論。簡要闡述了本論文的研究背景、意義、主要工作以及結構安排。第2章，介紹圖像編碼技術。包括數據壓縮系統(tǒng)組成、圖像編碼壓縮的必要性、圖像編碼壓縮的可行性、圖像編碼壓縮的技術指標、圖像數據壓縮的方法，包括統(tǒng)計編碼，預測編碼，變換編碼，

23、子帶編碼，分形編碼，模型基圖像編碼，塊截斷編碼，神經網絡圖像編碼等、并對靜態(tài)圖像壓縮編碼標準做了介紹。第3章， 對小波變換理論進行了介紹。包括相關的數學背景、小波編碼的流程、小波變換的性質等。第4章， 基于小波變換的圖像壓縮。對dct與dwt算法分別進行了研究，分析了dwt算法優(yōu)于dct的原因；在dwt算法的基礎上，提出了一種基于像素域的改進算法，通過實驗驗證，取得了良好的改進效果。第5章， 在本文提出的改進算法基礎上，通過編寫程序結合圖像界面的設計，把系統(tǒng)設計成友好的圖形界面，通過系統(tǒng)的實現，能簡單的達到圖像壓縮功能。第6章， 總結與展望。對本文的工作進行了總結，并探討了可以繼續(xù)深入研究的方

24、向。第2章圖像壓縮編碼2.1 數字圖像圖像是自然界景物的客觀反映。自然界的圖像無論在亮度、色彩，還是空間分布上都是以模擬函數的形式出現的，無法采用數字計算機進行處理、傳輸和存儲。在數字圖像領域，將圖像看成是由許多大小相同、形狀一致的像素(pictureelement簡稱pixel組成)用二維矩陣表示。圖像的數字化包括取樣和量化兩個主要步驟。在空間將連續(xù)坐標離散化的過程為取樣，而進一步將圖像的幅度值整數化的過程稱為量化。2.2 圖像編碼技術數據壓縮就是以較少的數據量表示信源以原始形式所代表的信息，其目的在于節(jié)省存儲空間、傳輸時間、信號頻帶或發(fā)送能量等。其組成系統(tǒng)如圖2.1所示。信源信道解碼信源解

25、碼信宿信道編碼信源編碼通信線路或存儲介質圖2.1數據壓縮系統(tǒng)組成圖過程應盡量保證去除冗余量而不會減少或較少減少信息量，即壓縮后的數據要能夠完全或在一定的容差內近似恢復。完全恢復被壓縮信源信息的方法稱為無損壓縮或無失真壓縮，近似恢復的方法稱為有損壓縮或有失真壓縮。2.2.1 圖像壓縮編碼的必要性與可行性1圖像壓縮編碼的必要性采用數字技術會使信號處理技術性能大為提高，但其數據量的增加也是十分驚人的。圖像數據更是多媒體、網絡通信等技術重點研究的壓縮對象。不加壓縮的圖像數據是計算機的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的。如果將上述的圖像信號壓縮幾倍、十幾倍、甚至上百倍，將十分有利于圖像的存儲和傳輸。

26、可見，在現有硬件設施條件下，對圖像信號本身進行壓縮是解決上述矛盾的主要出路。2圖像壓縮編碼的可能性圖像數據量大，同時冗余數據也是客觀存在的。在有些圖像中可壓縮的可能性很大。一般圖像中存在著以下數據冗余因裂。(1)編碼冗余編碼冗余也稱信息熵冗余。去除信源編碼中的冗余量可以在對信息無損的前提下減少代表信息的數據量。對圖像進行編碼時，要建立表達圖像信息的一系列符號碼本。如果碼本不能使每個像素所需的平均比特數最小，則說明存在編碼冗余，就存在壓縮的可能性。(2)空間冗余這是靜態(tài)圖像存在的最主要的一種數據冗余。同一景物表面上各采樣點的顏色之間存在著空間連貫性，但是基于離散像素采樣來表示物體顏色的方式通常沒

27、有利用景物表面顏色的這種空間連貫性，從而產生了空間冗余。(3)時間冗余時間冗余反映在視頻圖像中就是相鄰幀圖像之間有較大的相關性，一幀圖像中的某物體或場景可以由其他幀圖像中的物體或場景重構出來。(4)結構冗余有些圖像的紋理區(qū)中圖像的像素值存在著明顯的分布模式，即存在著結構冗余。(5)知識冗余有些圖像的理解與某些知識有相當大的相關性，這類規(guī)律性的結構可由先驗知識和背景知識得到，該類冗余稱為知識冗余。(6)視覺冗余事實表明，人類的視覺系統(tǒng)對圖像場的敏感性是非均勻和非線性的。然而，在記錄原始的圖像數據時，通常假定視覺系統(tǒng)是均勻和線性的，對視覺敏感和不敏感的部分同樣對待，從而產生了比理想編碼更多的數據，

