甘肅省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理2

1、嘉峪關(guān)市一中2017-2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）a b c d2. 復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為( )a.b.c.d.3. 已知向量, 且，則( )a. b. c. d. 4已知滿足約束條件，則的最小值為( )abcd5.如圖，已知某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（其中,，），那么12時溫度的近似值（精確到）是 ( ) a. b. c. d.6甲、乙、丙三位大學(xué)生畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè)，三人分別做淘寶店、微商、實體店某次同學(xué)聚會時，甲說：我做淘寶店、乙做微商；乙說：甲做微商、丙做淘寶

2、店；丙說：甲做實體店、乙做淘寶店事實上，甲、乙、丙三人的陳述都只對了一半其他同學(xué)根據(jù)如上信息，可判斷下列結(jié)論正確的是( )a甲做微商b乙做淘寶店c丙做微商d甲做實體店7.函數(shù)的大致圖像是(   ) a b c d8執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的的值為( )a bc . d9 已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為( )a b cd10.函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）abcd11在三棱柱中，已知底面，且，若，分別是，的中點，則異面直線與所成角的余弦值為( )a bcd12. 圓o：上到直線l：的距離等于1的點恰好有4個，則a的取值范

3、圍為( )a. b. c. d. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 雙曲線的漸近線方程為      14. 已知,則       15.空間四個點p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc兩兩垂直，且pa=pb=pc=a，那么這個球的表面積是 16.中，為邊上的一點，則 三解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17已知等差數(shù)列的公差不為零，25

4、，且成等比數(shù)列（1）求的通項公式；(2)求的值.18. 如圖,在四棱錐中,  , ,平面 平面 , 為等腰直角三角形, ， （1）證明: 為直角三角形； （2） 若三棱錐的體積為,求二面角p-bc-a的余弦值. 19某班級50名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)分布在區(qū)間50，100內(nèi)，設(shè)分?jǐn)?shù)的分布頻率是，且 （1）求實數(shù)的值； （2）估算班級的考試平均分?jǐn)?shù)； （3）考試成績采用“5分制”，規(guī)定：考試分?jǐn)?shù)在50，60內(nèi)的成績記為1分，考試分?jǐn)?shù)在60，70內(nèi)的成績記為2分，考試分?jǐn)?shù)在70，80內(nèi)的成績記為3分，考試分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)的成績記為5

5、分. 用分層抽樣的方法，在50名學(xué)生中選取成績?yōu)?分，2分及3分中隨機(jī)抽取6人，再從這6人中抽出2人，如果抽出的2人成績之和為x，試求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望。20. 已知拋物線：（）的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點，且點（1）求的值；（2）求的最大值21已知(1)若函數(shù)在r上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，證明：當(dāng)時，參考數(shù)據(jù)：，(2) 選考題：共10分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（）求直線和曲線的普通方程；（）直線與軸交于點，與曲線交于，兩點，求.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）當(dāng)時，解不等式；（）若不等式的解集包含，求實數(shù)的取值范圍.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f