安徽省六安市舒城縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)考試題 文

1、2018屆高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ） a b c d2.若，則 （ ）a b c d3.若二次函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有成立，則以下選項(xiàng)有可能成立的為 （ ）a b c. d4.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn)( )a向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變b向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變c. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

2、d向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變5.設(shè)有如下三個(gè)命題：甲：相交兩直線l，m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)乙：l，m之中至少有一條與相交丙：與相交當(dāng)甲成立時(shí)（ ）a. 乙是丙的充分而不必要的條件 b.乙是丙的必要而不充分的條件c.乙是丙的充分且必要的條件 d.乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件6.下列說(shuō)法正確的是 （ ）a命題“”的否定是“”b命題“已知，若，則且”是真命題c.命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題d若“”是假命題，則“”是真命題7.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)；中必為奇函數(shù)的為 （ ）a.（1），（2） b.(1),(4) c.(2),

3、(3) d.(2),(4)8.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，則 （ ）a.-1 b.1 c.0 d.20189.已知，則的最小值為 （ ）a.1 b. c.-1 d.10已知實(shí)數(shù)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍為 （ ）a. b. c. d. 11.已知函數(shù)，若對(duì)恒成立，則的取值范圍是 （ ）a b c. d12. 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，. 的最小值為，則的最小值為 （ ）a.0 b.1 c. d.第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13函數(shù)的定義域?yàn)開 14. 已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則_15.已知命題方程的一根在內(nèi),另

4、一根在內(nèi).命題函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集.若為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.16.已知函數(shù)（k是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e2.71828）在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分10分） 設(shè)函數(shù)(1)解不等式；（2）試求的最小值18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；（2）若對(duì)于任意的時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）我國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家，1982年十二大，計(jì)劃生育被確定為基本國(guó)策。實(shí)行計(jì)劃生育，嚴(yán)格控

5、制人口增長(zhǎng)，堅(jiān)持少生優(yōu)生，這是直接關(guān)系到人民生活水平的進(jìn)一步提高，也是造福子孫后代的百年大計(jì)。（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)1995年底,我國(guó)人口總數(shù)約12億，如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在1%，到2020年底我國(guó)人口總數(shù)大約為多少億（精確到億）？（2）當(dāng)前，我國(guó)人口發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折性變化。2015年10月26日至10月29日召開的黨的十八屆五中于全會(huì)決定，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng)。這是繼2013年，十八屆三中全會(huì)決定啟動(dòng)實(shí)施“單獨(dú)二孩”政策之后的又一次人口政策調(diào)整。據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年中國(guó)人口實(shí)際數(shù)量大約14億，若實(shí)行全面兩孩政策后，預(yù)

6、計(jì)人口年增長(zhǎng)率實(shí)際可達(dá)1%，那么需經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)人口可達(dá)16億？（參考數(shù)字：，）20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值；（2）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù). (1)若曲線在處的切線的方程為，求實(shí)數(shù)的值；(2)若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2018屆高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)dbcdcddacacb二、填空題（20分）13. 14.0 15. 16. 三、解答題（70分）17.（本小題滿分10分）【解析】（1） （2）18.（本小題滿分12分） 【解

7、析】(1)函數(shù)在單調(diào)遞增區(qū)間是，因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以；令，則函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，即在上有零點(diǎn)，只需：法一，解得法二，解得 綜上，即（2） 化簡(jiǎn)得因?qū)τ谌我獾臅r(shí)，不等式恒成立，即求對(duì)于任意的時(shí)，不等式恒成立，設(shè)當(dāng)時(shí)，即，不符合題意當(dāng)時(shí)，即，只需得從而當(dāng)時(shí)，即，只需得或，與矛盾綜上知滿足條件的的范圍為19. （本小題滿分12分）（1）15億 （2）14年20.（本小題滿分12分） 【解析】（1），當(dāng)時(shí)，在上遞增，所以時(shí)取最小值；當(dāng)時(shí)，令得. 因?yàn)闀r(shí)，時(shí)，所以在遞減，在遞增.所以取最小值；當(dāng)時(shí)，在遞減，所以取最小值；綜上所述：（略）（2）21.（本小題滿分12分）【解析】（1）由，得， 由題意，所以.（2）不等式等價(jià)于， 整理得. 設(shè)，由題意知，在上存在一點(diǎn)，使得. 由. 因?yàn)?，所以，令，? 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增， 只需，解得. 當(dāng)，即時(shí)，在處取最小值 令，即，可得 考查式子，因?yàn)椋傻米蠖舜笥?，而右端小于1，所以不等式不能成立 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減， 只需，解得. 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.（本小題滿分12分）【解析】（1）由已知，恒成立令，則 時(shí)，上單調(diào)遞減，時(shí)，上單調(diào)遞增，由恒成立可得即當(dāng)在上單調(diào)遞減時(shí)，的取值范圍是 （6分）（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，不妨設(shè).由（1）可知且 由得： 即 由得： （12