28、這就是視覺冗余。通過對人類視覺進行大量實驗，發(fā)現了以下的視覺均勻特性：視覺系統(tǒng)對圖像的亮度和色度的敏感性相差很大，視覺系統(tǒng)對亮度的敏感度遠遠高于對色彩度的敏感度。 隨著亮度的增加，視覺系統(tǒng)對量化誤差的敏感性降低。這是由于人眼的辨別能力與物體周圍的背景亮度成反比。因此，在高亮度區(qū)，灰度值的量化可以更粗糙一些。2.2.2 圖像壓縮編碼的技術指標一般地，圖像壓縮應能做到壓縮比大、算法簡單、易于硬件和軟件實現、壓縮和解壓實時性好、解壓縮恢復的圖像失真小等。但這些指標對同一壓縮方法很難統(tǒng)一，在實際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權衡。下面介紹常用的圖像壓縮技術指標。1圖像熵與平均碼長熵是指信源的平均信息

29、量。如果一幅圖像像素的灰度級為 (i=1,2m)，若出現的概率為p()，則圖像的熵定義為：圖像熵表示像素灰度級集合的平均比特數。熵的單位為比特字符。熵具有以下的性質：(1)當m級灰度出現的概率相等時，即p()=1m時，有最大熵值h(x)=；(2)在極端情況下，當或時，這表明確定性信號的熵值為0；(3)隨機性圖像信號的熵非負，滿足(4)令m=2i 則在各灰度等概率的情況下，。在不等概率的情況下，h(x)<l平均碼字長度簡稱平均碼長，是碼字長度的數學期望，即 (2.3)顯然r(x)的單位也是比特字符。根據shannon信息保持編碼定理，要保持信源的全部信息就必須有 (2.4)否則一定會產生信

30、源的編譯碼失真。2圖像冗余度與編碼效率從上面的分析可以看出，圖像無損壓縮碼長以h(x)作為極限。因此可以定義冗余度r，r=1- (2.5)將編碼效率 (2.6)可見，當平均碼長接近h(x)時，冗余度下降至0，編碼效率提高至l。這正是編碼追求的目標。3壓縮比壓縮比e是衡量數據壓縮方法壓縮程度的一個指標，反映了壓縮效率。通常將c，定義為壓縮前圖像每像素的碼長與壓縮后每像素碼長的平均碼長之比。4主觀質量評價除了機器視覺，許多圖像是為人類服務的，信宿實際上是人的眼睛，當然最終的評價標準是人的主觀感覺。主觀評價結果可以用參與測試組全體組員的平均判分來統(tǒng)一衡量。圖像的主、客觀兩種評價之間存在著密切的聯系。

31、但一般來說，客觀評價高的主觀評價也高，因此在圖像的質量評價時，首先做客觀評價，以主觀評價為參考。5 感興趣區(qū)質量評價【12】圖像最終是供人看的，因此合理地評價圖像質量的方法應充分遵循人眼視覺特性。人們已經發(fā)現，人眼視覺具有一定的選擇性。人們在觀察和理解圖像時會不自覺地對其中某些區(qū)域產生興趣。對于一幅人的圖像，人們通常注意人的臉區(qū)。但對于一幅頭肩圖像，發(fā)型設計師除注意人臉區(qū)之外，可能更關注該人的發(fā)型。為討論問題的簡化起見，我們假設分析圖像中只有一個感興趣區(qū)a1，其面積為s1，不感興趣區(qū)a2的面積為s2，圖像的總面積。視覺經驗告訴我們，對于給定的一幅圖像，人眼對其不同區(qū)域感興趣的程度是不同的。如頭

32、肩圖像，人眼往往對入臉區(qū)(感興趣區(qū))的失真敏感，而對其余部位(不感興趣區(qū))，則能允許存在較大的失真【13】。對于感興趣區(qū)，當其面積越來越小時，人眼對其失真就越來越敏感，也就是說，人眼對它的感興趣程度大體上與其面積成反比。當感興趣區(qū)擴張至整幅圖像時，人眼對它的感興趣將隆到最低，如同不感興趣區(qū)。對于不感興趣區(qū)，感興趣區(qū)對其興趣程度有屏蔽作用。當感興趣區(qū)的面積較大時，隨著感興趣區(qū)面積的增大，人眼對不感興趣區(qū)的興趣將逐漸增強，而當感興趣區(qū)域的面積較小時，隨著感興趣區(qū)面積的減小，盡管人眼對感興趣區(qū)的興趣越來越強，但由于不感興趣區(qū)的不斷擴大，使得觀察者越來越不能忽視它的存在，也就是說人眼對不感興趣的興趣程

33、度也越來越強。在感興趣區(qū)的面積等于零或者感興趣區(qū)擴張至整幅圖像的兩種情況下，被測圖像的失真對人眼視覺的影響可以近似認為等價的。將上述視覺經驗加以定量化，便可以實現對視覺興趣性的定量測量。2.2.3數據壓縮方法數據壓縮的方法很多，而且人們還在不斷在研究新的方法。一般數據壓縮按信息損失的程度來分類。常見的有20多種常用數據壓縮方法。且這些方法在圖像壓縮中均有應用。在無損壓縮(lossless compression)中，huffman編碼和shannon編碼根據概率分布特性確定碼長；游程編碼根據連續(xù)灰度的游程來確定編碼；算術編碼隨信源數據不斷縮小的實數區(qū)間，然后用一個與實數對應的二進制碼代表被編碼

34、的信息；輪廓編碼根據相同灰度的區(qū)域邊界線編碼。在有損壓縮(lossy compression)中，預測編碼根據相鄰像素相關性來確定后繼像素的預測值，若用差值進行編碼則可以壓縮數據量；變換編碼對原始圖像進行正交變換，在變換域進行抽樣達到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結合起來，如將預測編碼與變換編碼相結合，以取得更好的效果。在現代壓縮編碼方法中，分形編碼利用宏觀與微觀的相似性來壓縮數據量，可以獲得極大的壓縮比。該方法壓縮過程中的計算量很大，但解壓縮很快，適用于圖像數據的存儲和重現。模型基(model-based)編碼也是一種新型壓縮方法。該方法在發(fā)送端利用已知且變化慢的場景得到數據量不大的模型

35、參數，在接收端利用綜合模型參數恢復原始圖像。1統(tǒng)計編碼利用信源的統(tǒng)計特性進行碼率壓縮的編碼方式稱為熵編碼，也叫統(tǒng)計編碼。常用的統(tǒng)計編碼有兩種：變長編碼(也稱為哈夫曼編碼)及算術編碼。(1)huffman編碼1952年，哈夫曼提出變長編碼方法：對出現概率大的符號分配短字長的二進制碼，對出現概率小的符號分配長的二進制碼，得到符號平均碼長是最短的碼。變長編碼也稱為最佳碼方法。哈夫曼編碼的實施步驟如下：第一步，將信息符號按其出現概率從大到小排列；第二步，將兩個最小概率組成一組，劃成2個分支域，并標以0和l；再把2個分支域合并成1個分支域，標以兩個概率之和：第三步，找出概率和10到各信息符號的路徑，記下

36、各路徑從右到左各分支域的0和1，即得到信息符號相應的碼字。理論上，這種編碼方法是最佳的。實際上，利用硬件實現時，出現概率的值不可能精確到小數后多少位，而最小存儲單元為lbit，會引起概率匹配不準確及編碼效率的下降。(2)算術編碼算術編碼和哈夫曼編碼不同，不采用一個碼字代表一個輸入信息符號的辦法，而采用一個浮點數來代替一串輸入符號。經算術編碼后輸出一個小于l，大于或等于0的浮點數，在解碼端再進行正確、惟一地解碼，恢復原符號序列。2預測編碼預測編碼也稱為差值脈沖編碼調制(dpcm)。在預測編碼中所采用的主要是兩大技術：信號的最佳線性預測和最佳量化。由圖像的統(tǒng)計特性分析可知，圖像相鄰像素之間存在很強

37、的相關性，因此可以用已知的前面幾個像素的值進行預測。而把實際的值與預測的差作為傳輸的對象。當對預測的誤差不進行量化時，即在不產生量化誤差的條件下，也可用于無失真編碼，獲得更高的壓縮比。此外，還可以根據圖像的內容采用不同的預測系數，減少預測誤差，降低碼率，即所謂的自適應預測?；蛘呃萌搜蹖Σ钪荡笮∷憩F的不同的靈敏度，采用自適應量化技術。3變換編碼變換編碼不是直接對空域圖像信號編碼，而是首先將空域圖像信號映射到另一個空間(變換域)，產生一組變換系數，然后對這些系數進行量化、編碼、傳輸。變換編碼對靜止和運動圖像都適用。常見的變換有離散傅里葉變換【1】(dft)kl變換【2】【3】、離散余弦變換【4

38、】(dct)等。4子帶編碼子帶編碼【】最初是用于語音編碼，其基本思想是發(fā)信端利用數字線性濾波器將信號分離為高頻和低頻兩個不同頻帶的信號，利用與各頻率的統(tǒng)計特性相適配的編碼進行編碼，在接收端，經解碼、內插、線性合成濾波器得到信號的恢復值。子帶編碼具有子帶內編碼的噪聲只限于子帶內，而不會擴散到其他子帶的特點，而且可以根據主觀視覺特性，將有限的比特率在各個子帶內做合理的分配，即實行噪聲頻譜成形技術，有利于提高圖像的質量。這些特點對實現所謂的多分辨率圖像壓縮編碼很有利。5量化編碼量化編碼又分為標量量化和矢量量化【5】。對于經過映射變換后的數據，或者直接對pcm數據，一個數一個數的進行量化叫標量量化(s

39、qscalarquantization)：若對這些數據分組，每組若干個數據作為一個矢量，然后以矢量為單位，逐個量化，稱為矢量量化(vq：vector quantization)。矢量量化是近年來圖像、語音編碼技術中頗為流行的一種新型量化編碼方法，其關鍵問題在于設計一個優(yōu)良的碼本。6塊截斷編碼(btc：block truncation coding)btc編碼【6】【7】是一種低復雜度圖像編碼方法。它首先將圖像分解成大小固定的互不重疊的塊，然后對不同的二值量化器進行量化。量化器的閾值與兩個量化重建值由塊的局部統(tǒng)計特性決定。btc具有編碼速度塊，算法簡單的特點，但一般壓縮比不高，且有塊效應。7分形

40、編碼分形的最顯著的特點是自相似性，即：任何尺度不論怎樣變化，景物任何一小部分的形狀都與整體的形狀及其相似。最早將分形用于圖像編碼的比較有效方法是1984年bamsley提出的迭代函數系統(tǒng)(interated function system，簡稱ifs)。它把一幅圖像分解為若干類景物的子圖像，對每一類子圖像找出相應的ifs碼，使這組ifs碼所綜合的分形圖像在主觀質量上與原始子圖像非常相似，所獲得的壓縮效果相當可觀。但這種方法中的ifs碼是交互或半自動的方式獲得的，并且編碼過程非常耗時。1989年bamsley的學生jacquin提出了全自動的分形編碼方法。該方法改變先前的全局映射變換為基于局部映

41、射變換。然而，從目前公開的各種分形算法來看，它們在不同程度上都有很大的局限性，分形圖像編碼的真正特點及優(yōu)勢并沒有完全體現出來。8模型基圖像編碼模型基圖像編碼【23】【24】是一種基于景物三維模型的方法，編碼端與解碼端具有相同的景物三維模型。基于這個模型，在編碼器中用圖像分析算法提取景物的參數，例如形狀參數、運動參數等。景物的這些參數被編碼后通過信道傳輸到解碼端，由后者的解碼器根據接收到的參數用圖像合成技術再重建圖像。這類圖像編碼技術與傳統(tǒng)的技術不同，它充分利用了圖像中景物的內容知識，因而可以實現非常高的壓縮比。模型基圖像編碼方案一般可以分為語義基和物體基圖像編碼兩類。語義基圖像編碼充分利用已知

42、景物的知識，可以獲得非常高的壓縮比。物體基圖像編碼方法靈活，應用范圍較廣。9神經網絡圖像編碼神經網絡用于圖像編碼的研究是試圖初步模仿人的視覺系統(tǒng)中某些局部初級功能，并將其研究成果應用到圖像編碼領域。目前，直接數據壓縮中使用的神經網絡結構有兩類：反向誤差傳播(back propagation)型神經網絡和自組織映射(selforganization map)神經網絡。除了把神經網絡直接應用于圖像數據壓縮之外，還可以把神經網絡同傳統(tǒng)的圖像編碼算法結合，構成許多直接應用神經網絡的圖像編碼算法。10小波變換(dwt)編碼【8】基于dwt的編碼方法在九十年代受到了廣泛的研究。它是將圖像先進行小波變換，然

43、后利用dwt具有的很多良好性質，如：空間和頻域局部性、方向性、多分辨率性等，來研究如何組織的量化變換系數的編碼方法。第3章小波分析理論3.1小波理論的發(fā)展小波分析的思想可以追溯到1910年haar提出的小波標準正交基，但小波分析這一概念是1984年由法國地質學家morlet在分析地震信號時提出來的。當時，morlet發(fā)現，短時傅里葉變換在時、頻分辨力方面的矛盾使得固定時寬的加窗方法并非對所有非平穩(wěn)信號都合適。也就是說，窗寬應該依據非平穩(wěn)信號的變化自動調節(jié)，形成所謂的小波。真正的小波分析研究始于1985年，當時法國的數學家meyer構造的函數系(meyer基)對小波分析起到奠基作用。后來1988

44、年法國信號處理專家smallat提出多分辨率分析的概念，給出構造正交小波的一般方法，并由此提出小波分解和重構的快速算法一mallet算法，使小波分析取得突破性進展比利時數學家idaubechies構造了具有緊支撐的光滑正交小波dauchechies緊支正交小波9。隨后，正交小波被進一步推廣和發(fā)展，產生了如正交小波包，半正交小波，雙正交小波，正交多小波等新的正交小波。這些小波被廣泛應用到信號分析、圖像處理、數值分析、地震勘測、語音處理等眾多工程領域。小波分析技術和多分辨率分析理論，擯棄了傳統(tǒng)fourier分析所必須的前提假設平穩(wěn)性，成為分析非平穩(wěn)信號的有力工具。小波基的無條件基特性，使它成為一大

45、類信號的非線性逼近的最優(yōu)基，許多信號在小波基的表示下，都可以獲得稀疏的表示式。由于小波的局部分析性能優(yōu)越，在信號分析中尤其是數據壓縮與邊緣檢測等方面主要性能優(yōu)于其他方法。在靜態(tài)圖像壓縮國際標準jpeg 2000中，離散小波變換(dwt)已經取代離散余弦變換(dct)，成為標準的變換編碼方法。但另一方面，經典的小波理論在實際應用中同樣存在美中不足的情況。在其應用最成功的圖像壓縮領域，經典小波變換的計算復雜度遠高于dct方法，成為數據實時處理的瓶頸：而基于小波變換的常見圖像壓縮編碼方法在處理數據的過程中大都需要將整幅圖像存儲，因此所需存儲空間遠高于dct方法，這勢必增加壓縮方法的硬件實現成本。為了

46、克服經典小波方法的缺陷，小波的低復雜度、低成本實現算法的研究成為廣泛關注的課題。1995年，daubechies的博士生wsweldens系統(tǒng)地提出了基于提升格式(liffing scheme)的小波變換理論，為了與經典的小波相區(qū)別，稱之為第二代小波。目前，構造第二代小波的重要工具提升分解已經成為離散正交變換整數實現的最強有力的工具。3.2小波變換理論1母小波及其性質所謂母小波，是指定義在平方可積空間l2(r)，并滿足以下條件的函數 （3.1）顯然，母小波具有波動性(即振蕩性)，因為只有取值有正有負的函數其積分才為零。另外，母小波具有帶通性，因為式(31)等價于 (32)其中為的傅里葉譜。2

47、分析小波及其性質分析小波是由母小波經尺度變換(伸縮)和平移得到的函數。設伸縮因子為a，平移因子為b，則相應的分析小波為， (3.3)分析小波通過伸縮因子，平移因子b與母小波相聯系，其特點表現在a和b的功能上。(1)尺度因子a的作用使產生伸展(a>1)，或收縮(a<1)，對則產生相反的作用。(2)平移因子b的作用使產生時間軸上的右移(b>0)或左移(b<0)，對的幅度不產生影響。(3)尺度因子a和平移因子b同時作用使產生伸縮的同時，產生平移。3連續(xù)小波變換對連續(xù)信號s(t)，設s(f)，它相對于分析小波的連續(xù)小波變換定義為 (3.4)由重構的小波逆變換為： (3.5)其中

48、： (3.6)4 容許條件和重構公式小波變換重構原信號需要的條件，分別由calderon,grossman和morlet分別于1964年在純數學領域和信號分析領域獨立找到【】【】，稱為容許條件< (3.7)事實上，上述條件等價于(31)，即要求 更一般的要求是在處連續(xù)可積，即有七階消失矩利用parseval公式和傅里葉變換的性質可以得到以下重構公式 (3.8)由此得到以下能量守恒公式 （3.9）5.小波變換的性質(1)線性性質若 ，則對任何常數集 有 (3.10) (2)平移不變性若，則 (3.11) (3)伸縮共變性若，則 (3.12) (4)自相似性對不同尺度因子a和平移因子b，小波

49、變換是自相似的。(5)冗余性連續(xù)小波變換中存在信息表達的冗余，如一維信號的小波變換是二維的，存在信息的重復表達。(6)能量守恒與短時傅里葉變換不同，小波變換不增加信號的能量。3.3 多分辨率分析和mallat算法小波分析之前的許多技術發(fā)展都來自一個稱為多分辨率分析的領域。多分辨率分析的發(fā)展是為了克服fourier分析存在的局限性。通常我們希望在較大的尺度上，可以看到物體的總體特征，而在較小的尺度上，則看到物體某一部分的細節(jié)特征。如果把一個對象分解到不同的尺度上，就可以達到我們的期望。這便是多分辨率分析的基本思想。沿著多分辨率分析的發(fā)展，開成了現代的小波分析。多分辨率分析又稱多尺度分析，它是在函

50、數空間內，將函數f描述為一系列近似函數的極限。每一個近似都是函數f的平常版本，而且具有越來越精細的近似函數。這些近似都是在不同尺度得到的，多分辨率分析由此得名。mallat提出了信號的塔式多分辨率分解與重構算法。即：mallat算法。mallat算法是小波變換的一個快速算法，它在小波分析中的地位頗有些類似于fft在經典傅里葉分析中的地位。mallat算法的基本思想如下：假定已經計算出一個函數或信號在分辨率下的離散逼近,則在分辨率的離散逼近。 可以通過過用離散低通濾波器對濾波獲得。令和分別是函數在分辨率逼近下的尺度函數和小波函數，則其離散逼近和細節(jié)部分可分別表示為： (413) (4.14)其中

51、和分別為分辨率下的近似分量分解系數和細節(jié)分量分解系數。根據mallat算法的分解思想，可以分解為為近似分量與細節(jié)分量之和：=+ （4.15） 由式(422)、(423)和式(424)可以得到和的分解迭代公式如下： (416) （4.17）第4章 基于小波變換的圖像壓縮jpeg2000標準對靜態(tài)圖像壓縮具有良好的性能，但由于其算法復雜度高，不利于硬件實現。本章從嵌入式小波零樹壓縮編碼的經典算法dct與dwt算法入手，提出了一種基于像素域的改進的dwt算法。4.1小波圖像壓縮概述4.1.1小波圖像壓縮的特點長期以來，圖像壓縮編碼利用離散余弦變換(dct)作為主要的變換技術，并成功地應用于各種標準，

52、如jpeg，mpeg-1，mpeg-2。但是，在基于dct的圖像變換編碼中，人們將圖像分為88像素或16×16像素的塊來處理，從而容易出現方塊效應。小波變換是全局變換，時域和頻域都具有良好的局部化性能，而且在應用中易于考慮人類的視覺特性，從而成為圖像壓縮編碼的主要技術之一?；谛〔ㄗ儞Q的圖像編碼與經典的基于dct的圖像編碼方法相比，具有如下優(yōu)點：(1)小波變換本質上是全局變換，重建圖像中可以免除采用分塊正交變換編碼所固有的“方塊效應”。(2)小波變換采用塔式分解的數據結構，與人眼由粗到精、由全貌到細節(jié)的視覺生理特性相一致，這是將wt與hvs的空間分解特性結合起來以改善圖像壓縮性能的有利條件。小波變換比經典的變換(dct)更符合人的視覺特性，通過合理的量化編碼產生的人為噪聲比同樣比特率的jpeg方法產生的影響要小得多。(3)小波變換具有保持性、能夠有效地改變圖像的能量分布，同時不損傷原始圖像所包含的信息。(4)多級分解后形成的不同分辨率和頻率特征的子帶信號，在失真編碼中綜合考慮視學特性，同時有利于圖像的漸近傳輸。小波變換能比dct變換得到更高性能、用途更廣的圖像編碼。目前，基于小波的多分辨率編碼方法已經引起了普遍關注。在靜態(tài)圖像壓縮方面，dwt相比dct有明顯優(yōu)勢，而在視頻圖像壓縮方面，優(yōu)勢并不明顯。4.1.2 編碼流程一般情況下，對于靜止灰度